（全国通用版）2019高考数学二轮复习 专题七 系列4选讲 第1讲 坐标系与参数方程课件 文.ppt

第1讲　坐标系与参数方程专题七　系列4选讲板块三　专题突破核心考点[考情考向分析]高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程、参数方程与普通方程的互化、常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用.以极坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线的位置关系等解析几何知识.热点分类突破真题押题精练内容索引热点分类突破直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位.如图，设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(ρ，θ)，热点一　极坐标与直角坐标的互化解答(1)求C1与C2交点的极坐标；解答即ρ＝10cos θ，(1)在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一.(2)在与曲线的直角坐标方程进行互化时，一定要注意变量的范围，要注意转化的等价性.思维升华思维升华解答(1)将曲线M的参数方程化为普通方程，并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；解答(2)求曲线M与曲线C交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).热点二　参数方程与普通方程的互化解答解答(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.(1)将参数方程化为普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取适当的消参方法.常见的消参方法有代入消参法、加减消参法、平方消参法等.(2)将参数方程化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解、漏解，若x，y有范围限制，要标出x，y的取值范围.思维升华思维升华解答解　解　直线l的普通方程为3x－y－6＝0.解答(2)求直线l上的点到点M距离最小时的点的直角坐标.解决与圆、圆锥曲线的参数方程有关的综合问题时，要注意普通方程与参数方程的互化公式，主要是通过互化解决与圆、圆锥曲线上动点有关的问题，如最值、范围等.热点三　极坐标、参数方程的综合应用解答解答(1)利用参数方程解决问题，要理解参数的几何意义.(2)在解决直线、圆和圆锥曲线的有关问题时，常常将极坐标方程化为直角坐标方程或将参数方程化为普通方程，有助于认识方程所表示的曲线，从而达到化陌生为熟悉的目的，这是转化与化归思想的应用.思维升华思维升华跟跟踪踪演演练练3　(2018·黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学模拟)在平面直角坐标系中，以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ＝2cos θ.(1)若曲线C2的参数方程为 (α为参数)，求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；解答解　解　∵ρ＝2cos θ，∴ρ2＝2ρcos θ，又∵ρ2＝x2＋y2，ρcos θ＝x，∴曲线C1的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0，曲线C2的普通方程为x2＋(y－1)2＝t2.解答真题押题精练真题体验解答(1)求C和l的直角坐标方程；当cos α≠0时，l的直角坐标方程为y＝tan α·x＋2－tan α，当cos α＝0时，l的直角坐标方程为x＝1.(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率.解答2.(2017·全国Ⅱ)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcos θ＝4.(1)M为曲线C1上的动点，点P段OM上，且满足|OM|·|OP|＝16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；解答解答押题预测押押题题依依据据　极坐标方程和参数方程的综合问题一直是高考命题的热点.本题考查了等价转换思想，代数式变形能力，逻辑推理能力，是一道颇具代表性的题.1.已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4cos θ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 (t是参数).(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；解答押题依据解答押押题题依依据据　　将椭圆和直线的参数方程、圆和射线的极坐标方程相交汇，考查相应知识的理解和运用，解题中，需要将已知条件合理转化，灵活变形，符合高考命题趋势.解答押题依据解答。