55（1）平行四边形的判定学案.doc

清凉峰初级中学校本课程 初二数学下册第五章5.5（1）平行四边形的判定学案 姓名：__________；班级：__ __ 若要证明，先画出图形，写出已知和求证哦！【学习目标】：1、平行四边形判定定理1； 2、平行四边形判定定理2； 3、判定定理的应用课前自学】1、请判断命题“一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形”是真命题还是假命题？若是真命题请证明，若是假命题请举出反例提示：①目前我们只能用_____来判定四边形ABCD是平行四边形②已知有一组对边____//____那么只要证明另一组对边____//____即可③要证明直线平行，没有内错角，怎么办呢？故需要做________线④要证明内错角相等，需要证明_____≌____已知：__________________；求证：________________证明：定理1： 2、请判断命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是真命题还是假命题？若是真命题请证明，若是假命题请举出反例。

提示：①现在我们既能用_____来判定四边形ABCD是平行四边形，也可以用判定定理1②这里一定证明直线平行，没有内错角，怎么办呢？故仍旧需要做________线已知：_________________；求证：_______________证明：定理2： 【课中交流】【自学探究一】E、F是ABCD的边AD、BC的中点，求证：BE=DF自学探究二】ABCD对角线上点E、F，且AE=CF求证四边形BFDE是平行四边形【自学探究三】直角坐标系4个点A(a,1)，B(b,1)，C(c,－1)，D(d,－1)四边形一定是平行四边形吗？如果是给出证明；如果不一定是，请添加一个条件，使它一定是平行四边形当堂训练：1、已知：如图，AD⊥AC，BC⊥AC，AB=CD，求证：AB//CD2、、判断“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”的真假，并证明3、有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2（ac+bd）.求证：此四边形是平行四边形．2 编写： 校审：。