2024-2025学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一下学期4月考试数学试卷.doc

2024-2025学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一下学期4月考试数学试卷一、单选题(★) 1. 若将钟表调慢5min， 则分针转动角为（ ） A． B． C． D． (★) 2. （ ） A． B． C． D． (★★★) 3. 已知 ， 则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． (★★) 4. 不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． (★★★) 5. 已知函数 在区间 上恰好有3个零点， 则 的取值花围是（ ） A． B． C． D． (★★★) 6. 已知函数 的部分图象如图所示， 将 的图象向左平移 个单位长度， 再把所有点的纵坐标不变， 横坐标伸长到原来的2倍， 得到函数 的图象， 则 （ ） A． B． C． 1D． 0 (★★★) 7. 已知函数 是 上的偶函数， 其图象关于点 对称， 且在区间 上是单调函数， 则 和 的值为（ ） A． 或B． 或C． 或D． 或 (★★★) 8. 函数 的周期 ， 设 且 ， 则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题(★★★) 9. 在平面直角坐标系 中， 已知角 的终边经过点 ， 下列说法正确的有（ ） A． B． C． D． (★★★) 10. 如图（1）是一段依据正弦曲线设计安装的过山车轨道． 建立平面直角坐标系如图（2）， h（单位： m）表示在时间 t（单位： s）时． 过山车（看作质点）离地平面的高度． 轨道最高点 P距离地平面 ． 最低点 Q距离地平面 ． 入口处 M距离地平面 ． 当 时， 过山车到达最高点 时， 过山车到达最低点 Q． 设 ， 下列结论正确的是（ ） A． 函数的最小正周期为12B． C． 时， 过山车距离地平面是D． 一个周期内过山车距离地平面高于的时间是 (★★★) 11. 对于函数 ． 下列说法正确的是（ ） A． 当时， 函数在上有且只有一个零点B． 若函数在单调递增， 则的取值范围为C． 若函数在时取得最小值， 在时取得最大值， 且， 则D． 将函数图象向左平移个单位得到的图象， 若为偶函数， 则的最小值为2 三、填空题(★★★) 12. 把 ， ， ， 由小到大排列为 ________________ ． (★★★) 13. 已知函数 ， 则函数 的定义域是 _______ (★★★) 14. 已知扇形的半径为 r， 弧长为 l， 若其周长为6， 当该扇形面积最大时， 其圆心角为 ， 则 _______ ． 四、解答题(★★★) 15. 如图， 在平面直角坐标系 中， 锐角 的终边与单位圆交于点 ， 射线 绕点 O按逆时针方向旋转 后交单位圆于点 B， 点 B的横坐标为 ． (1)求 的值 (2)求 的达式， 并求 的值； (3)若 ， 求 的值． (★★★) 16. （1）求值 （2）已知 ， 且 ， 求 值 (★★★) 17. 已知函数 ． (1)求函数 的对称中心； (2)求函数 的单调递减区间； (3)若 时， 的最小值为3， 求实数 a的值． (★★★) 18. （1）已知 ， 若 求 的值 （2）已知函数 ， 求 的最小值及此时相应的 值 (★★★★) 19. 设函数 (1)求函数 在R上的最大值； (2)若不等式 在 上恒成立， 求 a的取值范围； (3)若方程 在 上有四个不相等的实数根， 求 a的取值范围． 。