北师大版九年级数学上册期末试卷.doc
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1北师大版九年级上期末数学试卷一、选择题1、一元二次方程 x2﹣3=0 的根为（ ）A、x=3 B、x= C、x 1= ，x 2=﹣ D、x 1=3，x 2=﹣32、若直线 y=k1x（k 1≠0）和双曲线 y= （k 2≠0）在同一直角坐标系中的图象无交点，则k1，k 2 的关系是（ ）A、互为倒数 B、符号相同 C、绝对值相等 D、符号相反3、如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形 ABCD 的面积的（ ）A、 B、 C、 D、4、如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为（ ）A、 B、 C、 D、5、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90° ，∠B=22.5°，DE 垂直平分 AB 交 BC 于 E，若 BE=，则 AC=（ ）A、1 B、2 C、3 D、46、如图，▱ABCD 的周长为 16cm，AC 与 BD 相交于点 O，OE⊥AC 交 AD 于 E，则△DCE 的周长为（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm7、如图，已知△ABC 和△CDE 都是等边三角形，AD、 BE 交于点 F，则∠AFB 等于（ ）2A、50° B、60° C、45° D、∠BCD8、下列命题中，错误的是（ ）A、矩形的对角线互相平分且相等 B、对角线互相垂直的四边形是菱形C、等腰梯形同一底上的两个角相等 D、对角线互相垂直的矩形是正方形9、观察右图根据规律，从 2008 到 2010，箭头方向依次为（ ）A、↓→ B、→↑ C、↑→ D、→↓10、为估计某地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 60 只黄羊，发现其中 2 只有标志．由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊（ ）A、400 只 B、600 只 C、800 只 D、1000 只二、填空题11、过边长为 1 的正方形的中心 O 引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于 A，B两点，则线段 AB 长的取值范围是 _________ ．12、有 30 张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录抽到红桃的频率为 20%，则红桃大约有 _________ 张．13、点 P 既在反比例函数 y=﹣ （x＞0）的图象上，又在一次函数 y=﹣x﹣2 的图象上，则 P 点的坐标是 _________ ．14、如图，在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为 ycm2，金色纸边的宽为 xcm，则 y 与 x 的关系式是 _________ ．15、用如图①的小菱形去拼一个大菱形，拼出的大菱形的较长对角线为 88cm（如图②所示），则需要小菱形的个数是 _________ ．16、小芳的房间有一面积为 3m2 的玻璃窗，她站在室内离窗子 4m 的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有 _________ m 2（楼之间的距离为 20m） ．3三、解答题17、作出如图的三种视图．18、如图，在梯形纸片 ABCD 中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 C 落在 AD 上的点 C 处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连接 C′E．求证：四边形 CDC′E 是菱形．19、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 y（m）是面条的粗细（横截面积） s（mm 2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出 y 与 s 的函数关系式；（2）求当面条粗 1.6mm2 时，面条的总长度是多少米？20、已知，如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=3m．（1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影；（2）在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE 的长．21、据《重庆晨报》 ，2007 年，重庆市市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了 100%来自市民自愿献血，无偿献血总量 6.5 吨，居全国第三位．现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为 O 型，一人血型为 A 型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均4为 O 型的概率． （要求：用列表或画树状图的方法解答）22、如图，Rt △ ABO 的顶点 A 是双曲线 y= 与直线 y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x 轴于 B，且 S△ABO = ．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点 A、C 的坐标和△AOC 的面积．23、如图所示，在平面直角坐标中，四边形 OABC 是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4 ，∠COA=60° ，点 P 为 x 轴上的一个动点，点 P 不与点 0、点 A重合．连接 CP，过点 P 作 PD 交 AB 于点 D．（1）求点 B 的坐标；（2）当点 P 运动什么位置时，△OCP 为等腰三角形，求这时点 P 的坐标；（3）当点 P 运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且 ，求这时点 P 的坐标．24、 （福州）如图 12，已知直线 与双曲线 交于 两点，且点12yx(0)kyxAB，的横坐标为 ．A4（1）求 的值；k（2）若双曲线 上一点 的纵坐标为 8，求 的面积；(0)ykxCAOC△5（3）过原点 的另一条直线 交双曲线 于Ol(0)kyx两点（ 点在第一象限） ，若由点 为顶点组成的PQ， ABPQ， ， ，四边形面积为 ，求点 的坐标．24P图 12OxAyB。
