1712反比例函数的图象和性质(1).ppt

挑战“记忆”w你还记得一次函数的图象与性质吗? 回顾与思考回顾与思考1 1•一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)的的图象是一条直线图象是一条直线, , 称称直线直线y=y=kx+bkx+b. .•y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyony y随随x x的增大而减小的增大而减小. .b<0b>0b=0b<0b>0b=0n当k>0时,n当k<0时,教学目标教学目标:1.会画反比例函数图象会画反比例函数图象2.理解反比例函数图象特征理解反比例函数图象特征画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象的函数图象 y =x6y = x6自学提纲自学提纲:1.如何画反比例函数图象？如何画反比例函数图象？2.反比例函数图象有什么性质？反比例函数图象有什么性质？ x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象的函数图象 y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：注意：①①列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称②②x≠0x≠0③③选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点。

例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y =x6y =- x6w你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？•列表时列表时, ,自变量的值可以选取一些互为相反数的值自变量的值可以选取一些互为相反数的值, ,这这样既可简化计算样既可简化计算, ,又便于对称性描点又便于对称性描点; ;•列表描点时列表描点时, ,要尽量多取一些数值要尽量多取一些数值, ,多描一些点多描一些点, ,这样这样既可以方便连线既可以方便连线, ,又较准确地表达函数的变化趋势又较准确地表达函数的变化趋势; ;•连线时连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接平滑的曲线连接, ,从中体会函数的增减性从中体会函数的增减性；；•………… 做一做做一做5 5“心动”不如行动操作：操作： 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法画出反比例函数画出反比例函数 和和 的函数图象。

的函数图象 w反比例函数的反比例函数的w图象和性质图象和性质反比例函数的图象是反比例函数的图象是由两支双曲线组成的由两支双曲线组成的. .因此称反比例函数的因此称反比例函数的图象为图象为双曲线双曲线; ; 当当k>0k>0时时, ,两支双曲线分两支双曲线分位于位于第一第一, ,三象限三象限内内; ;当当k<0k<0时时, ,两支双曲线分别两支双曲线分别位于位于第二第二, ,四象限四象限内内; ;１、这几个函数图１、这几个函数图象有什么共同点？象有什么共同点？２、函数图象分别２、函数图象分别位于哪几个象限？位于哪几个象限？３、３、y随的随的x变化变化有怎样的变化？有怎样的变化？K>0K<0当当k＞＞0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三一、三象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而减小而减小.当当k＜＜0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四二、四象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而增大而增大.1.反比例函数的图象是反比例函数的图象是双曲线双曲线; 2.图象性质见下表：图象性质见下表：图图象象性性质质y=w反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象和性质：A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数、反比例函数y= - 的图象大致是（的图象大致是（ ）） D1、函数、函数 的图象在第的图象在第________象限象限,在在每一象限内，每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_________.2、、 函数函数 的图象在第的图象在第________象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_________.3、函数、函数 ,当当x>0时时,图象在第图象在第____象限象限,y随随x 的增大而的增大而_________.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小练一练练一练1 1练一练练一练2 2已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，若函数的图象位于第一三象限，(2) 则则k_____________;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大，(3) 则则k_____________.< 4> 4 考察函数考察函数 的图象的图象, ,当当x=-2x=-2时时,y=,y= ___ ___ , ,当当x<-2x<-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _____ _____ ; ;当当y﹥-1y﹥-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _________ _________ . .练一练练一练4 4-1-10 1.1.通过本节课的学习，你有什么收获通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？？还有什么困惑吗？ 2.2.你对自己本节课的表现满意吗？为你对自己本节课的表现满意吗？为什么什么？？数缺形时少直觉，形少数时难入微．。