小学四年级数学下册1-5单元知识点.docx

第一单元 四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法2）相加的两个数叫做加数加得的数叫做和3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法4）在减法中，已知的和叫做被就减数……减法是加法的逆运算5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法2）相乘的两个数叫做因数乘得的数叫做积3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 除法是乘法的逆运算5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算 4、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

 5、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a   0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0  ⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义） 6、租船问题解答租船问题的方法：先假设、再调整 第二单元 观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体 第三单元 运算定律1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和a－b－c＝a－(b＋c) 3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用如：125×78×8的简算 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积a÷b÷c＝a÷(b×c) 5、有关简算的拓展：102×38－38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25＋1.9810.32－1.98易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99第四单元 小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示 分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示； 分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。

 2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分， 3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……如：20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一） 4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1…… 5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字 如：31.031读作：三十一点零三一 6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字如：一百二十点零零九八写作：120.0098 7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。

如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =……1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……1.080=1.0810.0800=10.08100.080000= 100.08 8、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位…… 9、小数点的移动：（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000…… 10、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数÷进率=高级单位数×当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算 11、求近似数时： 保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。

表示近似数时小数末尾的0不能去掉） 12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字 第五单元 三角形1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形如：  2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高这条对边叫做三角形的底如：  3、三角形具有稳定性 4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如：  6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类如：   7、三角形的三个内角和是180º。