2022年黑龙江省大兴安岭松岭区古源中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题含解析.doc

2021-2022学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上3．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝144°，则∠BEC的度数为( )A．34° B．36° C．44° D．46°2．估计20的算术平方根的大小在 （ ）A．3与4之间 B．4与5之间C．5与6之间 D．6与7之间3．如图,直线a,b被直线c,d所截,若,,则∠4的度数是( ) A．80° B．85° C．95° D．100°4．下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是（ ）A．了解一批节能灯的使用寿命 B．了解某班全体同学的身高情况C．了解动物园全年的游客人数 D．了解央视“新闻联播”的收视率5．计算的结果为（ ）A． B． C． D．6．下列哪个选项中的不等式与不等式组成的不等式组的解集为.( )A． B． C． D．7．若两条直线的交点为（2，3），则这两条直线对应的函数解析式可能是（　　）.A． B． C． D．8．已知a>b，则下列不等式一定成立的是( )A．–5a>–5b B．5ac>5bcC．a–5b–59．下列事件属于必然事件的是( )A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．车辆行驶到下一路口，遇到绿灯。

C．若a2=b2,则a=b D．若|a|>|b|,则a2>b210． “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是　　A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 ．12．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=_____米；13．等腰三角形是轴对称图形，__________是它的对称轴．14．已知一个角的补角是这角的3倍，那么这个角的余角为_____．15．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________．16．计算：_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）到某实体店购买甲，乙两种品牌的计算器，乙品牌的计算器比甲品牌的计算器单价高元；购买个甲品牌计算器和个乙品牌计算器共需要元.（1）请计算该实体店甲，乙两种品牌计算器的单价各是多少元?（2）某网店也卖同样品牌的计算器，单价和实体店相比：甲品牌计算器便宜元，乙品牌计算器折出单.如果在该网店购买个两种品牌的计算器，总费用不超过元，且保证乙品牌计算器不少于个，请你设计出网购方案.18．（8分）解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来．①x﹣2（x﹣3）≤8②．19．（8分）已知关于，的二元一次方程组（为实数）．（1）若方程组的解始终满足，求的值．（2）已知方程组的解也是方程（为实数， 且）的解．①探究实数，满足的关系式．②若，都是整数，求的最大值和最小值．20．（8分）阅读第（1）题，在解答过程后面空格中填写理由（依据），并解答第（2）题．（1）已知，如图1：,为、之间一点，求的大小．解：过点作．∵（已知）．∴（_________________________）,∴，（_________________________）．∵，∴．（2）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形如图2，刀片上、下是平行的，即，．转动刀片时会形成和，那么的大小是否会随刀片的转动面改变？说明理由．21．（8分）如图，在中， ，将沿方向向右平移得到. （1）试求出的度数；（2）若. 请求出的长度.22．（10分）已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有的式子表示，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.23．（10分）计算：（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中.24．（12分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标 （3）求出△A1B1C1的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】由AB∥EF，易求∠BEF，再根据CD∥EF，易求∠CEF，于是根据∠BEC=∠BEF-∠CEF进行计算即可．【详解】∵AB∥EF，∠ABE＝70°，∴∠BEF＝∠ABE＝70°，又∵CD∥EF，∠DCE＝144°，∴∠DCE+∠CEF＝180°，∴∠CEF＝36°，∴∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF＝70°﹣36°＝34°．故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．2、B【解析】分析：根据完全平方数得出16＜20＜25，根据算术平方根的性质求出的估值．详解：∵16＜20＜25， ∴， 即，则在4与5之间，故选B．点睛：本题主要考查的是无理数的估算，属于基础题型．理解估算的方法是解决这个问题的关键．3、B【解析】先根据题意得出a∥b，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠1=80°，∠2=100°，∴∠1+∠2=180°，∴a∥b．∵∠3=85°，∴∠4=∠3=85°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．4、B【解析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．【详解】A. 了解一批节能灯泡的使用寿命，破坏性强，适合采用抽样调查，故此选项错误；B. 了解某班全体同学的身高情况，人数较少，适合采用全面调查，故此选项正确；C. 了解动物园全年的游客人数，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；D. 了解央视“新闻联播”的收视率，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误.故选：B.【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握其调查法则5、B【解析】利用幂次方计算公式即可解答.【详解】解：原式=.答案选B.【点睛】本题考查幂次方计算，较为简单.6、C【解析】分析：首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．详解：5x＞8+2x，解得：x＞，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，故选C．点睛：此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．7、D【解析】将交点坐标代入四个选项中，若同时满足两个函数关系式，即可得到答案．【详解】将交点(2,3)代入，使得两个函数关系式成立，故选D【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程（组），解题关键在于坐标同时满足两个函数关系式8、D【解析】根据不等式的性质判断即可.【详解】∵a>b，∴–5a<5a，故选项A不合题意；c的值不确定，不能得到5ac>5bc，错误，故选项B不合题意；a–5b–5，正确，故本选项符合题意．故选D．【点睛】本题考查不等式的性质，运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意不等式的性质2和性质3的区别，在乘（或除以）同一个数时，必然先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向要改变．确定一个式子为正数、0或负数的条件时，通常是把这个式子是正数、0或负数转化为不等或相等关系，构造不等式或方程，通过解不等式或解方程来求解.9、D【解析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．根据定义即可解决．【详解】A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；B. 车辆行驶到下一路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项错误；C. 若a2=b2,则a=b，也可能a,b互为相反数，所以是随机事件，故本选项错误；D. |a|>|b|,则a2>b2，是必然事件，故本选项正确。

故选D【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于掌握其定义10、C【解析】分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=1只．详解：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有1只”，得方程2x+4y=1．即可列出方程组．故选：C．点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、.【解析】先把不等式组的解集用含有a的不等式表示出来，再根据它的整数解有4个，从而求出a 的取值范围.【详解】解：解不等式组得因为不等式组的整数解共有4个所以a的取值范围为：.考点：解一元一次不等式组.12、20【解析】根据题目中的条件可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=DE，进而得到答案．【详解】∵点C是AD的中点，也是BE的中点，∴AC=DC，BC=EC，∵在△ACB和△DCE中，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴DE=AB=20米，故答案为：20米．【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，关键掌握全等三角形的判定定理和性质定理．13、顶角平分线、底边上的中线、底边上的高所在直线（答案不唯一）【解析】分析：根据轴对称图形的概念识别和等腰三角性质的性质回答即可.详解：∵等腰三角形的顶角平分线在边上的中线、底边上的高相应重合，又∵等腰三角形是轴对称图形，∴其对称轴是顶角平分线，底边上的中线、底边上的高线所在直线．故答案为顶角平分线，底边上的中线、底边上的高线所在直线.（答案不唯一，写出其中任意一个即可）点睛：此题主要考查了等腰三角形的性质，等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴.14、45°【解析】首先根据余角与补角的定义，设。