2021-2022学年四川达州新世纪学校七年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析.doc

2021-2022学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内写在试题卷、草稿纸上均无效2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有A．140人 B．144人 C．210人 D．216人2．用了“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”这一不等式基本性质的变形是 （ ）A．由 得 B．由 得C．由 得 D．由 得3．已知，则代数式的值为（ ）A． B． C． D．4．若a＜b，下列不等式中错误的是(　 　)A．a+z＜b+z B．a﹣c＞b﹣c C．2a＜2b D．﹣4a＞﹣4b5．已知等腰三角形的两边a，b的长是方程组的解，则这个三角形的周长是（　　）A．6 B．8 C．10 D．8或106．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．A．8 B．9 C．10 D．117．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A． B． C． D．8．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（　　）A．5 B．9 C．15 D．229．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间　　A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C10．不等式组的解集在数轴上表示为( )A． B．C． D．11．若是关于的方的解，则关于的不等式的最大整数解为（ ）A．1 B．2 C．3 D．412．陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（ ）A．0.4 B．0.2 C．0.5 D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知（x+1）²＝9，则x的值是_________．14．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为______．15．1-的相反数是________.16．写一个解为的二元一次方程组____．17．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆1，因为4＞1．所以4◆1==2．若x，y满足方程组，则x◆y=_____________.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：对于，这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析： 由有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，可得；或，  从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即： 解不等式组（1）得，解不等式组（2）得，所以的解集为或．请利用上述解题思想解决下面的问题：（1）请直接写出的解集．（2）对于，请根据有理数的除法法则化为我们学过的不等式（组）．（3）求不等式的解集．19．（5分）小明解不等式 的过程如图。

请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程并在数轴上表示出来20．（8分）如图所示，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．(1)试判断BF与DE的位置关系？并说明理由；(2)如果，DE⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．21．（10分） “阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：会员卡办卡费用（元）每次游泳收费（元）502520020（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售，会员卡共104张，售卡收入14200元，请问这家游泳馆月销售，会员卡各多少张？（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱？22．（10分）化简23．（12分）小明同学遇到下面的问题：解方程组，他发现，如果直接用代人清元法或加减消元法求解运算量比较大， 也容易出错，如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程：令，这时原方程组化为，解得，把代入，，得，解得，所以，原方程组的解为：请你参考小明同学的做法解决下面的问题：解方程组：参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】先根据样本得到成绩优秀的学生所占百分比，再乘以学校总人数即可得解.【详解】根据题意得，样本优秀率为：15÷50=30%，则该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有720×30%=216人.故选D.2、D【解析】A.利用了“不等式两边同时减去一个数，不等号方向不变”B.利用了“不等式两边同乘一个正数，不等号方向不变”C.利用了“不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变”D.利用了“不等式两边同乘同一个负数，不等号方向改变”【详解】A.由的两边同时减去3，得a−3>b−3，故本选项不符合题意B.由a>b的两边同时乘以5，得5a>5b，故本选项不符合题意C.由a>b的两边同时加上c，得a+c>b+c，故本选项不符合题意D.由a>b的两边同时乘以−8，不等号的方向改变，即−8a<−8b，故本选项符合题意故选：D.【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.3、A【解析】先将原代数式进行去括号化简得出，然后根据得出，最后代入计算即可.【详解】由题意得：=，∵，∴，∴原式==1+2=3.故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.4、B【解析】根据不等式的性质即可判断.【详解】A. a+z＜b+z，正确； B. a﹣c＜b﹣c，故错误； C. 2a＜2b，正确； D. ﹣4a＞﹣4b正确，故选B.【点睛】此题主要考查不等式的性质，熟知其变号规律是解题的关键.5、C【解析】求出方程组的解得到x与y的值，确定出等腰三角形三边，求出周长即可．【详解】解：方程组，得，若4为腰，三边长为4，4，2，周长为4+4+2＝10；若2为腰，三边长为2，2，4，不能构成三角形．故选：C．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、C【解析】设正多边形是n边形，根据题意列出方程即可求解.【详解】解：设正多边形是n边形，由题意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故选：C．【点睛】此题主要考查正多边形的角度计算，解题的关键是熟知多边形的内角和公式.7、A【解析】根据不等式的基本性质，逐项判断，判断出不等式一定成立的是哪个即可．【详解】解：∵a＞b，∴-a＜-b，∴选项A符合题意；∵a＞b，∴a-1＞b-1，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴a+2＞b+2，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴2a＞2b，∴选项D不符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．8、B【解析】条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．【详解】课外书总人数：6÷25%＝24（人），看5册的人数：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故选B．【点睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键．9、D【解析】先估计的大小，再确定点的位置.【详解】∵4<5<9，∴2<<3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和B两个字母之间．故选D．【点睛】考核知识点：无理数与数轴.估计无理数大小是关键.10、C【解析】先解不等式组，然后根据不等式组的解集判断即可．【详解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式组的解集为1＜x≤2，故选C．【点睛】本题考查了不等式的解集，熟练掌握解不等式组是解题的关键．11、C【解析】把x=-3代入方程x=m+1，即可求得m的值，然后把m的值代入2（1-2x）≥-6+m求解即可．【详解】把x=−3代入方程x=m+1得：m+1=−3，解得：m=−4.则2(1−2x)⩾−6+m即2−4x⩾−10，解得：x⩽3.所以最大整数解为3，故选：C.【点睛】此题考查不等式的整数解，解题关键在于求得m的值.12、C【解析】根据频率的定义用28除以56即可求解.【详解】依题意跳绳个数140个以上的频率为，故选C.【点睛】此题主要考查频率的求解，解题的关键是熟知频率的求解公式.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2或－1．【解析】试题分析：根据平方根的定义可知，x+1=3或x+1= -3，解得x=2或x= -1．故答案为2或－1．考点：平方根的定义．14、【解析】根据一元一次方程组的解法结合题意可求出m的取值范围作答即可.【详解】 ,解不等式①得，x＜1m，解不等式②得，x＞m-1，∵不等式组无解，∴1m≥m-1，∴m≥-1,故答案为m≥-1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟知：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小不用找的原则.15、-1【解析】的相反数是：故答案为.16、答案不唯一【解析】试题解析：∵二元一次方程组的解为，∴x+y=1，x-y=3；∴这个方程组可以是．（答案不唯一）．17、3【解析】分析：根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案．详解：由题意可知：，解得：． ∵x＜y，∴原式=2×12=3． 故答案为：3．点睛：本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2＜x＜4； （2）或；（3）-3＜x＜1【解析】（1）根据有理数的乘法法则：两数相乘，异号得负，可将原高次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集；（2）由有理数的除法法则：两数相除，同号得正，即可得出结论；（3）根据除法法则：两数相除，异号得负，可将原不等式化为了学过的一元一次不。