第5课时分解质因数.ppt

分解质因数分解质因数学习目标学习目标● ● 1、使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法重点、难点● ● 2、培养学生分析和推理的能力什么是质数？什么是合数？什么是质数？什么是合数？一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和和它本身两个它本身两个因数，因数，这样的数叫作质数这样的数叫作质数一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身还有别的因和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数数，这样的数叫作合数1 1既不是质数，也不是合数既不是质数，也不是合数复习导入复习导入合数合数：下列各数哪些是质数？哪些是合数？下列各数哪些是质数？哪些是合数？下列各数哪些是质数？哪些是合数？下列各数哪些是质数？哪些是合数？ 5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 17171717比一比，看谁找得快！比一比，看谁找得快！5 51919131327275858878783839797929257572424质数质数：1717复习导入复习导入 在在5=15=1××5 5、、28=428=4××7 7中，哪些数是中，哪些数是5 5的因的因数？哪些数是数？哪些数是2828的因数？在这些因数中，的因数？在这些因数中，哪几个是质数？哪几个是质数？ 探索新知探索新知绿色圃中小学教育http:// 绿色圃中学资源网http://绿色圃中小学教育http:// 绿色圃中学资源网http://3030== 2×12×15 53030= 3×= 3×10103030= = 5 5×6×63030= = 2 2××3 3××5 5合数＝质数合数＝质数××质数质数××…………××质数质数哪个算式哪个算式 与众不同？与众不同？把把3030用几个质数相乘的形式表示出来。

用几个质数相乘的形式表示出来探索新知探索新知303015152 23 35 53030==2 2××15=215=2××3 3××5 53030==3 3××1010=3=3××2 2××5 5303010103 35 52 2探索新知探索新知能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？4 4 ＝（＝（ ））××（（ ））6 6 ＝（＝（ ））××（（ ））9 9 ＝（＝（ ））××（（ ））1010＝（＝（ ））××（（ ））8 8 ＝（＝（ ））××（（ ）） × × （（ ）） 2 22 22 2 3 3 3 3 3 3 2 5 2 5 2 2 2 2 2 2 探索新知探索新知　 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。

　质因数既是因数，又是质数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数叫作分解质因数探索新知探索新知6 6、、2828可以写成哪几个质数相乘的形式？可以写成哪几个质数相乘的形式？66=2×36=2×328 28=2×2×728=2×2×7234272探索新知探索新知绿色圃中小学教育http:// 绿色圃中学资源网http://绿色圃中小学教育http:// 绿色圃中学资源网http://35=35=3535的质因数有：的质因数有：28=28=2828的质因数有的质因数有：5×75×72×2 ×72×2 ×75 5、、7 714=14=1414的质因数有的质因数有：2×72×72 2、、7 72 2、、7 7探索新知探索新知短除号短除号6 6…………被除数被除数2 2除数除数…………3 3…………商商用短除法分解质因数用短除法分解质因数探索新知探索新知42422 22 23 37 742421 1用短除法分解质因数及书写格式用短除法分解质因数及书写格式　把　把““4242””分解质因数：分解质因数：＝＝ 2 2××3 3××7 7探索新知探索新知用短除法分解质因数的方法用短除法分解质因数的方法: :28 28 14147 7商是质数为止商是质数为止商是合数还要继续除商是合数还要继续除2 2 2 2 28=2×2×728=2×2×7用质数用质数2 2去除去除典题精讲典题精讲用短除法分解质因数的方法用短除法分解质因数的方法: :用质数用质数2 2去除去除6060 30301 15 55 5合数继续除合数继续除合数继续除合数继续除商是质数为止商是质数为止2 22 2 3 3 6060=2×2×3×5=2×2×3×5绿色圃中小学教育http:// 绿色圃中学资源网http://绿色圃中小学教育http:// 绿色圃中学资源网http://1. 1.用短除法分解质因数用短除法分解质因数62860易错提醒易错提醒错误解答：错误解答：6232828=2×28=2×14141422156023060=2×2×60=2×2×1515易错提醒易错提醒错误解答：错误解答：6232828=2×28=2×14141422156023060=2×2×60=2×2×1515易错提醒易错提醒错解分析：第一题忘记了写出6＝2×3；第二、三题中的因数14和15还可以分解。

正确解答：正确解答：6232828=2×2×728=2×2×71427221536023056=2×36=2×360=2×2×3×560=2×2×3×5易错提醒易错提醒1. 1.下列各式是分解质因数吗？为什么？下列各式是分解质因数吗？为什么？（（1 1））8=2×4 8=2×4 （（3 3））12=2+3+712=2+3+7（（2 2））15=3×5×1 15=3×5×1 （（4 4））20=2×2×520=2×2×5把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数作分解质因数 所以所以15=3×5×115=3×5×1、、 20=2×2×520=2×2×5是分解质因数是分解质因数学以致用学以致用绿色圃中小学教育http:// 绿色圃中学资源网http://绿色圃中小学教育http:// 绿色圃中学资源网http:// 2.判断题（1）6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数 （ ）（2）整数都可以写成几个质数相乘的形式。

）（3）把24分解质因数是2 ×2 ×2 ×3=24 （ ）（4）两个质数的乘积一定是一个合数 （ ）√××× 学以致用学以致用3.填一填一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）2121=3×7学以致用学以致用课堂小结课堂小结 　 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数质因数既是因数，又是质数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数　 。