基于群智能优化算法的烧结配矿研究.doc

基于群智能优化算法的烧结配料研究基于群智能优化算法的烧结配料研究0 引言引言 烧结是将粉状物或细粒矿进行高温加热，在不完全熔化的情况下烧结成块的过程而 烧结配矿就是将几种铁矿粉合理搭配并与熔剂、燃料等，根据烧结过程和烧结质量的要求 进行配料和烧结国内外在烧结配料领域的长期研究取得了丰硕的成果国外钢铁企业具 有稳定而充足的矿源，主要研究不同比例矿石烧结成矿后微观下烧结矿结构特点，进而找 到矿石配比与烧结矿冶金性能的关系[1]，并未关注成本优化的问题,因此配比成份稳定、价 格较高国内钢铁企业的矿石来源多而不稳定，主要研究在保证烧结矿冶金性能的前提下， 通过建立配料优化模型，求解优化配比实现降低成本的目的在配料优化的研究中，专家 经验[2]和线性规划[3]广泛应用于配料优化随着对烧结过程研究的逐步深入，越来越多地 把非线性因素考虑到配料优化模型中，基于群智能的遗传算法[4]、粒子群算法[5]、蚁群算 法[6]等智能优化算法被应用于求解优化配比以降低配料成本然而，专家经验带有很强的 主观性，线性规划算法难以适应非线性优化问题的求解，单一算法又有一定的不足为此 本文提出粒子群蚁混合优化的方法，在满足烧结矿质量的前提下，可进一步降低配料成本。

1 粒子群算法原理粒子群算法原理 粒子群优化算法(PSO)是基于群体的演化算法，源于鸟群捕食行为的研究，最先由 Eber-hart 博士和 Kennedy 博士提出在鸟群觅食过程中，每个个体可以被看成一个粒子， 则鸟群可以被看成一个粒子群假设在一个 D 维的目标搜索空间，有 m 个粒子组成一个群体，其中第 i 个粒子（i=1,2，…，m）位置表示为,即第 i 个粒子i=X12D iii（x , x , . . . , x ）在 D 为搜索空间中的位置 Xi换言之，每个粒子的位置就是一个潜在解，将 Xi代入目标函 数就可以计算出其适应值，根据适应值的大小衡量其优劣粒子个体经历过的最好位置记为,整个群体所有粒子经历过的最好位置记为i=P12D iii（p , p , . . . , p ）粒子 i 的速度记为g=P12d ggg（p , p , . . . , p ）i=V12D iii（v , v , . . . , v ）粒子群算法采用下列公式对粒子所在位置不断更新：⑴1 12 2()()ddddddiiiigivwvcr pxc r px⑵ddd iiixxv其中，i=1,2,…,m; d=1, 2,…,D; w 是非负数，称为惯性权重。

加速常数 c1，c2是非负常 数，通常定义 c1=c2=2r1,r2是在［0，1］区间内均匀分布的随机数 研究发现在算法的迭代过程中动态的调整惯性权重，可以改变搜索能力的强弱例如 在文献[8]中提出了线性递减权重策略，惯性权重 W 随迭代次数可从 0.9 到 0.4 线性减少 由于线性减小使其保持较大值和较小值的时间都很短，不能满足开始搜索速度快些、搜索 后期速度慢些的要求为此本文采用一种由柯西分布函数演化而来的调整函数，基于此调 整函数，开始搜索时能较长时间保持较大值以提高搜索效率，在搜索后期又能较长时间保 持较小值以提高搜索精度惯性权重 w 的改进公式为：（3）max*11( )arctan()2KTtw tur其中，Tmax表示算法的最大迭代数；K∈(0,1)，K 的大小决定拐点的位置，调整 K 的值 得到不同下降趋势的曲线；t 表示当前的迭代数，u 为幅度调节参数 2 蚁群算法原理蚁群算法原理 蚁群算法是由意大利学者 Dorigo 等人首次提出的，他们称之为蚁群系统，并用该方法 求解 TSP 问题，取得了较好的试验效果其迭代过程由移动规则和信息素强度更新规则组 成以 TSP 问题为例说明基本蚁群算法的框架。

设有 m 个城市，n 只蚂蚁，采用 dij(i ,j =1,2,…,m)表示城市 i 和城市 j 之间的距离，τij(t)表示在时刻 t 城市 i 和城市 j 之间的路径上 的残留信息素强度，以此来模拟实际蚂蚁的分泌物蚂蚁 k 在行进过程中，根据各条路径 上的信息素强度来决定下一步所行进的路径，采用 pi jk (t)表示在时刻 t 蚂蚁 k 由城市 i 转移 到城市 j 的概率，则有：（4）( )( )j( )( )( )0ki ji j kk i jr TabelirirttTabelpttt  否则其中 Tablek表示蚂蚁 k 下一步允许行进的城市集合，它随蚂蚁 k 的行进过程而动态改 变信息素强度τij (t)随时间的推移会逐步消逝，用ρ表示它的消逝程度ηij (t)为启发 函数，其表达式如下：ηij (t)=1/dij为避免残留信息素过多引起残留信息淹没启发信息， 在每只蚂蚁走完一步或者完成对所有 n 个城市的遍历后，对残留信息素按（5）和（6）式 进行更新处理：（5）(1+ )=-( )+i ji ji jtt（1 ）（6）m kk=1=i ji jρ为信息素挥发系数， ，Δτijk表示蚂蚁 k 在本次循环中在城市 i 和城市 （0, 1）j 之间的路径上留下的信息素，一般为：（7）kk/kij=0i jQ L蚂蚁在循环中经过城市到 其他其中：Q 为常数，Lk为蚂蚁 k 在本次循环中所行走路径的总长度。

3 粒子群算法与蚁群算法融合策略粒子群算法与蚁群算法融合策略 粒子群算法与蚁群算法融合的设计思想是采用粒子群算法的快速性、全局收敛性作为 前期搜索,将粒子群算法搜索到的各粒子的历史最优值作为后期蚁群算法的初始信息素分布, 弥补蚁群算法初始信息素匮乏的缺陷，再利用蚁群算法的正反馈机制以及求解效率高等特 征，达到优势互补融合算法的总体流程如图：图 1.混合算法流程图 Fig.1. Flowchart of hybrid algorithm 4 烧结矿配料数学模型烧结矿配料数学模型 由于配料的目的是通过配料比的恰当选择来改善烧结矿质量、降低成本因此，在建 数学模型时，考虑目标函数时以成本最小为原则[13]，建立式（10）所示烧结矿配料目标函 数10）nii i=1minc xF 式中:i 表示参与配比的铁精矿及粉矿的种类数;Ci表示各种铁精矿及粉矿的单价(元/t); Xi表示各种铁精矿及粉矿的用量(万/t)式（10）的计算结果与很多因素有关，并受到多种 因素的约束，比如烧结矿成本就受到烧结矿化学成分的约束，从而就控制了各种原料的用 量约束条件主要有烧结矿化学成分约束，如全铁(TFe)、二氧化硅(SiO2)、氧化钙(CaO)、 三氧化二铝(A12O3)、氧化镁(MgO)、硫(S)、碱度控制(CaO/ SiO2)等。

考虑烧结矿的化学成 分实际上存在波动，因此，用上、下限来进行化学成分的约束，即式（11）和式（12） 11）niii i=1a xm（12）niiii=1a xn式中:mi和 ni分别是烧结矿各种化学成分的上、下限常用各种矿石化学成分如表 1 所示 表 1 各种铁矿石化学成分及价格 Table1 Chemical composition and Prices of all kinds of iron ore 根据烧结烧结矿生产工艺、烧结质量要求各化学成分约束范围：52%≤TFe≤53.5%，12%≤CaO≤13%，7%≤SiO2≤8%，1.5%≤Al2O3≤3%，0.15%≤S，3%≤MgO≤4%，1.5%≤碱 度≤1.8% 5 仿真计算仿真计算 根据以上数学模型，采用 MATLAB 语言分别编写粒子群算法、改进的粒子群算法和 混合算法的烧结矿优化配料计算程序，算法程序中粒子群算法参数取为：粒子数量 i=50，c1=c2=2，k=0.5，u=1.2，r=30，蚁群算法参数取为：蚂蚁数量 N=50，ρ=0.7， Q=0.8，计算出的精铁矿和粉矿需求量及成本如表 2 所示其中方案 1、方案 2、方案 3 分 别代表标准粒子群算法、改进粒子群算法、混合算法的仿真结果。

表 2 各种铁矿石用量及价格仿真结果 Table2 Simulation results of demands and costs of iron ore6 6 结论结论在深入研究烧结生产工艺的基础上，设计了基于群智能的混合优化算法，该算法充分 发挥了两种算法的优势，弥补自身的缺陷，具有较强的全局收敛速度和更精确的寻优能力 实际计算结果表明，其能更合理的进行配料，更多的降低生产成本，为工程实际应用提供 了一个新思路 参考文献：参考文献： [1]KIM A S,KIM D H,NAMKUNG S. Development of high coercive powder from the Nd-Fe-B sintered magnet scrap [J].IEEE Transac-tions on Magnetics,2004,40(4):2877-2879. [2]向齐良,吴敏,侯奔,等.基于成分预测模型的矿石烧结配料专家优化方法[J].山东大学学报 (工学版),2005,35(4):43–46. [3]王炜,陈畏林,贾斌,等.基于线性规划和神经网络的优化烧结配料系统开发[J].烧结球团,2006,31(1):27–30. [4]吕学伟.基于遗传算法的烧结配料综合优化研究[J].钢铁,2007,42(4):12–15. [5]吴敏,丁雷,曹卫华.基于混合粒子群算法的烧结配料优化[J].信息与控制,2008,37(2):242– 246. [6]徐伟.蚁群算法在烧结混匀矿配料中的应用[J].冶金自动化,2007,(6):12–15. [7]李凯斌,卢建刚.基于改进差分进化算法的烧结矿配料优化[J].仪器仪表学报,2008,29(4):245–249. [8] Shi Y, Eberhart R C .Empirical Study of Particle Swarm Optimization. In: Proceedings of the IEEE Congress on Evolutionary Computation. Piscataway, NJ, IEEE Service Centerm,1999: 1945-1950 [9]Hossein M N , Nima T. New robust efficient ant colony algorithms: Using new interpretation of local updating process [J].Expert Systems with Applications，2009，36:252-260 [10]Soeha K，Dorigo M. Ant colony optimization for continuous domains [J].European Journal of Operational Research，2008，185:1155-1173 [11] 周建新，杨卫东，李擎. 求解连续函数优化问题的改进蚁群算法及仿真[J].系统仿真学 报,2009,21(6):1685-1688. [12]刘波.融合粒子群与蚁群算法优化 XML 群体智能搜索[J].计算机研究与发展,2008,45(8): 1371-1378. [13]周常立. 烧结配料优化方法及工业应用[D].长沙:中南大学,2011 [14]Tfaili W. Sian P. A new charged ant colony algorithm for continuous dynamic optimization [J].Applied Mathematics and Computation，2008，197:604-61。