遥感数字图像几何处理ppt课件.ppt

第三章 遥感数字图像几何处理讲解内容     1. 遥感数字图像几何变形的原因和纠正方法     2. 中心投影够像和多中心投影数字图像的几何纠正     3.侧视雷达图像的几何纠正目的     1. 熟悉遥感数字图像几何变形的原因；     2.可以利用一到二种方法对不同遥感器产生的图像进行几何纠正1为何要进行几何纠正？3.1 遥感数字图像几何处理概述1.只有纠正后的图才能用于信息分析；只有纠正后的图才能用于信息分析；（制作满足量测和定位要求的各地球资源及（制作满足量测和定位要求的各地球资源及环境遥感专题图）环境遥感专题图）2.多源图像融合时，必须进行几何配准，才多源图像融合时，必须进行几何配准，才能保证不同图像间的几何一致性；能保证不同图像间的几何一致性；3.利用遥感图像进行地形图测量或更新，对利用遥感图像进行地形图测量或更新，对遥感图像的几何纠正提出了更严格要求遥感图像的几何纠正提出了更严格要求2 3.1.1 遥感图像的几何畸变的因素         遥感影像成像过程中所造成的各种几何畸变称为几何校正影响影像几何畸变的因素主要包括三类：        （1）遥感器的内部畸变：由遥感器结构引起的畸变，如遥感器扫描运动中的非直线性等；        （2）遥感平台的运行状态：包括由于平台的高度变化、速度变化、轨道偏移及姿态变化引起的图像畸变；        （3）地球本身对遥感影像的影响：包括地球的自转、高程的变化、地球曲率、大气折射等引起的图像畸变；       （4）影像投影面及地图投影法的选取。

3（1）遥感器的内部畸变： 透镜的辐射方向畸变像差 透镜的切线方向畸变像差 透镜的焦距误差 透镜的光轴与投影面的非正交性 图象投影面的非平面性 探测元件排列的不整 采样速率的变化 采样时刻的偏差 扫描镜的扫描速度的变化4 （2）遥感平台运动状态变化 航高：当平台运动过程中受到力学因素影响，产生相对于原标准航高的偏离，或者说卫星运行的轨道本身就是椭圆的航高始终发生变化，而传感器的扫描视场角不变，从而导致影像扫描行对应的地面长度发生变化航高越向高处偏离，影像对应的地面越宽 .5 航速：卫星的椭圆轨道本身就导致了卫星飞行速度的不均匀，其他因素也可导致遥感平台航速的变化航速快时，扫描带超前，航速慢时，扫描带滞后，由此可导致影像在卫星前进方向上（影像上下方向）的位置错动 6俯仰：遥感平台的俯仰变化能引起影像上下方向的变化，即星下点俯时后移，仰时前移，发生行间位置错动 7翻滚：遥感平台姿态翻滚是指以前进方向为轴旋转了一个角度可导致星下点在扫描线方向偏移，使整个影像的行向翻滚角引起偏离的方向错动 8偏航：指遥感平台在前进过程中，相对于原前进航向偏转了一个小角度，从而引起扫描行方向的变化，导致影像的倾斜畸变。

9 地形起伏的影响 当地形存在起伏时，会产生局部像点的位移，使原来本应是地面点的信号被同一位置上某高点的信号代替由于高差的原因，实际像点P距像幅中心的距离相对于理想像点P0距像幅中心的距离移动了△r高差引起的像点位移高差引起的像点位移（3）地球本身对遥感影像的影响10 地表曲率的影响 地球是球体，严格说是椭球体，因此地球表面是曲面这一曲面的影响主要表现在两个方面，一是像点位置的移动，当选择的地图投影平面是地球的切平面时，使地面点P0相对于投影平面点P有一高差△h 像点位移像点位移11 二是像元对应于地面宽度的不等由于传感器通过扫描取得数据，在扫描过程中每一次取样间隔是星下视场角的等分间隔如果地面无弯曲，在地面瞬时视场宽度不大的清况下，L1，L2，L3，…的差别不大但由于地球表面曲率的存在，对应于地面的P1，P2，P3，…，显然P3-P1 ＞L3-L1，距星下点越远畸变越大，对应地面长度越长 像元对应于地面宽度的不等像元对应于地面宽度的不等 12 全景畸变：即当传感器扫描角度较大时，影响更加突出，造成边缘景物在影像显示时被压缩假定原地面真实景物是一条直线，成像时中心窄、边缘宽，但影像显示时像元大小相同，这时直线被显示成反S形弯曲。

全景畸变导致全景畸变导致S S弯曲现象弯曲现象13 大气折射的影响 大气对辐射的传播产生折射由于大气的密度分布从下向上越来越小，折射率不断变化，因此折射后的辐射传播不再是直线而是一条曲线，从而导致传感器接收的像点发生位移 大气折射的影响NP14 地球自转的影响 卫星前进过程中，传感器对地面扫描获得影像时，地球自转影响较大，会产生影像偏离因为多数卫星在轨道运行的降段接收影像，即卫星自北向南运动，这时地球自西向东自转相对运动的结果，使卫星的星下位置逐渐产生偏离偏离方向如图所示，所以卫星影像经过校正后成为图C的形态 地球自转引起偏离(a)获得影像（b）实际对应的地面位置（c）影像变形15  从具有几何畸变的影像中消除畸变的过程也可以说是定定量量地地确确定定影影像像上上的的像像元元坐坐标标（（影影像像坐坐标标））与与目目标标物物的的地地理坐标（地图坐标等）的对应关系（坐标变换式）理坐标（地图坐标等）的对应关系（坐标变换式）   3.1.2 遥感数字图像的几何纠正的一般过程准备工作确定输入图像范围建立纠正变换函数输入原始数字图像像元几何位置变换像元灰度从新采样输出纠正数字图像16遥感图像几何校正原理遥感图像几何校正原理 遥感图像几何校正包括遥感图像几何校正包括光学校正光学校正和和数字纠正数字纠正两种方法。

两种方法 数字纠正数字纠正是通过计算机对图像每个像元逐个地解析纠是通过计算机对图像每个像元逐个地解析纠正处理完成的，其包括两方面：一是正处理完成的，其包括两方面：一是像元坐标变换；像元坐标变换；二二是是像元灰度值重新计算（重采样）像元灰度值重新计算（重采样）坐标变换的两种方案坐标变换的两种方案 首先要确定原始图像和纠正后图像之间的坐标变换关首先要确定原始图像和纠正后图像之间的坐标变换关系对其包括：系对其包括： 直接法：直接法：从原始图像阵列出发，依次对其中每一个像从原始图像阵列出发，依次对其中每一个像元分别计算其在输出（纠正后）图像的坐标，即：元分别计算其在输出（纠正后）图像的坐标，即： 17式中，式中，x,y为为P点原始图像的行数和列数；点原始图像的行数和列数；X，，Y为为P在新图在新图像中的坐标（即地面坐标系），并把像中的坐标（即地面坐标系），并把P（（x,y)的灰度值重新的灰度值重新计算后送到计算后送到P（（X，，Y）位置上去位置上去间接法：间接法：从空白图像阵列出发，依次计算每个像元从空白图像阵列出发，依次计算每个像元P（（X，，Y）在原始图像中的位置）在原始图像中的位置P（（x,y），然后把该点的灰度），然后把该点的灰度值计算后返送给值计算后返送给P(X,Y)。

其纠正公式为：其纠正公式为：18 （1）基本思路 校正前的影像看起来是由行列整齐的等间距像元点组成的，但实际上，由于某种几何畸变，影像中像元点间所对应的地面距离并不相等（图a）校正后的影像亦是由等间距的网格点组成的，且以地面为标准，符合某种投影的均匀分布（图b），影像中格网的交点可以看作是像元的中心校正的最终目的是确定校正后影像的行列数值，然后找到新影像中每一像元的亮度值 19     （2）几何校正的方法 系统性校正： 当知道了消除影像几何畸变的理论校正公式时，可把该式中所含的与遥感器构造有关的校准数据（焦距等）及遥感器的位置、姿态等的测量值代入到理论校正式中进行几何校正该方法对遥感器的内部畸变大多是有效的可是在很多情况下，遥感器的位置及姿态的测量值精度不高，所以外部畸变的校正精度也不高 20 非系统性校正： 利用实地测量的地物的真实坐标值，寻找实测值与畸变之后的图像之间的函数关系，从而得到几何校正的方法利用控制点的影像坐标和地图坐标的对应关系，近似地确定所给的影像坐标系和应输出的地图坐标系之间的坐标变换式坐标变换式经常采用1次、2次等角变换式，2次、3次投影变换式或高次多项式。

坐标变换式的系数可从控制点的影像坐标值和地图坐标值中根据最小2乘法求出21 复合校正： 实际工作中常常将两种方法结合起来把理论校正式与利用控制点确定的校正式组合起来进行校正① 分阶段校正的方法，即首先根据理论校正式消除几何畸变（如内部畸变等），然后利用少数控制点，根据所确定的低次校正式消除残余的畸变（外部畸变等）；② 提高几何校正精度的方法，即利用控制点以较高的精度推算理论校正式中所含的遥感器参数、遥感器的位置及姿态参数 22 几何畸变有多种校正方法，但常用的是一种通用的精校正方法，适合于在地面平坦，不需考虑高程信息，或地面起伏较大而无高程信息，以及传感器的位置和姿态参数无法获取的情况时应用有时根据遥感平台的各种参数已做过一次校正，但仍不能满足要求，就可以用该方法作遥感影像相对于地面坐标的配准校正，遥感影像相对于地图投影坐标系统的配准校正，以及不同类型或不同时相的遥感影像之间的几何配准和复合分析，以得到比较精确的结果3）几何精校正的步骤23 几何精校正概括为两个步骤： 第一步是构建一个模拟几何畸变的数学模型，以建立原始畸变图像空间与标准图像空间的某种对应关系，实现不同图像空间中像元位置的变换； 第二步是利用这种对应关系把原始畸变图像空间中全部像素变换到标准图像空间中的对应位置上，完成标准图像空间中每一像元亮度值的计算。

具体步骤：24第一步 选择几何校正计算模型25第二步 选择几何校正采点模式26第三步 采集地面控制点（GCP）第四步 采集地面检查点27第五步 影像重采样28 重采样–找到一种数学关系，建立变换前影像坐标（x，y）与变换后影像坐标（u，v）的关系，通过每一个变换后影像像元的中心位置（u代表行数，v代表列数，均为整数）计算出变换前对应的影像坐标点（x，y）分析得知，整数（u，v）的像元点在原影像坐标系中一般不在整数（x，y）点上，即不在原影像像元的中心–计算校正后影像中的每一点所对应原图中的位置（x，y）计算时按行逐点计算，每行结束后进入下一行计算，直到全图结束29 重采样的两种方法–对输入影像的各个象元在变换后的输出影像坐标系上的相应位置进行计算，把各个象元的数据投影到该位置上 –对输出影像的各个象元在输入影像坐标系的相应位置进行逆运算，求出该位置上的象元数据该方法是经常采用的方法 30重采样的方法31 内插计算 计算每一点的亮度值由于计算后的（x，y）多数不在原图的像元中心处，因此必须重新计算新位置的亮度值一般来说，新点的亮度值介于邻点亮度值之间，所以常用内插法计算。

为了确定校正后影像上每点的亮度值，只要求出其原图所对应点（x，y）的亮度通常有三种方法：•最近邻法•双向线性内插法•三次卷积内插法 32–最近邻法 影像中两相邻点的距离为1，即行间距△x＝1，列间距△y=1，取与所计算点(x,y)周围相邻的4个点，比较它们与被计算点的距离，哪个点距离最近，就取哪个的亮度值作为（x,y）点的亮度值f（x，y）设该最近邻点的坐标为（k,l）,则k=Integer(x+0.5)l=Integer(y+0.5)f(x,y)=f(k,l)几何位置上的精度为±0.5象元 最邻近内插法以距内插点最近的观测点的像元值为所求的像元值该方法最大可产生0.5个像元的位置误差，优点是不破坏原来的像元值，处理速度快 33原始图像原始图像纠正后图像（纠正后图像（最邻近插值最邻近插值））34 双线性内插法 取（x，y）点周围的4邻点，在y方向（或x方向）内插二次，再在x方向（或y方向）内插一次，得到（x，y）点的亮度值f(x，y），该方法称双线性内插法设4个邻点分别为(i,j) ,(i,j+1),(i+1,j), (i+1,j+1),过(x,y)作直线与x轴平行，与4邻点组成的边相交于点（i,y)和(i+1,y)。

先在y方向内插,由f(i,j+1)和f(i,j)计算交点的亮度f（i,y)；由f(i+1,j+1)和f(i+1,j)计算交点的亮度f(i+1,y)然后计算x方向，以f(i,y)和f(i+1,y)来内插f(x,y)值 双线性内插法使用内插点周围的4个观测点的像元值，对所求的像元值进行线性内插缺点是破坏了原来的数据，但具有平均化的滤波效果35原始图像纠正后图像后图像（双线性插值）36 三次卷积内插法 增加邻点来获得最佳插值函数取与计算点（x，y）周围相邻的16个点，与双向线性内插类似，可先在某一方向上内插，每4个值依次内插4次，求出f（x，j-1），f(x,j)，f(x,j+1),f(x,j+2)，再根据这四个计算结果在另一方向上内插，得到f(x，y） 因这种三次多项式内插过程实际上是一种卷积，故称三次卷积内插 3次卷积内插法使用内插点周围的16个观测点的像元值，用3次卷积函数对所求像元值进行内插缺点是破坏了原来的数据，但具有影像的均衡化和清晰化的效果，可得到较高的影像质量 37原始图像原始图像纠正后图像纠正后图像（（三次卷积三次卷积））38三种内插方法比较方法优点缺点提醒1简单易用，计算量小处理后的影像亮度具有不连续性，影响精确度2精度明显提高，特别是对亮度不连续现象或线状特征的块状化现象有明显的改善。

 计算量增加，且对影像起到平滑作用，从而使对比度明显的分界线变得模糊 鉴于该方法的计算量和精度适中，只要不影响应用所需的精度，作为可取的方法而常被采用 3更好的影像质量，细节表现更为清楚 工作量很大欲以三次卷积内插获得好的影像效果，就要求位置校正过程更准确，即对控制点选取的均匀性要求更高 39双象素重采样法40 控制点的选取    几何校正的第一步便是位置计算，首先是对所选取的二元多项式求系数这时必须已知一组控制点坐标 控制点数目的确定•其最低限是按未知系数的多少来确定的一次多项式有6个系数，就需要有6个方程来求解，需3个控制点的3对坐标值，即6个坐标数 2次多项式有 12个系数，需要 12个方程（6个控制点）依次类推，n次多项式，控制点的最少数目为(n+1)(n+2)/2•实际工作表明，选取最少数目的控制点来校正影像，效果往往不好在影像边缘处，在地面特征变化大的地区，如河流拐弯处等，由于没有控制点，而靠计算推出对应点，会使影像变形因此，在条件允许的情况下，控制点数的选取都要大于最低数很多41 控制点选取的原则    控制点的选择要以配准对象为依据以地面坐标为匹配标准的，叫做地面控制点（记作GCP）。

有时也用地图作地面控制点标准，或用遥感影像（如用航空像片）作为控制点标准无论用哪一种坐标系，关键在于建立待匹配的两种坐标系的对应点关系•一般来说，控制点应选取影像上易分辨且较精细的特征点，这很容易通过目视方法辨别，如道路交叉点、河流弯曲或分叉处、海岸线弯曲处、湖泊边缘、飞机场、城廓边缘等•特征变化大的地区应多选些•影像边缘部分一定要选取控制点，以避免外推•此外，尽可能满幅均匀选取，特征实在不明显的大面积区域（如沙漠），可用求延长线交点的办法来弥补，但应尽可能避免这样做，以避免造成人为的误差 423.2 中心投影构像的几何纠正 由于在遥感图像中，框幅式图像属于纯中由于在遥感图像中，框幅式图像属于纯中心投影构象，全景影像属于多中心等焦距圆柱心投影构象，全景影像属于多中心等焦距圆柱投影，多光谱影像属于多中心扫描投影，投影，多光谱影像属于多中心扫描投影，HRV影像属于多中心推扫扫描投影，合成孔径侧视影像属于多中心推扫扫描投影，合成孔径侧视雷达属于多中心斜距投影，因而中心构象是遥雷达属于多中心斜距投影，因而中心构象是遥感图像构象的基本原理此外，中心投影构象感图像构象的基本原理此外，中心投影构象几何纠正的目的是投影影像纠正成正射投影影几何纠正的目的是投影影像纠正成正射投影影像，故要研究中心投影构象的几何纠正。

像，故要研究中心投影构象的几何纠正433.2.13.2.1中心投影投影原理中心投影投影原理定义：定义：凡空间任意点凡空间任意点A（物点）与一固定点（物点）与一固定点S（投影中心）连（投影中心）连成的直线或延长线（即中心光线）被一个平面（像平面）所成的直线或延长线（即中心光线）被一个平面（像平面）所截，则此直线与平面的交点截，则此直线与平面的交点a（像点）称为（像点）称为A点的中心投影点的中心投影44        从投影上而言，像片（从投影上而言，像片（正片正片）的位置，等于以投影中）的位置，等于以投影中心为圆心，以焦距心为圆心，以焦距f为半径，将为半径，将P旋转至旋转至P’（下图），（下图），P’即即为正像的位置为正像的位置45中心投影构像的影像特点46中心投影构像的影像特点：1.地物通过摄影中心与其成像点共线；2.投影中心到像平面距离为物镜主距f；3.地物起伏使得各处影像比例尺不同；4.地物与成像平面倾斜故其成像变形；5.具有高度差的物体成像有投影差47高程信息获取途径：        A.已知地面的高程；（数字地面高程模型）        B.建立立体模型 483.2.2 3.2.2 空间直角变换空间直角变换4950513.2.3 3.2.3 中心投影构像方程中心投影构像方程52•中心投影构像公式，即共线方程共线方程是投影测量中最基本的原理公式533.2.4 3.2.4 中心投影的数字正射纠正中心投影的数字正射纠正像元在原始图像和纠正后图像坐标分别是        和       其映射关系如下：            如果由纠正后的图像像元P的坐标出发利用左式反算原始图像像元P的坐标的纠正方法称为反解法（间接法）；如果由原始图像像元P的坐标出发利用右式计算纠正后的图像像元P的坐标的纠正方法称为正解法（直接法）。

       541.1.反解法微分数字纠正反解法微分数字纠正1 1）计算地面坐标）计算地面坐标552 2）计算像点坐标）计算像点坐标或者或者56化简：化简：系系数数与与坐坐标标参参数数函函数数573 3）灰度内插）灰度内插4 4）灰度赋值）灰度赋值582.2.正解法微分数字纠正正解法微分数字纠正59603.3 多中心投影数字图像几何纠正3.3.1 CCD3.3.1 CCD直线阵列推扫式传感器的构像方程直线阵列推扫式传感器的构像方程面阵列面阵列CCDCCD传感器成像方式传感器成像方式直线阵列直线阵列CCDCCD传感器成像方式传感器成像方式61旁向倾斜立体影像获取方式旁向倾斜立体影像获取方式构像方程可以写成：构像方程可以写成：（法国（法国SPOTSPOT卫星为代表）卫星为代表）旁向倾斜旁向倾斜62旁向倾斜旁向倾斜其中其中整理得：整理得：63前后倾斜前后倾斜航向倾斜立体影像获取方式航向倾斜立体影像获取方式构像方程可以写成：构像方程可以写成：64其中其中前后倾斜前后倾斜整理得：整理得：653.3.2 3.3.2 全景摄影机的构像原理和构像方程全景摄影机的构像原理和构像方程 全景摄影图像是有全景摄影机得到的，全景又称摇头摄全景摄影图像是有全景摄影机得到的，全景又称摇头摄影机或扫描摄影机。

全景摄影图像在物镜焦面上平行于飞机影机或扫描摄影机全景摄影图像在物镜焦面上平行于飞机飞行方向设置一狭缝，并随物镜作垂直航线方向扫描得到的飞行方向设置一狭缝，并随物镜作垂直航线方向扫描得到的扫描图像，故又叫扫描图像由于物镜摆幅面大，能将航线扫描图像，故又叫扫描图像由于物镜摆幅面大，能将航线两边的地平线内的影像都摄入底片，故又叫全景图像两边的地平线内的影像都摄入底片，故又叫全景图像66全景摄影机成像几何关系图全景摄影机成像几何关系图成像方程可以写成：成像方程可以写成：67共线方程的一般形式：共线方程的一般形式：其反算式为：其反算式为：68全景摄影机（孔）成像方式全景摄影机（孔）成像方式全景摄影机（狭缝）成像方式全景摄影机（狭缝）成像方式693.3.3 3.3.3 红外和多光谱扫描议的构像原理和红外和多光谱扫描议的构像原理和构像构像方程方程点扫描方式点扫描方式红外和多光谱成像原理红外和多光谱成像原理70构像方程：构像方程：或写成：或写成： 由此得到共线方程式为：由此得到共线方程式为：此反算式为：此反算式为：71上面的参数对于不同的像元，值是不同的，故引入时间参数上面的参数对于不同的像元，值是不同的，故引入时间参数。

整幅图像的构像方程可以写为：整幅图像的构像方程可以写为：其中其中723.3.3 3.3.3 多中心多中心构像的几何纠正构像的几何纠正1.多项式纠正法多项式纠正法基本思想：基本思想：回避成像的空间几何过程，而真接对图像回避成像的空间几何过程，而真接对图像变形的本身进行数学模拟变形的本身进行数学模拟常用的二元齐次多项式纠正变换方程为：常用的二元齐次多项式纠正变换方程为：式中，式中，x,y为某像元的原始图像坐标；为某像元的原始图像坐标；X,Y为纠正后同名为纠正后同名点的地面（或地图）坐标；点的地面（或地图）坐标；ai,bi为多项式系（为多项式系（i=0,1,2…).73 实际工作中，多项式系数求出后，根据上述公式可以求解实际工作中，多项式系数求出后，根据上述公式可以求解原始图像任一像元的坐标，并对图像灰度进行内插，获取某种原始图像任一像元的坐标，并对图像灰度进行内插，获取某种投影的纠正图像投影的纠正图像 一般选择最小控制点的数量为一般选择最小控制点的数量为:(n+1)(n+2)/2为多项式次数为多项式次数多项式系数求解过程：多项式系数求解过程：其中其中74每个控制点：每个控制点：所有所有M个控制点：个控制点：其中：其中：75根据最小二乘法原理，从根据最小二乘法原理，从条件出发，可导出：条件出发，可导出：方程式：方程式：系数：系数：其中双线性插值多项式可以等价为：其中双线性插值多项式可以等价为：762.共线方程纠正法共线方程纠正法共线方程纠正法共线方程纠正法：是建立在对传感器成像时的位置和姿态进行模拟和解算的基础上，即构像瞬间的像点与相应地面点位于通过传感器投影中心的一根直线上。

地形起伏较大时，这种方法尤为优越 其方法和思路和多项式一样，理论在前节已经讲过这儿从简773.多图像几何配准多图像几何配准定义：定义：在实际应用过程经常需要将同一地区的不同类型传感器在实际应用过程经常需要将同一地区的不同类型传感器获得的各种遥感数据获得的各种遥感数据“匹配匹配”起来，以期利用各自优点，这种作起来，以期利用各自优点，这种作法称为多图像几何配准法称为多图像几何配准遥感图像几遥感图像几何配准专题何配准专题783.4 侧视雷达图像的几何纠正主动方式1.雷达（侧视雷达）：成像2.雷达（全景雷达）：成像3.微波高度计：不成像4.微波散射计：不成像1.合成孔径雷达2.真实孔径雷达被动方式1.微波辐射计：成像2.微波散射计：不成像793.4.1 侧视雷达图像的几何特点透射收缩于顶底位移透射收缩于顶底位移雷达阴影雷达阴影SAR图像的地形影响图像的地形影响803.4.2 合成孔径侧视雷达(SAR)的构像方程定义：定义：合成孔径雷达是在飞机或卫星平台上由传感器向与飞合成孔径雷达是在飞机或卫星平台上由传感器向与飞行方向垂直的侧面发射信号所不同的是将发射和接收天线行方向垂直的侧面发射信号。

所不同的是将发射和接收天线分成许多小单元分成许多小单元 , 每一单元发射和接收信号的时刻不同由每一单元发射和接收信号的时刻不同由于天线位置不同，记录的回波相位和强度都不同于天线位置不同，记录的回波相位和强度都不同目的：目的：提高图象在飞行方向的分辨率提高图象在飞行方向的分辨率SAR成像几何关系成像几何关系SAR成像表达式形式：成像表达式形式：一是一是用距离条件和多普勒条件用距离条件和多普勒条件方程式来表达像点、目标点和方程式来表达像点、目标点和雷达天线中心三者的坐标关系；雷达天线中心三者的坐标关系；二是二是用共线方程来表达这种关系用共线方程来表达这种关系811.用距离条件和多普勒条件方程式用距离条件和多普勒条件方程式式中式中用距离条件和多普勒条件方程式用距离条件和多普勒条件方程式多普勒多普勒822.用共线条件方程式用共线条件方程式用距离投影与中心投影的转换用距离投影与中心投影的转换SAR图像的成像方程图像的成像方程（地面平坦时）（地面平坦时）83SAR图像的成像方程图像的成像方程（地面不平坦时）（地面不平坦时）地面不平坦时，地面不平坦时，两点转换关系两点转换关系上面方程中参数函数式：上面方程中参数函数式：843.4.2合成孔径侧视雷达(SAR)的图像的几何处理1. 几何纠正几何纠正 方法一方法一距离条件和多普勒条件方程距离条件和多普勒条件方程共线方程（地面不平坦时）共线方程（地面不平坦时）方法二方法二852. 立体测量立体测量 方式一：方式一：按照用距离和多普勒条件表示的方程进行。

按照用距离和多普勒条件表示的方程进行方式二：方式二：根据共线方程表达式，按照解析摄影测量中惯用的空间根据共线方程表达式，按照解析摄影测量中惯用的空间后方交汇过程进行后方交汇过程进行 如果已知地面点在左、右图像上像点的成像时刻传感器的位置矢量、速度、如果已知地面点在左、右图像上像点的成像时刻传感器的位置矢量、速度、矢量、扫描延迟以及距离向比例尺因子等参数，利用多氏方程根据矢量、扫描延迟以及距离向比例尺因子等参数，利用多氏方程根据左、右点左、右点坐标列出两组方程，解算地面坐标的三个未知数坐标列出两组方程，解算地面坐标的三个未知数 对左、右图像上像点的成像分别实施空间后方交汇之后，采用前方交汇对左、右图像上像点的成像分别实施空间后方交汇之后，采用前方交汇过程，有同名点坐标，解求其它地面过程，有同名点坐标，解求其它地面坐标的三个未知数坐标的三个未知数86例：例：87课后作业：课后作业： 多项式纠正卫星图像的原理与步骤？举例对一幅多项式纠正卫星图像的原理与步骤？举例对一幅SPOT图像如何进行多项时纠正，并实现？图像如何进行多项时纠正，并实现？88。