4柱轴心受力构件.ppt

《钢结构与施工》课件建筑工程系建筑工程技术教研室建筑工程系建筑工程技术教研室 束必束必清清 绪论绪论1 钢结构的材料钢结构的材料2钢结构的钢结构的连接连接3 4 梁梁( (受弯构件受弯构件) )5结构类型简介及识图结构类型简介及识图 6钢结构的加工制作钢结构的加工制作 7钢结构的安装钢结构的安装 8主主要要学学习习情情境境柱柱( (轴心受力构件轴心受力构件) )涂装工程涂装工程 9课程主要内容课程主要内容钢结构工程施工质量验收钢结构工程施工质量验收 10概述概述4.1实腹式轴心受压构件的整体稳定实腹式轴心受压构件的整体稳定4.34 4、、柱柱( (轴心受力构件轴心受力构件) )轴心受力构件的强度及刚度轴心受力构件的强度及刚度4.2实腹式轴心受压构件的局部稳定实腹式轴心受压构件的局部稳定4.4实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计4.5格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件4.6 轴心受压柱的柱头与柱角轴心受压柱的柱头与柱角4.7 4.1 4.1 概述概述图图4-1  轴心受力构件轴心受力构件NN1.1.结构及受力特点结构及受力特点（（1 1）作用在构件上的荷载是）作用在构件上的荷载是 轴心压力或轴心拉力；轴心压力或轴心拉力；（（2 2）构件理想的直杆；）构件理想的直杆；（（3 3）构件无初应力；）构件无初应力；（（4 4）节点铰支。

节点铰支 主要用于承重结构，如：桁架、网架、塔架和支主要用于承重结构，如：桁架、网架、塔架和支撑结构等撑结构等 2.2.应用应用3.3.截面型式截面型式 图图4-2 4-2 轴心受力构件截面形式轴心受力构件截面形式a)b) 热轧型钢、冷弯薄壁型钢、实腹式组合、热轧型钢、冷弯薄壁型钢、实腹式组合、格构式组合格构式组合 4.2 4.2 轴心受力构件的强度及刚度轴心受力构件的强度及刚度 式中，式中，   N—N—荷载引起的轴心拉力或压力荷载引起的轴心拉力或压力 A An n——净截面面积净截面面积 f—f—钢材抗拉或抗压设计强度钢材抗拉或抗压设计强度一、轴心受力构件的一、轴心受力构件的强度强度要求：净截面平均应力不超过设计强度要求：净截面平均应力不超过设计强度1、验算公式、验算公式(除高强螺栓摩擦型连接处除高强螺栓摩擦型连接处)：：2、验算公式、验算公式(高强螺栓摩擦型连接处高强螺栓摩擦型连接处)：：需同时满足要求需同时满足要求二、轴心受力构件的二、轴心受力构件的刚度刚度轴心受力构件的刚度是以他的轴心受力构件的刚度是以他的长细比长细比来衡量的。

来衡量的式中式中     ------构件最不利方向的长细比，一般为构件最不利方向的长细比，一般为 两主轴方向长细比的较大值两主轴方向长细比的较大值. . x = lox/ ix，， y = loy/ iy  lo----------相应方向的构件计算长度相应方向的构件计算长度 i ----------相应方向的截面回转半径相应方向的截面回转半径 [ ] ----------受拉或受压构件的容许长细比受拉或受压构件的容许长细比例题例题 4.1  试确定如图所示截面的轴心受拉杆的最大承试确定如图所示截面的轴心受拉杆的最大承载能力设计值和最大容许计算长度，钢材为载能力设计值和最大容许计算长度，钢材为Q235，，容许长细比为容许长细比为350解：最大承载能力设计值：解：最大承载能力设计值： f=215N/mm2查附表：查附表：A=2×19.26=38.52cm2ix=3.05cm,iy=4.52cm按强度条件按强度条件N＝＝fA=215*38.52=828.18KN查表：查表：按刚度要求，按刚度要求，4.3 4.3 实腹式轴心受压构件实腹式轴心受压构件的整体稳定的整体稳定一、关于稳定问题的概述一、关于稳定问题的概述(a)稳定：扰动变形可以恢复；稳定：扰动变形可以恢复；(b)临界临界( (中性平衡中性平衡) )：维持扰动状态；：维持扰动状态；(c)不稳定：扰动变形持续增加；不稳定：扰动变形持续增加；二、理想轴心受压构件的受力性能二、理想轴心受压构件的受力性能1 1、理想轴心受压构件、理想轴心受压构件杆件杆件本身是绝对直杆，材料均匀，各向同性；本身是绝对直杆，材料均匀，各向同性；无荷载偏心，无初始应力，压力作用线与形心纵轴重合；无荷载偏心，无初始应力，压力作用线与形心纵轴重合；2 2、整体失稳（屈曲）现象、整体失稳（屈曲）现象        轴心压杆在截面上的平均应力低于屈服点的轴心压杆在截面上的平均应力低于屈服点的情况下，由于变形（可能是情况下，由于变形（可能是弯曲弯曲，也可能是，也可能是扭转扭转或或弯扭弯扭）过大，处于不稳定状态而丧失承载能力。

过大，处于不稳定状态而丧失承载能力这种现象称为这种现象称为整体失稳整体失稳3 3、整体失稳（屈曲）形式、整体失稳（屈曲）形式弯曲弯曲失稳失稳双双轴对称截面的轴压杆轴对称截面的轴压杆扭转扭转失稳失稳长细比不大，而板件较薄的十字形截面长细比不大，而板件较薄的十字形截面弯扭弯扭失稳失稳截面无对称或单轴对称截面无对称或单轴对称4 4、两类稳定问题、两类稳定问题（（1）第一类稳定问题）第一类稳定问题a.存在两种平衡状态存在两种平衡状态直直线线平平衡衡直直线线平平衡衡弯弯曲曲平平衡衡N ＜＜Ncr○○Ncr○○○○N > Ncr○○弯弯曲曲破破坏坏失失去去直直线线平平衡衡直线平衡直线平衡曲线平衡曲线平衡 b.失稳前后变形状失稳前后变形状态不同态不同特点：特点：（（2）第二类稳定问题）第二类稳定问题只只存在曲线平衡状态，失稳前后变形状态一样存在曲线平衡状态，失稳前后变形状态一样5 5、欧拉临界力和临界应力、欧拉临界力和临界应力E－－－－材料的弹性模量材料的弹性模量l0－－－－构件的计算长度构件的计算长度                          取值见表取值见表3-9I－－－－构件截面绕屈曲方向构件截面绕屈曲方向          中和轴的惯性矩中和轴的惯性矩EI－－－－构件的抗弯刚度构件的抗弯刚度          －－构件长细比－－构件长细比        －－截面绕屈曲方向－－截面绕屈曲方向的回转半径的回转半径三、实际轴心受压构件的受力性能三、实际轴心受压构件的受力性能1、实际轴心受压构件与理想构件的区别、实际轴心受压构件与理想构件的区别存在残余应力存在残余应力存在初弯曲存在初弯曲存在初偏心存在初偏心N。

○○y02、失稳过程、失稳过程第二类稳定问题第二类稳定问题3、初始缺陷对构件屈曲临界力的影响、初始缺陷对构件屈曲临界力的影响四、实际轴心受压构件四、实际轴心受压构件稳定性稳定性的实用计算方法的实用计算方法1 1、计算公式、计算公式               N—N—轴心受压柱的计算压力轴心受压柱的计算压力 A—A—毛截面面积毛截面面积  ——稳定系数与稳定系数与截面类型、截面类型、构件长细比构件长细比 、所用钢种、所用钢种 有关，从附录二查得有关，从附录二查得P306P306 ƒ—ƒ—材料设计强度材料设计强度2 2、、  值的意义值的意义材料材料抗力分项系数抗力分项系数（（4-34a））（（4-34b）） （（1 1）钢种不同）钢种不同 不同不同        分钢种确定分钢种确定主要因素主要因素3、、  值的确定值的确定 （（2 2）截面的种类）截面的种类       （（3 3）构件的长细比）构件的长细比临界应力和屈服应力之比值4、、  值的确定步骤值的确定步骤① ① 计算长细比计算长细比 ② ② 确定截面类别确定截面类别P304附表附表2－－1、、2使用规范图表查稳定系数使用规范图表查稳定系数 。

③ ③ 按钢种、截面类别和按钢种、截面类别和 查表查表P306P306附表附表2 2－－3 3～～6 6得得 例题例题4.24.2 验算下图所示轴心受压验算下图所示轴心受压柱的整体稳定柱两端铰接，柱长柱的整体稳定柱两端铰接，柱长5m5m，，焊接工字形组合截面，火焰切焊接工字形组合截面，火焰切割边翼缘，承受轴心压力设计值割边翼缘，承受轴心压力设计值N=1200KNN=1200KN，，采用采用Q235Q235钢，在柱中央钢，在柱中央有一侧向（有一侧向（x x轴方向）支撑轴方向）支撑解：解：构件属于构件属于b b类截面，查表得类截面，查表得所以，该轴心受压柱的整体稳定不满足要求所以，该轴心受压柱的整体稳定不满足要求4.4 4.4 实腹式轴心受压构件的实腹式轴心受压构件的局部稳定局部稳定一、概述一、概述宽肢宽肢薄壁构件薄壁构件回转半径大，提高构件的整体回转半径大，提高构件的整体稳定承载力，节省钢材稳定承载力，节省钢材板件过薄，在构件达到临界应板件过薄，在构件达到临界应力前，板件可能先发生屈曲而力前，板件可能先发生屈曲而失去稳定失去稳定——局部失稳局部失稳局部失稳局部失稳受压构件中板件的宽厚比较大，当压力达到受压构件中板件的宽厚比较大，当压力达到某一数值（小于临界力）时，板件不能继续某一数值（小于临界力）时，板件不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，这种现维持平面平衡状态而产生凸曲现象，这种现象称为板件的局部失稳现象。

象称为板件的局部失稳现象危害性危害性虽无虽无整体失稳危险，但由于截面某个板件失整体失稳危险，但由于截面某个板件失稳而退出工作后，将使截面有效承载部分减稳而退出工作后，将使截面有效承载部分减小，同时还使截面不对称，将促进构件整体小，同时还使截面不对称，将促进构件整体发生破坏发生破坏因此，组成实腹式截面的板件局部稳定也必因此，组成实腹式截面的板件局部稳定也必须保证，它也属于承载力的一部分须保证，它也属于承载力的一部分如何保证？如何保证？限制板件的宽厚比限制板件的宽厚比二、轴心受压板件宽厚比限值二、轴心受压板件宽厚比限值1 1、翼缘宽厚比限值、翼缘宽厚比限值2 2、腹板高厚比限值、腹板高厚比限值工字形工字形箱形截面箱形截面T形截面形截面式中式中  ————构件最大长细比构件最大长细比 当当 ＜＜3030时，取时，取  =30=30 当当 ＞＞100100时，取时，取  =100=100 f fy y————构件钢材的屈服点构件钢材的屈服点 ————不同钢材时的换算系数。

不同钢材时的换算系数        （热轧）（热轧）（焊接）（焊接）4.5 4.5 实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计截面设计截面设计主要内容：主要内容：①   ①   截面选择；截面选择；( (工字形、工字形、H H型、型钢、圆管、方管等型、型钢、圆管、方管等) )、、钢号钢号②   ②   强度验算；强度验算； ③   ③   整体稳定验算；整体稳定验算； ④   ④   局部稳定验算；局部稳定验算； ⑤   ⑤   刚度验算；刚度验算；一、选择轴心受压构件的截面形式一、选择轴心受压构件的截面形式1、选择原则、选择原则宽肢薄壁宽肢薄壁等等稳定性稳定性制造加工方便制造加工方便实腹式轴压杆常用截面形式及其优缺点实腹式轴压杆常用截面形式及其优缺点2、截面的初步选择、截面的初步选择      设计截面时，首先要根据使用要求和选择原则选择截面设计截面时，首先要根据使用要求和选择原则选择截面形式，确定钢号，然后根据轴力设计值形式，确定钢号，然后根据轴力设计值 N N 和两个主轴方和两个主轴方向的计算长度（向的计算长度（ l l0x0x和和l l0y0y））初步选定截面尺寸。

具体步骤初步选定截面尺寸具体步骤如下：如下：1）假定柱的长细比）假定柱的长细比  ，一般在，一般在60～～100范围内，当轴力大范围内，当轴力大而计算长度小时，而计算长度小时， 取较小值，反之取较大值如轴力很取较小值，反之取较大值如轴力很小，小，   可取容许长细比根据长细比、钢号及截面分类查可取容许长细比根据长细比、钢号及截面分类查得得   值，按下式计算所需的截面面积值，按下式计算所需的截面面积AT2 2）求截面两个主轴方向所需的回转半径）求截面两个主轴方向所需的回转半径 ⑵⑵ 焊接型钢：焊接型钢：①①再根据截面的近似回转半径求截面轮再根据截面的近似回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度廓尺寸，即求高度 h和宽度和宽度b1分别为系数，表示分别为系数，表示 h、、b1 和回和回转半径转半径 ix、、iy间的近似数值关系间的近似数值关系见见P309附表附表2－－7⑴⑴扎制型钢：根据附录扎制型钢：根据附录3P314确定截面面积确定截面面积②②由由 As 和和 h、、b ，，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸条件，确定截面所有其余尺寸。

 如：焊接工字形截面，可取如：焊接工字形截面，可取            ，腹板厚度，腹板厚度腹板高度和翼缘宽度宜取腹板高度和翼缘宽度宜取10mm的倍数，的倍数，t和和tw宜取宜取2mm的倍数的倍数(1) 强度验算强度验算 强度验算公式为强度验算公式为                                  式中：式中： N  ――轴心压力设计值；轴心压力设计值；             An ――压杆的净截面面积；压杆的净截面面积；             f  ――钢材的抗压强度设计值钢材的抗压强度设计值 3、截面验算、截面验算 (2) 刚度验算刚度验算 刚度验算公式为刚度验算公式为 (2) 整体稳定验算整体稳定验算 整体验算公式为：整体验算公式为：验算整体稳定时，应对截面的两个主轴方向进行验算验算整体稳定时，应对截面的两个主轴方向进行验算3) 局部稳定验算局部稳定验算 局部稳定验算应根据截面形式局部稳定验算应根据截面形式进行进行4 4、构造规定、构造规定  1、、当实腹柱当实腹柱h0 >80 tw 时，应设时，应设置成对的横向加劲肋（右图）置成对的横向加劲肋（右图）。

横向加劲肋的作用是防止腹板在横向加劲肋的作用是防止腹板在施工和运输过程中发生变形，并施工和运输过程中发生变形，并可提高柱的抗扭刚度可提高柱的抗扭刚度2、除工字形截面外，其余截面的实腹柱应在受有、除工字形截面外，其余截面的实腹柱应在受有较大水平力处、在运输单元的端部以及其它需要处较大水平力处、在运输单元的端部以及其它需要处设置横隔横隔的中距不得大于柱截面较大宽度的设置横隔横隔的中距不得大于柱截面较大宽度的9倍，也不得大于倍，也不得大于8m例题例题4.3  设计一两端铰接的轴心受压柱，柱长设计一两端铰接的轴心受压柱，柱长9M，，如图如图4.22所示，在两个三分点处均有侧向（所示，在两个三分点处均有侧向（x方向）方向）支撑，该柱所承受的轴心压力设计值支撑，该柱所承受的轴心压力设计值N＝＝400kN容容许长细比为许长细比为    ＝＝150，采用热轧工字钢，钢材为，采用热轧工字钢，钢材为Q235[补充例题补充例题1]   一轴心受压实腹柱，已知一轴心受压实腹柱，已知lox=6m，，loy=3m，，轴心压力轴心压力N=1300kN，，采用采用Q235钢，试选（钢，试选（1）轧制）轧制工字钢；（工字钢；（2）用三块钢板焊成的工字形截面，并比较）用三块钢板焊成的工字形截面，并比较用钢量。

用钢量[解解]        设定设定 t=100，按，按b类截面查类截面查稳定系数稳定系数   t=0.555        计算需要的面积和回转半计算需要的面积和回转半径径        （（1）选轧制工字钢）选轧制工字钢        由型钢表查得由型钢表查得I45a; A=111cm2;  ix=17.4cm;  iy=2.84cm; b/h=150/450<0.8查表得：查表得： x=0.955，， y=0.529（可）（可）        （（2）选焊接工字形截面）选焊接工字形截面        设：设：钢板采用火焰切割，属钢板采用火焰切割，属b类  =100        根据截面轮廓尺寸和回转半径间近似关系（附录根据截面轮廓尺寸和回转半径间近似关系（附录P309,附表附表2－－7））ix=0.43h;  iy=0.24b估计尺寸估计尺寸ht和和bt                 根据根据ht=14cm, bt=12.5cm,和计算的和计算的At=109cm2, 设设计截面如图计截面如图4-19        这一步，不同设计者的差别较大设计截面时考这一步，不同设计者的差别较大。

设计截面时考虑了：估计的尺寸虑了：估计的尺寸ht、、bt只是一个参考，给出一个量只是一个参考，给出一个量的概念根据经验，以上计算的的概念根据经验，以上计算的ht往往偏小，不便于往往偏小，不便于制造，需要放大较多而制造，需要放大较多而bt则比较接近，可用翼缘的宽则比较接近，可用翼缘的宽厚比厚比b/t<14选择翼缘厚度；腹板厚度应比翼缘厚度小选择翼缘厚度；腹板厚度应比翼缘厚度小        按照设计截面，计算几何特性：按照设计截面，计算几何特性：      A=85.6cm2;        ix=16.09cm; iy=4.26cm        验算稳定性：验算稳定性：由由 y=70，查，查b类，类， y=0.751钢板厚度钢板厚度≤16图图4-19（可）（可）        （（3）比较）比较         组合截面与型钢截面相比，节省钢材：组合截面与型钢截面相比，节省钢材：课前提问课前提问•1 1、轴心受力构件的刚度以、轴心受力构件的刚度以 来衡量•2 2、柱整体失稳的形式有三种，分别为什么？、柱整体失稳的形式有三种，分别为什么？•3 3、稳定系数、稳定系数 与哪些因素有关？与哪些因素有关？•4 4、实腹式轴心受压柱局部失稳的原因是什么？以及如何防、实腹式轴心受压柱局部失稳的原因是什么？以及如何防止？止？•5 5、轴心受力构件的设计要点有几个？分别是什么？、轴心受力构件的设计要点有几个？分别是什么？•6 6、轴心受力构件的主要破坏形式是什么？、轴心受力构件的主要破坏形式是什么？4.6 4.6 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件一、格构式轴心受压构件的组成一、格构式轴心受压构件的组成{格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件肢件肢件缀材缀材缀板、缀条缀板、缀条l1l0xy11b)肢件肢件缀板缀板l1xy11a)缀条缀条 肢件肢件格构柱的优格构柱的优点点是肢件间是肢件间的距离可以的距离可以调整，能使调整，能使构件对两个构件对两个主轴的稳定主轴的稳定性相等。

性相等多多用于轴力很用于轴力很大的厂房柱，大的厂房柱，门架柱门架柱肢件：受力件肢件：受力件      由由2 2肢（工字钢或槽钢）、肢（工字钢或槽钢）、4 4肢（角钢）、肢（角钢）、3 3肢（园管）肢（园管）组成组成 工工字字钢钢（（槽槽钢钢））作作为为肢肢件件的的截截面面一一般般用用于于受受力力较较大大的的构构件件用用四四个个角角钢钢作作肢肢件件的的截截面面形形式式往往往往用用于于受受力力较较小小而长细比较大的构件而长细比较大的构件图图    格构式柱的截面型式格构式柱的截面型式a)xyb)xyc)xyd)xy缀材：把肢件连成整体，并能承担剪力缀材：把肢件连成整体，并能承担剪力         缀板：用钢板组成缀板：用钢板组成 缀条：由角钢组成横、斜杆缀条：由角钢组成横、斜杆截面的实轴和虚轴截面的实轴和虚轴       与肢件腹板垂直的轴线为与肢件腹板垂直的轴线为实轴实轴(y-(y-y)y); ; 与缀材平面垂直的轴为与缀材平面垂直的轴为虚轴虚轴(x-x)(x-x)a)xyb)xyc)xyd)xy二、格构式轴心受压构件的整体稳定二、格构式轴心受压构件的整体稳定分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。

对实轴作整体稳定分别对实轴和虚轴验算整体稳定性对实轴作整体稳定验算时与实腹柱相同对虚轴作整体稳定验算时，轴心验算时与实腹柱相同对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数受压构件稳定系数 应按换算长细比应按换算长细比 查出1、对、对实轴（实轴（y y－－y y轴）的整体稳定轴）的整体稳定用与实腹柱相同的方法和步骤选出肢件的截面规格用与实腹柱相同的方法和步骤选出肢件的截面规格计算长计算长细比细比 确定截确定截面类别面类别按钢种、截面类按钢种、截面类别和别和 查表得查表得 2、对、对虚轴（虚轴（x x－－x x轴）的整体稳定轴）的整体稳定计算对虚轴的整体稳定以确定两肢间的距离计算对虚轴的整体稳定以确定两肢间的距离双肢组合构件换算长细比双肢组合构件换算长细比缀条式格构柱缀条式格构柱缀板式格构柱缀板式格构柱整个构件对虚轴的长细比整个构件对虚轴的长细比整个构件横截面的毛面积整个构件横截面的毛面积构件截面中垂直于构件截面中垂直于x轴各斜缀条的毛轴各斜缀条的毛截面面积之和截面面积之和单个分肢对最小刚度轴单个分肢对最小刚度轴1-1的长细比的长细比单肢的计算长度；焊接、螺栓连接。

单肢的计算长度；焊接、螺栓连接单肢最小回转半径单肢最小回转半径3、单肢的、单肢的稳定性稳定性《《规范规范》》规定单肢的稳定性不应低于构件的整体稳定性规定单肢的稳定性不应低于构件的整体稳定性缀条式格构柱缀条式格构柱缀板式格构柱缀板式格构柱4.7 轴心受压柱的柱头与柱脚一、梁与柱的柱头连接一、梁与柱的柱头连接P117P1171 1、作用：承受并传递梁及上部结构传来的内力作用：承受并传递梁及上部结构传来的内力1 1）梁支承于柱顶的连接）梁支承于柱顶的连接铰接连接铰接连接、刚接连接（、刚接连接（实腹实腹式式、、格构式格构式）） （（2 2）梁支承于柱侧的铰接连接）梁支承于柱侧的铰接连接•如图如图a a所示的连所示的连接，只能用于梁接，只能用于梁的反力较小的情的反力较小的情况况•当梁反力较大时，当梁反力较大时，可采用图可采用图b b的做法的做法•当两邻梁反力相当两邻梁反力相差较大时，可采差较大时，可采用图用图c c的连接形式的连接形式二、柱脚（承担荷载并传递给基础）二、柱脚（承担荷载并传递给基础） 分类：分类：铰接铰接（工字型柱脚（（工字型柱脚（1 1、、2 2）、）、圆柱柱脚圆柱柱脚）） 刚接两种刚接两种组成：底板、靴梁、肋板。