高联二试难度几何100题(带图、已精排适合打印、预留做题空间).docx

高联难度平面几何100题八月目 录第一题：证明角平分 5第二题：证明四点共圆 6第三题：证明角的倍数关系 7第四题：证明线与圆相切 8第五题：证明垂直 9第六题：证明线段相等 10第七题：证明线段为比例中项 11第八题：证明垂直 12第九题：证明线段相等 13第十题：证明角平分 14第十一题：证明垂直 15第十二题：证明线段相等 16第十三题：证明角相等 17第十四题：证明中点 18第十五题：证明线段的二次等式 19第十六题：证明角平分 20第十七题：证明中点 21第十八题：证明角相等 22第十九题：证明中点 23第二十题：证明线段相等 24第二十一题：证明垂直 25第二十二题：证明角相等 26第二十三题：证明四点共圆 27第二十四题：证明两圆相切 28第二十五题：证明线段相等 29第二十六题：证明四条线段相等 30第二十七题：证明线段比例等式 31第二十八题：证明角的倍数关系 32第二十九题：证明三线共点 33第三十题：证明平行 34第三十一题：证明线段相等 35第三十二题：证明四点共圆 36第三十三题：证明三角形相似 37第三十四题：证明角相等 38第三十五题：证明内心 39第三十六题：证明角平分 40第三十七题：证明垂直 41第三十八题：证明面积等式 42第三十九题：证明角平分 43第四十题：证明角相等 44第四十一题：证明中点 45第四十二题：证明中点 46第四十三题：证明角相等 47第四十四题：证明垂直 48第四十五题：证明角相等 49第四十六题：证明垂直 50第四十七题：证明四点共圆 51第四十八题：证明四点共圆 52第四十九题：证明四点共圆 53第五十题：证明角平分 54第五十一题：证明线段相等 55第五十二题：证明两圆外切 56第五十三题：证明垂直 57第五十四题：证明垂直 58第五十五题：证明垂直 59第五十六题：证明垂直 60第五十七题：证中点 61第五十八题：证明角相等 62第五十九题：证明角相等 63第六十题：证明四点共圆 64第六十一题：证明四点共圆 65第六十二题：证明四点共圆 66第六十三题：证明角相等 67第六十四题：证明角的倍数关系 68第六十五题：证明中点 69第六十六题：伪旁切圆 70第六十七题：证明垂直 71第六十八题：证明平行 72第六十九题：证明圆心在某线上 73第七十题：证明三线共点 74第七十一题：证明垂直 75第七十二题：证明垂直 76第七十三题：证明中点 77第七十四题：证明垂直 78第七十五题：证明垂直 79第七十六题：证明三线共点 80第七十七题：证明平行 81第七十八题：证明平行 82第七十九题：证明三线共点、证明垂直 83第八十题：证明三点共线（牛顿定理） 84第八十一题：证明角平分 85第八十二题：证明角相等 86第八十三题：证明三点共线 87第八十四题：证明四圆共点 88第八十五题：证明角平分 89第八十六题：证明线段相等 90第八十七题：证明角相等 91第八十八题：证明线段相等 92第八十九题：证明线段相等 93第九十题：证明线段相等 94第九十一题：证明中点 95第九十二题：证明四点共圆 96第九十三题：证明西姆松定理及逆定理 97第九十四题：证明线段的和差关系等式 98第九十五题：证明角相等 99第九十六题：证明托勒密定理及逆定理 100第九十七题：证明线段的和差关系等式 101第九十八题：证明角相等 102第九十九题：证明四点共圆 103第一百题：证明两三角形共内心 104第一题：证明角平分已知、是⊙的切线，、是一组对径点，交⊙于另一点，直线、交于点。

求证：第二题：证明四点共圆如图，是⊙的直径，,是圆上异于、,且在同侧的两点，分别过、作⊙的切线，它们交于点,线段与的交点为, 线段与的交点为,求证：、、、四点共圆第三题：证明角的倍数关系如图，、是觉得直径圆的切线、是切点，交圆于点，、交于点，是直径 求证：第四题：证明线与圆相切已知：中，，切⊙，交延长线于，是有关的对称点，于，是中点，延长交⊙于，求证：切外接圆第五题：证明垂直已知四边形内接于觉得直径的圆，设为有关为对称点，是有关对称点，直线交于，直线交于第六题：证明线段相等已知：、是⊙切线，、是切点，是割线，、在圆上，离较近，于，交于，交于，求证：第七题：证明线段为比例中项已知中，，是的中点，通过点，且与有相似的内心第八题：证明垂直已知：为非直角三角形，平分，在上，于，于，交于第九题：证明线段相等过圆外一点作圆的两条切线、，切点分别为、，过劣弧上一点作圆的另一条切线分别交、于、，连结交于点，连结交于点第十题：证明角平分已知、是⊙切线，是过的切线，、分别在、上，于，连接、求证：第十一题：证明垂直设是圆的割线，是切线，是圆的直径，、相交于第十二题：证明线段相等设、是觉得圆心为直径的半圆上两点，过做圆的切线交于，直线交直线、分别于、。

求证: 第十三题：证明角相等如图，中，、分别为、上一点，且，、交于点，的外接圆⊙，与的外接圆⊙交于点，求证：第十四题：证明中点如图，⊙、⊙交于、两点，、延长线交于点，、分别切⊙、⊙于、，连接交于，求证：为中点第十五题：证明线段的二次等式如图，半径不相等的两圆⊙、⊙交于、两点，过的直线分别交⊙、⊙于、，延长线交⊙于，延长线交⊙于，过作垂线交中垂线于，求证：第十六题：证明角平分如图，内接于⊙，为中点，交⊙于，过作，交⊙于，过作，交于第十七题：证明中点如图，内切圆⊙切于，过作交于，过作⊙切线，分别交、于、求证：为中点第十八题：证明角相等如图，如图，⊙、⊙交于、两点，它们的外公切线分别切⊙、⊙Q于、，为延长线上一点，交⊙于，交⊙于，平分交于第十九题：证明中点如图，⊙为外接圆，、分别为的内心和一种旁心，的外角平分线交延长线于，于，交⊙于求证：为中点第二十题：证明线段相等如图，在锐角中，，是的中点，、是高分别是、的中点，若过且平行于的直线交于求证：第二十一题：证明垂直如图，是边上一点，，⊙过点、分别交、于、，直线交于，是中点第二十二题：证明角相等如图，如图，为⊙直径，、分别切⊙于、，割线交⊙于、，、交于点，交于，求证：。

第二十三题：证明四点共圆如图，为外心，、分别为、上一点，于，、、分别为、、中点求证：、、、四点共圆第二十四题：证明两圆相切如图，内切圆⊙切于，于，为中点，交⊙于，作的外接圆⊙，求证：⊙、⊙相切于点第二十五题：证明线段相等如图，内接于⊙，内切圆⊙分别切、于、，交⊙于，连接，延长到，使得，过作的垂线交延长线于，求证：第二十六题：证明四条线段相等如图，⊙为外接圆，平分交⊙于，交于，交于，为垂心，交于，求证：第二十七题：证明线段比例等式如图，四边形中，，外接圆⊙交于，外接圆⊙交于，、交于点，求证：第二十八题：证明角的倍数关系如图，为外心，为内一点，使得，，为中点，过作交延长线于，连接、、，求证：第二十九题：证明三线共点如图，⊙的内接四边形，、交于点，、交于点，的外接圆⊙交⊙于，交于，交⊙于，求证、、三线共点第三十题：证明平行如图，中，为中点，为外心，为垂心，、分别为、上一点，使得，且、、三点共线，为外心，求证：第三十一题：证明线段相等如图，四边形内接于⊙，为四边形内一点，使得，，过点的直线平分，交⊙于、两点，求证：第三十二题：证明四点共圆如图，在中，、、是三条高线，点为内部一点，有关、、的对称点分别为、、，线段的中点为，求证：、、、四点共圆的充要条件为、、、四点共圆。

第三十三题：证明三角形相似如图，⊙、⊙半径分别为、，⊙、⊙交于、两点，为平面上一点，切⊙于，切⊙于，且，求证：∽第三十四题：证明角相等如图，平行四边形中，为上一点，使得，交外接圆⊙于，连接，求证：第三十五题：证明内心如图，是内心，为中点，为弧中点，中点为，中点为，交于，连接，求证：为内心第三十六题：证明角平分如图，⊙为的外接圆，平分交⊙于，为的垂心，于，于，的外接圆⊙交⊙于交于，求证：平分第三十七题：证明垂直在中，为外心，三条高、、交于点，直线和交于点，直线和交于点，求证：（1）；（2）；（3）第三十八题：证明面积等式如图，和均为等腰直角三角形，，连接、，取的中点，连接、，求证：=第三十九题：证明角平分如图，中，旁切圆⊙分别切、延长线于、，旁切圆⊙分别切、延长线于、，、分别交于、，、交于点，求证：平分第四十题：证明角相等如图，平行四边形中，、分别为、上一点，、交于点，的外接圆⊙与的外接圆⊙交于点，连接、，求证：第四十一题：证明中点如图，、分别切⊙于、，为⊙一条割线，过作，交于，交于，求证：为中点第四十二题：证明中点如图，为垂心，为中点，过作分别交、于、，求证：为中点第四十三题：证明角相等如图，锐角中，，且、在边上，满足，若在内存在点满足，且，求证：。

第四十四题：证明垂直如图，为半圆的直径，，在圆上，是延长线上一点，切⊙于，平分，分别交、于、，求证：第四十五题：证明角相等如图，为⊙的切线，为⊙的割线，于点，的外接圆与的另一种交点为，求证：第四十六题：证明垂直如图，平行四边形中，于，于，交于，求证：第四十七题：证明四点共圆如图，内接于⊙，于，交于，。