精选人教版八年级数学上册期中考试解答题专项练习——考试复习资料资料文档.pdf

第 1 页，共 8 页人教版八年级上册期中（11-13 章）解答证明题专练已知：如图，在 ABC 中，AB=AC ， BAC=120o，AC 的垂直平分线 EF交 AC于点 E，交 BC于点 F求证： BF=2CF 22、 （8 分）已知： E是 AOB的平分线上一点， EC OA ，EDOB ，垂足分别为C、D求证：（1） ECD= EDC ； （2）OE是 CD的垂直平分线23、 （10 分） （1）如图 (1)点 P是等腰三角形ABC底边 BC上的一动点， 过点 P作 BC的垂线， 交 AB于点 Q，交 CA的延长线于点 R请观察 AR与 AQ，它们相等吗？并证明你的猜想2）如图 (2)如果点 P沿着底边 BC所在的直线，按由C向 B的方向运动到CB的延长线上时， (1)中所得的结论还成立吗？请你在图(2)中完成图形，并给予证明20. （6 分）已知 ABC中，AD平分 BAC ，AE为 BC边上的高，B40，C60，求 DAE的度数21. （6 分）在ABC中，ABCB，ABCB ，E为 CB延长线上一点，点F在AB上，且AECF（1）求证：RtRtABECBF；（2）判断直线 CF和直线 AE的位置关系，并说明理由。

第 2 页，共 8 页22.（本题 10 分）问题情境：如图，在直角三角形ABC中，BAC=90 ，ADBC于点 D,可知 :BAD= C（不需要证明）；（1）特例探究：如图，MAN=90，射线 AE在这个角的内部，点 B、C在MAN 的边 AM、AN 上，且 AB=AC, CF AE于点 F,BD AE于点 D.证明： ABDCAF; （1）归纳证明 :如图 ,点 B、 C在MAN 的边 AM、 AN 上， 点E、F 在MAN 内部的射线AD 上， 1、2 分别是 ABE、CAF的外角 .已知 AB=AC, 1=2=BAC. 求证： ABE CAF; （3）拓展应用：如图，在ABC中，AB=AC ，ABBC. 点 D在边 BC上，CD=2BD ，点 E、F段 AD 上，1=2=BAC.若 ABC 的 面 积 为 15， 则 ACF 与 BDE 的 面 积之 和为.（直接写出答案）23 （11 分）如图，在直角坐标系xOy中，直线 AB交x轴于 A（1，0） ，交y轴负半轴于B（0，5） ，C为 x 轴正半轴上一点，且OC=5OA （1）求ABC的面积（2）延长 BA 到 P（自己补全图形） ，使得 PA=AB，求 P 点的坐标（3）如图， D是第三象限内一动点，直线BECD于 E，OF OD 交 BE延长线于 F当 D 点运动时，OFOD的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值24、 （10 分）如图：在 ABC中，BE、CF分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE上截取 BD=AC ，在 CF的延长线上截取CG=AB ，连结 AD、AG。

求证： （1）AD=AG ， （2）AD与 AG的位置关系如何GHFEDCBA第 3 页，共 8 页25.（8 分）如图，点 E在 ABC外部，点 D在 BC边上，DE交AC于点 F，若 1=2=3，AC =AE，试说明： ABC ADE . 26.（10 分）某产品的商标如图所示，O 是线段 AC 、DB 的交点，且 AC =BD，AB=DC ，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： AC=DB，AOB =DOC ，AB=AC ， ABO DCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程. 22.如图，在 ABC中， ACB90，ACBC，BECE于 E，ADCE于 D. （1）求证 ADC CEB. （2）AD5cm，DE3cm，求 BE的长度 . 24.如图：在 ABC中，BE、CF分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE上截取 BDAC ，在 CF 的延长线上截取CG AB，连结 AD、AG. 猜想 AD 与 AG有何关系？并证明你的结论25. 两个等腰直角三角形的三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC 、EC. （1）请找出图中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母） ；第 4 页，共 8 页EABCDEABCD（2）求证： DC BE. 26.如图，ABC是等边三角形， 点 M 是 BC上任意一点， 点 N是 CA上任意一点，且 BMCN，直线 BN 与 AM 相交于点 Q，就下面给出的两种情况，猜测 BQM 等于多少度，并利用图说明结论的正确性23. （10 分）在 ABC中, AB=CB , ABC=90o, F为 AB 延长线上一点 , 点 E在 BC上, 且 AE=CF . (1) 求证:Rt ABERtCBF ; (2) 若 CAE =30o, 求ACF度数. 24 （10 分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目. 在等边三角形 ABC中，点 E在AB上，点D在CB的延长线上，且 ED=EC，如图.试确定线段 AE与DB的大小关系，并说明理由.EABCD小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图 1， 确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填 “”, “”, “”或“=”）.理由如下： 如图 2，过点E作/ /EFBC，交AC于点F. （请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC.若ABC的边长为 1，2AE，求CD的长（请你直接写出结果） . 29、 （本题 10 分） 如图 7，在等边 ABC中，点 D、E分别在边 BC ，AB上，且 BD=AE ，AD 与 CE交于点 F（1） 求证： AD=CE （2） 求DFC的度数25、如图 ,点E是AOB平分线上一点，OBEDOAEC,，垂足分别是DC,. 求证： （1）EDCECD; （2）ODOC（3）OE是线段CD的垂直平分线。

20、如图，已知 ABC为等边三角形，点D、E 分别在 BC、AC边上，且 AE=CD ，AD与 BE相交于点 F(1)求证：ABE CAD ； （6 分）(2)求BFD的度数（4 分）22、如图甲，在正方形ABCD中，点 E、F 分别为边BC 、CD的中点， AF、DE 相交于点G，则可得结论：AF=DE，AF第 5 页，共 8 页第 6 页，共 8 页DE不需要证明 ) (1)如图乙，若点E、F不是正方形 ABCD的边 BC 、CD的中点，但满足CE =DF则上面的结论、是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)（3 分）(2)如图丙，若点E、F分别在正方形ABCD的边 CB的延长线和 DC的延长线上，且CE =DF，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由23.如图，已知ABC 和 DEC 都是等边三角形，ACB= DCE=60 ，B、C、E在同一直线上，连结BD和 AE. 求证： AE=BD(3分）求 AHB的度数；（3 分）求证： DF=GE （4 分）25.点 P是ABC内一点，PG是 BC的垂直平分线， PBC=21A，BP、CP的延长线交 AC、AB于 D、E，求证： BE=CD 1、 （本题 8 分）已知，如图，ADBC ，A90 ，ADBE ，EDCECD ， 请你说明下列结论成立的理由： （1）AED BCE ， （2）ABADBC . 25.(8 分)如图， ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE ，连接 CD、BE并且相交于点 P .C 图丙GGAAABBBCDDEFEEFG图甲图乙C D F H G F ABCDE第 7 页，共 8 页PEDCBA求证：CD BE. BPC 12026（10 分）在 ABC中，,AB=AC ， 在 AB边上取点 D，在 AC延长线上了取点E ，使 CE=BD ， 连接 DE交 BC于点 F，求证 DF=EF .( 提示：过点 D 作 DGAE交 BC于 G) 23. （12 分）如图 14，ABC中，B C，D，E，F 分别在AB，BC，AC上，且BDCE，=DEFB求证：=ED EF24、 （10 分）如图：在 ABC中，BE、CF分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE上截取 BD=AC ，在 CF的延长线上截取CG=AB ，连结 AD、AG。

求证： （1）AD=AG ， （2）AD与 AG的位置关系如何28、 如 图 ， 给 出 五 个 等 量 关 系 ： ADBCACBDCEDEDCDABCBA_ C_ E_ B_ D_ AA D E C B 图 14 F GHFEDCBAA B C E D 第 8 页，共 8 页请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明10 分）已知： AD=BC AC=BD 角 D=角 C 求证：角 DAB=角 CBA 。