安徽省 普通高等学校专升本招生考试 高等数学历年真题及答案解析.doc

安徽省 专升本 高等数学 真题集及答案解析题 号一二三四总 分分 数绝密★启用前安徽省2007年普通高等学校专升本招生考试高等数学注意事项：1．本试卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上2．答卷前将密封线内的项目填写清楚得 分评卷人一、选择题：本题共10小题，每小题3分，满分30分每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内1．下列各结函数中表示同一函数的是 （ ）A． B．C． D．2．设 ( )A． B．C． D．3．当 ( )A．高阶无穷小 B．等价无穷小 C．低阶无穷小 D．同阶无穷小4． ( )A． B． C． D．5．若函数在此区间内是 ( )A．单减且是凹的 B．单减且是凸的 C．单增且是凹的 D．单增且是凸的6．设 ( ) A． B． C． D．7．由直线轴旋转一周所得的旋转体积为 ( )A． B． C． D．8．设 （ ）A． B． C． D．9．四阶行列式第二行的元素依次为1,-2,5,3，对应的余子式的值依次为4，3，2，9，则该行列式的值为 （ ）A．35 B．7 C．-7 D．-3510．设 （ ）A． B．C． D．得 分评卷人二、填空题：本题共10小题，每小题3分，满分30分，把答案填在题中横线上。

11．由参数方程_____________.12．________ .13．微分方程的特解为___________.14．设___________.15．幂级数__________.16．设__________.17．_________.18．矩阵.19．设矩阵方程_________.20．设随机变量x的分布列为则概率 .得 分评卷人三、计算题：本大题共9个小题，其中第21-27小题每题7分，第28-29小题每题8分，共65分解答应写出文字说明，计算应写出必要的演算步骤21．求极限.得 分22．求函数.得 分23．计算不定积分.得 分24.计算定积分.得 分25．判别无穷级数的敛散性.得 分26．设函数得 分27．计算二重积分.得 分28．求解线性方程组.得 分29．设随机变量密度函数为求：（1）常数A; （2）x落在（1，+¥）内的概率； （3）数学期望Ex,方差Dx..得 分得 分评卷人四、证明与应用题：本大题共3小题，第30-31题每题8分，第32题9分，共25分30．证明：当.得 分31．设证明:.得 分32．在第一象限内，求曲线使在该点处的切线与曲线及两个坐轴所围成的面积最小，并求最小值.得 分题 号一二三四总 分分 数绝密★启用前安徽省2008年普通高等学校专升本招生考试高等数学注意事项：1．本试卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚得 分评卷人一、选择题：本题共10小题，每小题3分，满分30分每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内1．函数的定义域为 （ ）A． B． C． D．2．设函数，则x=0是的 ( )A．可去间断点 B．跳跃间断点 C．无穷间断点 D．振荡间断点3．当时，无穷小量是无穷小量x3的 （ ）A．高阶无穷小量 B．低阶无穷小量C．同阶但非等价无穷小量 D．等价无穷小量 4．若函数在区间上 ( )A．单调增加且凹 B．单调增加且凸C．单调减少且凹 D．单调减少且是凸5．已知则 ( )A．4 B． C．2 D．6．设，交换积分次序得 （ ）A． B．C． D 7．设 （ ）A． B． C． D．8．设A是二阶可逆矩阵，且已知，其中为A的转置矩阵，则A= ( ) A． B． C． D．9．将两个球随机地投入四盒子中，则后面两个盒子中没有球的概率为 ( )A． B． C． D．10．设随机变量X服从正态分布,且,则概率等于 ( )A．0.6 B．0.3 C．0.2 D．0.1得 分评卷人二、填空题：本题共10小题，每小题3分，满分30分，把答案填在题中横线上。

11．_____________.12．曲线在点M (1，1)处的切线方程是________ .13．函数在[0，1]上满足拉格朗日中值定理的= ．14．___________.15．设，则全微分__________.16．级数收敛域为__________.17．矩阵，且A的秩为2，则常数t=__________.18．矩阵，则_________.19．设随机变量X服从二项分布B(20，p),且数学期望E(2X+1)=9,则p=_________.20．已知, 则 = ．得 分评卷人三、解答题：本大题共11个小题，其中第21-26小题每题7分，第27-29小题每题8分，第30-31小题每题12分，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤21．已知,求常数a,b.得 分22．设函数,求．得 分23．求不定积分.得 分24.计算.得 分25．求微分方程满足条件的特解.得 分26．设得 分27．求二重积分.得 分28．已知线性方程组,问a取何值时该线性方程组有解?在有解时求出线性方程组的通解.得 分29．已知为n维向量,且秩()=2, 秩()=3.证明:（1）能由线性表示;（2）不能由线性表示.得 分30．已知连续型随机变量X的分布函数为求: (1) 常数C; (2) X的概率密度;(3)概率P{X> E(X )}．得 分得 分安徽省2009年普通高等学校专升本招生考试高等数学注意事项：1． 试卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项的字母填在题后的括号内1．是时，函数为无穷小量的是（ ）A．充分条件 B．必要条件C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件2．设函数在处连续，则（ ）A．1 B．C． D．3．函数在区间（3，5）内是（ ）A．单调递增且凸 B．单调递增且凹C．单调递减且凸 D． 单调递减且凹4．已知则＝（ ）A． B．C． D．5．设，交。