运筹学读书报告实验二 运输问题.docx

实验二运输问题一、 实验目的：(1) 进一步熟悉LINGO软件环境；(2) 掌握如何建立运输问题的数学模型;⑶ 掌握如何LINGO来解决运输问题；二、 实验内容：已知某公司有A1、A2和A3三个工厂生产某种产品，分别运往四个门市部B1、B2、B3和 B4去销售有关各厂的产量、各个产部门的销量及运价等信息如表所示问如何组织运输，使 运输成本最少表各厂的产量、各部门的销量及运价B1B2B3B4产量A13113107A219284A3741059销量365620如果假设每个工厂生产产品不一定直接发往门市部，可以集中到其中的某几个产地一起运；运往个销地的物资可以先运到几个销地再转运到其他销地；除了产地之外，中间可以有几个转运站，在产地之间、销地之间，或产地销地之间转运已知各产地各销地及中转站之间的运价表如图所示，问如何合理组织运输原产地转运站原销地产A1 A2 A3T1 T2 T3 T4B1 B2 B3 B4量原产A10 1 32 14 33 11 3 107地A21 0 -3 5-21 9 2 84A33-01-237 4 15 59转运T12 3 10 13 22 8 4 6站T21 5 -10 114 5 2 7T34-23 10 21 8 2 4T43 2 32 12 01 - 2 6原销B13 1 72 4 110 1 4 2地B21 9 48 5 8 -1 0 2 1B33 2 104 2 2 24 2 0 3B410 8 56 7 4 62 1 3 0销量3 6 5 6三、实验步骤及实验要求：A：不含转运的运输问题(1)数学模型的建立与分析这是一个产销平衡的运输问题。

目标总运输成本最少约束条件每个产地运出的产品的量等于该产地的产量;运到每个销地的产品的量等于该销 地的销量每个产地的运出量和每个销地运进的量为非负值决策变量该运输问题有12个决策变量x(i=1,2,3;j=1,2,3,4;)分别代表第A个产地运 往第B.个销地的运量 " 1M知条件：c (i=1,2,3;j=1,2,3,4;)分别代表第A个产地运往第B个销地的单位运费每个产地的产量Supply; i 』每个销地的销量Demand;2.2.3数学模型约束条件1：每个产地运出的产品的量等于该产地的产量约束条件2：运到每个销地的产品的量等于该销地的销量约束条件3：每个产地的运出量和每个销地运进的量为非负值完整的数学模型如下：- m nmin z = 22 c xi=1 j=1=3*x11+11*x12+3*x13+10*x14+x21+9*x22+2*x23+8*x24+7*x31+4*x32+10*x33+5*x34Ix11+x21+x31=3x12+x22+x32=6x13+x23+x33=5x14+x24+x34=6x11+x12+x13+x14=7x21+x22+x23+x24=4x31+x32+x33+x34=9xij>=0(2)ILOG模型建立及求解第一步建立ILOG OPL工程建立ILOG OPL工程，工程名transportation,为该工程添加模型文件 transportation.mod和数据文件transportation.dat。

为该工程添加一个配置exp2，把 模型文件和数据文件拖放到该配置下第二步 编写OPL模型在模型文件中建立运输问题模型，如下所示{string} OCities=...;{string} DCities =...;float Supply[OCities] = ...;float Demand[DCities] = ...;assertsum(o in OCities) Supply[o] == sum(d in DCities) Demand[d];float Cost[OCities][DCities] = ...;dvar float+ Trans[OCities][DCities];minimize sum(o in OCities,d in DCities) Cost[o][d]*Trans[o][d];subject to {forall( o in OCities )ctSupply:sum( d in DCities ) Trans[o][d] == Supply[o];forall( d in DCities )ctDemand:sum( o in OCities ) Trans[o][d] == Demand[d];}execute DISPLAY {writeln("trans = ",Trans);}第三步输入数据在数据文件中根据模型中变量的定义，输入变量的值，如下所示。

OCities={"A1”,"A2”,”A3”};DCities ={"B1”,"B2”,"B3”,"B4"};Supply = [7 4 9];Demand =[3 6 5 6];Cost = [[3 11 3 10 ],[1 9 2 8 ],[7 4 10 5 ]];第四步求解在exp2配置上单击鼠标右键，选择“运行这个”第五步解析对结果进行解析目苍为as的髀氐727M倡4-8 3)曹 Cost[[3 it 3 io] [i g 2 a] p- a 10 5]]DCiti&sCB1" aB2" ・B3・ -B4-}HP Due eind[3 6 S 6]f F OCitie-s广&1・ nA-2" "A3"}ETf Supply[7 4 9]宇天笫斐呈<1 13 TransIto 0 S 2] [3 0 0 t] [O 6 O 9]]约耒i21r°T ctDemandsum(o in OCities) Tr«3ns(ci]Ed] ==Dem a nd£d]r ctSupplysum(d in E>Cifcie-s-) Trans[c3][dj ==Supply[o]通过问题浏览器可以看到模型的数据信息，以及问题的解。

因此答案就是： A1->B3:5;A1->B4:2; A2->B1:3; A2->B4:1; A3->B2:6; A3->B4:3;«坤K遍刮口 古(聘皿本代心•以将且琴IE )// so2_uit±ozi (tinLC 1) olcj!ective 85tE-ans = H O S 2 ]15 O O 1][0 6 O 3 ]]也可以通过解窗口来观察解的值如果添加了后续处理对最优解进行了显示优化，则可以 在脚本日志中观察解的值总运输成本是85四、体会与总结本次实验解决的是运输问题，是在现实生活中经常遇到的问题通过这次实验学会建立和运输 问题相关的某些数学模型的建立以及运用ILOG模型解决现实生活中的问题，使原本复杂的问题 变得清晰明了。