内力素测定.docx

图16-1实验装置示意图薄臂圆管在弯曲组合变形下内力素的测定［实验目的］1、 用实验方法分别测定薄壁圆管弯扭组合变形时由弯矩、扭矩和剪力产生的 应变，从而计算出相应的应力和内力2、 学习电阻应变计及应变花的布片原则、应变成分分析及组桥原理3、 进一步练习电阻应变仪的使用和接线方法4、 进一步学习用列表法处理数据［使用仪器］静态电阻应变仪、小螺丝刀、弯扭组合试验台（装置外形及结构见图16-1）、 待测薄壁圆管试样（已贴好应变计）等［装置介绍］本实验所用的实验装置与实验14的实验装置完全一样，只是测试的内容不同、 布片方式不同而已该实验台的结构如图16-1所示薄壁圆管一端固定在支座上， 另一端与水平杆刚性联接，圆管与杆的轴线彼此垂直，并且位于水平面内水平 杆的自由端有砝码盘，在其上挂上砝码，可使薄壁圆管发生弯扭组合变形在圆 管表面距水平杆lm处的圆周上，沿圆管母线方向在其上下最高和最低点各粘贴一 枚应变计m、n，在圆管的水平对称面内前后两点处各粘贴一枚900应变花（具体图16-2布片方式示意图贴片位置见图16-1，其贴片方式的展开形式见图16-2），所用应变计或应变花的 灵敏系数K标注在试样上。

实验装置参数：圆管内径d=38mm,外径D=42mm, LM=250mm, LN=300mm 圆管材料为铝合金，其弹性模量E = 69GPa,泊松比^=0.310 村［实验原理］我们知道，根据电阻应变仪的电桥特性，改变应变计在电桥上的联接方法， 可以得到几种不同的结果利用这种特性可以测取构件在组合变形时的内力素在进行内力素测定实验时，应变计的布置采用如下原则：若待测内力产生单 向应力状态，则应变计沿应力方向粘贴；若待测内力产生双向应力状态，则应变 计沿主应力方向粘贴，且应变计的位置应选在相应内力产生最大应力的地方本 实验中测试截面处的布片方案就是据此原则确定的由本实验的装置特点、加载方式和贴片方式可知，应变计m和n只能感受到 由弯矩所产生的应变，且哈=%，『％（式中％为弯曲应变的绝对值）根据 应变仪的加减原理，可将它们组成半桥（如图12 -3所示）， 则此时的仪器读数为：£d u = 2£m由此便可测出弯矩所引起的弯曲应变1七=尹血（16-1）由于应变计a、b、c、d位于弯曲变形的中性层，因此 图16-3弯曲正应力为零，只有扭转所产生的剪应力T T和剪力所产生的剪应力Tq，其应力状态可看作两者的叠加。

通过对各测点处取单元体进行应 力分析可得各对应点所感应的应变值£ b d与各内力所引起的应变值£m、£t、Q之 间的关系例如在应变计a处取单元体'，’其应力状态及分析如图16-4所示，对该 图（a）中等号右端的两个单元体均以垂直于应变计a的平面截割出三角单元体（见 图16-4（b）），考虑其平衡可知，斜面上均是拉应力因此，tt和tq作用的结果均 使应变计a感受拉应变，即£a=£T +£Q （a）式中£t和£q分别为扭转主应变 和剪切主应变的绝对值b)(a)£b=-£t -£q（b）£c=£t -£q（c）£d=-£t +£q（d）图16-4 a测点应力分析示意图由此可知，若将应变计组成图16-5所示的全桥，则由应变仪的加减原理和（a）、（b）、（c）、（d）四式可得:£d u =4£t（16-2）对于应变计b、C、d作类似 分析可知：由此便可测出扭矩引起的主应变£ 二 1ET 4 du若按图16-6组桥，同理可得：£d u =4sq （16-3）由此便可测出剪力引起的主应变…1 £Q 4 du根据％、％、％，即可计算相应的应力 和内力的实验值［实验步骤］图 16—5图 16—61、 根据测试内容（三种内力分别测试），选择相应的组桥方式联接线路，同时选择好应变仪的灵敏系数K，然后检查线路联接的正确性，在确认无误后接通 电源进行测试。

y2、 调整应变仪的初平衡（调零或调为一个便于加减的数），记下初始读数（记 在草纸上），然后将砝码全部加上，测出相应的应变值（=此时读数-初始读数）， 并正确记录3、 卸去全部砝码，重复步骤2,每种内力各测三次4、 记录其它相关数据5、 将所测得的数据交由指导教师校核，经教师检查许可后再拆除线路，归整 所用仪器设备，由指导教师验收合格后方可离开实验室6、 对所测得的数据进行数据处理，结果填入数据处理表格中，并与理论值进 行比较，求出其测量误差［数据记录］（自己设计表格，参考表格见下）表1、试样尺寸及相关参数： 试样编号NO：试样尺寸/mm弹性模量E/MPa泊松比仇载荷P/N应变仪灵敏系数K y外径D内径d弯臂匕扭臂Ln表2、应变值测定:单位：X10 —测试内容桥臂系数a读数E, d u平均值 £du应变计灵敏系数K真实应变值_ 1 K_ —a K du123弯矩引起的应变砧扭矩引起的应变％剪力引起的应变％注：桥臂系数a ——指仪器读数ed u与待测应变£之比［数据处理］测 量 值理论值相对误差8m= X10-6°m= MpaM= N.mM= N.mM - MM案=%理8t= X10-6tt = MpaT = N.mT = N.m亍=%理%= x10-6tq= MPaQ = NQ = Nw = %理［思考题］1、用应变分析法推出a、b、c、d各应变计处所感应的应变公式。

2、扭转变形时，圆管母线将“倾斜”因而使应变计m、n的电阻丝由“直角 边”变为“斜边”，所以将伸长但为什么说应变计m、n只能感受到弯矩产生的 应变？*3、除讲义所介绍的布片和组桥方案外，是否还有其它方案？如有请列画出。