近十年潍坊中考题之潍坊中考数学试题及答案.doc

山东省潍坊市初中学业水平考试数学试卷第Ⅰ卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一种是对的的，请把对的的选项选出来．每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一种均记零分．）1．化简的成果是（ ） A． B． C． D．2．代数式的值为9，则的值为（ ）A． B． C． D．3．解分式方程，可知方程（ ）A．解为 B．解为 C．解为 D．无解4．小强、小亮、小文三位同窗玩投硬币游戏．三人同步各投出一枚均匀硬币，若浮现三个正面向上或三个背面向上，则小强赢；若浮现2个正面向上一种背面向上，则小亮赢；若浮现一种正面向上2个背面向上，则小文赢．下面说法对的的是（ ）A．小强赢的概率最小 B．小文赢的概率最小 C．小亮赢的概率最小 D．三人赢的概率都相等5．如图，两个全等的长方形与，旋转长方形能和长方形重叠，则可以作为旋转中心的点有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个6．如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相似的，每一种角的度数都是（ ） A、30° B、35° C、36° D、42°7．有关的一元二次方程的一种根为1，则实数的值是（ ）A．4 B．0或2 C．1 D．－18．某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参与人数如下表：班级一班二班三班四班参与人数51495060班平均分83898279.5则本校初三参与这次英语测试的所有学生的平均分为（ ）（保存3个有效数字）A．83.1 B．83.2 C．83.4 D．82.59．如图，梯形中，，，，，则的长为（ ）A． B． C． D．10．设是函数在第一象限的图像上任意一点，点有关原点的对称点为，过作平行于轴，过作平行于轴，与交于点，则的面积（ ）A．等于2 B．等于4 C．等于8 D．随点的变化而变化11．对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是（ ）A．1 B．2 C．0 D．不能拟定12．如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本大题共5小题，共15分．只规定填写最后成果，每题填对得3分．）13．在实数范畴内分解因式： ．14．如图，觉得圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线．若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为 ．15．观测下列等式：； ；； ；… …用自然数（其中）表达上面一系列等式所反映出来的规律是 ．16．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一种小朋友分到玩具，但局限性4件，这批玩具共有 件．17．如图，为半圆的直径，为的中点，交半圆于点，觉得圆心，为半径画弧交于点，若，则图中阴影部分的面积为 （取精确值）．三、解答题（本大题共7题，共69分．解答应写出文阐明、证明过程或推演环节．）18．（本题满分8分）潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以级别发布．以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为五个级别，五个级别所占比例依次为，，，，．小明所在学习小组随机抽查本学校毕业学生，理解参与学业水平考试的考生数学成绩（级别）状况，记录如下表：成绩（级别）人数162024128（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个级别人数的分布状况，绘制扇形记录图；（2）根据小明所在学习小组的调查，估计全校1320名参与数学考试的学生中，数学成绩（级别）为等的考生各有多少人？（3）根据抽查成果，请你对小明所在学校参与学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的状况刊登自己的见解．19．（本题满分9分）为改善办学条件，北海中学筹划购买部分品牌电脑和品牌课桌．第一次，用9万元购买了品牌电脑10台和品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了品牌电脑12台和品牌课桌120张．（1）每台品牌电脑与每张品牌课桌的价格各是多少元？（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？20．（本题满分9分）如图，某居民社区内两楼之间的距离米，两楼的高都是20米，楼在楼正南，楼窗户朝南．楼内一楼住户的窗台离社区地面的距离米，窗户高米．当正午时刻太阳光线与地面成角时，楼的影子与否影响楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请阐明理由．A楼B楼ＣDMN（参照数据：，，）21．（本题满分10分）蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间（月份）与市场售价（元/公斤）的关系如下表：上市时间（月份）123456市场售价（元／公斤）10.597.564.53112233445566这种蔬菜每公斤的种植成本（元/公斤）与上市时间（月份）满足一种函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．（1）写出上表中表达的市场售价（元/公斤）有关上市时间（月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线过点，写出抛物线相应的函数关系式；（3）由以上信息分析，哪个月上市发售这种蔬菜每公斤的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）22．（本题满分10分）如图1，线段过圆心，交圆于两点，切圆于点，作，垂足为，连结．（1）写出图1中所有相等的角（直角除外），并给出证明；（2）若图1中的切线变为图2中割线的情形，与圆交于两点，与交于点，，写出图2中相等的角（写出三组即可，直角除外）；（3）在图2中，证明：．图2图123．（本题满分11分）已知等腰中，，平分交于点，段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结．（1）求证：四边形为菱形；（2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？24．（本题满分12分）如图，已知平面直角坐标系中，点，为两动点，其中，连结，．（1）求证：；（2）当时，抛物线通过两点且以轴为对称轴，求抛物线相应的二次函数的关系式；OBAxy（3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问与否存在直线，使？若存在，求出直线相应的函数关系式；若不存在，请阐明理由．参照答案： 第Ⅰ卷一、选择题 1—4 BADA 5—8 ACCB 9—12 ACBD第Ⅱ卷二、填空题13．； 14．； 15．；16．； 17．．AECDB三、解答题18．（1）如右图（2）等人数为（人） 等人数为（人）（3）等、等人数都比全市等、等平均人数多， 等人数与全市等平均人数持平， 等、等人数都比全市等、等平均人数少．19．（1）设每台品牌电脑元，每张品牌课桌元，则有 ，解得．（2）有两种方案． 设购电脑台，课桌张，则有，解得 时，时，． 方案①：购电脑35台，课桌675张； 方案②：购电脑36台，课桌630张．20．如图，设光线影响到楼的处，A楼B楼ＣＥDGMNF30m 作于，由题知，，， 则， 则， 由于，因此， 即楼影子影响到楼一楼采光，挡住该户窗户米．21．（1） （2）（3）设收益为，则，时，，即月上市发售这种蔬菜每公斤收益最大，最大受益为元．22．（1）图1中相等的角有：． 证明：连结，则， ，，又，， ．又为直径，， ． （2）（三组即可） （3）易证，．23．（1），四边形为平行四边形． 平分 ， 四边形为菱形． （2）为中点时，． 四边形为菱形，， 又四边形为平行四边形． 作于，则．24．（1）作轴于点，轴于点， 点坐标分别为，，又，易证，．（2）由（1）得，，又，，即，又坐标为坐标为，易得抛物线解析式为．（3）直线为，且与轴交于点，假设存在直线交抛物线于两点，且使，如图所示，则有，作轴于点，轴于点，在抛物线上，设坐标为，则，易证，，，，点坐标为点在抛物线上，OCBPMAFDQN，解得，坐标为，坐标为，易得直线为．根据抛物线的对称性可得直线另解为．。