高频电子线路第2章高频电路基础.ppt
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第2章 高频电路基础《高频电子线路》1第第2章章 高频电路基础高频电路基础 2.1 高频电路中的元器件高频电路中的元器件2.2 高频电路中的基本电路高频电路中的基本电路 2.3 电子噪声电子噪声2.4 噪声系数和噪声温度噪声系数和噪声温度 第2章 高频电路基础《高频电子线路》概概 述述•基本元器件（无源元件、有源器件）基本元器件（无源元件、有源器件）•基本电路（谐振回路、石英晶体振荡器、变压器等）基本电路（谐振回路、石英晶体振荡器、变压器等）•基本问题（选频滤波、阻抗变换）基本问题（选频滤波、阻抗变换）•基本方法（线性、非线性）基本方法（线性、非线性）•基本指标（小信号时的噪声系数、大信号时的非线性基本指标（小信号时的噪声系数、大信号时的非线性失真）失真） 第2章 高频电路基础《高频电子线路》3 2.1 高频电路中的元器件 各种高频电路基本上是由各种高频电路基本上是由有源器件有源器件、、 无源元件无源元件和和无源网无源网络组成络组成的 高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同元器件基本相同, 但要注意它们在高频使用时的高频特性。
但要注意它们在高频使用时的高频特性 高高频电路中的元件主要是频电路中的元件主要是电阻电阻(器器)、、 电容电容(器器)和电感和电感(器器), 它们都它们都属于无源的线性元件属于无源的线性元件 一、高频电路中的无源元件 1、电阻、电阻 一一个个实实际际的的电电阻阻器器, 在在低低频频时时主主要要表表现现为为电电阻阻特特性性,但但在在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面高频使用时不仅表现有电阻特性的一面, 而且还表现有电抗特而且还表现有电抗特 第2章 高频电路基础《高频电子线路》4性的一面性的一面 电阻器的电阻器的电抗特性反映的就是其高频特性电抗特性反映的就是其高频特性 一一个个电电阻阻R的的高高频频等等效效电电路路如如图图2-1所所示示, 其其中中, CR为为分分布电容布电容, LR为引线电感为引线电感, R为电阻 通通常常，，表表面面贴贴装装电电阻阻的的高高频频特特性性好好于于金金膜膜电电阻阻，，金金膜膜电阻好于炭膜电阻，线绕电阻的高频特性最差电阻好于炭膜电阻，线绕电阻的高频特性最差 图图 2-1 电阻的高频等效电路电阻的高频等效电路 第2章 高频电路基础《高频电子线路》5 2、电容、电容 由介质隔开的两导体即构成电容由介质隔开的两导体即构成电容。
一个电容器的等一个电容器的等效电路如图效电路如图2-2（（a）所示 理想电容器的阻抗理想电容器的阻抗1/(jωC), 如如图图2-2（（b）虚线所示）虚线所示, 其中其中, f为工作频率为工作频率, ω=2πf 高频电路中常常使用片状电容和表面贴装电容，因高频电路中常常使用片状电容和表面贴装电容，因为其高频特性较好为其高频特性较好 图图2-2 电容器的高频等效电路电容器的高频等效电路 (a) 电容器的等效电路电容器的等效电路; （（b）） 电容器的阻抗特性电容器的阻抗特性 自身谐振频率容性区容性区感性区感性区绝缘电阻引线电感 第2章 高频电路基础《高频电子线路》6 3、电感、电感 电感的作用电感的作用：谐振元件、滤波元件、阻隔元件－扼流圈谐振元件、滤波元件、阻隔元件－扼流圈 电电感感的的耗耗损损：：电电感感一一般般都都是是由由导导线线绕绕制制的的，，一一般般都都有有一一定定直直流流电电阻阻；；同同时时由由于于存存在在涡涡流流、、磁磁滞滞和和电电磁磁辐辐射射等等损损失失，，所以电感就存在耗损电阻所以电感就存在耗损电阻——交流电阻交流电阻。
品品质质因因素素：：定定义义为为电电路路中中无无功功功功率率与与有有功功功功率率之之比比，，是专门用来描述电路的能量耗损的是专门用来描述电路的能量耗损的 高高频频电电感感器器与与普普通通电电感感器器一一样样, 电电感感量量是是其其主主要要参参数数 电感量电感量L产生的感抗为产生的感抗为jωL, 其中其中, ω为工作角频率为工作角频率 第2章 高频电路基础《高频电子线路》7 高高频频电电感感器器也也具具有有自自身身谐谐振振频频率率SRF 在在SRF上上, 高高频频电感的阻抗的幅值最大电感的阻抗的幅值最大, 而相角为零而相角为零, 如图如图2-3所示 图图 2-3 高频电感器的自身谐振频率高频电感器的自身谐振频率SRF 感性区感性区容性区容性区 第2章 高频电路基础《高频电子线路》8二、二、高频电路中的有源器件 用于低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同用于低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同 1、二极管、二极管 二二极极管管的的作作用用：：半半导导体体二二极极管管在在高高频频中中主主要要用用于于检检波波、、 调制、调制、 解调及混频等非线性变换电路中解调及混频等非线性变换电路中, 工作在低电平。
工作在低电平 常用高频二极管的类型：常用高频二极管的类型： (1) 点触式二极管点触式二极管：其最高工作频率约：其最高工作频率约100～～200MHz (2)表表面面势势垒垒二二极极管管：：其其最最高高工工作作频频率率约约200～～300MHz (3) 变容二极管变容二极管：其电容随偏置电压变化而变化其电容随偏置电压变化而变化 第2章 高频电路基础《高频电子线路》9 2、晶体管与场效应管（、晶体管与场效应管（FET）） 在在高高频频中中应应用用的的晶晶体体管管仍仍然然是是双双极极晶晶体体管管和和各各种种场场效效应应管管，，通通常常这这些些管管子子比比用用于于低低频频的的管管子子性性能能更更好好, 在在外外形形结结构构方面也有所不同方面也有所不同 高频晶体管高频晶体管有两大类型有两大类型: (1) 一一类类是是作作小小信信号号放放大大的的高高频频小小功功率率管管, 对对它它们们的的主主要要求是高增益和低噪声要要求是高增益和低噪声; (2) 另另一一类类为为高高频频功功率率放放大大管管, 除除了了增增益益外外, 要要求求其其在在高高频有较大的输出功率。
频有较大的输出功率 高高频频场场效效应应管管与与晶晶体体管管类类似似，，其其高高频频性性能能（（小小信信号号时时的的噪声、大信号时的非线性）比晶体管更好一些噪声、大信号时的非线性）比晶体管更好一些 第2章 高频电路基础《高频电子线路》10 3、集成电路、集成电路 用用于于高高频频的的集集成成电电路路的的类类型型和和品品种种要要比比用用于于低低频频的的集成电路少得多集成电路少得多, 主要分为通用型和专用型两种主要分为通用型和专用型两种 目目前前通通用用型型的的宽宽带带集集成成放放大大器器，，其其增增益益可可达达50～～60dB甚至更高，其工作频率可达甚至更高，其工作频率可达100～～200MHz甚至更高甚至更高 第2章 高频电路基础《高频电子线路》11 本本节节将将介介绍绍高高频频电电路路中中常常用用的的基基本本（（无无源源））电电路路，，也也称称无无源源组组件件或或无无源源网网络络，，这这些些无无源源组组件件或或无无源源网网络络主主要要包包括括：：高高频频振振荡荡（（谐谐振振））回回路路、、高高频频变变压压器器、、谐谐振振器器与与滤滤波波器器等等, 它它们们完完成成信信号号的的传传输输、、 频频率率选选择择及及阻阻抗抗变变换换等等功功能。
能 2.2 高频电路中的基本电路高频电路中的基本电路 第2章 高频电路基础《高频电子线路》12一、高频振荡回路 高高频频振振荡荡回回路路是是高高频频电电路路中中应应用用最最广广的的无无源源网网络络, 也也是是构构成成高高频频放放大大器器、、 振振荡荡器器以以及及各各种种滤滤波波器器的的主主要要部部件件, 在在电电路路中中完完成成阻阻抗抗变变换换、、 信信号号选选择择等等任任务务, 并并可可直直接接作作为为负负载载使使用 1、简单振荡回路、简单振荡回路(只有一个回路只有一个回路) 振振荡荡回回路路就就是是由由电电感感和和电电容容串串联联或或并并联联形形成成的的回回路路 只有一个回路的振荡电路称为简单振荡回路或单振荡回路只有一个回路的振荡电路称为简单振荡回路或单振荡回路 (1)、并联谐振回路、并联谐振回路 1）电路结构）电路结构 第2章 高频电路基础《高频电子线路》13 图图2-4 并联谐振回路及其等效电路、并联谐振回路及其等效电路、 阻抗特性和辐角特性阻抗特性和辐角特性 (a) 并联谐振回路并联谐振回路; （（b）等效电路）等效电路; （（c）阻抗特性）阻抗特性; （（d）辐角特性）辐角特性 并联谐振回路的并联并联谐振回路的并联阻抗为阻抗为： (2-1) 感性区感性区容性区容性区 第2章 高频电路基础《高频电子线路》14 2））谐谐振振频频率率：：定定义义使使感感抗抗与与容容抗抗相相等等的的频频率率为为并并联联谐谐振振频率频率ω0。
令令Zp的虚部为零的虚部为零, 求解方程的根就是求解方程的根就是ω0, 可得可得式中式中, Q为回路的为回路的品质因数品质因数, 有有： （2-4） （2-2） （2-3） 第2章 高频电路基础《高频电子线路》15 4））谐谐振振电电阻阻：回回路路在在谐谐振振时时的的阻阻抗抗最最大大, 为为一一纯纯电电阻阻R0：：（2-5） 由前面分析可知，由前面分析可知，若电感的耗损电阻越小，回路的若电感的耗损电阻越小，回路的Q值越值越高，其谐振电阻高，其谐振电阻R0越大3）特征阻抗）特征阻抗：定义为定义为（2-6） 第2章 高频电路基础《高频电子线路》16（2-7） （2-8）并联回路通常用于并联回路通常用于窄带系统窄带系统, 即此时即此时ω在在ω0附近，有：附近，有：式中式中, Δω=ω-ω05）阻抗特性）阻抗特性高高Q时，由式时，由式(2-1)可得：可得： 第2章 高频电路基础《高频电子线路》17（2-9）此时（此时（窄带系统窄带系统），回路阻抗可以进一步简化为），回路阻抗可以进一步简化为式中式中, 称为称为广义失谐广义失谐。
对应的阻抗模值与相角分别为对应的阻抗模值与相角分别为 第2章 高频电路基础《高频电子线路》18（2-12）（2-14） 图图2-5 表示了并联振荡回路中谐振时的电流、表示了并联振荡回路中谐振时的电流、 电压关系电压关系 第2章 高频电路基础《高频电子线路》19 6）通频带（半功率点频带））通频带（半功率点频带） 当当保保持持外外加加信信号号的的幅幅值值不不变变而而改改变变其其频频率率时时, 将将回回路路电电流流值值下下降降为为谐谐振振值值的的 时时对对应应的的频频率率范范围围称称为为回回路路的的通通频频带带, 也也称称回回路路带带宽宽, 通通常常用用B来来表表示示 令令式式（（2-15））等等于于 , 则则可推得可推得ξ=±1, 从而可得带宽为：从而可得带宽为：(2-10) 此外，对于并联谐振回路，还有以下参数：此外，对于并联谐振回路，还有以下参数： 第2章 高频电路基础《高频电子线路》207））矩矩形形系系数数：：定定义义为为阻阻抗抗的的幅幅频频特特性性下下降降为为谐谐振振值值的的0.1时时的的频频带带宽宽度度与与阻阻抗抗的的幅幅频频特特性性下下降降为为谐谐振振值值的的0.707时时的的频频带带宽度之比。
即宽度之比即其中：其中：B0.1谐振曲线下降为谐振值的谐振曲线下降为谐振值的0.1时的频带宽度时的频带宽度 B0.707谐振曲线下降谐振曲线下降3dB的频带宽度的频带宽度矩矩形形系系数数是是大大于于1的的（（理理想想时时为为1）），，矩矩形形系系数数越越小小，，回回路路的的选择性越好选择性越好 对于对于单级简单并联谐振回路单级简单并联谐振回路，可以计算出其矩形系数为：，可以计算出其矩形系数为： (2-11) 第2章 高频电路基础《高频电子线路》21 需要说明的几点需要说明的几点：通过前面分析可知通过前面分析可知 (1)(1) 回回路路的的品品质质因因素素越越高高，，谐谐振振曲曲线线越越尖尖锐锐，，回回路路的的通通频频带带越越狭狭窄窄，，但但矩矩形形系系数数不不变变因因此此，，对对于于简简单单（（单单级级））并联谐振回路，通频带与选择性是不能兼顾的并联谐振回路，通频带与选择性是不能兼顾的 (2)(2) 前前面面的的结结论论均均是是在在“高高Q”情情况况下下，，如如果果Q值值较较低低，，并并联联谐谐振振回回路路的的谐谐振振频频率率将将低低于于高高Q时时的的谐谐振振频频率率，，并并使使谐谐振曲线和相位特性随着振曲线和相位特性随着Q值而偏离。
值而偏离 (3)(3) 以以上上所所知知品品质质因因素素均均是是指指回回路路没没有有外外加加负负载载时时的的值值，，称称为为空空载载Q值值或或Q0当当回回路路有有外外加加负负载载时时，，品品质质因因素素要要用用有有载载Q值或值或QL表示其中的表示其中的r为考虑负载后总的耗损电阻为考虑负载后总的耗损电阻 第2章 高频电路基础《高频电子线路》22 例例3-13-1：设设一一放放大大器器以以简简单单并并联联振振荡荡回回路路为为负负载载, 信信号号中心频率中心频率fs=10MHz, 回路电容回路电容C=50 pF, (1) 试计算所需的线圈电感值试计算所需的线圈电感值 (2) 若若线线圈圈品品质质因因数数为为Q=100, 试试计计算算回回路路谐谐振振电电阻阻及回路带宽及回路带宽 (3) 若若放放大大器器所所需需的的带带宽宽B=0.5 MHz, 则则应应在在回回路路上上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求? 解：解： (1) 计算计算L值值。
由式由式(2-4), 可得可得 第2章 高频电路基础《高频电子线路》23将将f0以以兆兆赫赫兹兹(MHz)为为单单位位, ＣＣ以以皮皮法法(pF)为为单单位位, L以以微亨（微亨（μH）为单位，）为单位， 上式可变为一实用计算公式上式可变为一实用计算公式: 将将f0=fs=10 MHz代入代入, 得得 (2) 回路回路谐振电阻谐振电阻和带宽由式和带宽由式(2-12) 第2章 高频电路基础《高频电子线路》24回路带宽回路带宽为为 (3) 求求满满足足0.5 MHz带带宽宽的的并并联联电电阻阻 设设回回路路上上并并联联电电阻阻为为R1, 并并联联后后的的总总电电阻阻为为R1∥∥R0, 总总的的回回路路有有载载品质因数为品质因数为QL 由带宽公式由带宽公式, 有有此时要求的带宽此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故故根据根据 可得，回路总电阻为可得，回路总电阻为： 第2章 高频电路基础《高频电子线路》25 需要在回路上并联需要在回路上并联7.97 kΩ的电阻 （2 2）） 串联谐振回路串联谐振回路 串串联联谐谐振振回回路路适适用用于于电电源源内内阻阻为为低低内内阻阻（（如如恒恒压压源源））的情况或低阻抗的电路（如微波电路）。
的情况或低阻抗的电路（如微波电路） 图图2-4（（a）是最简单的串联振荡回路）是最简单的串联振荡回路 第2章 高频电路基础《高频电子线路》26 图图2-6 串联谐振回路及其特性串联谐振回路及其特性 第2章 高频电路基础《高频电子线路》27 若若在在串串联联振振荡荡回回路路两两端端加加一一恒恒压压信信号号 , 则则发发生生串串联联谐谐振振时时因因阻阻抗抗最最小小, 流流过过电电路路的的电电流流最最大大, 称称为为谐谐振振电电流流, 其其值为值为（2-15） 在任意频率下的回路电流在任意频率下的回路电流 与谐振电流之比为与谐振电流之比为回路阻抗回路阻抗：：谐振频率谐振频率：： 第2章 高频电路基础《高频电子线路》31 串联谐振回路总结串联谐振回路总结：： (1) 在串联谐振回路的阻抗特性、幅频特性、相频特性与在串联谐振回路的阻抗特性、幅频特性、相频特性与并联谐振回路成对偶关系并联谐振回路成对偶关系 (2) 谐振频率、品质因素、通频带、矩形系数等与并联谐谐振频率、品质因素、通频带、矩形系数等与并联谐振回路相同（高振回路相同（高Q时）。
时） 第2章 高频电路基础《高频电子线路》32 2 2、、 抽头并联振荡回路抽头并联振荡回路 在实际应用中，常用到激励源或负载与回路电感或电容在实际应用中，常用到激励源或负载与回路电感或电容部分连接联结的并联振荡回路，称为抽头并联振荡回路部分连接联结的并联振荡回路，称为抽头并联振荡回路如图如图2-7所示 (1) 接入系数接入系数p：：定义为定义为与外电路相连与外电路相连的那部分的那部分电抗电抗与本与本回路参与分压的回路参与分压的同性质总电抗同性质总电抗之比也可定义为电压之比也可定义为电压之比 对于图对于图(2-7)(a)，若忽略两部分之间的互感，则抽头系数，若忽略两部分之间的互感，则抽头系数可直接用电感之比，也可近似用匝数之比可直接用电感之比，也可近似用匝数之比 对于图对于图(2-7)(b)，可得，可得(2-16) 第2章 高频电路基础《高频电子线路》33图2-7 几种常见抽头振荡回路 第2章 高频电路基础《高频电子线路》34下面以图下面以图2-7(a)、、(b)为例分析抽头并联振荡回路的特性为例分析抽头并联振荡回路的特性 (2) 阻抗变换特性阻抗变换特性 对于图对于图(2-7)(a)，考虑是窄带高，考虑是窄带高Q的实际情况，的实际情况，当谐振时当谐振时，，输入端呈现的电阻设为输入端呈现的电阻设为R，从，从功率相等的关系功率相等的关系，有：，有：（2-17）（2-18） 当当未谐振时未谐振时，输入端呈现的阻抗为：，输入端呈现的阻抗为：（2-19） 第2章 高频电路基础《高频电子线路》35（2-21） （2-22） (3) 电流、电压变换特性电流、电压变换特性 由式由式(2-16)可得：可得： 对于图对于图(2-8)所示得电流源，利用能量守恒关系，容所示得电流源，利用能量守恒关系，容易得到其折合关系为：易得到其折合关系为： 值得注意得是：值得注意得是：对于抽头并联振荡回路，对阻抗变换对于抽头并联振荡回路，对阻抗变换的变比为的变比为p2，而对信号源（电流、电压）的变比为，而对信号源（电流、电压）的变比为p。
第2章 高频电路基础《高频电子线路》36(4) 电路失谐时，电流的折合关系电路失谐时，电流的折合关系 根根据据图图2-7(a)，，谐谐振振时时的的回回路路电电流流IL和和IC与与I的的比比值值要要小些小些, 而不再是而不再是Q倍 由由图 2-8 电流源的折合 及 第2章 高频电路基础《高频电子线路》37 例例2 2：： 如如图图2-11，， 抽抽头头回回路路由由电电流流源源激激励励, 忽忽略略回回路路本本身身的固有损耗的固有损耗, 试求回路两端电压试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽的表示式及回路带宽 （2-23） 可得 图 2-11 例2的抽头回路 第2章 高频电路基础《高频电子线路》38 解解 由由于于忽忽略略了了回回路路本本身身的的固固有有损损耗耗, 因因此此可可以以认认为为Q→∞ 由图可知由图可知, 回路电容为回路电容为 谐振角频率为 电阻R1的接入系数等效到回路两端的电阻为 第2章 高频电路基础《高频电子线路》39 回路两端电压回路两端电压u(t)与与i(t)同相同相, 电压振幅电压振幅U=IR=2 V, 故故 输出电压为 回路有载品质因数 回路带宽 第2章 高频电路基础《高频电子线路》40 3、耦合振荡回路、耦合振荡回路 在在高高频频电电路路中中, 有有时时用用到到两两个个互互相相耦耦合合的的振振荡荡回回路路, 也也称称为为双双调调谐谐回回路路。
把把接接有有激激励励信信号号源源的的回回路路称称为为初初级级回回路路, 把与负载相接的回路称为次级回路或负载回路把与负载相接的回路称为次级回路或负载回路 在在高高频频电电路路中中，，耦耦合合振振荡荡回回路路主主要要完完成成以以下下两两方方面面的的功能：功能：A、阻抗变换、阻抗变换 B、提供比简单谐振回路更好的频率特性提供比简单谐振回路更好的频率特性 图图 2-10 是是两两种种常常见见的的耦耦合合回回路路 图图 2-10（（a））是是互互感感耦合电路耦合电路, 图图 2-10(b)是电容耦合回路是电容耦合回路 第2章 高频电路基础《高频电子线路》41 图图 2-10 两种常见的耦合回路及其等效电路两种常见的耦合回路及其等效电路 第2章 高频电路基础《高频电子线路》42（2-24） 对于图 2-10（b）电路, 耦合系数为（2-25） 1））耦耦合合系系数数k：是是指指耦耦合合电电路路中中的的耦耦合合电电抗抗Zm与与初初次次级级中与中与Zm同性质两电抗的几何平均值之比同性质两电抗的几何平均值之比 对于图 2-10（a）电路, 耦合系数为2））反反映映（（射射））阻阻抗抗Zf ：是是指指由由于于次次级级回回路路的的存存在在而而对对初初级级回回路路的的影影响响，，这这种种影影响响相相当当于于在在初初级级回回路路接接一一反反映映（射）阻抗（射）阻抗Zf。
设有激励时，初级电流为 ，将会在次级回路形成一感应电动势 ，设次级回路阻抗为Z2，从而形成次级 第2章 高频电路基础《高频电子线路》43 （2-26） 电流 ，次级必然又会对初级产生反作用(即 要在初级产生反电动势） 或 第2章 高频电路基础《高频电子线路》44（2-27） （2-28）耦合因子耦合因子定义为：定义为： 根据图2-10(c)容易求得，初次级串联阻抗可分别表示为 耦合阻抗为：耦合阻抗为： 3)耦合因子与转移阻抗耦合因子与转移阻抗 设初、次级回路的参数相同，均为C、L、Q，其广义失谐为 第2章 高频电路基础《高频电子线路》45由图2-10(c)等效电路, 转移阻抗为 (2-29) 由次级感应电势 产生, 有考虑次级的反映阻抗, 则 将上两式代入式(2-29), 再考虑其它关系, 经简化得 第2章 高频电路基础《高频电子线路》46 (2-30)根据同样的方法可以得到电容耦合回路的电容耦合回路的转移阻抗转移阻抗特性特性为 （2-31） （2-32） 以广义失谐 为变量，对转移阻抗Z21求极值可知：当A<1时，在 处有极大值；当A>1时有两个极大值，且在 处有凹点，通通常常将将A＝＝1的的情情况况成成为为临临界界耦耦合合，此时的转移阻抗用| Z21 |max表示。
有 第2章 高频电路基础《高频电子线路》47 （2-35） （2-33） （2-34） 式（2-32）与频率的关系称为耦合回路的频率特性见图2-11在临界耦合时（A＝1）有：我们将将A<1（（k
或者说是靠互感进行耦合的 (1) 为了减少损耗为了减少损耗, 高频变压器常用导磁率高频变压器常用导磁率μ高、高、 高频高频损耗小的软磁材料作磁芯，如铁氧体损耗小的软磁材料作磁芯，如铁氧体 (2) 常用高频变压器的磁心结构如图常用高频变压器的磁心结构如图2-12所示 (3) 高频变压器一般用于小信号场合高频变压器一般用于小信号场合, 尺寸小尺寸小, 线圈的线圈的匝数较少匝数较少 3）等效电路）等效电路 高频变压器的等效电路如图高频变压器的等效电路如图2-13(b)所示，其中所示，其中Ls为漏为漏感，感，Cs为分布电容为分布电容 第2章 高频电路基础《高频电子线路》51 图图 2-12 高频变压器的磁芯结构高频变压器的磁芯结构（（a）） 环形磁芯环形磁芯; (b) 罐形磁芯罐形磁芯; (c) 双孔磁芯双孔磁芯 图图 2-13 高频变压器及其等效电路高频变压器及其等效电路 (a) 电路符号电路符号; (b) 等效电路等效电路 第2章 高频电路基础《高频电子线路》52 4）带抽头高频变压器）带抽头高频变压器 图图 2-14(a)是是一一中中心心抽抽头头变变压压器器的的示示意意图图。
初初级级为为两两个个等等匝匝数数的的线线圈圈串串联联, 极极性性相相同同，，设设初初次次级级匝匝比比n=N1/N2 作作为为理理想变压器看待想变压器看待, 线圈间的电压和电流关系分别为：线圈间的电压和电流关系分别为：(2-37) (2-36) 图图 2-14 中心抽头变压器电路中心抽头变压器电路 （（a）） 中心抽头变压器电路中心抽头变压器电路; （（b）） 作四端口器件应用作四端口器件应用 第2章 高频电路基础《高频电子线路》53 2、传输线变压器、传输线变压器 传传输输线线变变压压器器就就是是利利用用绕绕制制在在磁磁环环上上的的传传输输线线而而构构成成的的高高频频变变压压器器，，它它是是一一种种集集中中参参数数与与分分布布参参数数相相结结合合的的组组件件 图图 2-15 为其典型的结构和电路图为其典型的结构和电路图 1）） 结构结构图图 2-15 传输线变压器的典型结构和电路传输线变压器的典型结构和电路 (a) 结构示意图结构示意图; （（b）） 电路电路 第2章 高频电路基础《高频电子线路》54 图图 2-16 传输线变压器的工作方式传输线变压器的工作方式 (a) 传输线方式传输线方式; (b) 变压器方式变压器方式 2）工作方式（模式））工作方式（模式） 有有两两种种工工作作模模式式：：传传输输线线方方式式和和变变压压器器方方式式，，不不同同方方式式决定于不同的激励模式。
如下图决定于不同的激励模式如下图 第2章 高频电路基础《高频电子线路》55 传传输输线线的的原原理理特特点点：是是利利用用两两导导线线间间（（或或同同轴轴线线内内外外导导体体间间））的的分分布布电电容容和和分分布布电电感感形形成成一一电电磁磁波波的的传传输输系系统统它它传输的频率范围很宽，可达及千兆赫传输的频率范围很宽，可达及千兆赫 当当传传输输线线端端接接的的负负载载电电阻阻与与特特性性阻阻抗抗（ ）相等相等时，传输线上传输行波，此时，传输线上传输行波，此时有最大的传输带宽有最大的传输带宽 行波的特点行波的特点： (1) 传传输输线线上上任任一一点点上上，，两两导导线线上上流流过过的的电电流流大大小小相相等等、、方向相反方向相反; (2) 两两导导线线上上电电流流所所产产生生的的磁磁通通只只存存在在于于两两导导线线间间，，磁磁心中没有磁通和耗损；心中没有磁通和耗损； (3) 两导线间的电压（振幅）沿导线均匀分布两导线间的电压（振幅）沿导线均匀分布 第2章 高频电路基础《高频电子线路》56（2-38） （2-39） 3）主要参数）主要参数波速波速波长波长其中 为传输线的相对介电常数相对介电常数，总是大于1的（一般2～4）。
第2章 高频电路基础《高频电子线路》57 图图 2-17传输线变压器的应用举例传输线变压器的应用举例 （（a）） 高频反相器高频反相器; （（b）） 不平衡不平衡—平衡变换器平衡变换器; （（c）） 1∶ ∶4 阻抗变换器阻抗变换器; (d) 3 分贝耦合器分贝耦合器 第2章 高频电路基础《高频电子线路》58三、石英晶体谐振器 1、物理特性、物理特性 石英晶体是石英晶体是SiO2的结晶体，在自然界中是以六角锥体的结晶体，在自然界中是以六角锥体出现，有三个对称轴：出现，有三个对称轴：z轴（光轴）、轴（光轴）、x轴（电轴）和轴（电轴）和y轴轴（机械轴）石英晶体谐振器是由天然或人工生成的石英（机械轴）石英晶体谐振器是由天然或人工生成的石英晶体切片制成晶体切片制成 正压电效应正压电效应：是指当晶体受外力作用而变形时，将在：是指当晶体受外力作用而变形时，将在它对应的表面产生正、负电荷，形成电压的现象它对应的表面产生正、负电荷，形成电压的现象 （2-41） 第2章 高频电路基础《高频电子线路》5918 第2章 高频电路基础《高频电子线路》6019 第2章 高频电路基础《高频电子线路》61 负压电效应负压电效应：是指当在晶体两表面加以一定电压时，晶：是指当在晶体两表面加以一定电压时，晶体又会产生机械变形的现象。
体又会产生机械变形的现象 2、等效电路及阻抗特性、等效电路及阻抗特性 图图 2-20是石英晶体谐振器的等效电路是石英晶体谐振器的等效电路 由由图图 2-20(b)可可看看出出, 晶晶体体谐谐振振器器是是一一串串并并联联的的振振荡荡回回路路, 其串联谐振频率其串联谐振频率fq和并联谐振频率和并联谐振频率f0分别为分别为 第2章 高频电路基础《高频电子线路》62 图图 2-20 晶体谐振器的等效电路晶体谐振器的等效电路 (a) 包括泛音在内的等效电路包括泛音在内的等效电路; (b) 谐振频率附近的等效电路谐振频率附近的等效电路 (2-41) (2-42) 第2章 高频电路基础《高频电子线路》63（2-43） 图图 2-22(b)所示的所示的等效电路的阻抗的一般表示式等效电路的阻抗的一般表示式为为 在忽略在忽略rq后后, 上式可化简为上式可化简为 （2-44） 或或 第2章 高频电路基础《高频电子线路》64图 2-21 晶体谐振器的电抗曲线 （2-46） 容性容性容性容性感性感性 第2章 高频电路基础《高频电子线路》65总之，晶体谐振器与一般谐振回路比较，总之，晶体谐振器与一般谐振回路比较，有以下特点有以下特点：： (1) 晶体的晶体的谐振频率谐振频率fq和和f0非常稳定非常稳定，这是由晶体的物理特，这是由晶体的物理特性决定的，受外界影响很小。
性决定的，受外界影响很小 (2) 有非常高的品质因素有非常高的品质因素（一般（一般Q值可上万，而普通谐振回值可上万，而普通谐振回路路Q值只能达到值只能达到100～～200） (3) 接入系数非常小接入系数非常小，一般为，一般为10-3数量级，甚至更小数量级，甚至更小 (4) 晶体在工作频率附近阻抗变化非常大，有晶体在工作频率附近阻抗变化非常大，有很高的并联谐很高的并联谐振阻抗振阻抗 第2章 高频电路基础《高频电子线路》66图图 2-24 晶体滤波器的电路与衰减特性晶体滤波器的电路与衰减特性（（a）） 滤波器电路滤波器电路; （（b）） 衰减特性衰减特性 3、晶体谐振器的应用、晶体谐振器的应用 (1) 晶体振荡器晶体振荡器 (2) 高频窄带滤波器高频窄带滤波器 第2章 高频电路基础《高频电子线路》67四、四、 集中滤波器 集集中中滤滤波波器器的的常常见见类类型型：：LC式式集集中中选选择择滤滤波波器器、、晶晶体体滤滤波波器器、、陶瓷滤波器陶瓷滤波器和和声表面波滤波器声表面波滤波器 1、陶瓷滤波器、陶瓷滤波器 压压电电陶陶瓷瓷：：某某些些经经过过特特殊殊处处理理（（经经高高压压电电场场极极化化））后后的的陶陶瓷瓷具具有有与与石石英英晶晶体体类类似似的的压压电电效效应应，，这这种种陶陶瓷瓷称称为为压压电陶瓷。
压电陶瓷的等效电路与石英晶体类似压电陶瓷的等效电路与石英晶体类似 第2章 高频电路基础《高频电子线路》68压电陶瓷的特性压电陶瓷的特性：：Q值：远大于值：远大于LC回路，远小于石英晶体回路，远小于石英晶体；； 带宽：小于带宽：小于LC回路，大于石英晶体回路，大于石英晶体；； 工作频率：工作频率：1～～100MHz 相对带宽：相对带宽：0.1%～～10% 图图 2-25 陶瓷滤波器电路陶瓷滤波器电路 第2章 高频电路基础《高频电子线路》69 2、声表面波滤波器、声表面波滤波器 (1) 声声表表面面波波(SAW)：：是是在在压压电电固固体体材材料料表表面面产产生生和和传传播播、、且且振振幅幅随随深深入入固固体体材材料料的的深深度度增增加加而而迅迅速速减减小小的的弹弹性波 (2) 声声表表面面波波的的特特点点：：A、、能能量量密密度度高高，，其其中中90%的的能能量集中在厚度等于一个波长的表面薄层中；量集中在厚度等于一个波长的表面薄层中； B、、传传输输速速度度慢慢，，约约为为纵纵波波速速度度的的45%，是横波速度的，是横波速度的90% 。
(3) 声声表表面面波波器器件件：：是是一一种种利利用用沿沿弹弹性性固固体体表表面面传传播播机机械振动波的器件主要有滤波器、延迟线等械振动波的器件主要有滤波器、延迟线等 第2章 高频电路基础《高频电子线路》70 (4) 声表面波滤波器的传输函数声表面波滤波器的传输函数 图图 2-26为声表面波滤波器结构示意图为声表面波滤波器结构示意图 其的传输函数为其的传输函数为 （2-47） 第2章 高频电路基础《高频电子线路》71 第2章 高频电路基础《高频电子线路》72 (5) 声表面器件的主要特性声表面器件的主要特性 A、工作频率范围宽，可达、工作频率范围宽，可达10～～10000MHz；； B、相对频带也较宽，一般可达、相对频带也较宽，一般可达1%～～50%；； C、便于微型化和片式化；、便于微型化和片式化； D、、带带内内插插入入衰衰减减大大，，一一般般不不低低于于15dB——最最突突出出的的不不足；足； E、矩形系数可做到、矩形系数可做到1.1～～2；如图；如图2-24. 总总之之，，声声表表面面波波器器件件与与其其他他滤滤波波器器相相比比，，具具有有：：频频率率特特性性好好、、性性能能稳稳定定、、体体积积小小、、设设计计灵灵活活、、可可靠靠性性高高，，制造简单且重复性好，便于大批量生产。
制造简单且重复性好，便于大批量生产 第2章 高频电路基础《高频电子线路》73 第2章 高频电路基础《高频电子线路》74五、 衰减器与匹配器 1、高频衰减器、高频衰减器 高频衰减器的分类高频衰减器的分类：固定高频衰减器、可调高频衰减器固定高频衰减器、可调高频衰减器 高频衰减器的结构高频衰减器的结构：：T型、型、ππ型、型、O O型、型、L L型、型、U U型、桥型、桥T T型型等，其中等，其中T型和型和ππ型用的最广泛型用的最广泛 图2-25 T型和π网络 第2章 高频电路基础《高频电子线路》752、高频匹配器、高频匹配器 高频匹配器主要用于阻抗变换，由于在高频电路中，高频匹配器主要用于阻抗变换，由于在高频电路中，其常用组件或电路的输入、输出阻抗要么是其常用组件或电路的输入、输出阻抗要么是50ΩΩ的的，要么，要么是是75ΩΩ的，所以，常用的，所以，常用高频匹配器主要是高频匹配器主要是50ΩΩ和和75ΩΩ之间进之间进行变换行变换T T型匹配器电路如下图所示型匹配器电路如下图所示 图 2-26 T型电阻网络匹配器 第2章 高频电路基础《高频电子线路》762.3 电子噪声及其特性电子噪声及其特性 一、一、 概述概述 1、、干干扰扰（（或或噪噪声声））的的概概念念（（广广义义））：：是是指指电电路路中中除除有有用用信信号号以以外外的的一一切切不不需需要要的的信信号号及及各各种种电电磁磁骚骚动动的的总总称称。
因此，从广义上看干扰和噪声没有本质区别因此，从广义上看干扰和噪声没有本质区别 2、、干干扰扰（（狭狭义义））：：是是指指由由外外部部来来的的无无用用信信号号或或电电磁磁骚骚动的总称，通常又称外部干扰动的总称，通常又称外部干扰 3、、噪噪声声（（狭狭义义））：：是是指指由由电电路路或或系系统统内内部部产产生生的的各各种种无用信号或电磁骚动的总称，通常又称内部噪声无用信号或电磁骚动的总称，通常又称内部噪声 4、、抑抑制制外外部部干干扰扰的的主主要要措措施施包包括括：：消消除除干干扰扰源源、、切切断断干扰传播途径和躲避干扰等干扰传播途径和躲避干扰等 第2章 高频电路基础《高频电子线路》77 在在高高频频电电路路中中内内部部噪噪声声主主要要是是电电子子噪噪声声，，本本节节主主要要介介绍绍电电子噪声的有关情况子噪声的有关情况几个概念几个概念：： 功率谱密度功率谱密度：单位频带内噪声的功率单位频带内噪声的功率 电压谱密度电压谱密度：单位频带内噪声电压的均方值单位频带内噪声电压的均方值 电流谱密度电流谱密度：单位频带内噪声电流的均方值。
单位频带内噪声电流的均方值 高高斯斯噪噪声声：：噪噪声声电电压压概概率率密密度度满满足足正正态态（（高高斯斯））分布的噪声分布的噪声 白白噪噪声声：：其其功功率率谱谱密密度度不不随随频频率率变变化化的的噪噪声声（（如如电阻热噪声）电阻热噪声） 第2章 高频电路基础《高频电子线路》78二、 电子噪声的来源与特性 1. 电阻热噪声电阻热噪声 由由于于导导体体和和电电阻阻中中存存在在大大量量自自由由电电子子，，这这些些自自由由电电子子将将作作不不规规则则的的热热运运动动，，大大量量电电子子的的热热运运动动就就会会在在电电阻阻两两端端产产生生起起伏伏电电压压（（电电势势）），，这这种种因因热热运运动动而而产产生生的的起起伏伏电电压压就就称称为为电阻的热噪声，电阻的热噪声， 如图如图2-27所示所示27 第2章 高频电路基础《高频电子线路》79 1) 热噪声电压和功率谱密度热噪声电压和功率谱密度 （2-49） （2-50） 上式为上式为奈奎斯特公式，奈奎斯特公式，式中式中k为波尔茨曼常数，为波尔茨曼常数，k=1.36*10-23，，B为测量此电压时的带宽，为测量此电压时的带宽，K为绝对温度。
为绝对温度 根据概率论，总的噪声电压服从根据概率论，总的噪声电压服从正态（高斯）分布正态（高斯）分布，其，其概率密度为概率密度为：：噪声噪声电压均方值电压均方值：：根据上式可得根据上式可得噪声电压噪声电压|un|>4Un的概率小于的概率小于0.01%. 第2章 高频电路基础《高频电子线路》80图图 2-28 电阻热噪声等效电路电阻热噪声等效电路 （2-51） （2-52） 电压谱密度电压谱密度：电流谱密度电流谱密度：等效等效根据上图可得电阻热噪声的根据上图可得电阻热噪声的最大输出功率最大输出功率为为kTB，其，其输出单输出单位频带内的最大噪声功率位频带内的最大噪声功率为为kT，它与观测的频带无关，因而，它与观测的频带无关，因而属于属于白噪声 第2章 高频电路基础《高频电子线路》81 2) 线性电路中的热噪声线性电路中的热噪声 （（1）多个电阻的热噪声（以两个电阻串联为例））多个电阻的热噪声（以两个电阻串联为例） 设：两个电阻上的噪声电势设：两个电阻上的噪声电势un1、、un2是统计独立的是统计独立的,因而因而它们是互不相关的串联总电势为：它们是互不相关的。
串联总电势为： un=un1+un2 根据式根据式(2-49)，其噪声均方值为：，其噪声均方值为：（2-53） 即即只要各噪声源是只要各噪声源是相互独立的相互独立的，多个电阻的热噪声满足，多个电阻的热噪声满足均方均方电压相加原则电压相加原则由于由于un1、、un2互不相关的，故上式第三项为零互不相关的，故上式第三项为零 第2章 高频电路基础《高频电子线路》82(2-54) 图图 2-29热噪声通过线路电路的模型热噪声通过线路电路的模型 （（2）） 热噪声通过线性电路热噪声通过线性电路 传输函数传输函数 是输出电压是输出电压（电流）与输入电压（电流）之比电流）与输入电压（电流）之比其中：其中：Suo、、Sui分别为网络的输出、输入端的分别为网络的输出、输入端的噪声电压谱密度噪声电压谱密度，，Uo2为输出为输出噪声电压均方值噪声电压均方值对单一频率的信号而言对单一频率的信号而言，输出电压（电流）的均方值与输入，输出电压（电流）的均方值与输入电压（电流）均方值之比是与电压（电流）均方值之比是与 成正比的。
有：成正比的有： 第2章 高频电路基础《高频电子线路》83 图图 2 —30并联回路的热噪声并联回路的热噪声 例例：：下下面面通通过过讨讨论论并并联联谐谐振振回回路路的的输输出出噪噪声声，，来来进进一一步步分分析热噪声通过线性网络的情况，如图析热噪声通过线性网络的情况，如图2-30(a) 解（分析解（分析1）） ：：在并联谐振回路中，在并联谐振回路中，只有耗损电阻只有耗损电阻r会产会产生热噪声，因此该电阻可以用一理想电阻和一信号源（噪声生热噪声，因此该电阻可以用一理想电阻和一信号源（噪声源）表示，如图源）表示，如图2-30(b)所示，此时可以看成噪声通过无源四所示，此时可以看成噪声通过无源四端网络 因此，因此，上图上图(a)的等效四端网络的等效四端网络(b)的传输函数为：的传输函数为： 第2章 高频电路基础《高频电子线路》84(2-55) 故输出噪声电压谱密度为：故输出噪声电压谱密度为：（（分分析析2））：：我我们们也也可可把把该该噪噪声声认认为为是是一一个个等等效效电电阻阻Re上上产产生生的的热热噪噪声声，，这这样样，，从从输输出出向向左左看看，，此此电电路路等等效效为为一一电电阻阻Re与与一一电电抗抗Xe的的串串连连回回路路。
如如图图2-30©所所示示，，下下面面进进一一步步分析分析Re的情况 第2章 高频电路基础《高频电子线路》85 并并联联回回路路可可以以等等效效为为Re+jXe（（图图 2-33（（c））））,现现在在看看上述输出噪声谱密度与上述输出噪声谱密度与Re、、 Xe的关系 展开化简后得展开化简后得 与式与式(2-55)对比对比, 可得可得 (2-56) 第2章 高频电路基础《高频电子线路》86由式由式(2-55)和和(2-56) 可得如下结论：可得如下结论：(1)对对于于二二端端线线性性电电路路，，其其噪噪声声电电压压或或噪噪声声电电流流谱谱密密度度可可以以用用Re或或 Ge来代替式来代替式(2-51)或或(2-52)中的中的R或或G2)电电阻阻热热噪噪声声通通过过线线性性电电路路后后，，一一般般不不再再是是热热噪噪声声了了，，也也不再是白噪声了，因为其功率谱密度与频率有关不再是白噪声了，因为其功率谱密度与频率有关 （（分分析析3））前前面面我我们们求求出出了了热热噪噪声声通通过过LC网网络络（（线线性性网网络络））不不再再是是热热噪噪声声了了，，下下面面我我们们计计算算输输出出端端的的噪噪声声电电压压均均方值。
方值 第2章 高频电路基础《高频电子线路》87 根根据据式式(2-55)与与式式(2-56)可可以以求求出出输输出出端端的的均均方方噪噪声声电压为：电压为： 第2章 高频电路基础《高频电子线路》88 3) 3) 噪声带宽噪声带宽图图 2-29 是是一一线线性性系系统统, 其其电电压压传传输输函函数数为为H(jω) 设设输输入入一一电电阻阻热热噪噪声声,均均方方电电压压谱谱为为SUi=4kTR, 输输出出均均方方电电压压谱谱为为SUo, 则则输输出均方电压出均方电压U2n2为为 设设|H(jω)|的最大值为的最大值为H0, 则可则可定义定义一一等效噪声带宽等效噪声带宽Bn, 令令（2-57） 第2章 高频电路基础《高频电子线路》89 则则等效噪声带宽等效噪声带宽Bn为为（2-58）噪声带宽噪声带宽Bn的意义的意义：分析下图图图2-31 线性系统的等效噪声带宽线性系统的等效噪声带宽 第2章 高频电路基础《高频电子线路》90 例例：：现现以以图图2-30 的的单单振振荡荡回回路路为为例例, 计计算算其其等等效效噪噪声声带带宽宽 设设回回路路为为高高Q电电路路, 设设谐谐振振频频率率为为f0，， 由由前前面面分分析析, 再再考考虑虑到到高高Q条件条件, 此回路的此回路的|H(jω)| 2可近似为可近似为 式中, Δf为相对于f0的频偏, 由此可得等效噪声带宽等效噪声带宽为 第2章 高频电路基础《高频电子线路》912. 晶体三极管的噪声晶体三极管的噪声 1) 散弹（粒）噪声散弹（粒）噪声：在晶体管中，每个载流子都是随机地：在晶体管中，每个载流子都是随机地通过通过PN结，因此结电流是围绕其平均值起伏变化的，把这种结，因此结电流是围绕其平均值起伏变化的，把这种载流子随机起伏流动产生的噪声称为散弹（粒）噪声载流子随机起伏流动产生的噪声称为散弹（粒）噪声。
己知并联回路的己知并联回路的 3 dB带宽为带宽为B 0.7= f0/Q, 故故(2-59) 2) 分配噪声分配噪声：： 3) 闪烁噪声闪烁噪声 ：3. 场效应管噪声场效应管噪声 临界耦合双调谐 第2章 高频电路基础《高频电子线路》92 通通常常需需要要描描述述一一个个电电路路或或系系统统内内部部噪噪声声的的大大小小，，因因此此需需要要引入相应的引入相应的物理量物理量（噪声系数或噪声指数）来描述噪声系数或噪声指数）来描述 一．噪声系数的定义一．噪声系数的定义 图图 2-35 为为一一线线性性四四端端网网络络, 它它的的噪噪声声系系数数定定义义为为输输入入端端的的信信号号噪噪声声功功率率比比(S/N)i与与输输出出端端的的信信号号噪噪声声功功率率比比(S/N)o的的比比值值, 即即 图图 2-35 噪声系数的定义噪声系数的定义 2.4 噪声系数和噪声温度噪声系数和噪声温度 信号功率噪声功率 第2章 高频电路基础《高频电子线路》93 图图中中, KP为为电电路路的的功功率率传传输输系系数数(或或功功率率放放大大倍倍数数)。
用用Na表表示示线线性性电电路路内内部部附附加加噪噪声声功功率率在在输输出出端端的的输输出出, 考考虑虑到到KP=ＳＳo/Si, 式式(2 —60)可以表示为：可以表示为：（2 —60） (2-61) (2-62) 第2章 高频电路基础《高频电子线路》94噪声系数通常用噪声系数通常用dB表示表示, 用用dB表示的噪声系数为表示的噪声系数为 (2-63) 关于噪声系数，有以下几点需要说明：关于噪声系数，有以下几点需要说明： (1) 由于噪声功率是与带宽由于噪声功率是与带宽B相联系相联系的，为了不使噪声系数依赖于的，为了不使噪声系数依赖于指定的频宽，因此指定的频宽，因此国际上国际上式式(2-60)定义中的定义中的噪声功率是指单位频带噪声功率是指单位频带内的噪声功率内的噪声功率，，即是指输出、输入噪声功率谱密度即是指输出、输入噪声功率谱密度此时的噪声此时的噪声系数将随指定的工作频率不同而不同，即表示系数将随指定的工作频率不同而不同，即表示点频的噪声系数点频的噪声系数 (2) 由式由式(2-60)可以看出，可以看出，输入、输出信号功率是成比例变化的，输入、输出信号功率是成比例变化的，即噪声系数与输入信号大小无关即噪声系数与输入信号大小无关，但，但却与输入噪声功率却与输入噪声功率Ni有关有关，，因此，为了明确，在噪声系数的定义中，因此，为了明确，在噪声系数的定义中，规定输入噪声功率规定输入噪声功率Ni为为信号源内阻信号源内阻Rs的热噪声最大输出功率的热噪声最大输出功率（由前可知为（由前可知为kTB），并），并规规定温度为定温度为290K。
第2章 高频电路基础《高频电子线路》95(3) 在噪声系数的定义中，在噪声系数的定义中，没有对网络的匹配情况提出要求，没有对网络的匹配情况提出要求，因而是普遍适用的因而是普遍适用的实际上输出端的阻抗是否匹配并不影响噪实际上输出端的阻抗是否匹配并不影响噪声系数的大小因此声系数的大小因此噪声系数可以表示为输出端开路时两均方噪声系数可以表示为输出端开路时两均方电压之比或输出端短路时两均方电流之比电压之比或输出端短路时两均方电流之比，即，即（2-64） （2-65） (4) 上述噪声系数的定义上述噪声系数的定义只适用于线性或准线性电路只适用于线性或准线性电路对于非线性电路，由于信号与噪声、噪声与噪声的相互作用，使输出线性电路，由于信号与噪声、噪声与噪声的相互作用，使输出端信噪比更加恶化，上述的定义不适用，计算也更复杂端信噪比更加恶化，上述的定义不适用，计算也更复杂 第2章 高频电路基础《高频电子线路》96二、噪声系数的计算二、噪声系数的计算 1．额定功率法．额定功率法 额额定定功功率率, 又又称称资资用用功功率率或或可可用用功功率率, 是是指指信信号号源源所所能能输输出出的的最最大大功功率率, 它它是是一一个个度度量量信信号号源源容容量量大大小小的的参参数数, 是是信信号号源源的的一一个个属属性性, 它它只只取取决决于于信信号号源源本本身身的的参参数数——内内阻阻和和电电动动势势, 与输入电阻和负载无关与输入电阻和负载无关, 如图如图 2-36 所示。
所示 图图 2-36 信号源的额定功率信号源的额定功率 (a) 电压源电压源; （（b）） 电流源电流源 第2章 高频电路基础《高频电子线路》97其中，Us和和Is分别是电压源和电流源的有效值分别是电压源和电流源的有效值 额额定定功功率率增增益益KPm是是指指四四端端网网络络的的输输出出额额定定功功率率Psmo和和输入额定功率输入额定功率Psmi之比之比, 即即（2-68） （2-66） （2-67） 上图图(a)和和(b)的的额定输出功率分别额定输出功率分别为： 显显然然额额定定功功率率增增益益KPm不不一一定定是是网网络络的的实实际际功功率率增增益益，，只有在输出和输入都匹配时，这两个功率才相等只有在输出和输入都匹配时，这两个功率才相等 第2章 高频电路基础《高频电子线路》98 根根据据噪噪声声系系数数的的定定义义, 分分子子和和分分母母都都是是同同一一端端点点上上的的功功率率比比, 因因此此将将实实际际功功率率改改为为额额定定功功率率, 并并不不改改变变噪噪声声系系数数的的定定义义, 则则（2-69） 因为因为Nmi= kTB, Nmo= KPmNmi+ Nmn, , 所以所以（2-70） 式中式中：： Psmi和和Psmo分别为输入和输出的信号额定功率分别为输入和输出的信号额定功率; Nmi和和Nmo分别为输入和输出的噪声额定功率分别为输入和输出的噪声额定功率; Nmn为网络内部的最大输出噪为网络内部的最大输出噪声功率。
声功率 第2章 高频电路基础《高频电子线路》99 也可以把输出噪声功率等效到输入端也可以把输出噪声功率等效到输入端, 有有（2-71） 式中：式中：Nmoi=Nmo/KPm是网络是网络额定输出噪声功率等效到输入端额定输出噪声功率等效到输入端的数值的数值 特殊地，特殊地，对于对于无源四端网络（如图无源四端网络（如图2-37),由于在输出匹配由于在输出匹配时，输出的额定噪声功率为时，输出的额定噪声功率为kTB，因此式，因此式(2-69)变为变为： (2-72) 其中其中L为网络的衰减倍数为网络的衰减倍数 第2章 高频电路基础《高频电子线路》100图图 2-37 无源四端网络的噪声系数无源四端网络的噪声系数 图图 2-38抽头回路的噪声系数抽头回路的噪声系数 第2章 高频电路基础《高频电子线路》101例：例：现以图现以图(2-38)的抽头电路为例，计算噪声系数的抽头电路为例，计算噪声系数 解解：：将将信信号号源源电电导导等等效效到到回回路路两两端端, 为为p2GS, 等等效效到到回回路路两两端的信号源电流为端的信号源电流为pIS, 输出端匹配时的最大输出功率为输出端匹配时的最大输出功率为 输入端信号源的最大输出功率输入端信号源的最大输出功率为 因此因此, 网络的噪声系数网络的噪声系数为： 第2章 高频电路基础《高频电子线路》102根据定义根据定义, 级联后总的噪声系数级联后总的噪声系数为：图图 2-39 级联网络噪声系数级联网络噪声系数 （2-73） 式中, No为为总总输输出出额额定定噪噪声声功功率率, 它它由由三三部部分分组组成成： 经经两两级级放放大大的的输输入入信信号号源源内内阻阻的的热热噪噪声声; 经经第第二二级级放放大大的的第第一一级级网网络络内内部的附加噪声部的附加噪声; 第二级网络内部的附加噪声第二级网络内部的附加噪声, 即即2、级联四端网络的噪声系数、级联四端网络的噪声系数 第2章 高频电路基础《高频电子线路》103 按噪声系数的定义表达式按噪声系数的定义表达式(2-62)，， Na1和和Na2可分别表示为可分别表示为 则则 将上式代入式（将上式代入式（2-73））, 得得 (2-74) 第2章 高频电路基础《高频电子线路》104 用用同同样样的的方方法法不不难难推推出出多多级级级级联联网网络络的的噪噪声声系系数数的的公公式式为为 从从式式(2-74)可可以以看看出出, 当当网网络络的的额额定定功功率率增增益益远远大大于于1时时, 系系统统的的总总噪噪声声系系数数主主要要取取决决于于第第一一级级的的噪噪声声系系数数。
越越是是后后面面的的网网络络, 对对噪噪声声系系数数的的影影响响就就越越小小, 这这是是因因为为越越到到后后级级,信信号号的的功功率率越越大大, 后后面面网网络络内内部部噪噪声声对对信信噪噪比比的的影影响响就就不不大大了了 因因此此, 对对第第一一级级来来说说, 不不但但希希望望噪噪声声系系数数小小, 也也希希望望增增益益大大, 以以便便减小后级噪声的影响减小后级噪声的影响 第2章 高频电路基础《高频电子线路》105 例例 3 3 图图 2-40 是是一一接接收收机机的的前前端端电电路路, 高高频频放放大大器器和和场场效效应应管管混混频频器器的的噪噪声声系系数数和和功功率率增增益益如如图图所所示示 试试求求前前端端电路的噪声系数电路的噪声系数(设本振产生的噪声忽略不计设本振产生的噪声忽略不计) 图图 2-40接收机前端电路的噪声系数接收机前端电路的噪声系数 第2章 高频电路基础《高频电子线路》106解解 将图中的噪声系数和增益化为倍数将图中的噪声系数和增益化为倍数, 有有因此因此, 根据式根据式(2-74)有前端电路的噪声系数为有前端电路的噪声系数为 第2章 高频电路基础《高频电子线路》107 3．． 噪声系数与灵敏度噪声系数与灵敏度 噪声系数噪声系数是用来是用来衡量部件衡量部件(如放大器如放大器)和系统和系统(如接收机如接收机)噪噪声性能声性能的。
的 根据噪声系数的定义，噪声性能的好坏又根据噪声系数的定义，噪声性能的好坏又决定输出信号决定输出信号噪声功率比噪声功率比 ，同时当，同时当要求输出一定性噪比要求输出一定性噪比时，它又时，它又决定输入决定输入端必须的信号功率端必须的信号功率，也就是说决定输入端放大（接受）微弱，也就是说决定输入端放大（接受）微弱信号的能力信号的能力 灵敏度灵敏度就是保持接收机输出端信噪比一定时就是保持接收机输出端信噪比一定时, 接收机输接收机输入的最小信号电压或功率入的最小信号电压或功率(设接收机有足够的增益设接收机有足够的增益) 第2章 高频电路基础《高频电子线路》108例例：：设设某某电电视视接接收收机机，，正正常常接接收收时时所所需需最最小小信信号号噪噪声声功功率率比比为为20dB，，电电视视机机的的带带宽宽为为6MHz，，接接受受机机前前端端电电路路的的噪噪声声系系数数为为10dB，，求求接接收收机机前前端端电电路路输输入入信信号号电电平平（（灵灵敏敏度度））至至少少为为多少？多少？ 解：解：噪声系数噪声系数NF=10dB=10，， 输出性噪比输出性噪比(S/N)o=20dB=100则则 输入性噪比输入性噪比(S/N)i=NF×(S/N)o=1000 根据噪声系数的定义，输入噪声功率为根据噪声系数的定义，输入噪声功率为kTB故，输入信号功率为：故，输入信号功率为：Si=1000kTB=23.8pW设信号源内阻为设信号源内阻为75欧姆，则所需最小信号电势为：欧姆，则所需最小信号电势为： 第2章 高频电路基础《高频电子线路》109图图 2-41 用噪声信号源测量噪声系数用噪声信号源测量噪声系数 噪声系数为噪声系数为 （2-75） 2．无噪声源的测量方法．无噪声源的测量方法三、三、 噪声系数的测量噪声系数的测量 1．． 采用噪声信号源的测量方法采用噪声信号源的测量方法 图图 2-41 是测量系统的构成。
是测量系统的构成 第2章 高频电路基础《高频电子线路》110四、四、噪声温度 将将线线性性电电路路的的内内部部附附加加噪噪声声折折算算到到输输入入端端, 此此附附加加噪噪声声可可以以用用提提高高信信号号源源内内阻阻上上的的温温度度来来等等效效, 这这就就是是“噪噪声声温温度度” 由由式式(2-62), 等等效效到到输输入入端端的的附附加加噪噪声声为为Na/KP, 令令增增加加的温度为的温度为Te, 即噪声温度即噪声温度, 可得可得（2-76） 这样这样, 式式(2-62)可重写为可重写为（2-77） (2-78) 。
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