上备直接开平方法和因式分解法.doc

授课时间：第 周 星期 年 月 日课 题：直接开平方法和因式分解法课型： 第 12 课时知识与技能过程与方法情感目标1、会用直接开平方法解形如（a≠0,ab≥0）的方程；2、灵活应用因式分解法解一元二次方程.3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法.教学重、难点．合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程.探讨记忆教 学 过 程 及 板 书教 师 活 动学生活动 问：怎样解方程的？让学生说出作业中的解法，教师板书.解：1、直接开平方，得x+1=±16所以原方程的解是x1＝15，x2＝－172、原方程可变形为方程左边分解因式，得（x+1+16）(x+1－16)=0即可（x+17）(x－15)=0所以x＋17=0，x－15=0原方程的蟹 x1＝15，x2＝－17二、例题讲解与练习巩固1、例1 解下列方程 （1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0.分　析　两个方程都可以转化为（a≠0,ab≥0）的形式，从而用直接开平方法求解.解　（1）原方程可以变形为（x＋1）2＝4，直接开平方，得x＋1＝±2.所以原方程的解是　　x1＝1，x2＝－3.原方程可以变形为________________________，有　　　　________________________.所以原方程的解是　x1＝________，x2＝_________.2、说明：（1）这时，只要把看作一个整体，就可以转化为（≥0）型的方法去解决，这里体现了整体思想.3、练习一 解下列方程：（1）（x＋2）2－16＝0； （2）(x－1)2－18＝0；（3）(1－3x)2＝1； （4）(2x＋3)2－25＝0.三、读一读四、讨论、探索：解下列方程 （1）(x+2)2=3(x+2) （2）2y(y-3)=9-3y （3）( x-2)2 — x+2 =0 （4）(2x+1)2=(x-1)2 （5）.本课小结：1、对于形如（a≠0,a≥0）的方程，只要把看作一个整体，就可转化为（n≥0）的形式用直接开平方法解. 2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解.学生动脑完成，师纠正学生动脑完成，师纠正学生动脑完成，师纠正作业布置P36 1教后反思记。