132分波前干涉.ppt

§14-6 分波前干涉分波前干涉一、杨氏干涉一、杨氏干涉1. 实验装置实验装置2. 实验结果分析实验结果分析由图知由图知  = r2r1 cos 2 / P P点亮条纹条件点亮条纹条件 即即 P P点暗条纹条件点暗条纹条件 即即 1用用x表示亮暗条纹位置，由图知表示亮暗条纹位置，由图知将两式相减，得将两式相减，得 因因2a、、x 都很小，近似有都很小，近似有r2 + r1 = 2D，，上式变为上式变为 2D = 4ax , 即即 将此式代入亮暗纹条件得将此式代入亮暗纹条件得 亮纹中心位置亮纹中心位置 暗纹中心位置暗纹中心位置 2双缝干涉及双缝干涉及其他分波面干涉实验其他分波面干涉实验￿ ￿一一.￿￿.￿￿双缝干涉双缝干涉r1  r2 xdxD0单色光入射单色光入射d=2ad=2ad￿d￿>>>> ￿ ￿，，D￿>>￿d￿￿D￿>>￿d￿￿（（d d ￿ ￿10￿10￿-4-4m m，，￿D￿D ￿ ￿m m））波程差：波程差：相位差：相位差：P·3明纹明纹￿ ￿暗纹暗纹￿ ￿￿ ￿条纹间距：条纹间距：x0xI  xr1ΔΔ r2 xdxD0P·4（（1 1）一系列平行的明暗相间的条纹；）一系列平行的明暗相间的条纹；￿ ￿（（3 3）中间级次低，两边级次高；）中间级次低，两边级次高；明纹：明纹：￿ ￿ k k￿ ￿，，k k￿=1￿=1，，2…2…（整数级）（整数级）暗纹：暗纹：￿ ￿ (2(2k k+1)/2￿￿￿￿￿￿￿￿￿+1)/2￿￿￿￿￿￿￿￿￿（半整数级）（半整数级）（（4 4））￿ ￿￿ ￿条纹特点条纹特点：（（2 2）） ￿ ￿不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；白光入射时，白光入射时，0级明纹中心为白色级明纹中心为白色（可用来定（可用来定0级位置），级位置）， 其余级明纹构成彩带，其余级明纹构成彩带，第第2级开始出现重叠级开始出现重叠（某条纹级次（某条纹级次￿=￿￿=￿该条纹相应的该条纹相应的￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿之值之值））5白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片6二二￿.￿￿.￿光强公式光强公式若若￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿I I1￿1￿=￿=￿I I2 2￿ ￿= =￿I￿I0 0￿￿￿￿，，则则光强曲线光强曲线k012-1-2I0  2 -2 4 -4 4I0sin 0  /d-  /d-2  /d2  /dx0x1x27 三三. 干涉问题分析的要点：干涉问题分析的要点：（（1）搞清发生干涉的光束；）搞清发生干涉的光束； （（2）计算波程差（光程差）；）计算波程差（光程差）； （（4）求出光强公式、画出光强曲线。

求出光强公式、画出光强曲线3）搞清条纹特点：）搞清条纹特点： 形状、形状、 位置、位置、级次分布、级次分布、条纹移动等；条纹移动等；8△△ 其他分波面干涉实验其他分波面干涉实验要求明确以下问题：要求明确以下问题：1.如何获得的相干光；如何获得的相干光； 2.明、暗纹条件；明、暗纹条件； 3.干涉条纹特点：干涉条纹特点： 4.劳埃镜实验说明了什么？劳埃镜实验说明了什么？重点搞清重点搞清劳埃镜实验劳埃镜实验形状、形状、间距、间距、 级次位置分布级次位置分布；；9P 劳埃德镜劳埃德镜 半波损失半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了 ，， 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失称为半波损失.ML10 洛洛 埃埃 镜镜 的的 干干 涉涉SS’M或或其他类似装置其他类似装置劳埃镜劳埃镜 费涅耳双棱镜费涅耳双棱镜 费涅耳双面镜费涅耳双面镜处理办法：处理办法：等效双缝等效双缝思考：思考：为什么为什么光程差光程差公式中公式中出现了出现了11SS1S2双棱镜双棱镜 双双 棱棱 镜镜 的的 干干 涉涉12M1M2S1S2S 双双 面面 镜镜 的的 干干 涉涉13杨氏双缝花样杨氏双缝花样 双棱镜花样双棱镜花样劳埃镜花样劳埃镜花样14杨氏干涉条纹是等间距的，相邻亮（或暗）条纹间距都为杨氏干涉条纹是等间距的，相邻亮（或暗）条纹间距都为若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。

若用复色光源，则干涉条纹是彩色的杨氏干涉可用于测量波长，是光的波动性的实验依据杨氏干涉可用于测量波长，是光的波动性的实验依据二、对干涉条纹可见度的分析二、对干涉条纹可见度的分析1. 干涉条纹的可见度（也称衬比度或对比度）干涉条纹的可见度（也称衬比度或对比度）Imin = 0时时, 清晰度为最高清晰度为最高, ,V=1 Imax = Imin 时时, ,干涉条纹消失干涉条纹消失, ,V=0 定义定义152. 空间相干性空间相干性狭缝间距对干涉条纹的可见度有很大的影响，这可狭缝间距对干涉条纹的可见度有很大的影响，这可用用光场的空间相干性光场的空间相干性来描述光源上边缘到光源上边缘到P点的光程差点的光程差由于由于a、b远小于远小于R，所以，所以即即∴所以所以由零级亮纹条件由零级亮纹条件，即即 = 0时时，得得 16同理，光源下边缘有同理，光源下边缘有零级亮条纹宽度零级亮条纹宽度 光屏上出现干涉条纹的条件是光屏上出现干涉条纹的条件是即即对有一定宽度的光源，缝宽对有一定宽度的光源，缝宽2a满足条件满足条件才能在光屏上得到可见度不为零的干涉条纹才能在光屏上得到可见度不为零的干涉条纹 3. 时间相干性时间相干性普通光源所发出的普通光源所发出的 光波列长度为光波列长度为（（0为为相干时间相干时间，，l0为为相干长度相干长度）） 17干涉的必要条件是波列的两部分到干涉的必要条件是波列的两部分到达相遇点光程差应小于波列长度达相遇点光程差应小于波列长度l0波列越长，光场的时间相干性越好。

波列越长，光场的时间相干性越好由于波长存在一定范围由于波长存在一定范围 ,干涉条干涉条纹之间发生相对位移纹之间发生相对位移k级条纹中心位置级条纹中心位置亮纹宽度亮纹宽度当当即即可见度为零可见度为零kc级亮纹光程差级亮纹光程差所以所以18可见度不为零的光程差的可见度不为零的光程差的上限，是波列长度上限，是波列长度l0，于是，于是 这表示，这表示，波列长度波列长度l0与光源波长范围与光源波长范围成反比，光源成反比，光源的单色性越好，波长范围就越小，波列就越长，光场的单色性越好，波长范围就越小，波列就越长，光场的时间相干性就越好的时间相干性就越好 例例 1: 在杨氏实验中，双缝间距为在杨氏实验中，双缝间距为0.45 mm，使用波长为，使用波长为540 nm的光观测的光观测1) 要使光屏要使光屏C上条纹间距为上条纹间距为1.2 mm，光屏应离双，光屏应离双缝多远？缝多远？(2) 若用折射率为若用折射率为1.5、厚度为、厚度为9.0  m的薄玻璃片遮盖的薄玻璃片遮盖狭缝狭缝S2，光屏上干涉条纹将发生什么变化？，光屏上干涉条纹将发生什么变化？ 解解:⑴⑴由式由式得得19⑵⑵ S2遮盖时，中央亮纹在遮盖时，中央亮纹在x = 0处，遮后光程差为处，遮后光程差为  = (nh+r2h)r1 = h(n1)+(r2r1 ) = h(n1)+ 中央亮条纹应满足中央亮条纹应满足 = 0的条件，于是得的条件，于是得 遮盖后中央亮纹位置为遮盖后中央亮纹位置为 这表示干涉条纹整体向下平移了这表示干涉条纹整体向下平移了10mm10mm。

nS1S2r1r2hP·20若用云母片将狭缝若用云母片将狭缝S2遮盖，观察中央亮纹移到原来遮盖，观察中央亮纹移到原来第第K级条纹，求云母片的厚度？级条纹，求云母片的厚度？nS1S2r1r2hP·不加云母片是光程差为：不加云母片是光程差为： = r2-r1=2ax/D=0用云母片将狭缝用云母片将狭缝S2遮盖后的遮盖后的光程差为：光程差为：21例例2.2. 用薄云母片（用薄云母片（n = 1.58）覆盖在杨氏双缝的其）覆盖在杨氏双缝的其中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处如果入射光波长为级明纹处如果入射光波长为550 nm，问云母片的，问云母片的厚度为多少？厚度为多少？解：解：P 点为七级明纹位置点为七级明纹位置插入云母后，插入云母后，P点为零级明纹点为零级明纹PO d22例例 3: 在杨氏实验中双缝的间距为在杨氏实验中双缝的间距为0.20 mm，光屏与，光屏与狭缝的距离为狭缝的距离为50 cm, 测得光屏上相邻亮条纹的间距测得光屏上相邻亮条纹的间距为为1.5 mm求光波的波长求光波的波长 解解: 由式由式得得例例 4: 在杨氏实验中双缝的间距为在杨氏实验中双缝的间距为0.30 mm，光屏与，光屏与狭缝的距离为狭缝的距离为1.2m, 从中央向两侧数两个第从中央向两侧数两个第5条暗纹条暗纹之间的间隔为之间的间隔为22.8mm。

求所用光波的波长求所用光波的波长23解解: 在双缝干涉实验中，暗条纹满足：在双缝干涉实验中，暗条纹满足：第第5条暗条纹的级次为条暗条纹的级次为4，即，即k=4，所以：，所以：两个第两个第5条暗条纹的间距为：条暗条纹的间距为：所以：所以：24 例例5 5 杨氏双缝的间距为杨氏双缝的间距为0.2 mm，距离屏幕为，距离屏幕为1m1）） 若第一到第四明纹距离为若第一到第四明纹距离为7.5 mm，求入射光波长；，求入射光波长；（（2）） 若入射光的波长为若入射光的波长为600 nm，求相邻两明纹的间距求相邻两明纹的间距解解25例例6 无线电发射台的工作频率为无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相，两根相同的垂直偶极天线相距同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位做电，并以相同的相位做电振动试问：在距离远大于振动试问：在距离远大于400m的地方，什么方向的地方，什么方向可以接受到比较强的无线电信号？可以接受到比较强的无线电信号？ 解：解：取 k = 0，1，2 得得26杨杨(T.Young)在在1801年年首先首先发现光的干涉发现光的干涉现象，并首次测量了现象，并首次测量了光波的波长。