四年级下册期末知识点.docx

人教版】小学数学四年级下册知识点总结1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和加数是部分数，和是总数3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数 2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差被减数是总数，减数和差分别是部分数 (3)加法和减法互为逆运算 3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数相同加数的和叫做积3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商3）乘法和除法互为逆运算4）在除法里，0不能做除数因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商5）被除数÷除数=商 ，除数=被除数÷商 被除数=商×除数 5、整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

6、整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减 7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来 7、整数除法计算法则（1）先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面如果哪一位上不够商1，要补“0”占位每次除得的余数要小于除数2）0的运算“0”不能做除数；    字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a  一个数减去0还得原数；    字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 00除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 08、运算顺序没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。

3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的4）第一级运算加法和减法叫做第一级运算5）第二级运算乘法和除法叫做第二级运算9、加法交换律加法交换律的概念为两个加数交换位置，和不变 字母公式：a+b+c=（b+a）+c 11.加法结合律加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 10、乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变 字母公式：a×b=b×a 13.乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 字母公式：a×b×c=a×(b×c) 11、乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 12、拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c  或  a×(b－c) ＝a×b－a×c13、 连减：a—b—c＝a—(b＋c) 14、 连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)15、常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子 加法结合律简算例子75+98+25 488+40+60＝75+25+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000 含有加法交换律与结合律的简便计算 含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 25×125×4×8＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝10000016、乘法分配律简算例分解式 合并式 特殊1 （添项） 特殊225×（40+4） 135×12—135×2 99×256+256 45×102=25×40+25×4 =135×（12—2） =99×256+256×1 =45×（100+2）=1000+100 =135×10 =256×（99+1） =45×100+45×2=1100 =1350 =256×100 =4500+90=25600 =4590特殊3 特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝257417、连续减法简便运算例子528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =25018、连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200÷25÷4 256—58+44 250÷8×4=3200÷（25×4） =256+44—58 =250×4÷8=3200÷100 =300—58 =1000÷8=32 =242 =125 19、小数小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式20、小数基本性质小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍21、小数的写法整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开 22、小数的读法一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五23、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……每相邻两个记数单位间的进率是（10）小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位整数部分的最低位是个位个位和十分位的进率是10。

小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…24、小数的比较小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大； 25、小数的性质：（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变．（2）小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍…… 如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 则小数的值分别缩小到原来的十分之一、 百分之一、 千分之一…26、小数加法小数加法的意义与整数加法的意义相同是把两个数合并成一个数的运算 27、小数减法小数减法的意义与整数减法的意义相同已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算28、小数点的移动 小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的29、生活中常用的单位：质量：  1吨＝1000千克；      1千克＝1000克   长度：  1千米＝1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米         1分米=100毫米        1米＝10分米＝1。