七年级数学上册《第二章复习》课件 北师大版.ppt

第二章复习,第二章知识树,学习目标,1、复习第二章相关概念2、利用有理数知识解决实际问题,正整数：如 1、2、3零： 0负整数：如1、2、3,有理数,整数与分数统称为有理数,正分数: 如 1/2 、1/3、5.2,负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6,正有理数,0,负有理数,有理数分类,第二章 有理数及其运算,(1)规定正方向,通常取向右为正方向,(2)取原点(origin),(3)选取适当的长度为单位长度,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴画数轴的步骤,第二节：数轴,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示有理数和数轴上的点是一一对应相反数：,概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数性质：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等特别地，0的相反数是0第二章 有理数及其运算,概念： 一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离a的绝对值表达式为：|a|性质：1、整数的绝对值是它本身 2、负数的绝对值是它的相反数 3、0的绝对值是0 即： |a|0,绝对值：,第二章 有理数及其运算,1、数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。

2、正数大于0，负数小于0，正数大于负数 3、两个负数，绝对值大的反而小.,比较有理数大小的方法：,第二章 有理数及其运算,乘积为1的两个有理数互为倒数.,倒数：,乘方：,概念：求n个相同因数a的积的运算叫乘方在an中 叫作底数， 叫作指数 有理数乘方运算中符号的确定：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数解题方法：,一、养成先确定符号的好习惯,有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯1、有理数加法运算中符号的确定：同号两数相加，取相同的符号；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 2、有理数减法运算中符号的确定：先把减法统一为加法，再按加法法则确定3、有理数乘、除法中运算符号的确定：（1）两数相乘除，同号取正，异号取负 （2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负 4、有理数乘方运算中符号的确定：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数二、特别注意运算顺序,在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别注意运算顺序问题。

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的三、巧用运算律,解答有理数的计算题时，巧用运算律，常常能够避繁就简，变难为易，提高解题的速度和准确性1、巧用加法的交换律和结合律 进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点：（1）把正负数分别结合相加；（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；（3）把整数、分数、小数分别结合相加；（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加2、巧用乘法的交换律和结合律 应注意：（1）把互为倒数的因数结合相乘；（2）把便于约分的因数结合相乘；（3）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘3、巧用分配律（1）正用分配律：a（b+c）=ab+ac；（2）反用分配律：ab+ac=a（b+c）；（3）先拆开后，再运用分配律例如：,当堂测试,1.在 数中,正数有_,非正整数有_.3.绝对值为5的数是_,绝对值小于 的整数的和为_.4.若a,b表示有理数,满足 ,则 a=_,b=_5.一个数的绝对值等于它本身,则这个数是_;一个数的相反数等于它本身,则这个数是_;一个数的平方等于它本身,则这个数是_;一个数的立方等于它本身,则这个数是_;倒数等于它本身的数是_.,6.一个数的平方是81,这个数是_ 7、-5的相反数是_；-（-8）的相反数是_；a的相反数是_；0的相反数是_；-1/2的相反数的倒数是_ ；倒数等于它本身的是_。

8、若a和b是互为相反数，则a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数9、化简（1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_； （4）-1-|1-1/2|=_10、填空题若|a|3，则a_； |a+1|0，则a_若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_11、化简：-（-3） +（-3） -3 -3,1：下表列出了国外几个城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比北京时间早 的 时数）,（1）如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？（2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打，你认为合适吗？,解决实际问题,一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位问： (1)本周哪一天血压最高? 哪一天最低?(2)与上周日相比，病人周五的血压是上升 了还是下降了?,解决实际问题,4、已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：,解决实际问题,5、a,b为有理数，现在规定一种新的运算“”：ab=a2-ab+a-1,例如2 (-5)=22-2(-5)+2-1=4-(-10)+2-1=15.请根据“”的定义，计算 36,解决实际问题,.,.,.,a,0,b,有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示,1.指出a、b的符号，并化简| a |、| b |,2.比较a、b、- a、-b的大小，并用大于号连接。

3.若a=2，b=-3，指出大于b且不大于a的所有整数4.若| x | =a,则x等于多少？存在有理数m，使|m| =b吗？,.,-b,.,-a,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,。