综合解析鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式专项攻克试题(含详细解析).docx

鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式中，与是同类二次根式的是（　　）A． B． C． D．2、下列计算错误的是（　　）A． B． C． D．3、将一组数，，3，，，，，按下面的方式进行排列：，，3，，，；，，，，，6；若的位置记为，的位置记为，则这组数据中最大的有理数的位置记为（ ）A． B． C． D．4、下列各式中，运算正确的是（ ）A． B． C． D．5、下列各式的计算中，结果为2的是（ ）A．÷ B．×C．÷ D．×6、如图，中，，，D、E为BC边上两点，，过A点作，且，连接DF、BF．下列结论：①，②AD平分；③若，，则；④若，，其中正确的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、下列计算正确的是（ ）A． B． C． D．8、下列计算正确的是( )A． B． C． D．9、如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），则△ABC与△DEF的面积比是（　　）A．1：2 B．2：5 C．： D．1：310、下列各式是最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程（x+2）＝0的根是______．2、计算______．3、化简：（1）＝_______；（2）＝_______；（3）_______；（4）_______．4、满足什么条件的根式是最简二次根式？（1）被开方数不含_________；（2）被开方数中不含能开得尽方的_________．5、比较大小：___（填入“＜”或“＞”）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)；(2)．2、计算：．3、计算：．4、计算(1)；(2)．5、计算：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先根据二次根式的性质化成最简二次根式，再看看被开方数是否相同即可．【详解】解：A、，即化成最简二次根式后被开方数相同（都是5），所以是同类二次根式，故本选项符合题意；B、最简二次根式和的被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；C、，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；D、，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简和同类二次根式的定义，能熟记同类二次根式的定义是解此题的关键．2、A【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的乘法运算法则化简，进而判断即可．【详解】解：A．，故此选项计算错误，符合题意；B．，故此选项计算正确，不合题意；C．，故此选项计算正确，不合题意；D．，故此选项计算正确，不合题意；故选：A．【点睛】此题考查了二次根式的性质及二次根式的乘法运算法则，熟记乘法法则是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据数字排列规律，可知共有30个数，最大有理数为9，再根据它的位置选择即可．【详解】解：这组数，，3，，，，，也就是，，，，，，，共有30个数，每行6个，因为，的位置在第1行，第4个，记为，的位置在第2行，第2个，记为，这组数的最大的有理数是，在这组数据的第27个位于第5行，第3个，因此这组数的最大有理数的位置记为，故选：B．【点睛】本题考查了二次根式化简和数字规律问题，解题关键是熟练运用二次根式性质进行化简和变形，找到数字之间的规律求解．4、A【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：A、，故此选项正确； B、，故此选项错误； C、无法计算，故此选项错误； D、，故此选项错误；故选：A．【点睛】本题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5、C【解析】略6、C【解析】【分析】根据SAS可判断①，②；利用勾股定理求得DF=5，再注出BC的长，根据勾股定理判断③；证即可判定④．【详解】解：，，，，故①正确；，，，即，AD平分，故②正确；，，， ，，， ， ，故③正确；设，则，，在中，，，,,，， ，，故④错误，故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，正确运用相关性质是解本题的关键．7、D【解析】【分析】根据二次根式加减法运算法则判断A和B，根据二次根式乘除法运算法则判断C和D．【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意；B、与不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；C、，原计算错误，故此选项不符合题意；D、，正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握二次根式乘除法运算法则是解题关键．8、D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的混合运算法则分别判断得出答案．【详解】解：A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.无法合并，故此选项错误；D.，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9、B【解析】【分析】先利用勾股定理的逆定理判定 再利用面积公式可得答案.【详解】解： △ABC与△DEF的面积比是 故选B【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，二次根式的乘法运算，掌握“勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形”是解本题的关键.10、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，判断即可．【详解】解：A.，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.是最简二次根式，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据二次根式的性质可得，从而可得，再将方程转化为，由此即可得出答案．【详解】解：由二次根式的被开方数的非负性得：，即，，则原方程可化为，，解得．【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题关键．2、【解析】【分析】直接利用零指数幂，化简绝对值求解即可．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题考查了零指数幂、化简绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则．3、 3 4 7 【解析】略4、 分母 因数或因式【解析】略5、＞【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可判断.【详解】解：∵＝，＝，，∴>，即>；故答案为：>．【点睛】此题考查了二次根式大小比较，两个无理数的比较时，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小就行．三、解答题1、 (1)(2)2【解析】【分析】（1）先化成最简二次根式，最后合并同类二次根式即可；（2）按照二次根式乘除法运算即可．(1)解： (2)解： 【点睛】本题考查了二次根式的化简，合并同类二次根式，二次根式的乘除法，熟练掌握性质，灵活进行化简计算是解题的关键．2、【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则计算即可．【详解】解：【点睛】本题考查二次根式的混合运算．掌握二次根式的混合运算法则是解答本题的关键．3、3﹣1【解析】【分析】先将二次根式及绝对值进行化简，然后计算即可得．【详解】解：原式=22+2-1．【点睛】题目主要考查二次根式的化简及加法运算，化简绝对值，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．4、 (1)(2)7【解析】【分析】（1）先根据零指数幂的意义、绝对值的意义、二次根式的性质、负整数指数幂化简，再算加减即可；（2）先根据完全平方公式、二次根式的性质化简，再算加减即可；(1)解：原式==；(2)解：原式==．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，完全平方公式，以及零指数幂和负整数指数幂的性质，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．5、﹣6＋3【解析】【分析】先将式子中二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式加减运算即可．【详解】解：原式．【点睛】题目主要考查二次根式的加减混合运算及二次根式的化简，熟练掌握混合运算法则是解题关键．。