数学初二下人教新课标反比例函数同步测试题B.pdf

数学初二下人教新课标反比例函数同步测试题数学初二下人教新课标反比例函数同步测试题 B BA A 卷（卷（6060 分）分）选择题1.下列表达式中，表示y是x的反比例函数的是（）xy 123.y 36xy y(m是常数，m 0)3xmA.B.C.D.2.下列函数关系中是反比例函数的是（）A.等边三角形面积 S 与边长a的关系B.直角三角形两锐角 A 与 B 的关系C.长方形面积一定时，长y与宽x的关系D.等腰三角形顶角 A 与底角 B 的关系3.下列函数中，图象通过点(1，1)的反比例函数解析式是（）Ay 1xBy 1xCy 2xDy 2x4.(08 泸州市)关于反比例函数y 2，下列说法正确的是（）xA点2,1在它的图像上B它的图像通过原点C它的图像在第一、三象限D当x 0时，y随x的增大而增大k215.在下图中，反比例函数y 的图象大致是（）Dxk的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(2 7，y1)、B(5，xy2)，则 y1与 y2的大小关系为（）A、y1y2B、y1y2C、y1y2D、无法确定二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）7.写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式8.已知反比例函数的图象通过点（3，2）和（m，2），则 m 的值是6.已知反比例函数y 3)，B(4，5)，C(3，2)中，可 能 在 反 比 例 函 数9.在ABC的 三 个 顶 点A(2，y k(k 0)的图象上的点是x10.某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）与可变电阻 R（）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A 时，用电器的第 10 题图可变电阻为_。

11.反比例函数y k的图象如图所示，点 M 是该函数图象x上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，假如 S MON2，则 k 的值为 .12.小明家离学校1.5km，小明步行上学需xmin，那么小明步行速度y(m/min)能够表示为y 1500；水平地面上重1500N N的x2第 11 题图2物体，与地面的接触面积为xm，那么该物体对地面压强y(N N/m)能够表示为y 1500；x，函数关系式y 1500还能够表示许多不同情境中变量之间的x关系，请你再列举 1 例：三、解答题（本大题 24 分）13.甲、乙两地相距 100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时刻t(h)表示为汽车速度v(km/h)的函数，并画出函数图象.14.已知一次函数y1 3x2k的图象与反比例函数y2的纵坐标为 61）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出y1 y2时，x 的取值范畴15.如图，一次函数y kxb的图象与反比例函数y 点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积k 3的图象相交，其中一个交点xm的图象交于A(21)，B(1，n)两xyAOxB第 15 题图A 卷答案：一、1.D，提示：直截了当利用定义法判定；2.C，提示：依照条件列出关系式，A 为s B 为 A=90-B，C 为y 32a，4sk，D 为 A=180-2B，只有选项C 满足y(k是常数，k 0）xx2形式；3.B，提示：用待定系数法求得；4.C5.D，提示：k 1 0，因此图象位于一、三象限，故选 D；6.A，提示：图象在第二、第四象限说明k 0,y随x的增大而增大，因为2 7 5，因此 y1y2；6 2，提示：只要k 0的任意数即可；8.3，提示：x x66先把（3，2）用待定系数法求出反比例函数解析式y，再将（m，2）代入y 求xx二、7.答案不唯独，如：yy 得m 3；9.B；10.3.6；11.-4，提示：ON=x，MN=y，有因为 SMON2，因此xy 4，又因为在第二象限，说明k 0,因此k 4；12.体积为 1 500cm的圆柱底面积为xcm，那么圆柱的高y(cm)能够表示为y 三、13.由s vt,得t 321500（其它列举正确均可）；x100，图略（注意v 0，只画在第一象限即可.v14.（1）由已知设交点 A（m，6）3m 2k 6k 3 6 m4m 3k 5 y1 3x 10，y2 8x3x 10 y2（2）由方程组 8得3x 10 x 8 0 yxx1 2，x2 434 x 0时y1 y23m1)在反比例函数y 的图象上，15.解：（1）点A(2，x由图像可知当x 2或 2m (2)1 2反比例函数的表达式为y x22)点B(1，n)也在反比例函数y 的图象上，n 2，即B(1，x把点A(2，1)，点B(1，2)代入一次函数y kxb中，得2k b 1，k 1，解得一次函数的表达式为y x1k b 2，b 1（2）在y x1中，当y 0时，得x 10)直线y x1与x轴的交点为C(1，线段OC将AOB分成AOC和BOC，1113SAOB SAOC SBOC1112 12222B B 卷卷一、选择题1.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作 y 轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（）AS1 S2 S3CS1 S3 S22.反比例函数y BS2 S1 S3DS1 S2 S3B-第 1 题图k与正比例函数y 2x图像的一个交点的横坐标为 1，则反比例函数的x图像大致为（）3.函数y xm与y OAyxOBm(m 0)在同一坐标系内的图象能够是（）xyxOCyxODyx4.如图，反比例函数y 5的图象与直线y kx(k 0)相交于 B 两点，xyAOBCB-第 7 题图ACy轴，BCx轴，则ABC 的面积等于个面积单位.10A.4B.5C.10D.20二、填空题5.函数y (m1)xm22x是反比例函数，则m.6.假如反比例函数y.k 3的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是xk图象上的点，当x1 x2 0,y1 y2时，x7.已知（x1,y1）、（x2,y2）为反比例函数y 则k的一个值为（只符合条件的一个即可）.8.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为三、解答题9.已知函数 y=y1y2，y1与 x 成反比例，y2与 x2 成正比例，且当 x=1 时，y=1；当x=3 时，y=5.求当 x5 时 y 的值。

10.某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力 p(千帕)是气球的体积 V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出那个函数的解析式:当气球的体积为 0.8 立方米时,气球内的气压是多少千帕(3)当气球内的气压大于 144 千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米11.如图，已知直线y（1）求k的值；（2）若双曲线y 1kx与双曲线y(k 0)交于A，B两点，且点A的横坐标为42xk(k 0)上一点C的纵坐标为 8，xk(k 0)于x求AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y 两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标B B 卷答案：卷答案：一、1.D，提示：三个面积都等于比列系数的一半，故都相等选 D；2.B，提示：利用正比例函数解析式求出交点的纵坐标为2，即交点的坐标为（1，2），再代入y k求得k 2 0，x图象位于一、三象限，故选B；3.B，提示：因为m 0，即m 0,m 0两种情形讨论，当m 0时，一次函数在一、二、三象限，反比例函数在一、三象限，因此B 正确；4.C，提示：设 A 点的坐标为（a,）（a 0,0,）则 B 点的坐标为（a,）AC=2，BC=2a，因此三角形的面积为12a2 2a10；222二、5.-1，提示：依照定义得m 2 1,m 1,m 1，又因为m 1 0,m 1，因此m 1；6.1，2，提示：依照题意得k 3 0,k 3,则满足该条件的正整数k的值是 1，2；7.答案不唯独：k 1,，提示：由反比例函数的性质可知，k 0，只要符合k 0任意100；xkk三、9.解：设y11，y2 k2(x2)，则 y=1k2(x2)。

xx一个即可；8.y k1k2 13依照题意有：k，解得：k1 3，k2 4，y 4x81xk25 333559610.（1）p；（2）当v 0.8时，p 120（千帕）；（3）当气球内的气压大于 144v96962千帕时，气球将爆炸，p 144，144，v（m3）v1443yCD当x 4时，y 2点A的坐标为(4，2)11.解：（1）点A横坐标为4，N当 x5 时,y 208=12.点A是直线y 1kx与双曲线y(k 0)的交点k 42 82xAO（2）解法一：如图 B-11-1，Mx，点C在双曲线上，当y 8时，x 1点C的坐标为(18)过点A，C分别做x轴，y轴的垂线，垂足为M，N，得矩形DMONB-11-1S矩形ONDM 32，SONC 4，SCDA 9，SOAM 4SAOC S矩形ONDMSONCSCDASOAM 32494 15解法二：如图 B-112，过点C，A分别做x轴的垂线，垂足为E，F，点C在双曲线y yCAOE8上，当y 8时，x 1xFx8点C的坐标为(18)，点C，A都在双曲线y 上，xSCOE SAOF 4SCOE S梯形CEFA SCOA SAOFBB-1121SCOA S梯形CEFAS梯形CEFA(28)315，SCOA152（3）反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，OP OQ，OAOB四边形APBQ是平行四边形yPAOEFxSPOA11S平行四边形APBQ24 6448m设点P横坐标为m(m 0且m 4)，得P(m，)过点P，A分别做x轴的垂线，垂足为E，F，点P，A在双曲线上，SPQE SAOF 4若0 m 4，如图 B-113，BQB-113yAQSPOE S梯形PEFA SPOA SAOF，POFExBB-11418 S梯形PEFA SPOA 62(4m)62m解得m 2，m 8（舍去）P(2，4)若m 4，如图 B-114，SAOF S梯形AFEP SAOP SPOE，18 S梯形PEFA SPOA 62(m4)6，2m，解得m 8，m 2（舍去）P(81)点P的坐标是P(2，4)或P(81)，。