鲁教（五四制）七级上册第二章轴对称单元检测卷.doc

轴对称单位检测(Ce)卷一、选择(Ze)题1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是〔　　〕A. B. C. D. 2. 以下图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有〔　　〕A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC订交于点E，那么以下结论必然准确的选项是〔　　〕A. ∠DAB′=∠CAB′ B. ∠ACD=∠BCD C. AD=AE D. AE=CE4. 如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM半数获得△ANM，假设AN等分∠MAB，那么折痕AM的长为〔　　〕A. 3 B. C. D. 65. 如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F别离在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D别离落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，那么暗影局部图形的周长为〔　　〕A. 15 B. 20 C. 25 D. 306. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE半数至△AFE，耽误EF交边BC于点G，保持AG、CF．以下结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．此中准确结论的个数是〔　　〕A. 2 B. 3 C. 4 D. 57. 如图，把△ABC沿EF半数，叠合后的图形如下图．假设∠A=60°，∠1=95°，那么∠2的度数为〔　　〕A. 24° B. 25° C. 30° D. 35°8. 如图，把(Ba)直角三角形ABO放置在(Zai)平面直角坐标系中，∠OAB=30°，B点的坐标为〔0，2〕，将△ABO沿着斜边AB翻折后获得△ABC，那么点C的坐标是〔　　〕A. 〔2，4〕 B. 〔2，2〕 C. 〔〕 D. 〔，〕9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，假设AE=3，那么sin∠BFD的值为〔　　〕A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折获得△AED，连CE，那么线段CE的长等于〔　　〕A. 2 B. C. D. 二、填空题11. 在如下图的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC地点平面内的点E处，且AE过BC的中点O，那么△ADE的周长等于______．12. 如(Ru)图，将矩形ABCD沿(Yan)GH半数，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC订交于点F，假设AD=8，AE=4，那么△EBF周长的巨细为______ ．13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E别离在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C刚好落在AB边上的点F处．假设AC=8，AB=10，那么CD的长为______．14. 如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于______ cm．15. 如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中间，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B刚好与点O重合．假设BE=3，那么折痕AE的长为______．三、解答题16. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC〔极点是网格线交点的三角形〕的极点A、C的坐标别离是〔-4，6〕，〔-1，4〕．〔1〕请在图中的网格平面内成立平面直角坐标系；〔2〕请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；〔3〕请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．17. 如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC地点直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，毗连DE．〔1〕求证：△ADE≌△CED；〔2〕求证：△DEF是等腰三角形．18. 在(Zai)4×4的方(Fang)格内选5个小正方形，让它们构成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．〔每个4×4的方格内限画一种〕要求：〔1〕5个小正方形必需相连〔有公共边或公共极点式为相连〕〔2〕将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成暗影图形．〔每画对一种方案得2分，假设两个方案的图形颠末反折、平移、扭转后可以重合，均视为一种方案〕19. 尝试探讨：〔1〕如图1，半数矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，获得折痕EF，把纸片睁开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕颠末点B，获得折痕BM，同时获得线段BN，MN．请你不雅察图1，猜测∠MBN的度数是几多，并证实你的结论．〔2〕将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探讨MN与BM的数目关系，写出折叠方案，并连系方案证实你的结论．20. 【感知】如图①，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的等分线，E是边BC中点，在CM上截取CF=BE，毗连AE、EF、AF．易证：△AEF是等边三角形〔不需要证实〕．【探讨】如图②，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的等分线，E是边BC上一点〔不与点B、C重合〕，在CM上截取CF=BE，毗连AE、EF、AF．求证：△AEF是等边三角形．【应用】将图②中的“E是边BC上一点〞改为“E是边BC耽误线上一点〞，其他前提不变．当四边形ACEF是轴对称图形，且AB=2时，请借助备用图，直接写出四边形ACEF的周长．谜底息争析【谜底】1. D 2. A 3. D 4. B 5. D 6. D 7. B8. C 9. A 10. D 11. 10  12. 8  13.   14. ​  15. 6  16. 解：〔1〕如下图；〔2〕如图，即为所求；〔3〕作点B1关于y轴的对称点B2，毗连C、B2交y轴于点P，那么点P即为所求．设直线CB2的解析式为y=kx+b〔k≠0〕，∵C〔-1，4〕，B2〔2，-2〕，∴，解得，∴直线CB2的解析式为：y=-2x+2，∴当x=0时，y=2，∴P〔0，2〕．  17. 证(Zheng)实：〔1〕∵四(Si)边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD．由折叠的性质可得：BC=CE，AB=AE，∴AD=CE，AE=CD．在△ADE和△CED中，，∴△ADE≌△CED〔SSS〕．〔2〕由〔1〕得△ADE≌△CED，∴∠DEA=∠EDC，即∠DEF=∠EDF，∴EF=DF，∴△DEF是等腰三角形．  18. 解：如图．．  19. 解：〔1〕猜测：∠MBN=30°．来由：如图1中，毗连AN，∵直线EF是AB的垂直等分线，∴NA=NB，由折叠可知，BN=AB，∴AB=BN=AN， ∴△ABN是等边三角形，∴∠ABN=60°，∴NBM=∠ABM=∠ABN=30°．〔2〕结论：MN=BM．折纸方案：如图2中，折叠△BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，毗连OP．来由：由折叠可知△MOP≌△MNP，∴MN=OM，∠OMP=∠NMP=∠OMN=30°=∠B，∠MOP=∠MNP=90°，∴∠BOP=∠MOP=90°，∵OP=OP，∴△MOP≌△BOP，∴MO=BO=BM，∴MN=BM．  20. 解(Jie)：【探讨】如图②，∵△ABC是等(Deng)边三角形，∴AB=AC，∠B=∠ACB=60°．〔1分〕∴∠ACD=120°．∵CM是外角∠ACD的等分线，∴．∴∠B=∠ACF=60°．〔2分〕°∵CF=BE，∴△ABE≌△ACF．〔4分〕∴AE=AF，∠BAE=∠CAF．〔5分〕∵∠BAC=60°，∴∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC．∴∠EAF=60°．〔6分〕∴△AEF是等边三角形．〔7分〕【应用】如图③，同理得：△AEF是等边三角形，∴∠EAF=60°，AF=EF，∵四边形ACEF是轴对称图形，∴CE=AC=2，AE⊥CF，Rt△ACF中，∠ACF=60°，∴∠AFC=30°，∴CF=4，AF=2，∴四边形ACEF的周长=AC+CE+AF+EF=2AC+2AF=4+4．〔9分〕  【解析】1. 解：四个汉字中只有“善〞字可以看作轴对称图形，应选D．按照轴对称图形的意义：假如一个图形沿着一条直线半数后两局部完全重合，如许的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判定即可．考察了轴对称图形的常识，把握轴对称图形的意义，判定是不是轴对称图形的关头是找出对称轴，看图形沿对称轴半数后两局部可否完全重合．2. 解：平行四边形是中间对称图形，不是轴对称图形，矩形既是中间对称图形，也是轴对称图形，菱形既是中间对称图形，也是轴对称图形，圆既是中间对称图形，也是轴对称图形，等腰三角形不是中间对称图形，只是轴对称图形，所以，只是轴对称图形的有1个．应选A．按照轴对称图形的概念对各图形阐发判定即可得解．此题考察了轴对称图形的概念，轴对称图形的关头是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合．3. 解(Jie)：∵矩形纸(Zhi)片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，∴∠BAC=∠CAB′，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠ACD=∠CAB′，∴AE=CE，所以，结论准确的选项是D选项．应选D．按照翻折变换的性质可得∠BAC=∠CAB′，按照两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠ACD，从而获得∠ACD=∠CAB′，然后按照等角对等边可得AE=CE，从而得解．此题考察了翻折变换的性质，平行线的性质，矩形的对边互相平行，等角对等边的性质，熟记各性质并精确识图是解题的关头．4. 解：由折叠性质得：△ANM≌△ADM，∴∠MAN=∠DAM，∵AN等分∠MAB，∠MAN=∠NAB，∴∠DAM=∠MAN=∠NAB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°，∴∠DAM=30°，∴AM==，应选：B．由折叠性质得∠MAN=∠DAM，证出∠DAM=∠MAN=∠NAB，由三角函数解答即可．此题考察了矩形的性质、折叠的性质，关头是由折叠性质得∠MAN=∠DAM．5. 解：按照折叠的性质，得A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF．那么暗影局部的周长=矩形的周长=2〔10+5〕=30．应选：D．按照折叠的性质，得A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF，那么暗影局部的周长即为矩形的周长．此题首要考察了翻折变换，关头是要可以按照折叠的性质获得对应的线段相等，从而求得暗影局部的周长．6. 解：∵正方形ABCD的边长为6，CE=2DE，∴DE=2，EC=4，∵把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，∴AF=AD=6，EF=ED=2，∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∴Rt△ABG≌Rt△AFG〔HL〕，∴GB=GF，∠BAG=∠FAG，∴∠GAE=∠FAE+∠FAG=∠BAD=45°，所以①准确；设BG=x，那么GF=x，CG=BC-BG=6-x，在Rt△CGE中，GE=x+2，EC=4，CG=6-x，∵CG2+C。