2022年长宁区初三数学一模卷及答案.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年长宁区初三数学一模卷及答案 长宁区2022学年第一学期初三数学期终质量 （总分值150分，考试时间100分钟） 2022.1.16 考生留神： 1． 本试卷含三个大题，共25题； 2． 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3． 除第一、二大题外，其余各题如无更加说明，都务必在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤 一. 选择题：（本大题共6题，每题4分，总分值24分） 【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的，请把符合题目要求的选项的填涂在答题纸的相应位置上．】 1. 已知△ABC中，?C?90?，那么cosA等于（ ） A. BC AB B. BC ACC. AB ACD. AC AB????????????2. 如图，在平行四边形ABCD中，假设AB?a，AD?b，那么a?b等于（ ） ???? A．BD ????B．AC ????????C．DB D．CA 3. 如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，那么四边形OACB确定是（ ） A． 正方形 B．长方形 C． 菱形 D．梯形 4. 已知抛物线y??(x?5)2?3，以下说法正确的是（ ） 133) A．开口向下，顶点坐标(5， 3) B．开口向上，顶点坐标(5，3) D．开口向上，顶点坐标(?5，3) C．开口向下，顶点坐标(?5，5. 如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截(即：FG//BC)，若AB被截成三等分，那么图中阴影片面的面积是△ABC的面积的 （ ） Ａ． D A B C 1124 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9399A E H F B G C 第2题图 第5题图 第3题图 26.在同一向角坐标系中，函数y?mx?m和函数y??mx?2x?2（m是常数，且m?0） 的图像可能是 （ ） ．． 1 A． B． C． D． 二．填空题：（本大题共12题，每题4分，总分值48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7.已知实数x、y得志 2x?yx3 ? ． ?，那么 2yy2 8. 已知，两个好像的△ABC与△DEF的最短边的长度之比是3:1，若△ABC的周长是27，那么△DEF的周长为 ． 9. 已知△ABC中，G是△ABC的重心，那么 2 S?ABG? ． S?ABC10. 在直角坐标平面内，抛物线y =-x＋2x+2沿y轴方向向下平移3个单位后，得到新的抛物线解析式为 ． 2 11.在直角坐标平面内，抛物线y =-x＋c在y轴 侧图像上升（填“左”或“右”）． 12. 正八边形绕其中心至少要旋转 度，就能与原来的图形重合. 第12题图 第14题图 第16题图 第17题图 13. 已知圆⊙O的直径为10，弦AB的长度为8，M是弦AB上一动点，设线段OM=d，那么d的取值范围是 ． 14. 如图，某人顺着山坡沿一条直线型的坡道滑雪，当他滑过130米长的路程时，他所在位置的竖直高度下降了50米，那么该坡道的坡比是 ． 15.已知两圆相切，圆心距为2 cm，其中一个圆的半径是6 cm，那么另一个圆的半径是____ cm. 16.已知△ABC中，AB=6，AC=9，D、E分别是直线AC和AB上的点，若 ADAE?且AD=3，ACAB那么BE= ． 17. 如图，已知Rt△ABC，?ACB?90?，?B?30?，D是AB边上一点，△ACD沿CD翻折， A点恰好落在BC边上的E点处，那么cot?EDB= ． 18. 已知，二次函数f(x) = ax2 + bx + c的片面对应值如下表，那么f(- 3) = ． x y －2 5 －1 0 0 －3 1 －4 2 －3 3 0 4 5 5 12 2 三、解答题：(本大题共7题,第19--22题,每题10分；第23、24题,每题12分;25题14分; 总分值78分） 19.计算： tan45??sin45?-3?tan30?. 220.如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1,已知向量a和b的起点、终点都是小正方形的顶点.请完成以下问题： b?41a?1b， （1）设：m?3a?13242n?5a?5b?36a?2b. 3????????n是否平行，说明理由； 判断向量m、 （2）在正方形网格中画出向量：4b?33a，并写出4b?a 22的模.（不需写出做法，只要写出哪个向量是所求向量）. 21.如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,AD=3,BC=7,∠B=45o, P在BC边上，E在CD边上，∠B=∠APE. A（1）求等腰梯形的高； （2）求证：△ABP∽△PCE. D BCP 22.由于连日暴雨导致某路段积水，有一辆卡车驶入该积水路段。

如下图，已知这辆卡车的车轮外直径（包含轮胎厚度）为120 cm ，车轮入水片面的弧长约为其周长的，试计算该路段积水深度（假设路面水平）. 13E 3 23. 如图，已知Rt△ABC中，?ACB?90?，⊙O 是Rt△ABC的内切圆，其半径为1，E、D是切点，?BOC?105?. A求AE的长. E O CDB 24. 在直角坐标平面中，已知点A(10,0)和点D(8,0)点C、B在以OA为直径的⊙M上，且四边形OCBD为平行四边形. （1）求C点坐标； （2）求过O、C、B三点的抛物线解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）判断：（2）中抛物线的顶点与⊙M的位置关系，说明理由. CB MDAOx 25.如图，已知Rt△ABC，?B?90?，AB=8 cm，BC=6 cm，点P从A点启程，以1cm/秒的速度沿AB向B点匀速运动，点Q从A点启程，以x cm/秒的速度沿AC向C点匀速运动，且P、Q两点同时从A点启程，设运动时间为t 秒(0?t?8),联结PQ。

解答以下问题： （1）当P点运动到AB的中点时，若恰好PQ//BC，求此时x的值; （2）求当x为何值时，△ABC∽△APQ ； （3）当△ABC∽△APQ时，将△APQ沿PQ翻折，A点落在A’, 设△A’PQ与△ABC重叠片面的面积为S，写出S关于t的函数解析式及定义域. 4 y CQBPA2022学年第一学期初三数学期终质量调研试卷参考答案 一 .选择题：（本大题共6题，每题4分，总分值24分） 1 2 3 4 5 D B C A C 二．填空题：（本大题共12题，每题4分，总分值48分） 6 D 27、 2 ； 8、9 ； 9、1 ； 10、 y??x?2x?1 ； 11、左 ； 12、45 ；13、3 ≤ d ≤ 5；314、5:12 ；15、4或8 ； 16、 4或8 ； 17、3 ；18、12 . 三．解答题： 19（10分）解：原式= 12?2-3（6分） 2 = 22?-1 （2分） 22 =2-1 （2分） 20（10分）解：(1)（6分） m?a（2分） n??13a （2分） n?-13m n//m （2分）. (2) （4分） a?5 （2分）. 图正确 （2分） 4b-3221（10分）(1)（5分） 解：作AF?BC于F，作DG?BC于G. （1分） ??AFB??DGC?90? 且 AF//DG ??AFB??DGC? 在△ABF和△DCG中 ??B??C ?AB?DC? ?△ABF?△DCG ?BF=CG ?AD//BC 且 AF//DG ? AFGD是平行四边形 ?AD=FG ? AD=3,BC=7 ?BF=2 （2分） 在Rt△ABF中，∠B=45o ? ∠BAF = 45o ? AF=BF =2 ?等腰梯形的高为2. （2分） （2）（5分） 5 — 8 —。