高三高考数学国步分项分类题及析答案长.pdf

优秀学习资料欢迎下载高三高考数学国步分项分类题及析答案长12-1 几何证明选讲基础巩固强化1.如图，在 ABC 中， A90 ，正方形 DEFG 的边长是 6cm，且四个顶点都在 ABC 的各边上， CE3 cm，则 BC 的长为() A12cmB21cm C18cm D15cm 答案B 解析四边形DEFG 是正方形， GDB FEC90 ，GDDEEF6 cm，又 B C90 ， B BGD90 ，C BGD， BGD FCE，BDEFGDEC，即 BDEF GDEC12cm， BCBDDEEC21cm. 2(文)如图， D、E 分别是 ABC 的边 AB、AC 上的点， DEBC 且ADDB2，那么 ADE 与四边形 DBCE 的面积比是 () 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载A.23B.25C.45D.49答案C 解析 DEBC， ADE ABC，S ADES ABCADAB2，ADDB2，ADAB23， SADE49SABC， S四边形 DEBC59S ABC，SADES四边形DBCE45，故选 C. (理)如图所示，在 ?ABCD 中，BC24，E、F 为 BD 的三等分点，则 BMDN() A6B3C2D4 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载答案A 解析 E、F 为 BD 的三等分点，四边形为平行四边形， M 为 BC 的中点，连 CF 交 AD 于 P，则 P 为 AD 的中点，由BCF DPF 及 M 为 BC 中点知， N 为 DP 的中点， BMDN1266，故选 A. 3(2012 天津十二校联考 )如图所示， EA 是圆 O 的切线，割线EB 交圆 O 于点 C，C 在直径 AB上的射影为 D，CD2，BD4，则EA() A4 B.52C3 D.12答案B 解析根据题意可得BC2CD2BD2224220，即 BC2 5.由射影定理得 BC2AB BD，即 204AB，解得 AB5，所以 AC52205，设 EAx，ECy，根据切割线定理可得x2y(y2 5)，即 x2y22 5y，在 Rt ACE 中，x2y2(5)2，故 2 5y精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载5，解得 y52，故 x2545254，得 x52，即 EA52. 4.如图所示，矩形ABCD 中，AB12，AD10，将此矩形折叠使点 B 落在 AD 边的中点 E 处，则折痕 FG 的长为 () A13 B.635C.656D.636答案C 解析过点 A 作 AHFG 交 DG 于 H，则四边形 AFGH 为平行四边形AHFG. 折叠后B 点与 E 点重合，折痕为 FG， B 与 E 关于 FG 对称BE FG， BE AH. ABE DAH， Rt ABE Rt DAH. BEABAHAD. AB12，AD10，AE12AD5， BE1225213， FGAHBE ADAB656. 5(文)如图， O 与O相交于 A 和 B，PQ 切O 于 P，交O于 Q 和M， 交 AB的延长线于 N， MN3， NQ15， 则 PN() 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载A3 B. 15 C3 2 D3 5 答案D 解析由切割线定理知：PN2NB NAMN NQ31545， PN3 5. (理)如图， AB 为O 的直径， C 为O 上一点， AP 和过 C 的切线互相垂直，垂足为P，过 B 的切线交过 C 的切线于 T，PB 交 O于 Q，若 BTC120 ，AB4，则 PQ PB() 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载A2 B3 C. 3 D2 3 答案B 解析连接 OC、AC，则 OC PC，则 O、C、T、B 四点共圆， BTC120 ， COB60 ，故 AOC120 . 由 AOOC2 知 AC2 3，在 Rt APC 中， ACP12 AOC60 ，因此 PC 3.根据切割线定理得PQ PBPC23. 6两个相似三角形，面积分别为16cm2和 49cm2，它们的周长相差 6cm，则较大三角形的周长为() A21cm B2cm C14cm D.9811cm 答案C 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载解析由相似三角形面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比知，周长之比为：491674，设周长分别为 7x 和 4x，则 7x4x6， x2，较大三角形的周长为 14cm. 7(文)(2011 西安质检 )如图是某高速公路一个隧道的横截面，若它的形状是以 O为圆心的圆的一部分，路面 AB10m， 净高 CD7m，则此圆的半径 OA_m. 答案377解析设O 的半径为 R，则在 Rt OAD 中，OA2OD2AD2，即 R2(102)2(7R)2，解得 R377m. (理)(2011 深圳调研 )如图，AB 是半圆 O 的直径， C 是半圆 O 上异于 A，B 的点，CDAB，垂足为 D，已知 AD2，CB4 3，则CD_. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载答案2 3 解析根据射影定理得 CB2BDBA， 即(4 3)2BD(BD2)，得 BD6，又 CD2ADBD12，所以 CD122 3. 8 (文)(2012 湖南理，11)如下图，过点 P 的直线与 O 相交于 A、B 两点若 PA1，AB2，PO3，则O 的半径等于 _答案6 解析设圆半径为 r，由割线定理： PA PB(3r)(3r)，即 139r2，r26， r6. (理)(2011 北京西城区模拟 )如图，从圆 O 外一点 P 引圆 O 的切线 PA 和割线 PBC， 已知 PA2 2， PC4， 圆心 O 到 BC 的距离为3，则圆 O 的半径为 _精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载答案2 解析设圆 O 的半径为 R.依题意得 PA2PB PC， PBPA2PC2，BCPCPB2， R12BC2322，即圆 O 的半径为 2. 9(2012 江南十校联考 )如图，在圆的内接四边形ABCD 中，ABC90 ，ABD30 ，BDC45 ，AD1，则 BC_. 答案2 解析连接 AC.因为 ABC90 ， 所以 AC 为圆的直径又 ACD ABD30 ， 所以 AC2AD2.又 BAC BDC45 ， 故 BC2. 10(2011 杭州市高三联考 )如图，圆 O 的直径 AB10，弦 DEAB于点 H，AH2. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载(1)求 DE 的长；(2)延长 ED 到 P，过 P 作圆 O 的切线，切点为 C，若 PC2 5，求 PD 的长解析(1)连接 AD，DB，由于 AB为圆 O 的直径， AD DB. 又 AB DE，DHHE， DH2AHBH2(102)16，DH4，DE8. (2)PC 切圆 O 于点 C，PC2PDPE， (25)2PD(PD8)， PD2. 能力拓展提升精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载11.(文)(2011 佛山质检 )如图，AB，CD 是半径为 a 的圆 O 的两条弦， 它们相交于 AB的中点 P， PD23a， OAP30 ， 则 CP_. 答案9a8解析因为点 P 是 AB 的中点，由垂径定理知，OP AB.在 RtOPA 中，BPAPacos3032a.由相交弦定理知， BP APCP DP，即32a32aCP23a，所以 CP98a. (理)(2012 广东理， 15)如右图，圆 O 的半径为 1，A、B、C 是圆周上的三点，满足 ABC30 ，过点 A 作圆 O 的切线与 OC 的延长线交于点 P，则 PA_. 答案3 解析本题考查圆的相关知识， 连结 OA，则 AOC60 ， OA1，OA PA， AP3. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载12(文)(2012 天津， 13)如图，已知 AB 和 AC 是圆的两条弦，过点 B作圆的切线与 AC 的延长线相交于点D.过点 C作 BD 的。