2021中考数学预测专题十五方案设计题.doc

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除资料共分享，我们负责传递知识专题十五 方案设计题1．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除④外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用( ) A．14分钟 B．13分钟 C．12分钟 D．1分钟2．人民币一元硬币如图所示，要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的一元硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币外切，且相邻的硬币也外切，则这枚硬币周围最多可摆放 ( ) A．4枚硬币 B．5枚硬币 C．6枚硬币 D．8枚硬币3．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，下面形状的塑胶板：①三角形；②四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形，其中可以选择的是 ( ) A．③④⑤ B．①②④ C．①④ D．①③④⑤4．某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打8折销售（8折就是实际售价为标价的80%），每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为_______元．5．小敏用一根长为20 cm的细铁丝围成矩形，则使矩形面积最大的方案是_______，其最大面积是_______．6．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋．在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费至少为_______元．7．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a＋b，宽为a＋b的矩形，需要A类卡片_______张，B类卡片_______张．C类卡片_______张．8．“十一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，那么该学校最节省的租车方案是___________________________________．9．某旅行社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满．旅行社装修后提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，那么客房每天出租会减少6间，不考虑其他因素，旅行社将每间客房的日租金提到_______元时，客房日租金的总收入最高．10．如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心段AC上，且与，AB、BC都相切．请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．11．如图是2020年在北京举办的世界数学家大会的会标 “弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们，请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变化．在以下方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：(1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠；(2)所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．12．某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型运输机械共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号的大型运输机械，所生产的此两种大型运输机械可全部售出．此两种大型运输机械的生产成本和售价如下表：(1)该厂对这两种大型运输机械有哪几种生产方案？(2)该厂如何生产能获得最大利润？(3)根据市场调查，每台B种大型运输机械的售价不会改变，每台A种大型运输机械的售价将会提高m万元(m>0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润＝售价－成本）13．三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等．按照这一原则，他们先设计了一种如图①的划分方案：把正方形牧场分成三个相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心（对角线的交点），看守自己的一块牧场． 　过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案． 　牧童B的划分方案如图②：三个矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心． 　 牧童C的划分方案如图③：把正方形的牧场分成三个矩形，牧童的位置在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等．请回答：(1)牧童B的划分方案中，牧童_______（填“A”、“B”或“C”）在有情况时所需走的最大距离较远；(2)牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？（提示：在计算时可取正方形的边长为2）参考答案1．C 2．C 3．B 4．3 500 5．围成正方形 25 cm2 6．200 7．2 3 1 8．租用42座客车5辆，60座客车3辆 9．75 10．如图 11．如图所示 12．(1)有三种生产方案：生产A种大型运输机械38台，B种大型运输机械62台；生产A种大型运输机械39台，B种大型运输机械61台；生产A种大型运输机械40台，B种大型运输机械60台 (2)生产A种大型运输机械38台，B种大型运输机械62台时，获得最大利润 (3)生产A种大型运输机械40台，B种大型运输机械60台 13．(1)C (2)不符合。