实验九用牛顿环干涉测量透镜曲率半径实验报告.docx

班级 学号 姓名 带课老师 完成实验时间 签名序号 预习检查 实验九 用牛顿环干涉测透镜曲率半径 实验目的1.掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法;2.通过实验加深对等厚干涉原理的理解;实验仪器和用具钠灯,牛顿环仪,玻璃片（连支架）,移测显微镜实验原理详见教材 P113-116.实验内容1 实验数据处理表1牛顿环相应级数暗环位置读数（零点读数:0・004）单位:cm测量X级数x25f x25x20f x20x15fx15x10f x10x5f x5序号121.59227.69021.89827.36422.25727.00822.68426.57023.25126.028227.47521.36227.17021.67626.80222.05226.37122.47625.80823.052321.57927.68921.89327.36522.26127.00922.68226.56723.24926.021测量序号r25r20r15r10r516.0985.4664.7513.8862.77726.1135.4944.7503.8952.75636.1105.4724.7483.8852.772平均值6.1075.4774.7503.8892.768R1R2R3R4R透镜曲率半径2.477 x 1042.412 x 1042.524 x 1042.533 x 1042.487 x 104表2牛顿环相应级数暗环半径(零点读数:0・004)单位:cm注:R1r2 --r2r2 -一 r2r2 -一 r2r2 --r22520,R —2015,R —1510,R —1055九5九5九5九234九二 589.3nm •2 标准不确定度的分析(1)牛顿干涉圆环暗环半径r的标准不确定度• - r )225 25 = 0.005cm(n = 3);r的A类不确定度：U (r ) =「E25 A 25 n(n -1)r的B类不确定度：U (r ) = °.0°4cm =0.002cm (均匀分布取C =)；25 B 25 <3C 25r 的总不确定度：U (r ) = ；U2(r ) + U2 (r ) = 0.005cm ；25 C 25 A 25 B 25同理可得U (r ) = 0.009cm ; U (r ) = 0.002cm ; U (r ) = 0.004cm ; U (r ) = 0.006cm C 20 C 15 C 10 C 5(2)透镜曲率半径 R 的不确定度 透镜曲率半径R的标准不确定度为U (R).C采用高斯误差传播方法简化公式可得：i 力R RRU (R) = U )2U2(r ) + Gt ”U2(r )C dr C m1 dr C m2mi m2;可得:r2 — r2 由R = ——5九dR 2r dR 2 r(i)2 = (― )2 = 0.0207 x 104cm2；( 4)2 = (― )2 = 0.0332 x 104 cm2； dr 5九 dr 5九25 20dR 2r dR 2 rdr20(dR )2dr15(4)2dr10( 2)2 = (― )2 = 0.0332 x 104 cm2 ；( 4)2 = (― )2 = 0.0064 x 104 cm2；“ 5九 dr 5九15dR 2r2 = 0.0064 x 104cm2；( 3)2 = (— )2 = 0.0106 x 104 cm2；dr 5九10dR 2r2 = 0.0105 x 104 cm2 ；( 4)2 = (— )2 = 0.0113 x 104cm2；dr 5九5故：U (R ) = ：( 1)2U2(r ) + ( 1)2U2(r ) = 0.0023x 104cm ；C 1 dr C 25 dr C 20V 25 20! dR dRU (R ) = ■( 4)2U2(r ) + ( 2)2U2(r ) = 0.0020x 104cm ；C 2 dr C 20 dr C 15V 20 151 dR dRU (R ) = ：( 3)2U2(r ) + ( 3)2U2(r ) = 0.0013x 104cm ；C 3 dr C 15 dr C 1015 10dR dRU (R ) = ■( 4)2U2(r ) + ( 4)2U2(r ) = 0.0015x 104cm ； C 4 dr C 10 dr C 5' 10 5故,R的总不确定度为：U (R) = vU2(R) + U2(R ) + U2(R ) + U2(R ) = 0.0036x 104cm ；C ' C 1 C 2 C 3 C 4所以,透镜的曲率半径为:R = (2.487 土 0.0036)x 104cm • 实验结论实验的误差主要来源于,暗纹有一定的宽度,特别是级数较低的圆环其宽度较大，故难以精确的测得暗环的半径.要尽量减少该测量的误差,可尽可能的测级数较大的暗环,但要注意条纹间距较小而清晰度会较低.。