齿轮设计指南.ppt

1.1.齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律：：对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比瞬时传动比 i12=1/2= C（） 要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法齿廓公法线都必须与连心线交于一定点线都必须与连心线交于一定点C C ，这就是平面齿廓啮合基本定律凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广vK1和vK2在法线上的分速度应相等法线上的分速度应相等v vK1K1coscosK1K1= =v vK2K2coscos K2 K2 要保证传动比为定值，要保证传动比为定值，C C点应为连心点应为连心线上的定点，这个定点线上的定点，这个定点C C称为节点称为节点 一、一、渐开线齿轮的啮合原理和运动特性渐开线齿轮的啮合原理和运动特性12.2.渐开线及渐开线齿廓渐开线及渐开线齿廓由渐开线的形成可知，它有以下性质：1）发生线在基圆上滚过的一段长度等于基圆上相应被滚过的一段弧长，即KN=ANKN=AN2）因N点是发生线沿基圆滚动时的速度瞬心，故发生线KNKN是是渐渐开开线线K K点点的的法法线线又因发生线始终与基圆相切，所以渐开线上任一点的法线必与基圆相切渐开线上任一点的法线必与基圆相切。

3）发生线与基圆的切点N即为渐开线上K点的曲率中心，线段为K点的曲率半径随着K点离基圆愈远，相应的曲率半径愈大；而K点离基圆愈近，相应的曲率半径愈小4）渐渐开开线线的的形形状状取取决决于于基基圆圆的的大大小小如图c所示，基圆半径愈小，渐开线愈弯曲；基圆半径愈大，渐开线愈趋平直当基圆半径趋于无穷大时，渐开线便成为直线所以渐开线齿条（直径为无穷大的齿轮）具有直线齿廓5）渐开线是从基圆开始向外逐渐展开的，故基圆以内无渐开线2渐开线方程式1.用极坐标表示2.用直角坐标表示 X=rbsinu-rbucosu Y=rbcosu+rbusin3如图d所示，两渐开线齿轮的基圆分别为rb1、rb2，过两轮齿廓啮合点K作两齿廓的公法线N1N2，根据渐开线的性质，该公法线必与两基圆相切又因两轮的基圆为定圆，在其同一方向的内公切线只有一条所以无论两齿廓在任何位置接触，过接触点过接触点所作两齿廓的公法线为一固定直线，它与连心线所作两齿廓的公法线为一固定直线，它与连心线O O1 1O O2 2的交点的交点C C必必是一定点是一定点因此渐开线齿廓满足定角速比要求 3.3.渐开线齿廓符合齿廓啮合基本定律渐开线齿廓符合齿廓啮合基本定律44.4.渐开线齿廓的压力角渐开线齿廓的压力角 在一对齿廓的啮合过程中，齿廓接触点的法向压力和齿廓上该点的速度方向的夹角，称为齿廓在这一点的压力角。

如图e所示，齿廓上K点的法向压力Fn与该点的速度vK之间的夹角K称为齿廓上K点的压力角由图可知说明向径越大，压力角越大 55.啮合线、啮合角、压力作用线一对齿轮啮合传动时，齿廓啮合点轨迹称为啮合线对于渐开线齿轮，无论在哪一点接触，接触齿廓的公法线总是两基圆的内公切线N1N2（图d）齿轮啮合时，齿廓接触点又都在公法线上，因此，内公切线公切线N N1 1N N2 2即为渐开线齿廓的啮合线即为渐开线齿廓的啮合线过节点C作两节圆的公切线，它与啮合线N1N2间的夹角称为啮合角啮合角等于齿廓在节圆上的压力角α1，由于渐开线齿廓的啮合线是一条定直线N1N2，故啮合角的大小始终保持不变故啮合角的大小始终保持不变分度圆和压力角分度圆和压力角是单个齿轮本身所具有的，而节圆和啮合角节圆和啮合角是两个齿轮相互啮合时才出现的标准齿轮传动只有在分度圆与节圆重合时，压力角和啮合角相等只有在分度圆与节圆重合时，压力角和啮合角相等6.渐开线齿轮的可分性齿轮的可分性当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不能改变的，因此从式（Ⅱ）可知，即使两轮的中心距稍有改变，其角速比仍保持原值不变，这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。

这是渐开线齿轮传动的另一重要优点，给齿轮的制造、安装带来了很大方便 一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性：一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性：① ① 能保证实现恒定传动比传动能保证实现恒定传动比传动② ② 啮合线是两基圆的一条内公切线啮合线是两基圆的一条内公切线③ ③ 中心距的变化不影响角速比中心距的变化不影响角速比④ ④ 啮合角是随中心距而定的常数啮合角是随中心距而定的常数 啮合角在数值上等于节圆上的压力角啮合角在数值上等于节圆上的压力角6基本参数：基本参数：m 、、z、、α、、ha*、、 c* 二、二、渐渐开开线标线标准准齿轮齿轮的基本参数和几何的基本参数和几何计计算算1.齿数：Z2.分度圆模数：m = p/π（d = z*p/π,避免无理数，选标准值）3.压力角：α=20°；4.齿顶高系数ha*；齿顶高：ha=ha*m 5.顶隙系数c*：；齿根高：hf=(ha*+c*)m 标准规定：m≥1mm时： h* =1 ; c*=0.25 m <1mm时： h* =1 ; c*=0.35 分度圆分度圆是在齿轮上人为约定的轮齿设计计算的基准圆基准圆。

7 6.公法线长度 跨过若干个轮齿所量得的切于两外侧齿廓的两平行直线间的距离w=mcosα[(k-0.5)π+zinvα]K=αz/π+0.5w’=w+2xmsinαPb=wk+1- wkPb=πmcosα 分别用α=15°和α=20°代入求出两个模数值, 模数值最接近标准值的一组m 和α 即为所测齿轮的模数和压力角8Ø标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c* 均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮9三、三、一对渐开线齿轮的啮合传动一对渐开线齿轮的啮合传动1.正确正确啮啮合合条件条件 两轮的模数相等，两轮的压力角相等，即：2.2.无无侧侧隙隙啮啮合条件合条件3.3.渐渐开开线齿轮连续传动线齿轮连续传动的条件的条件重合度εa>1注：重合度εa表证一对齿轮啮合传动时同同时啮时啮合合的轮齿的对对数数10B2B1=pb刚好连续B2B1＜pb则中断B2B1＞pb则连续有余，即连续传动的条件：B2B1≥pb或B2B1/ pb ≥13.1 重合度εα的计算1）外啮合εα=B2B1 /pbεα=[z1(tgαa1-tgα’)+ z2(tgαa2-tgα’)]/2π 当α’= α时，εα=[z1(tgαa1-tgα)+ z2(tgαa2-tgα)]/2π注意：注意：cosαa=rb/ra=rcosα/(r+ha) =zcosα/(z+2ha*) ε与与m无关，而随无关，而随z1、、z2、、ha*的的↗ ↗而而↗ ↗ 随随α的的↗ ↗而而↘ ↘ αa1 、αa2分别为两齿轮的顶圆压力角， α’为啮合角。

112）内啮合 εα=[z1(tgαa1-tgα)- z2(tgαa2-tgα)]/2π3）齿轮齿条啮合 εα=z1(tgαa1-tgα)/2π+2ha*/πsin2α当齿轮1的齿数z1趋向无穷大时， pB1= ha*m/sinα，此时，εmax=4ha*/πsin2 α对于α=20°，ha*=1的标准直齿圆柱齿轮εmax=4ha*/πsin2α=1.98112四、直齿圆柱外齿轮的范成加工原理四、直齿圆柱外齿轮的范成加工原理范成法—利用一对齿轮啮合原理来加工齿廓，其一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯a) 标准齿条刀具： 由于被加工齿轮：hf=ha*·m+c*·m 从而要求：刀具比标准齿条在齿顶部高出c*·m一段b) 切制标准齿轮： ①将轮坯的外圆按被切齿轮的齿顶圆直径预先加工好 ②将刀具的中线与轮坯的分度圆安装成相切的状态 齿轮和刀具有相同的模数和压力角 由于范成运动相当于无侧隙啮合，所以：齿轮的齿厚=刀具的齿槽宽=并且 因此，加工出来的齿轮为标准齿轮131.1.根切形成：根切形成：刀具齿顶线位于理论啮合点之上P P P PB B B B刀刀刀刀Q Q Q QN N N NO O O O2.2.不出现根切的最小变位系数不出现根切的最小变位系数五、变位齿轮五、变位齿轮14①当 时，② 当 时， 为了避免根切，刀具应向远离轮坯轮心方向移动不少于距离 这时，齿轮的分度圆与齿条刀的中线相离。

③当 时， 只从不根切的角度看，刀具可向轮坯轮心方向移动，距离不超过 这时，分度圆与中线相交3.3.变位齿轮应用：变位齿轮应用： 1.Z<17时避免根切 ； 2.凑中心距 3.减小齿轮尺寸； 4.提高齿轮弯曲疲劳强度1.1.应用等移距传动，避免根切，应用等移距传动，避免根切，2.2.改善小改善小齿轮齿轮的寿命（的寿命（传动传动比比较较大大时时，使小，使小齿齿轮齿轮齿厚增大，大厚增大，大齿轮齿齿轮齿厚减小，使一厚减小，使一对齿对齿轮轮的寿命相当）的寿命相当）3.3.应用角度变位传动可配凑中心距应用角度变位传动可配凑中心距154、变位齿轮尺寸计算1)、与标准齿轮相比没有没有变变化化的尺寸和参数 参数： 尺寸： 2)、与标准齿轮相比变变化化的尺寸(1)(1)、分度圆齿厚、分度圆齿厚s s与齿间与齿间e e(2)(2)、齿根高、齿根高 与齿顶高与齿顶高163）、齿根圆半径 与齿顶圆半径4) 渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚如图所示：175.5.变位齿轮传动变位齿轮传动⑴⑴正确啮合条件正确啮合条件与连续传动条件连续传动条件（同标准齿轮传动）。

⑵中心距和啮合角中心距要求：中心距要求：1).1).无侧隙传动无侧隙传动2).2).满足标准顶隙满足标准顶隙中心距与啮合角的关系仍为：18⑶⑶齿根高及齿顶高齿根高及齿顶高 齿根高：hf=(ha*+c*)m-xm 齿顶高：ha=(ha*-Δy)m+xm为了按无侧隙传动中心距中心距a’a’安装，同时又保证顶顶隙隙，应将两齿轮的齿顶齿顶高削减高削减Δy·mΔy·m高度规定：a’=a+y·m（ y·m表征两齿轮分度圆的分离量）于是可以推导得：Δy =x1+x2-y从而定义：y—中心距中心距变动变动系数系数 Δy—齿顶齿顶高高变动变动系数系数19206.变位齿轮传动的类型和特点1、零传动：齿数条件：齿数条件：优点：优点：减小机构的尺寸，改善磨损情况；提高小齿轮强度，提高承载能力缺点：缺点： 略有下降，互换性差212、角度变位传动：1)正传动：齿数条件：齿数条件：不受任何限制优点：优点：可配凑中心距配凑中心距；结构尺寸小，改善 磨损情况；强度提高强度提高,承载能力大缺点：缺点： 下降，互换性差2)负传动：齿数条件：齿数条件：优点：优点：可配凑中心距； 略有增大。

缺点：缺点：强度下降，承载能力下降，互换性差 227.变位系数的选择选择变位系数应满足的基本条件：选择变位系数应满足的质量方面的要求:1）等弯曲强度;2）等磨损强度选择变位系数的方法：封闭图法；图表法封闭图法；图表法2324六、渐开线齿轮传动的滑动系数六、渐开线齿轮传动的滑动系数1 1．滑动系数的基本概念．滑动系数的基本概念 一对啮合的齿轮，在同一啮合点同一啮合点上二齿廓的线速度并不相同（节点除外节点除外）， 因而齿廓间存在滑动存在滑动，从而导致齿面的磨损或胶合破坏 通常用滑动系数滑动系数表示齿面间相对滑动的程度 滑动系数滑动系数滑动系数滑动系数，就是轮齿接触点K处两齿面间的相对切向速度（即滑动速度）与该点切向速度的比值，用η表示，即：小齿轮小齿轮1 1齿面滑动系数为齿面滑动系数为大齿轮大齿轮2 2齿面滑动系数为齿面滑动系数为 轮齿在K处啮合时，齿面间的滑动速度v21=vt2-vt1与v12=vt1-vt2的数值相等而方向相反，因而其滑动系数η1与η2的符号就不同251 1））滑滑动动系系数数为为啮啮合合点点K K的的位位置置函函数数，随K点位置的改变，其值在0～∝之间变化。

在节点C啮合时，η1=η2=0，在节点两侧不同位置啮合时，滑动速度方向改变，η符号改变滑动系数η的数值大小是衡量齿面磨损情况的指标之一2 2））轮轮齿齿在在极极限限啮啮合合点点N N1 1、、N N2 2附附近近啮啮合合时时，η1或η2将分别趋近∝，齿廓磨损严重，应避免在极限啮合点附近啮合讨论：讨论：讨论：讨论： 怎么理解怎么理解怎么理解怎么理解ηηηη1 1 1 1或或或或ηηηη2 2 2 2趋近趋近趋近趋近∝∝∝∝3）轮齿只能在实际啮合线 上啮合，在B2点啮合时，小齿轮1齿根的滑动系数η1达到实际的最大值η1max；在B1点啮合时，大齿轮2齿根的滑动系数η2达到实际的最大值η2max由图5-29可求得：26 图5-30为外啮合齿轮滑动系数曲线，由图中可以看出，若将实际啮合线B1B2向左移动，即可减小η1max，这可以通过变位齿轮来实现，适当选择变位系数，可以减小滑动系数值并可使η1max=η2max， 由于滑动系数η的大小影响到轮齿齿面磨损和胶合破坏，为此应尽量减小滑动系数值，一般要求：当节圆周速度v＞20m/s时，ηmax ≤ 1.5， 当v=2~10m/s时，ηmax≤4。

改进措施：1） 加硬小齿轮材料；2）变位，ha1↗ ha2↘ 27七、七、行星轮系运动特性方程行星轮系运动特性方程1.1.单排单行星轮系的结构，如图单排单行星轮系的结构，如图1 1所示所示根据行星轮力矩平衡条件：F1×R3=F2×R3 即，F1=F2根据行星轮力的平衡条件：F3=F2+F1，故，F3=2F1行星轮机构三元件转矩令三元件中太阳轮、齿圈及行星架的转矩分别为M1、M2、M3，则： M1=F1×R1 ; M2 =F2×R2=F1×R2 ; M3= －F3(R1+R3)=－F1(R2+R1) 功率守恒功率守恒：：太阳轮、行星架及齿圈三元件的输入与输出功率相等 M1×n1+M2×n2+M3×n3=0（式中n1、n2、n3分别为太阳轮、齿圈、行星架转动角速度）将M1、M2、M3代入上式，整理得：n n1 1××R R1 1+ n+ n2 2××R R2 2= n= n3 3××(R(R2 2+R+R1 1) )－－（1）n1 Z1+ n2 Z2= n3( Z2 +Z1) －－－－（（2））28特性方程：n n1 1+an+an2 2-(1+a)n-(1+a)n3 3=0=0n1太阳轮转速，n2齿圈转速，n3行星架转速，a-a-齿圈与太阳轮齿数比齿圈与太阳轮齿数比。

由特性方程可以看出，由于单排行星齿轮机构具有两个自由度两个自由度，在太阳轮、环形内齿圈和行星架三个机构中，任选两个分别作为主动件和从动件，而任选两个分别作为主动件和从动件，而使另一个元件固定不动使另一个元件固定不动，或使其运动受一定的约束（即该元件的转速为某定值），则机构只有一个自由度，整个轮系以一定的传动比传递动力下面分别讨论三种情况 291、齿圈固定齿圈固定，太阳轮为主动件且顺时针转动太阳轮为主动件且顺时针转动，太阳轮是小齿轮，被动件行星架没有具体齿数的传动关系，因此定义行星架的当量齿数等于太阳轮和齿圈齿数之和行星架的当量齿数等于太阳轮和齿圈齿数之和这样，太阳轮带动行星架转动仍属于小齿轮带动最大的齿轮，是一种减速运动且是一种减速运动且有最大的传动比有最大的传动比因为此时n2=0，故传动比i i1313=n=n1 1∕n∕n3 3=1+a=1+a302、太阳轮固定太阳轮固定，行星架为主动件且顺时针转动行星架为主动件且顺时针转动，齿圈为被动件当行星架顺时转动时，势必造成行星轮的顺时针转动，但因太阳轮制动，太阳轮齿给行星轮齿 B齿一个反作用力F1,行星轮在F1的作用下顺时针旋转，其轮齿给齿圈轮齿A一个F2的推力，齿圈在F2的作用下顺时针旋转。

在这里，主动件行星架的旋转方向和被动件齿圈相同由于行星架是一个当量齿数最大齿轮，因此被动的齿圈以增速齿圈以增速的方式输出，两者间传动比小于1因为此时n1=0，故 传动比传动比i i2323=n=n3 3∕n∕n2 2=a/(1+a)=a/(1+a)313、行星架固定行星架固定，太阳轮为主动件且顺时针转动太阳轮为主动件且顺时针转动，而齿圈则作为被动件由于行星架被固定，则机构就属于定轴传动定轴传动，太阳轮顺时针转动，给行星轮齿A一个作用力F1，行星轮则逆时针转动，给齿圈轮齿B一个作用力F2，齿圈也逆时针旋转，结果齿圈的旋转方向和太阳轮相反在定轴传动中，行星轮起了过渡轮的作用，改变了被动件齿圈的旋向因为此时n3=0，故传动比传动比i i1212=n=n1 1∕n∕n2 2=-a=-a324、联锁行星齿轮机构的任意两个元件联锁行星齿轮机构的任意两个元件若行星齿轮机构的太阳轮、行星架和环形内齿圈三者中，有任意两个机构被联锁成一体时，则各齿轮间均无相对运动，整个行星机构将成为一个整体而旋转，此时相当于直接传动直接传动太阳轮与齿圈连成一体时，太阳轮的轮齿与齿圈的轮齿间便无任何相对运动，夹在太阳论与齿圈之间的行星轮也不会相对运动，因此太阳轮、齿圈和行星架便成为一体，传动比为传动比为1 1。

335、不固定任何元件不固定任何元件若行星齿轮机构的太阳轮、行星架和环形内齿圈三者中，无任何元件被固定，而无任意两个机构被联锁成一体，各构件将都可做自由运动，不受任何约束当主动件转动时，从动件可以不动，这样可以不传递动力，从而得到空挡空挡 下面讨论齿圈的输出是增速或减速的问题从结构图上已经可以看到，太阳轮的齿数小于齿圈的齿数，属于小齿轮带动大齿轮的传动关系，因此齿圈显齿圈显然是减速状态然是减速状态，即两者间的传的比大于l注意，由于行星轮是过渡轮行星轮是过渡轮，传动比的大小与行星轮的齿数多少无关与行星轮的齿数多少无关34三、行星齿轮机构基本特征通过以上三种传动关系的分析，可以把简单行星齿轮机构的运动特征归纳成下列几点：1、当行星架为主动件时，从动件超速运转2、当行星架为从动件时，行星架必然较主动件转速下降3、当行星架为固定时，主动件和从动件按相反方向旋转4、太阳轮为主动件时，从动件转速必然下降5、若行星架作为被动件，则它的旋转方向和主动件同向6、若行星架作为主动件，则被动件的旋转方向和它同向7、在简单行星齿轮机构中，太阳轮齿数最少，行星架的当量齿数最多．而齿圈齿数则介于中间注：行星架的当量齿数=太阳轮齿数十齿圈齿数。

8、若行星齿轮机构中的任意两个元件同速同方向旋转行星齿轮机构中的任意两个元件同速同方向旋转，则第三元件的转速和方向必然与前两者相同，即机构锁止，成为直接档机构锁止，成为直接档这是一个十分重要的特征，尽管上述的例子没有涉及9、仅有一个主动件并且两个其它部件没被固定时，此时处于空挡35图7 列出简单行星齿轮机构的三元件经组合后六种不同的运动状况若假设太阳轮20齿，齿圈40齿，则行星架当量齿数为60齿以上叙述的简单行星齿轮机构运动关系是属于经常遇到的，在确定三者关系时，首先把其中一件固定，然后确定另外两者的主、被动关系实际上简单行星齿轮机构还有一个很重要的特征，允许同时两件作为主动件输入，而被动件照样有唯一的输出允许同时两件作为主动件输入，而被动件照样有唯一的输出，这是行星齿轮机构的一个十分重要的特征，而且在自动变速器上被广泛采用36八八 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动1.法面周节pn和端面周节pt 法面模数mn和端面模数mt Pn=ptcosβ∵p=πm 即： πmn=πmtcosβ ∴ ∴ m mn n=m=mt tcosβcosβ 2.法面压力角αn tgαtgαn n= =AC/CC’=tgα=tgαt tcosβcosβ3.分度圆 d=md=mt tz=mz=mn nz/cosβz/cosβ4.标准中心距 a a=(d1+d2)/2= mt(z1+z2)/2=m=mn n(z(z1 1+z+z2 2)/2cosβ)/2cosβ375.5.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件mt1=mt2=mt ，αt1=αt2=αtβ1= ±β2（－外啮合，+内啮合）6.6.斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的重合度3839九负载能力计算九负载能力计算1)冲击失效（弯曲强度不足）2)长期使用失效（接触疲劳强度不足）措施：增大模数（主要方法）增大模数（主要方法）、增大齿根过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提高齿面精度、正变位等 措施：提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）增大直径（主要方法）等 1.1.失效形式：失效形式：403)齿面塑性变形若齿面材料较软且载荷及摩擦力很大若齿面材料较软且载荷及摩擦力很大，，齿面金属会沿摩擦力的方向流动齿面金属会沿摩擦力的方向流动现象：现象：主动轮在节线附近形成凹沟；从动轮则形成凸棱主动轮在节线附近形成凹沟；从动轮则形成凸棱 措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油 2.2.设计准则：设计准则：1 1））闭式软齿面闭式软齿面 主要失效：疲劳点蚀主要失效：疲劳点蚀按接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度按接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度 2 2））闭式硬齿面闭式硬齿面 主要失效：轮齿折断主要失效：轮齿折断 按弯曲疲劳强度设计，校核接触疲劳强度按弯曲疲劳强度设计，校核接触疲劳强度按弯曲疲劳强度设计，校核接触疲劳强度按弯曲疲劳强度设计，校核接触疲劳强度 软齿面软齿面软齿面软齿面 ：：：：齿面硬度齿面硬度齿面硬度齿面硬度 ≤ ≤ 350HBS 350HBS 硬齿面硬齿面硬齿面硬齿面 ：：：：齿面硬度齿面硬度齿面硬度齿面硬度 ＞＞＞＞ 350HBS 350HBS 或或或或 ≤ ≤ 38HRC 38HRC 或或或或 ＞＞＞＞ 38HRC 38HRC 413.3.齿面接触疲劳强度的计算齿面接触疲劳强度的计算最大接触应力最大接触应力≤≤许用接触应力许用接触应力把齿轮啮合转化为圆柱体接触问题把齿轮啮合转化为圆柱体接触问题啮合过程中各接触点的曲率半径是变化的啮合过程中各接触点的曲率半径是变化的, ,因此各点的因此各点的σσH H 也是变化的也是变化的, ,单对齿啮合区间的下界点单对齿啮合区间的下界点D D 处处σσH H最大最大 ρ1ρ ρ2 2提高齿面接触疲劳强度的主要措施：提高齿面接触疲劳强度的主要措施： • • 加大齿轮直径或中心距加大齿轮直径或中心距加大齿轮直径或中心距加大齿轮直径或中心距• • 适当加大适当加大适当加大适当加大b b或或或或y y y yd d• • 正变位正变位正变位正变位 • • 改善热处理，提高齿面硬度改善热处理，提高齿面硬度改善热处理，提高齿面硬度改善热处理，提高齿面硬度• • 改善材料改善材料改善材料改善材料• • 提高齿轮的精度等级提高齿轮的精度等级提高齿轮的精度等级提高齿轮的精度等级 ————影响最大的几何因素影响最大的几何因素影响最大的几何因素影响最大的几何因素 424.4.直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算最大弯曲应力最大弯曲应力≤许用弯曲应力许用弯曲应力a) a) 力学模型：力学模型：悬臂梁悬臂梁b) b) 危险截面：危险截面：30300 0切线法切线法矩形矩形, , 宽宽( (齿根厚齿根厚) )S SF F, , 长长b bc) c) 产生最大弯矩时的载荷作用点产生最大弯矩时的载荷作用点单对齿啮合区间的上界点单对齿啮合区间的上界点D D影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数 mmmm↑ ↑→→齿厚齿厚齿厚齿厚 S SF F↑ ↑→→截面积截面积截面积截面积↑ ↑→→σ σF F↓ ↓→→弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度↑ ↑配对大、小齿轮的弯曲应力不等：配对大、小齿轮的弯曲应力不等：配对大、小齿轮的弯曲应力不等：配对大、小齿轮的弯曲应力不等：σ σF1F1≠ ≠σ σF2,F2, σ σF1 F1 ＞＞＞＞σ σF2F2因因因因σ σF1F1＞＞＞＞σ σF2F2，，，，且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的材料应选好些，齿面硬度稍高些且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的材料应选好些，齿面硬度稍高些且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的材料应选好些，齿面硬度稍高些且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的材料应选好些，齿面硬度稍高些 ● ● 增大模数增大模数增大模数增大模数 mm ；；；；————影响最大的几何因素影响最大的几何因素影响最大的几何因素影响最大的几何因素● ● 适当增大齿宽适当增大齿宽适当增大齿宽适当增大齿宽 b b ；；；；● ● 采用正变位齿轮以增大齿厚采用正变位齿轮以增大齿厚采用正变位齿轮以增大齿厚采用正变位齿轮以增大齿厚 ；；；；● ● 提高齿轮精度等级、增大齿根圆角半径提高齿轮精度等级、增大齿根圆角半径提高齿轮精度等级、增大齿根圆角半径提高齿轮精度等级、增大齿根圆角半径 ；；；； ● ● 改用机械性能更好的齿轮材料；改用机械性能更好的齿轮材料；改用机械性能更好的齿轮材料；改用机械性能更好的齿轮材料；● ● 改变热处理方法，提高齿面硬度。

改变热处理方法，提高齿面硬度改变热处理方法，提高齿面硬度改变热处理方法，提高齿面硬度 减小弯曲应力减小弯曲应力减小弯曲应力减小弯曲应力增大许用应力增大许用应力增大许用应力增大许用应力提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施446.6.齿轮齿轮材料要求：材料要求：齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧齿面硬、芯部韧齿面硬、芯部韧齿面硬、芯部韧 金属材料金属材料 4545钢钢中碳合金钢中碳合金钢铸钢铸钢 低碳合金钢低碳合金钢 最常用，经济、货源充足最常用，经济、货源充足铸铁铸铁 35SiMn35SiMn、、40MnB40MnB、、40Cr40Cr等等20Cr20Cr、、20CrMnTi20CrMnTi等等ZG310-570ZG310-570、、ZG340-640ZG340-640等等HT350HT350、、QT600-3QT600-3等等锻钢锻钢 45调调调调 质质质质 正正正正 火火火火 表面淬火表面淬火表面淬火表面淬火 渗碳淬火渗碳淬火渗碳淬火渗碳淬火 表面氮化表面氮化表面氮化表面氮化 软齿面软齿面软齿面软齿面 硬齿面硬齿面硬齿面硬齿面用于中碳或中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。

因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合 能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理大直径的齿轮可用铸钢正火处理 用于中碳钢和中碳合金钢中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷 渗碳钢为含碳量0.15 % ~0.25%0.15 % ~0.25%的低碳钢和低碳合金钢的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等齿面硬度达56~62HRC56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高常用于受冲击载荷的重要传动通常渗碳淬火后要磨齿 一种化学处理方法渗氮后齿面硬度可达可达60~62HRC60~62HRC氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮材料为：38CrMoAlA38CrMoAlA. 注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大在选材和热处理时，小轮比大在选材和热处理时，小轮比大在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高轮硬度高轮硬度高轮硬度高: 30~50HBS: 30~50HBS: 30~50HBS: 30~50HBS，，，，表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。

其承载能力高，但表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面其承载能力高，但一般需要磨齿常用于结构紧凑的场合一般需要磨齿常用于结构紧凑的场合 4647484950。