幂的乘方与积的乘方ppt课件.ppt

2.2.2.2.同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：1.1.1.1.幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义: : : :a·a· … ·an个个aan=am · an= am+n（（（（mm, ,n n都是正整数）都是正整数）都是正整数）都是正整数）3. 3.幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则: :(am)n= ( (mm，，，，n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数) )amn(1)a3· · a2=_______;(2)a5· · a3· · a=_____________;(3) -x· · x2· · x3=______;(4) (-a)3· · (-a)4· · (-a)=______;(5) 105-m· · 10m-2=_________(6) (a5)3=_________;(7) (-b2)3=____________(8) (x2)(___)· · (x2)=x10a a5 5a a9 9-x-x6 6a a8 810103 3a a1515-b-b6 64 4幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方（二）（二）学习目标学习目标•1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

理的表达能力•2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题些实际问题议一议等于多少？与同伴交流你的做法1） 23×53=（2×2×2）×（5×5×5）= 8×125=1000（2） 23×53 =（2×5）×（2×5）×（2×5）=10×10×10=1000（3）23×53=（2×2×2）×（5×5×5）=（2×2×2）×（5×5×5）=（2×5）×（2×5）×（2×5）=（2×5）3=103=1000议一议议一议•（2）28×58，212×512分别等于多少？28×58=（2×5）8=108212×512=（2×5）12=1012•　（3）从上面的计算中，你发现了什么规律？再换一个例子试试请你用自己的语言描述）做一做•（1）（3×5）7=3（　）·5（　）•（2）（3×5）m=3（　）·5（　）•（3） （ab）m=a（　）·b（　）７m７mmm你能说明理由吗？你能说明理由吗？(ab)n=(ab)(ab)·······(ab)=（a·a·······a）(b·b·······b)=anbnn个(ab)n个bn个a归纳归纳•积的乘方等于＿＿＿＿＿＿＿积的乘方等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿•即（ab）n=anbn (n是正整数)　　　　　　　　　　把积的每一个因式分别乘方，　　　　　　　　　　把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．再把所得的幂相乘．推广推广：　：　（（abc））n=anbncn    (n是正整数是正整数)       例题解析 【【例例2 2】】计算：计算：(1)(3x)2 ; (2)(- -2b)5 ; (3)(- -2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：解：(2) (- -2b)5= (- -2)5b5= - -32b5 ;(3) (- -2xy)4 = (- -2x)4 y4= (- -2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。

16x4 y4 ；；议一议议一议•下面的计算是否正确？如有错误请改正．•（１）（ab4）4=ab8•（２）（-3pq）2= - 6p2q2•（３） (23)4=234a4b169p2q2212注意：注意：(23)4=212    而　而　234=281例题解析 【【例例3 3】】地球可以近似地看做是球体，如果用地球可以近似地看做是球体，如果用地球可以近似地看做是球体，如果用地球可以近似地看做是球体，如果用V, r V, r 分别分别分别分别代表球的体积和半径，那么代表球的体积和半径，那么代表球的体积和半径，那么代表球的体积和半径，那么 地球的半径约地球的半径约地球的半径约地球的半径约为为为为6 6× ×10103 3 千米，它的体积大约是多少立方千米千米，它的体积大约是多少立方千米千米，它的体积大约是多少立方千米千米，它的体积大约是多少立方千米解：解：= = = =× ×(6(6× ×10103 3) )3 3= = = =× ×6 63 3× ×10109 9≈ ≈ 9.059.05× ×10101111( (千米千米千米千米3 3) )注意注意运算顺序运算顺序 !答随堂练习随堂练习•计算：•(－３n)3 •(5xy)3•-a3+(-4a)2a答案：　－27n3125x3y3-a3+16a2a=-a3+16a3=15a3公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算: :(ab)n = = an·bn （（（（mm, ,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数））））反向使用反向使用: : an·bn = = (ab)n (1)(1) 2 23 3× ×5 53 3 ; ;(2)(2) 2 28 8× ×5 58 8 ; ;(3)(3) ( (- -5)5)16 16 × × ( (- -2)2)15 15 (4)(4) 2 24 4 × × 4 44 4 × ×( (- -0.125)0.125)4 4 = (= (2 2× ×5 5) )3 3= 10= 103 3= (= (2 2× ×5 5) )8 8= 10= 108 8= (= (- -5)5)× ×[( [(- -5)5)× ×( (- -2)2)] ]1515= = - -5 5× ×101015 15 ; ;= [2= [2× ×4 4× ×( (- -0.125)]0.125)]4 4= 1= 14 4= 1 .= 1 .1、填空：、填空：                                       2、选择：、选择：         可以写成可以写成_____    A、、               B、、              C、、             D、、 3、填空：如果、填空：如果                    ，那么，那么4、计算：、计算： 拓展训练拓展训练点评：要根据具体情况灵活利用积点评：要根据具体情况灵活利用积的乘方运算性质（正用与逆用）。

的乘方运算性质（正用与逆用） 小结小结•今天你有什么收获？谈今天你有什么收获？谈谈你最大的感受是什么谈你最大的感受是什么？和同伴交流一下．？和同伴交流一下．作业•必做题：习题1.3 1. 2. 6. 7.•选做题：习题1.3 3. 4. 5.  同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am · an= 幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(am)n=幂的意义幂的意义: :a·a· … ·an个个a(ab)n = = an·bn（（（（n n是正整数是正整数是正整数是正整数））））积的乘方法则积的乘方法则am+namn( (mm，，，，n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数) )=an小结小结: :所学过的幂的运算性质有哪些所学过的幂的运算性质有哪些? ?( (mm，，，，n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数) )1. 不不用用计计算算器器，，你你能能很很快快求求出出下下列列各各式式的的结结果果吗吗？？                         ，，   2.若若n是正整数，且是正整数，且                   ，求，求         的值。

的值3.                        等于什么？写出推理过程等于什么？写出推理过程智能训练智能训练思考思考（（1 1）） a3 3·a4 4·a+(a2 2)4 4 +(-2-2a4 4)2 2 （（2 2）） 2(2(x3 3) )2 2·x3 3 –(3(3x3 3) )3 3+(5+(5x) )2 2·x7 7 （（3 3）） 0.250.25100100××4 4100 100 （（4 4）） 8 81212××0.1250.1251313 。