2024—2025学年江西省乐平市私立洪马中学高一上学期重点班10月月考数学试卷.doc

2024—2025学年江西省乐平市私立洪马中学高一上学期重点班10月月考数学试卷一、单选题(★★) 1. “ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 (★★) 2. 函数 的单调增区间为（ ） A．B．C．D． (★★) 3. 已知奇函数 满足 ，当 时， ，则 （ ） A．B．C．D． (★★) 4. 已知函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是（ ） A．B．C．D． (★★★) 5. 已知 ，则（ ） A．B．C．D． (★★) 6. 函数 的图象大致形状是（ ） A． B． C． D． (★★★) 7. 已知 ，若 满足 ，则 的取值范围为（ ） A．B．C．D． (★★★) 8. 已知奇函数 在 上的最大值为 ，则 （） A．或3B．或2C．3D．2 二、多选题(★★★) 9. 已知函数 ，则（ ） A．函数图像关于y轴对称B．当时，函数在上单调递增C．当时，函数有最大值，且最大值为D．若恒成立，则实数a的取值范围为 (★★★) 10. 若 ，则下列不正确的是（ ） A．B．C．D． (★★★★) 11. 有一种附中精神叫“平民本色，精英气质”.若函数 满足对任意 ，都有 ，则称 为“精英”函数.下列选项正确的是（ ） A．，为“精英”函数B．若为“精英”函数，则，其中且C．若为“精英”函数，则且，有D．，，则为“精英”函数 三、填空题(★★) 12. 已知定义在 上的函数 满足 ，且 是偶函数，当 时， ，则 __________ (★★★) 13. 已知函数 ，若函数 ，且函数 有5个零点，则实数 m的取值范围是 ______ ． (★★★) 14. 已知函数 ，若方程 有4个解分别为 ，且 ，则 __________ . 四、解答题(★★★) 15. 已知函数 (1)若 ，求 在区间 上的值域； (2)若 ，使得 ，求实数 的取值范围 (★★★) 16. 已知函数 ． (1)求不等式 的解集； (2)若函数 满足 ，若对任意 ，不等式 恒成立，求实数 的最大值； (★★★) 17. 已知函数 是偶函数. (1)求 的值; (2)设 ， ，若对任意的 ，存在 ，使得 ，求 的取值范围. (★★★) 18. 已知函数 (1)当 时，解关于 x的方程 (2)若函数 是定义在R上的奇函数，求函数 的解析式； (3)在(2)的前提下，函数 满足 若对任意 且 不等式 恒成立，求实数 的最大值. (★★★★) 19. 已知函数 的图象过点 ，且满足 ． (1)求函数 的解析式； (2)设函数 在 上的最小值为 ，求 的值域； (3)若 满足 ，则称 为函数 的不动点．函数 有两个不相等的不动点 ，且 ，求 的最小值． 。