运算放大器电路应用(一)xym.doc

1运算放大器电路应用（一）运算放大器电路应用（一）————负阻抗变换器和回转器的设计负阻抗变换器和回转器的设计通信工程专业 0904220xxx xxx摘要摘要负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的运用负阻抗一般都由一个有源二端网络来形成一个等值的线性负阻抗回转器是一种有源非互易的新型二端口网络元件本实验用运算放大器设计了一个负阻抗变换器（NIC）电路，并用 T 参数研究其端口关系，推导电流反相型负阻抗变换器（INIC）和电压反相型负阻抗变换器（VNIC）的不同矩阵关系式研究 INIC 和 VNIC 的开路稳定（OCS）及短路稳定（SCS）性用运算放大器设计一个回转器电路，测量回转参数 g，并将负载电容“回转”成一个电感量为 0.1~1H 的模拟纯电感关键词关键词 负阻抗变换器 运算放大器 稳定性 回转器 回转参数1、、设计原理设计原理1、负阻抗变换器、负阻抗变换器（1） 、NIC 简介负阻抗按二端口网络输入电压、电流与输出电压和电流的关系，可分为电 流反相型（INIC）和电压反相型（VNIC）负阻抗变换器两种在理想情况下，其电压，电流关系如下：对于 INIC 型：。

2121 11,(UU IK I K为电流增益)对于 VNIC 型：221212,(UK U II K  为电压增益)2由此易得 INIC 和 VNIC 端口的 T 参数分别为： 、  01  1/10kok2/1  10对于 INIC，从输入端口看入的阻抗为LinZKIKU IUZ121211 11对于 VNIC，从输入端口看入的阻抗为LinZKIUKIUK IUZ2 22 2 22211 1若倒过来，把负载 ZL接在输入端口，则有 U1=-I1ZL，从输出端口看入，对于 INIC，有LinZKIUKIKU IUZ1 11111122 21对于 VNIC，有LinZKIKU IUK IUZ212111222 211  综上所述，负阻抗变换器是这样一种二端口器件，它把接在一个端口的阻 抗变换成另一端口的负阻抗2）、用运算放大器实现 NIC 的原理电路A、INIC：设运算放大器是理想的，由于它的非倒相输入端（“+”）和倒相输入 （“—”）之间为虚短路，输入阻抗为无限大，故有： U1 =U2 运算放大器输出端电压 U0=U1 -I3R=U2-I4R 所以 I3=I4 但因 I1=I3，I2=I4 故 I1=I2 又由负载端电压和电流的参考方向，有： I2=-U2/ZL 因此，整个电路的激励端的输入阻抗 Zi 为Zi=U1 /I1=U2/I2=-ZL3B、VNIC：根据上述原理可推导得U2=-U1 I1=-I2 因此，整个电路的激励端的输入阻抗 Zi 为Zi=U1/I1=-U2/-I2=-ZL综上可知，输入阻抗为负载阻抗的负值，满足负阻抗变换器条件。

因此，U1端的负载阻抗 ZL通过负阻抗变换器，在 U1端可等效为负阻抗(-ZL)，即从输入端的特性而言，上述端口相当于一个负阻抗元件当负载为电阻R，则从输入端看入，相当于一个负电阻（-R） ；当负载为电感 ZL=jwL 时，则 从输入端看入，相当于一个电容 Zi=-ZL =1/jwC；当负载为电容 ZL=1/jwC 时， 则从输入端看入，相当于一个电感 Zi=-ZL=jwL因此负阻抗变换器还可以实现 容性阻抗和感性阻抗的互换2、、回转器回转器（1） 、回转器原理回转器有把一个端口上的电流“回转”为另一端口上的电压或相反过程的性 质正是由于这一性质，使回转器具有把一个电容（ 电感）回转为一个电感（ 电容）的本领用电容元件来模拟电感器是回转器的主要应用之一，特别是模 拟大电感量和低损耗的电感器理想回转器的导纳方程： 11220 0IUgIgU4也可写成电阻方程： 112200UIRURI式中 g 和 R 分别称为回转电导和回转电阻，统称为回转常数2） 、基于回转器的设计和应用回转器可以由晶体管或运算放大器等有源器件构成，上图使用两个运算放 大器来实现的回转器电路。

根据运算放大器的输入端“虚断” ，可列出各节点电 压方程 ：（1/R+1/R）Ua –(1/R)Ub=I1（1/R+1/R）Uc –(1/R)Ub –(1/R)Ud =0（1/R+1/R）Uf –(1/R)Ue=0（1/R+1/R）U2 –(1/R)Uc –(1/R)Ue=I2又因为 Ua=Uc=U1, Ud=Uf=U2所以解得 U1=-RI2， U2=RI1 又因为 I1=U2/R所以 g=1/R 若 2-2' 端接有 C 后，从 1-1' 端看进去的导纳 Yi 为2222211 /iug gigu uiYiCjZiu L122Q，式中为等效电感LjCjgYi1/22gCL 因此，若在 2-2' 端接一电容负载，则从 1-1' 端看进去就相当于一个电感， 即回转器能把一个电容元件“回转” 成一个电感元件；相反也可以把一个电感 元件“回转”成一个电容元件，所以也称为阻抗逆变器52、、实验仿真实验仿真1、NIC 的仿真(1)、求取端口阻抗U2V1 1 V U1 DC 10MOhm0.000V+-U3DC 1e-009mOhm0.000A+-R2 1.00kOhm_1%R1 1.00kOhm_1%RL 1.00kOhm_1%以 ZL=RL 为例，通过仿真，所得数据填入以下表格：由表中数据可得，Ri 的测量值与理论值相比，在误差允许范围内，即满足 Ri=U1/I1 =-RL。

2)、INIC 和 VNIC 接法的开路稳定及短路稳定性用运算放大器设计的负阻抗变换器，为了稳定工作，必须保证负反馈强于 正反馈因此，有一个端口只允许接高阻负载，称为开路稳定（OCS） ；而另一 个端口只容许接低阻负载，称为短路稳定（SCS） 而由于 INIC 和 VNIC 的 OCS 和 SCS 接法是不一样的，故需分别研究RL/Ω100500800100012001500200025003000U1/V1.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.000I1/mA- 9.974- 1.995- 0.124- 0.997- 0.831- 0.663- 0.498- 0.399- 0.332 Ri/Ω(测)- 100.3-501-806-1003-1203-1508-2008-2506-3012Ri/Ω(理)-100-500-800-1000-1200-1500-2000-2500-3000误差0.3%0.2%0.8%0.3%0.3%0.5%0.4%0.2%0.4%6A、INIC：U2V1 1 V R2 1.00kOhm_1%R1 1.00kOhm_1%U1 DC 1MOhm1.001V+-U3DC 1e-009Ohm-1.001m A+-U4 DC 1MOhm1.000V+-U5DC 1e-009Ohm-1.002m A+-RL 1.00kOhm_1%电路图如上，RL 取不同数值时，测 U1、I1、U2 和 I2，列表如下： 可以发现，当 RL50Ω 时，电压、电流有明显变化，而当 RS 较小时，可 以得到稳定的电压和电流。

因此，为保证 INIC 稳定工作，1-1’端口只容许接 低阻负载，即短路稳定B、VNIC：U2V1 1 V R11.00kOhm_1%U4 DC 1MOhm1.010V+-U5 DC 1MOhm-1.012V+-R21.00kOhm_1%RS 1.0Ohm_5%RL 100Ohm_1%仿真电路如上图，改变 2-2’端口负载与 1-1’端口负载的比值 RL/RS，测 U1 和 U2，列表如下：可以发现，当 RL/RS 的值较小时，电压值有明显变化，而当 RL/RS 的值较 大时，能得到稳定的输入、输出电压因此，为保证 VNIC 稳定工作，2-2’端 口只容许接高阻负载，即开路稳定；而 1-1’端口只容许接低阻负载，即短路 稳定RS/Ω5102030501005001000U1/V1.0011.0011.0021.0031.0051.0101.0531.112I1/mA-0.101-0.101-0.101-0.101-0.102-0.102-0.106-0.112U2/V1.0011.0011.0031.0041.0061.0111.0541.113I2/mA-0.100-0.100-0.100-0.100-0.101-0.101-0.105-0.111RL/R S0.11510501005001k5k10kU1/V- 0.11 3——1.25 11.11 11.02 01.01 01.00 21.00 11.00 01.00 0U2/V0.11 1——- 1.25 3- 1.11 3- 1.02 3- 1.01 2- 1.00 4- 1.00 3- 1.00 2- 1.00 282、回转器的仿真（1） 、回转参数 g 的测量U1U2R1 1.00kOhm_1%R21.00kOhm_1%R31.00kOhm_1%R4 1.00kOhm_1%R5 1.00kOhm_1%R61.00kOhm_1%R7 1.00kOhm_1% RL1.00kOhm_1%V1 3 V U3 DC 1MOhm3.000V+-U4 DC 1MOhm3.000V+-U5DC 1e-009Ohm2.998m A+-U6DC 1e-009Ohm3.002m A+-R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=1kΩ， g(理)=1.0S-1 310RL (kΏ)U1(V)I1 (mA)U2(V)-I2 (mA)g1=I1/U2()1Sg2=-I2/U1()1S() 平均g1S1.001.0001.0001.0021.0009.9804101.0003109.9904102.001.0002.0002.0021.0009.9904101.0003109.9954101.003.0002.9983.0003.0029.9934101.0013101.0003102.003.0005.9935.9943.0039.9984101.0013101.000310由上表数据可得，与理论值相比，在误差允许范围内，即满足基本方程：平均gI1=gU1，I2=-gU1。

2） 、将负载电容回转成模拟纯电感根据 L=C/,取 g(理)=1.0S-1，要使 L=0.1～1H，则 C=0.1～1μF，本2g310实验以 L=0.3H，C=0.3μF 为例A、示波器观察：本实验使用示波器来观察电流和电压的相位差来判断是否回转成功，则需 要在输入端串联一个采样电阻以获得电流波形，仿真电路图如下所示如下图(a1)示， 取采样电阻 R8=1kΩ, 观察电压与反向电流的波形如图（a2）所示，图（a1)的9理论等效电路图如下图（b1）所示，其电压与电流反向电流波形如图（b2）所 示图(a1)：U1U2R11.00kOhm_1%R21.00kOhm_1%R31.00kOhm_1%R4 1.00kOhm_1%R5 1.00kOhm_1%R61.00kOhm_1%R7 1.00kOhm_1%V13 V 100 Hz 0Deg C1 300nFR81.00kOhm_1%XSC1ABGT图(b1)：V13 V 100 Hz 0Deg R11.00kOhm_1%。