两点间距离公式及中点公式课件.ppt

 　　在平面几何中，用有刻度尺的尺子可以量出两在平面几何中，用有刻度尺的尺子可以量出两点间的距离，用直尺和圆规可以确定线段中点的位点间的距离，用直尺和圆规可以确定线段中点的位置．那么，如果在平面直角坐标系里，给出两点的置．那么，如果在平面直角坐标系里，给出两点的坐标，如何坐标，如何求两点间距离求两点间距离以及以及确定线段中点确定线段中点呢？呢？Ø复习回顾：复习回顾：Ø问题问题1：：已知点已知点A A（（-1-1，，3 3），），O O（（0 0，，0 0），），B B（（3 3，，-1-1））C C（（2 2，，2 2），），试问：四边形试问：四边形AOBCAOBC是什么四边形？是什么四边形？如果把问题一般化就有如下问题：答：AO//BC,OB//AC,四边形AOBC是平行四边形xoy或AO=AC，得四边形AOBC是菱形AO的长怎样求？的长怎样求？AC的长怎样求？的长怎样求？ 试求：两点间的距离试求：两点间的距离已知：　　　和已知：　　　和 ，，xoy1）、）、y1=y22）、）、x1=x2xoyØ问题２：问题２：Ø构建构建数学数学:xoy两点两点 间的距离间的距离Ø例例1:1: 已知点已知点M（（8,10）和）和N（（12,22），求线段），求线段MN的长度．的长度．Ø例例2:2: 已知已知△△ABCABC的的顶顶点分点分别为别为A(2,6)A(2,6)，，B(-4,3)B(-4,3)，， C C(1(1，，0)0)，求，求△△ABCABC三条三条边边的的长长. .已知已知B B（（-2-2，，-1-1），），C C（（4 4，，7 7），），如何求如何求BCBC中点坐标？中点坐标？一般地，对于平面上的两点一般地，对于平面上的两点P1（（x1，，y1），），P2（（x2，，y2），），线段线段P1P2的中点是的中点是M（（x0，，y0），），则则 ：：Ø构建构建数学数学:Ø例例3:3: 已知点已知点A（（9,-2和和B（（-1，，3），求线段），求线段AB中点中点Q的坐标的坐标. Ø例例4:4: 已知已知线线段段MN,MN,它的中点坐它的中点坐标标是（是（3,23,2），端点），端点N N的坐的坐标标是（是（1 1，，-2-2），求另一个端点），求另一个端点M M的坐的坐标标. .已知已知 的三个顶点分别为的三个顶点分别为A A（（ ，，2 2），），B B（（-3-3，，4 4），），C C（（2 2，，6 6））（（1 1）画出该三角形）画出该三角形 ；；（（2）求）求△ △ABC的的BC边上的中线边上的中线AD的长．的长．Ø例例5：：Ø练习练习: : （（2 2）已知）已知 的顶点坐标为的顶点坐标为A A（（3 3，，2 2），），B B（（1 1，，0 0），）， ，，求求AB边上的中线边上的中线CM的长．的长． (1)(1)求线段求线段AB的长及其中点坐标的长及其中点坐标: ①A(8,10), B(-4,4) ②①A(8,10), B(-4,4) ②初中我们证明过这样一个问题：初中我们证明过这样一个问题：直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。

直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半你你能证明此问题吗？能证明此问题吗？你能用你能用解析几何的方法证明此问题吗？解析几何的方法证明此问题吗？Ø问题问题3：：Ø小结小结1 1、、两点间的距离公式两点间的距离公式2、中点坐标公式、中点坐标公式作业：练习题（讲义）。