利用excel实现最小二乘法课堂PPT.ppt

用excel实现最小二乘法           在物理学中，经常遇到物理量x,y之间存在y=a+bx的线性关系，a,b为此线性函数的参数      实验中测出若干x,y值，同时求出未知参数a,b的过程，称组合测量未知参数a,b叫直线拟合参数        最小二乘法认为：若最佳拟合的直线y=f(x),则所测各yi与拟合曲线相应的估计值y=f(x)之间偏差的平方和最小1*即最小二乘法拟合：∆=yi-(a+bxi)要使Σ∆ ^2最小∂∑[yi-(a+bxi) ]^2  =0；∂∑[yi-(a+bxi) ] ^2=0；∂a                                 ∂b                                     a=(nΣxiyi-ΣxiΣyi)/(nΣxi^2-(Σxi)^2) 　b= Σ yi/n-a Σ xi/n2应用EXCEL的统计函数一、LINEST（）使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，然后返回描述此直线的数组函数格式： LINEST（ known_y‘s,known_x’s,const,stats) known_y‘s：关系表达式中的y=a+bx中的y值集合known_x’s：关系表达式中的y=a+bx中的x值集合Const：逻辑值，用以制定是否将b强设为0Stats：逻辑值，用以制定是否返回附加回归统计值备注：只有一个自变量x时，直接利用：斜率=INDEX(LINEST (known_y‘s,known_x’s),1)Y轴截距=INDEX(LINEST (known_y‘s,known_x’s),2)3二、SLOPE（） 返回根据known_y's和known_x's中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。

斜率为直线上任意两点的重直距离与水平距离的比值，也就是回归直线的变化率函数格式：SLOPE(known_y‘s,known_x’s)三、INTERCEPT（） 利用现有的x值与y值计算直线与y轴的截距截距为穿过已知的known_x's和known_y's数据点的线性回归线与y轴的交点当自变量为0（零）时，使用INTERCEPT函数可以决定因变量的值4举例说明： 实验数据列表如下：伏安法测电阻实验数据：  用excel实现对伏安实验数据曲线的线性拟合见excel表格。