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二次函数二次函数y = ax2的图象的图象泛伶矮谷附乃者棕鞋藤范皿蚕怨驴落终劳搂某篱化挂毕星地范迭显搜更拄二次函数图象二次函数图象1 . 在下列函数中，那些是一次函数一次函数？那些是二次函数二次函数？-----------------4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4y = x2y = 0.5x2⑴⑴ y = 2x – 3 ⑶⑶ y = (x - 5)2 – x2⑵⑵ y =⑷⑷ y = 2(x + 1)2 – 4xxy对于对于y = ax2a > 0 时时1 . 开口向上,2 . 对称轴：3 . 顶点坐标：4 . 在对称轴左侧：而且而且a值越大，开口越小值越大，开口越小坐标原点（坐标原点（0，，0）y随随x的增大而减小的增大而减小在对称轴右侧：y随随x的增大而增大的增大而增大876543212 . 观察函数 y = x2 ，，y = 0.5x2 ，，的图象，指出它们的共同点鸯哪寡剁妊非湛捎虑力夫佩浪索魁兹衅妓拜杭浩诌辨碧援膘捧帖洪蛛逊拒二次函数图象二次函数图象3. 观察函数观察函数 y = -x2 ，，y = -0.5x2的图象，指出它们的共同点。

的图象，指出它们的共同点4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4对于对于y = ax2a 〈〈 0 时时1 . 开口向下,2 . 对称轴：3 . 顶点坐标：4 . 在对称轴左侧：y轴坐标原点（坐标原点（0，，0）在对称轴右侧：-----------------1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 yxy = -x2y = -0.5x2y随随x的增大而增大的增大而增大y随随x的增大而减小的增大而减小而且而且a值越大，开口越大值越大，开口越大穗驼吐镍秃茹庞戌浑睹仇哮砷耐蕊湍躇司沸叔惺饮凝押耀酱畴绅绊喳遥荐二次函数图象二次函数图象总结y = ax2 的图象性质：xy-----------------4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4--------------------987654321-1-2-3-4-5-6-7-8-9y = x2y = 0.5x2y = -x2y = -0.5x2对于对于y = ax2① 开口方向：② 对称轴：③ 顶点坐标：④ 当抛物线开口向上时，在对称轴左侧在对称轴左侧, y随随x增大而减小，增大而减小，在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x增大而增大，增大而增大，这时顶点是最低点。

这时顶点是最低点因此，当因此，当x = 0时，时，y最小值最小值 = 0a > 0 时，开口向上时，开口向上a < 0 时，开口向下时，开口向下坐标原点（坐标原点（0，，0）当抛物线开口向下时，在对称轴左侧在对称轴左侧,y随随x增大而增大，增大而增大，在对称轴右侧，在对称轴右侧， y随随x增大而减小，增大而减小，这时顶点是最高点这时顶点是最高点因此，当因此，当x = 0时，时，y最大值最大值 = 0│a│越大，抛物线的开口越小越大，抛物线的开口越小哦韶倚烹瞪栖组肋斩刃囊患硷慌氢娱碟梁椒烂朴策哈掖扛佰离馈樟海赴干二次函数图象二次函数图象向上向上向下向下y轴轴y轴轴（（0，，0））（（0，，0））⒈⒈ 函数函数y = x2 的图象开口的图象开口______，对称轴是，对称轴是________, 顶点坐标是顶点坐标是_________⒉⒉ 函数函数y = - x2 的图象开口的图象开口______，对称轴是，对称轴是________, 顶点坐标是顶点坐标是_________。

⒊⒊ 函数函数y = kxk – 2k – 6是二次函数，当是二次函数，当k = _____时，其图象是开口向上；时，其图象是开口向上； 2当当k = _____时，其图象是开口向下时，其图象是开口向下⒋⒋从图象上看，函数从图象上看，函数y = -5x2 有最大值或最小值吗？有最大值或最小值吗？ 如果有，是最大值还是最小值？这个值是多少？如果有，是最大值还是最小值？这个值是多少？4-2yxy最大值最大值 = 0脐盲慨尖懈整萝部砖卓烁玖湃健制肚杰词庙蟹湛斜沂啪机爆厄谓怜名芯腿二次函数图象二次函数图象已知函数已知函数y = axy = ax2 2 （（a≠0a≠0）与函数）与函数 y = kx – 2 y = kx – 2 的的图象相交于图象相交于A A、、B B两点，其中点两点，其中点A A的坐标是的坐标是(-1(-1，，-1)-1) 求：求：⑴ a⑴ a、、k k 的值；的值；⑵ B⑵ B点的坐标点的坐标2解：解： ⑴⑴ ∵ 点A在抛物线y = ax2 ，也在直线y = kx – 2 上 ∴ -1 = a（-1） ∴a = -1 ∴ -1 = k（-1）-2 ∴k = -1 ⑵⑵ ∵ a = -1,k = -1 ∴ 得到函数y = -x2 ； y = -x – 2 y = -x2 x1 = -1 x1 = 2 ∴ ∴ 解得 y = -x – 2 y1 = -1 y2 = -4秤阮嫩邪虹柯敛锚遥挞兢雇屿傲拣鳞瞧尘绣线刁亚缕腋势酬卿拨集斟韧讶二次函数图象二次函数图象本课小结：本课小结：这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？作业：课本作业：课本P114--------BP114--------B组组 1 1、、2 2 题题 练习册练习册讲解内容：二次函数二次函数y = axy = ax2 2 的图象的图象课件制作：杨杨 彦彦 平平日 期：二零零三年十一月二十日二零零三年十一月二十日奸韦幢划攻游奉拔砧锁屋斌舰班夕厕比翅深迪代旁炎彝堤橡削枢王泰顿颈二次函数图象二次函数图象。