高中数学教材介绍.ppt

    高中数学教材介绍李善良高中数学教材介绍n序：基本的想法n教科书编写的指导思想和原则n教科书的体系、结构n教科书的特色n高中数学课改思考高中数学课程基本框架图高中数学课程基本框架图* 上图中上图中 代表模块，代表模块， 代表专题，其中代表专题，其中2 2个专题组成个专题组成1 1个模块个模块. .2-32-22-11-21-1数学数学1数学数学2数学数学3数学数学4数学数学53-13-64-14-10高中数学课程基本框架图高中数学课程基本框架图*上图中上图中 代表模块代表模块 代表专题，其中代表专题，其中2 2个专题组成个专题组成1 1个模块个模块 数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指 数 函数、对数函数、幂函数）；数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；数学3：算法初步、统计、概率；数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的 向量、三角恒等变换；数学5：解三角形、数列、不等式系列系列1：由：由2个模块组成个模块组成。

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图◆系列系列2：由：由3个模块组成个模块组成选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；选修2-3：计数原理、统计案例、概率◆系列系列3：由：由6个专题组成个专题组成   选修3-1：数学史选讲；   选修3-2：信息安全与密码；   选修3-3：球面上的几何；   选修3-4：对称与群；   选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；   选修3-6：三等分角与数域扩充◆系列系列4：由：由10个专题组成个专题组成选修4-1：几何证明选讲；选修4-2：矩阵与变换；选修4-3：数列与差分；选修4-4：坐标系与参数方程；选修4-5：不等式选讲；选修4-6：初等数论初步；选修4-7：优选法与试验设计初步；选修4-8：统筹法与图论初步；选修4-9：风险与决策；选修4-10：开关电路与布尔代数n人教（A）  刘绍学               n人教（B）  高存明n北师大       严士健  王尚志n湖南教育    张景中n江苏教育    单  墫  n湖北教育    齐民友序：基本的想法n具有先进的教育理念n展示数学的内在本质n应用学习心理学成果n集中教师的优秀经验n选择精典新思素材(背景，例题，习题)n吸收国内外教材精华   序：基本的想法n具有先进的教育理念：人的终身发展n展示数学的内在本质：体现数学价值n应用学习心理学成果：学习的主动性n集中教师的优秀经验：教学的启发性n选择精典新思的素材：素材的思维性n吸收国内外教材精华：教材的兼容性 序：基本的想法n人的终身发展：给学生留下什么动力n体现数学价值：给学生留下什么数学n学习的主动性：给学生留下什么空间n教学的启发性：给教师留下什么空间n素材的思维性：给选材留下什么示范n教材的兼容性：给教材留下什么风格 自己的特色，自己的风格，自己的灵魂一、教科书编写的指导思想和原则n充分体现《标准》的基本理念 n充分考虑基础性、时代性、典型性、多样性和可接受性 n为学生和教师的积极活动提供空间和可能 n充分体现数学的文化价值n注重信息技术与课程的整合 n注重与教学实验、实践紧密相连n注意总结我国传统教育经验，注意吸收当今国际先进经验  充分体现《标准》的基本理念n本教科书根据2003年教育部制订的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）编写。

教科书充分体现《标准》的基本理念，以实现《标准》的课程目标为宗旨，使学生通过高中阶段的数学学习，能获得适应现代生活和未来发展所必需的数学素养，满足他们个人发展与社会进步的需要 注重与教学实验、实践紧密相连n集中江苏最优秀的资源(大学、中学）n中学—大学,大学—中学n教师—数学家n局部实验注意总结我国传统教育经验，注意吸收当今国际先进经验n江苏初中课改:        继承-借鉴-发展（2002）        总结-反思-创新-发展（2004）n高中教材:人教社,北师大,日本,美国,加拿大,澳大利亚,芬兰,俄罗斯等.n吸收先进思想,优秀的处理方法,借鉴成功的经验,形成自己的体系与风格.而不是简单的照抄照搬.二、教科书的体系、结构1．教科书的编写体系2．教科书编写结构与体例  前言章1章k章n说明章头图引言问题节1节s节t 本章回顾复习题探究案例实习作业背景问题单元1单元2单元3习题阅读探究问题活动理论运用练习实验，观察、操作概念、法则、定理例题、思考、探究、模块1模块M模块N章由章头图、引言、各节内容、本章回顾、复习题、探究案例、实习作业等内容构成的整体引言包括：①本章的主背景，以入口较浅的生活或学生能理解的实例，引发学生思考。

这个背景又是本章核心内容的原型，在一章中将多次按不同层次或方向出现，统领全章②引领本章内容的问题这是本章的生长点、核心内容或研究方法，它将激发学生探索新知识的欲望节n包括内容组织、活动开展、拓展栏目、习题、阅读等内容n节为教学的基本单元，每节有自己的小系统每节开头在章的背景下，给出分支背景，围绕章的问题，提出相应问题这些问题就是本节的起点、核心内容的出发点内容组织主要形式为： 问题情境问题情境  学生活动学生活动  意义建构意义建构  数学理论数学理论  数学运用数学运用  回顾反思回顾反思n问题情境：包括实例、情景、问题、叙述等          意图：提出问题n学生活动：包括观察、操作、归纳、猜想、验证、   推理、建立模型、提出方法等个体活动，也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动；          意图：体验数学。

n意义建构：包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等           意图：感知数学n数学理论：包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等          意图：建立数学n数学运用：包括辨别、变式练习、解决简单问题、解决复杂问题等          意图：运用数学n回顾反思：包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩（由过程到对象）等          意图：理解数学情境 活动意义 理论 运用 反思（2）拓展栏目：主要方式有思考、实验、探究、阅读、链接等，穿插在各个环节中3）习题、复习题：分为紧密联系的三个层次：感受·理解，思考·运用，探究·拓展三、教科书的特色n在内容处理上，力图做到“入口浅，寓意深”n在结构设计上，注重整体贯通、互相联系n教科书给学生留有足够的空间，促进学生主动参与n教科书为教师留有较为广阔的空间，促进教师创造新的教学范式n教科书充分考虑学生的不同需求，为所有学生发展提供帮助，为学生的不同发展提供较大的选择空间 n教科书突出数学本质，返璞归真，适度形式化n教科书注重现代信息技术与课程的整合n教科书努力体现数学的文化价值，提升学生的人文素养1．在内容处理上，力图做到“入口浅，寓意深”n “入口浅，寓意深”是一种指导思想，目的是让学生在丰富的、现实的、与他们经验紧密联系的背景中建立数学理论，获得数学理论后又能及时返回运用到他们的生活中。

这种思想体现在教科书每一个环节的编写上，而不仅仅是引入部分n章头图给出本章核心概念或原理的直观形象引言说明数学的来历，提出本章的核心问题或研究方法正文建立数学理论、给出运用、研究方法本章回顾是由厚到薄的反思过程，对全章作概括、整理、提升n每一个环节“入口”紧密相连，循序渐进，“寓意”不断加深入口n问题情境n数学问题n叙述n文化n活动n图片n…寓意n数学知识:概念,规律,模型,算法…n数学方法:通法,一般方法,具体方法…n数学思想:建立数学,提出问题,解决问题…n数学精神:数学价值,数学美,数学文化, 理性精神…案例n1.集合n2.解析几何n3.算法n4.导数[1].doc      导数及其应用（11稿）.doc      导数概念.docn5.复数[2].doc“集合”一章的引言n数学也是一种语言,从它的结构和内容来看,这是一种比任何国家的语言都要完善的语言.……通过数学,自然界在论述;通过数学,世界的创造者在表达;通过数学,世界的保护者在讲演.                                          狄尔曼   蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快地飞翔； 茫茫的草原上，一群羊在悠闲地走动； 清清的湖水里，一群鱼在自由地游泳；…… 鸟群、羊群、鱼群…，都是“同一类对象汇集在一起”,这就是本章将要学习的集合． 其实，在学习“自然数”、“有理数”等内容时，我们已经使用了“自然数集”、“有理数集”等术语．我们知道，所有的自然数在一起构成“自然数集”，所有的有理数在一起构成“有理数集”．这里，用“集合”来描述研究的对象，既简洁又方便．那么，我们不禁要问：n集合的含义是什么？n集合之间有什么关系？n怎样进行集合的运算？“平面解析几何初步”一章的引言n现实世界中，到处有美妙的曲线．从飞逝的流星到雨后的彩虹，从古代石拱桥到现代立交桥……这些曲线都和方程息息相关．n行星围绕太阳运行，人们要认识行星的运行规律，首先就要建立起行星运行的轨道方程．n在建造桥梁时，我们首先要确定桥拱的方程，然后才能进一步地设计和施工． 引进平面直角坐标系，用有序数对（x,y）表示平面内的点。

根据曲线的几何性质，可以得到关于x、y的一个代数方程f(x, y) = 0反过来，把代数方程f(x, y) = 0的解（x,y）看作平面上点的坐标,这些点的集合是一条曲线 这样，对于含有两个变数x、y的一个代数方程f(x, y) = 0，平面上就有一条和它对应的曲线． 我们知道，直线和圆是较为基本的图形那么● 如何建立它们的方程？● 如何通过方程来研究它们的性质？n“直线”的背景与问题n“圆”的背景与问题n“圆锥曲线”的背景与问题n函数一章的“本章回顾”[3].docn立体几何的“本章回顾”[4].doc2．在结构设计上，注重整体贯通、互相联系（1）整体贯通n教科书在编写时从整体出发，按知识发展、背景问题、思想方法三个纬度，将全书—模块—章—节做整体设计，实现整体贯通n n思想方法n背景问题n知识发展             全书  模块 章   节  单元 ① 教科书从知识发展、背景问题、思想方法角度进行整合，使学生获得整体认识与理解② 教科书编写注意模块、章、节、单元之间的贯通 几条主线n函数n几何   立体几何   解析几何   向量n算法n统计,计数原理,概率,案例n函数[5].docn立体几何[6].docn解析几何[7].docn函数单调性、斜率、导数（2）互相联系  为了尽可能建立不同的数学内容之间的联系，使学生获得对数学的整体理解，教科书编写时充分考虑联系性。

主要有以下一些安排① 加强数学与“外部”的联系教科书充分关注数学与自然、生活、科技、文化、各门学科的联系，让学生感受到数学与外部世界是息息相通，紧密相连的 ② 加强数学自身的联系主要加强不同章节内部的联系、同一模块内部的联系、不同模块之间的联系在编写时充分考虑解几与三角、函数与三角、解几与向量、向量与三角等内容之间的联系  ③  加强教科书各栏目之间的联系，主要加强背景、内容、例题、练习、习题、复习题之间的联系；加强章背景、节背景、解决问题的背景之间的联系；加强章问题、节问题、内容呈现的问题、例题、习题中的问题之间的联系；加强章头提出的思想、内容展开的研究方法、解决问题中需要的方法、章回顾中的总结之间的联系 3．教科书给学生留有足够的空间，促进学生主动参与n充分创造探究机会，为学生活动提供空间，促进学生主动探究 学习中的探究，运用中的探究，探究活动  [8].doc4．教科书为教师留有较为广阔的空间，促进教师创造新的教学范式n教科书在编写时充分考虑为教师留有较为广阔的再创造空间，促进教师在教学中创造新的教学范式n创设问题情境，引导学生提出问题;   设计数学活动，引导学生探究发现;   建立数学理论，引导学生自我建构;   运用数学知识，引导学生解决问题;   注重回顾反思，引导学生调控升华.5．教科书充分考虑学生的不同需求，为所有学生发展提供帮助，为学生的不同发展提供较大的选择空间 （1）教科书中的引言、正文、练习、习题中的“感受·理解”部分、阅读、探究案例、实习作业、本章回顾等内容构成一个完整的体系。

它是教科书的核心，体现了高中数学教学的基本要求，是所有学生应当掌握的内容编写时，力图使所有学生都能理解2）考虑广大同学的不同需要，教科书提供了较大的选择空间主要是设计了一些具有挑战性的内容，包括思考、探究、链接、习题中的“思考·运用”、“探究·拓展”等，以激发学生探索数学的兴趣在掌握基本内容之后，学生可自主选择其中一些内容作思考与探究核心内容思考探究链接旁白思 考 ·运用探究·拓展6．教科书突出数学本质,返璞归真,适度形式化 n教科书努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，让学生在充分理解概念、结论的情形下，按数学的规范要求，建立适度的形式化表达注意自然语言与数学语言的转化，以及表象、原型对数学学习的作用在推理方面，结合观察、实验，通过归纳推理、类比推理等建立数学猜想，而后进行验证，说理，对于《标准》要求证明的结论，再给出严格的逻辑证明7．教科书注重现代信息技术与课程的整合n教科书在编写时注重信息技术的整合，把信息技术作为一种让学生主动探究、分析研究的工具，让学生利用信息技术进行发现、创造，同时也为学生学习和掌握信息技术提供平台增强学生自觉地运用现代信息技术解决问题的意识和能力.8．教科书努力体现数学的文化价值，提升学生的人文素养n在编写教科书时，把数学文化定位于让学生通过数学文化了解数学的文化价值，知道数学与人类文化息息相关；学习数学家的精神，为创造人类文明发愤学习。

了解数学发展的历程，体会数学的发生、发展的过程 四、高中数学课改思考n对教师素质提出高要求n对学生发展提出新目标n对教材使用提出新思考n对课堂教学提出新建议1.对教师素质提出高要求n专业素质n教学理念n教学技能n教学创新n转变观念,为学生发展提供平台,提供空间n以知识为载体,更加关注学习过程,   注意生成性,建构性n课堂教学范式创新n信息技术的使用n选修专题开设n数学文化的要求   教学手段的选择 教学方法的创新 教学过程的设计 1.内容上跨度大：必修课程宽但不浅，选修3，4有些专题教师不熟悉，需要重新学习系列3的6个专题，系列4除“几何证明选讲，坐标系与参数方程，不等式选讲”外，在大学都是选修课开设，6个专题要重新学习另外，必修课、选修课1、2中的新增内容“算法初步、概率与统计，向量，导数及其应用，框图，推理与证明”等需要重新培训2.学生学习方式改变：数学探究，数学建模，创新意识，要求学会提出问题，自觉探索解决问题的策略，学会研究方法，提升思维层次，这些对传统课堂教学模式提出挑战，要转变教师观念，任务很艰巨3.对教师的教学创新信息技术、数学文化、数学建模等要求很高。

 2.对学生发展提出新目标n知识技能n数学思维n数学能力n数学探究n数学文化3.对教材使用提出新思考n关注数学本质n渗透数学文化n促进学生思维n基础、选择并重n注意技术整合4.对课堂教学提出新建议n与时俱进认识双基n促进学生数学地思维n发展以学生为主体的教学n关注过程，关注探究，引导学生经历“再发现，再创造”的过程n加强数学运用n数学的思想方法、理性精神，数学文化（1）与时俱进认识双基（1）传统的双基终极目标是知识，是技巧，我们认为双基的终极目标是过程、载体通过双基的学习与训练，使学生获得各种能力、解决问题的思想方法，学会研究方法通过数学学习，学生有灵性了，会思考了，我们的编写着眼于怎样让学生学会思考，学会探究2）注重网络节点，精选典型习题，形成不同层次3）双基是循序渐进的，有层次的（2）促进学生数学地思维怎样进行思维？（1）要有问题（怎样提出问题）2）怎样解决问题（研究方法）3）解决问题之后要升华（反思）（3）发展以学生为主体的教学n什么叫主体，所有教学都归结为两个字：主动学生主动学习是教学的最终目标教师必须为学生主动学习提供空间，教师就是为学生设计一个主动思维的舞台，而不是被动接受知识。

知识不是目标，而是通过知识的获得过程，使学生形成科学的思维方式，使学生获得研究方法教师教学理念必须转变（4）关注过程，关注探究，引导学生经历“再发现，再创造”的过程n学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程同时，高中数学课程设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识数学探究的几个层次安排：n学习新内容中，n习题、复习题中，n数学探究学习中（5）加强数学运用数学运用的层次：n辨别n变式n简单运用n问题解决（6）数学的思想方法、理性精神，数学文化n基本方法n基本思想n数学价值n数学文化教学过程包括：n问题情境问题情境n学生活动学生活动n意义建构意义建构n数学理论数学理论n数学运用数学运用n回顾反思回顾反思n向量的加法2.pptn圆与方程.pptn对数的概念.docn椭圆梅州\梅州.docn椭圆梅州\樊亚东.doc                          谢        谢李善良江苏省教育厅教研室:025-84702596，13016939053邮编:210005地址:南京市管家桥37号。