相遇追击问题课件.ppt

行程—追击问题警察追小偷，警察发现小偷时，小偷与警察相距150米，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，多少分钟追上？站住！别跑不跑的是傻子警察与小偷的距离警察追上小偷所跑的距离小偷所跑的距离警察比小偷多跑的警察比小偷多跑的路程：警察比小偷每分钟多跑：警察多久能追上小偷：150（米）110－80=30（米）150÷30=5（分）警察追小偷，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，5分钟追上，警察发现小偷时小偷与警察相距多少米？ 警察比小偷每分钟多跑：110－80=30（米）5分钟警察比小偷多跑的路程：30×5=150（米）能否列出综合算式呢？（110－80）×5=150（米）警察追小偷，警察每分跑110米，警察发现小偷时小偷与警察相距150米，5分钟追上，小偷每分跑多少米？列出综合算式：110－（150÷5）=80（米/分）经过了一系列的练习，我们能不能总结一下我们所发现的呢？1、单位时间内快比慢多行的距离叫速度差速度差2、从出发到追及所经过的时间叫追及时间追及时间3、相同时间内快者比慢者一共多行的距离叫路程差路程差追击问题一般是指两个物体同同方方向向运运动动，由于各自的速度不同，是后者追上前者的问题。

追击问题的基本数量关系是： 速度差×追击时间=追击的路程 解解答答““追追击击问问题题””，，一一定定要要懂懂得得运运动动快快的的物物体体之之所所以以能能追追上上运运动动慢慢的的物物体体，，是是因因为为两两者者之之间间存存在在速速度度差差抓抓住住““追追击击的的路路程程必必须须用用速速度度差差来来追追””这这一一道道理理，，结结合合题题目目中中运运动动物物体体的的地地点点、、运运动动方方向向等等特特点点进进行行具具体体分分析析，，并并借借助助线线段段图来理解题意，就可以正确解题图来理解题意，就可以正确解题知识要点：　核心就是“速度差”      追及问题涉及两个人或事物以不同的速度运行如两个人以不同的速度前进，速度慢的在前，快的在后，经过一定时间，后面的追上前面的红球追蓝球的路程：追及路程                追及路程=红球的路程-蓝球的路程　　      =红球速度×追及时间-蓝球速度×追及时间             =速度差×追及时间把红球的速度分成两部分，与蓝球一样的速度走完蓝球走的路程，用比蓝球快的速度，走完多走部分（追及路程）例1、甲乙两人从同一地点，甲每分钟走65米，乙每分钟走55米，乙先走6分钟，甲从后面去追乙，甲要几分钟才能追到乙？1.一一列列慢慢车车从从某某站站开开出出，，每每小小时时行行48km，，过过了了一一段段时时间间，，一一列列快快车车从从同同站站出出发发与与慢慢车车同同向向而而行行，，每每小小时时行行72km，，又又经经过过1.5小小时时追追上上慢慢车车，，快快车车开开出出前，慢车已行了多长时间前，慢车已行了多长时间？2.2.小小华华每每分分钟钟走走100100米米，，小小松松每每分分钟钟走走120120米米，，两两人人同同时时同同地地向向相相反反的的方方向向走走出出5 5分分钟钟，，小小松松转转向向追追小小华，那么，小松几分钟能追上小华？华，那么，小松几分钟能追上小华？1.1.相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。

两个运动物体方向相对所形成的一种行程问题两个运动物体由于相向运动而相遇由于相向运动而相遇2.2.解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和 行程问题（相遇）行程问题（相遇）1.一一列列客客车车和和一一列列货货车车同同时时从从相相距距800800千千米米的的两两地地相相对对而而行行，，客客车车每每小小时时行行7070千千米米，，货货车车每每小小时时行行6060千千米米，，经经6 6小小时时后后两车相距多少千米？两车相距多少千米？2.两两地地间间相相距距3 3千千米米，，甲甲、、乙乙两两人人同同时时从从两两地地出出发发，，相相向向而而行行甲甲每每分分钟钟行行8080米米，，乙乙每每分分钟钟行行7070米米如如果果有有一一只只狗狗与与甲甲同同行行，，狗狗每每分分钟钟跑跑150150米米，，当当狗狗遇遇到到乙乙时时立立即即返返回回，，遇遇到到甲甲后后又又向向乙乙跑跑去去这这样样，，狗狗不不停停地地在在甲甲、、乙乙之之间间往往返返跑跑，，直直到到两两人人相相遇遇为为止止那那么么狗狗在在两两人人中中间间跑跑的的路路程程是是多多少少米米? ?  1、甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。

甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨，多少天后两厂剩的原料一样多？甲厂乙厂159追及量1、甲、乙两厂原料存在差值，按追     及问题，我们这里定义为追及量；2、由于两厂消耗材料的速度不同，     存在速度差；3、这是典型追及问题追及时间追及时间=追及量追及量÷速度差速度差=（120-96）÷（15-9）=4题：甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，        汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距        乙地还有10千米那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？拖拉机：汽车：15千米甲地甲地乙地乙地100千米千米10千米1、同样的时间，汽车跑了100千米，拖拉机跑了     75千米那么汽车的速度是拖拉机的4/3倍，     在相同时间下，跑的行程也是4/3倍2、假设到A点时，汽车追上拖拉机，则两者的行      程差是15千米3、参考差倍问题：差为15，倍为4/3则追及时     拖拉机行程15÷（（4/3-1））=45千米千米100-45-15=40千米A汽车追上拖拉机时离乙地：题：甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长题：甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长400米。

如果甲的速度为米如果甲的速度为16米米/秒，秒，乙的速度为乙的速度为12米米/秒两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇？秒两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇？1、环形跑道的特点是，当两人同时同     地同向而行，再次追上时，速度快     的比慢的正好多跑1圈；2、因此，我们可以把环形跑道追及问     题看成是乙在甲前400米的追及问题甲乙400米3、题目已经给定的已知条件是：甲乙     的速度、追及行程公式：       追及时间追及时间=追及行程追及行程÷速度差速度差16米/秒12米/秒=400÷（（16-12））=100秒秒题：两地相距题：两地相距900千米，甲走需千米，甲走需15天，乙走需天，乙走需12天现在甲先出发天现在甲先出发2天，天，乙去追甲问要走多少千米才可追上？乙去追甲问要走多少千米才可追上？1、从已知条件可以得到甲、乙的速度，    及追及行程甲的速度=900÷15=60千米/天乙的速度=900÷12=75千米/天追及行程=2×60=120千米乙甲120千米速度差15千米/天2、通过已知条件计算，变成了典型的追    及问题，画图示意如下3、按追及问题公式可得到追及时间，通   过追及时间与乙的速度可得到需要的结   果。

 追及时间=追及行程÷速度差              =120÷（75-60）=8乙追赶行程乙追赶行程=8×75=600千米千米题：甲轮船以每小时平均题：甲轮船以每小时平均16千米的速度由一码头出发，经过千米的速度由一码头出发，经过3小时，乙轮船也由同小时，乙轮船也由同一码头按照同一方向出发，再经过一码头按照同一方向出发，再经过12小时追上甲轮船求乙轮船的速度小时追上甲轮船求乙轮船的速度1、把时点定在甲轮船出发3个小时后，画     追及问题示意图甲轮船甲轮船乙轮船乙轮船码头码头经过3小时3×16速度  ？16千米/小时追赶12小时2、由图可知，这是明显的追及问题已知     追及行程、追及时间，就可得到速度差速度差速度差=追及行程追及行程÷追及时间追及时间           = 3×16 ÷12           = 4千米千米/小时小时3、乙轮船要追上甲轮船，速度应该比甲快乙轮船速度乙轮船速度=速度差速度差+甲轮船速度甲轮船速度                  =4+16                  =20千米千米/小时小时                   （火柴游戏）（火柴游戏）下图是用24根火柴杆排成1大1小两个正方形，        只能移动其中的4根火柴，要使其变成3个正       方形，你会吗？？请只移动一根火柴棒，帮小猫把错题改正过来。

用12根火柴杆，组成4个连靠在一起的单位正方形，如下图游戏要求：（1）试试看，移动3根火柴杆，把它变成3个不相连靠的正方形　　？请只移动一根火柴棒，帮小猫把错题改正过来三角形各边之和三角形各边之和 请把从请把从1到到9的数字填进下图的三角形的数字填进下图的三角形里，使每边数字的和都等于里，使每边数字的和都等于23，但每个，但每个数字只能使用数字只能使用1次注意：答案不注意：答案不 只一个只一个753842961762851943由于和由于和=23，三边之和，三边之和=23×3=69而而1+2+3+4+5+6+7+8+9=45则三顶点之和则三顶点之和69-45=24，所以可确定顶点分别为，所以可确定顶点分别为7，，8，，9       一栋住宅楼，爷爷从一楼走到一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要三楼要6分钟，现在要到分钟，现在要到6楼，要走楼，要走多少分钟？多少分钟？答案：答案：1515分钟分钟           一根绳子两个头，三根半绳子一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？有几个头？答案：答案：答案：答案：8 8个头半根绳子也有两个头半根绳子也有两个头半根绳子也有两个头。

个头半根绳子也有两个头           如果有如果有5只猫，同时吃只猫，同时吃5条鱼，需要条鱼，需要5分钟时间才吃完按同样的速度分钟时间才吃完按同样的速度100只只猫同时吃掉猫同时吃掉100条鱼，需要？分钟时间条鱼，需要？分钟时间答案：答案：5 5分钟分钟往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这倍，这样下去，样下去，12分钟后，篮子满了分钟后，篮子满了那么，你知道在什么时候是半篮那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？子鸡蛋吗？ 11分钟时候是半篮子鸡蛋分钟时候是半篮子鸡蛋一辆公共汽车上有一辆公共汽车上有54名乘客，名乘客，从起点站开出，到达第一站时，从起点站开出，到达第一站时，有有8人下车，人下车，2人上车；到第二人上车；到第二站时，有站时，有9人下车，人下车，3人上车；人上车；到第三站时，有到第三站时，有5人下车，人下车，3人人上车你知道这个时候车上还上车你知道这个时候车上还有多少乘客吗？有多少乘客吗？ 车上的乘客车上的乘客这个时候车上还有这个时候车上还有39名乘客名乘客猜一猜有多少名运动员？猜一猜有多少名运动员？小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，集会那小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，集会那天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了一次手，表示友谊。

了一次手，表示友谊    小丽记得当时一共握了五十次手，那么你小丽记得当时一共握了五十次手，那么你知道参加这次比赛的运动员一共有多少名吗知道参加这次比赛的运动员一共有多少名吗？？ 一共有一共有51名名。