2019～2020学年度中考30天抓分强化训练卷(第十六天)(含答案).pdf

第 一 页 共 七 页2019 2020 学年度中考30 天抓分强化训练卷九 年 级 数 学 学 科（第十六天）（全卷总分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1a 表示 2 的相反数，则 a 是（A）A2 BC2 D2已知 x2y2，则 3+2 x4y 的值是（B）A0 B1 C3 D5 3世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（C）A7.6108克B7.6 107克C7.6108克D7.6 109克4如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1120 ， 340，那么 2 的度数为（A）A80B90C100 D1025以下问题，适合用普查的是（D）A调查某种灯泡的使用寿命B调查中央电视台春节联欢会的收视率C调查我国八年级学生的视力情况D调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯6如图，在菱形 ABCD 中，AB2， B60， E、F 分别是边 BC、CD 中点，则 AEF周长等于（B）ABCD3 班级姓名考场考号第 二 页 共 七 页7如果方程 x28x+15 0 的两个根分别是 Rt ABC 的两条边，ABC 最小的角为 A，那么 tan A 的值为（D）ABCD或8在平面直角坐标系xOy 中，若一次函数 ykx1（k0）的图象经过点P，且 y 的值随 x 值的增大而减少，则点P 的坐标可以为（B）A（2，1）B（ 2，1）C（ 2，1） D（2，1）9 如图，等边ABC 内接于 O， 点 D 在上， CAD15， 则 ACD 的度数为（D）A30B35C40D4510已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x 表示时间， y 表示小明离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（C）A体育场离小明家2.5kmB体育场离文具店1kmC小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/ minD小明从文具店回家的平均速度是60m/min二、填空题（本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11. 一次数学测试后，某班40 名学生的成绩被分为5 组，第 14 组的频数分别为 12、10、6、8，则第 5 组的频率是0.1 12. 已知一次函数 ykx+1 的图象经过点 P（1，0），则 k1 13. 在半径为 1 的O 中，弦 AB、AC 的长分别为 1 和，则BAC 的度数为15或 105 14. 如果不等式组无解，则 a 的取值范围是a 1第 三 页 共 七 页三、解答题（共 64 分）15. （6 分）计算：(-2)3+ 16 - 2sin30+ (2019 - ?)0+ | 3 - 4|解：原式 -8 + 4 - 2 12+ 1 + 4 - 3-8 + 4 - 1 + 1 + 4 - 3= - 3；16.（8 分）先化简，再求值：（x2+），其中 x解：原式（+）?2（x+2 ）2x+4 ，当 x时，原式 2（）+4 1+4 317.（10 分）如图，在 Rt ABC 中， ACB90， AC4，BC3，点 D 是边 AC的中点， CFBD，垂足为点 F，延长 CF 与边 AB交于点 E求：（1） ACE 的正切值；（2）线段 AE 的长解：（ 1） ACB90， ACE+ BCE90，又CFBD， CFB90 ， BCE+ CBD90， ACE CBD， AC4 且 D 是 AC 的中点， CD2，又BC3，在 Rt BCD 中，BCD90第 四 页 共 七 页 tan BCD， tan ACEtan CBD；（2）过点 E作 EHAC，垂足为点 H，在 Rt EHA 中，EHA90 ， tan A， BC3，AC4，在 Rt ABC 中，ACB90， tan A，设 EH3k，AH 4k， AE2EH2+AH2， AE5k，在 Rt CEH 中，CHE90， tan ECA， CHk， ACAH+ CHk4，解得： k， AE18（12 分）2020 年全国两会于 5 月 22 日在人民大会堂开幕，某社区为了解居民对此次两会的关注程度， 在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对两会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下不完整的统计图：请结合图表中的信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了名居民；第 五 页 共 七 页（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“很强”所对应扇形圆心角的度数为；（4）若该社区有 1500 人，则可以估计该社区居民对两会的关注程度为“淡薄”层次的约有人解：（ 1）18 15%120 ，即本次调查一共随机抽取了120 名居民，故答案为： 120 ；（2）“较强”层次的有： 120 45% 54（名），补充完整的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中，“很强”所对应扇形圆心角的度数为：360 108 ，故答案为： 108 ；（4）1500 150 （人），故答案为： 150 19（12 分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A 处与坐垫下方 B 处在平行于地面的水平线上，A、B 之间的距离约为49cm ，现测得 AC、BC 与 AB 的夹角分别为 45 与 68，若点C 到地面的距离 CD 为 28cm ，坐垫中轴 E处与点 B 的距离 BE 为 4cm，求点 E到地面的距离（结果保留一位小数）（参考数据： sin68 0.93 ，cos68 0.37 ，cot68 0.40 ）解：过点 C 作 CHAB 于点 H，过点 E作 EF垂直于 AB 延长线于点 F，设 CHx，则 AH CHx，BHCHcot68 0.4x，由 AB49 知 x+0.4 x49，解得：x35 ，第 六 页 共 七 页 BE4， EFBEsin68 3.72 ，则点 E 到地面的距离为 CH+CD+EF35+28+3.72 66.7 （cm ），答：点 E 到地面的距离约为66.7 cm20（12 分）“互联网 + ”时代，网上购物备受消费者青睐某网店专售一款休闲裤，其成本为每条 40元，当售价为每条 80元时，每月可销售 100条为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售 5条设每条裤子的售价为 ? 元（? 为正整数），每月的销售量为? 条（1）直接写出 ? 与? 的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为? 元，当销售单价降低多少元时， 每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生为了保证捐款后每月利润不低于 4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？解：由题意可得：?100 + 5(80 - ?)整理得?-5? + 500；由题意，得：? (?- 40)(-5? + 500)-5?2+ 700?- 20000-5(? - 70)2+ 4500? -5 0? 有最大值即当? 70时，?最大值4500应降价 80 - 7010（元）答：当降价 10元时，每月获得最大利润为4500元；由题意，得：-5(? - 70)2+ 45004220 + 200解之，得： ?166，?274，抛物线开口向下，对称轴为直线? 70，当66 ? 74时，符合该网店要求而为了让顾客得到最大实惠，故? 66当销售单价定为 66元时，既符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠21 （4 分）如图，已知抛物线 ? -?2+ ? + ? 与? 轴交于 ? 、? 两点，? 4，交? 轴于点? ，对称轴是直线 ? 1（1）求抛物线的解析式及点? 的坐标；解：点? 、? 关于直线 ? 1对称， ?4，?(-1, ?0) ，?(3,?0)，第 七 页 共 七 页代入? -?2+ ? + ? 中，得： -9 + 3? + ? = 0-1 - ? + ? = 0，解得 ? = 2? = 3，抛物线的解析式为 ? -?2+ 2? + 3，? 点坐标为 (0, ?3) ；。