2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练24.pdf

Earlybird 随堂巩固训练 (24)1. cos253_12_解析： cos 253cos 3cos312. 2. 若|cosx|cos(x)，则 x 的取值范围是 _2k 2，2k 32，kZ_解析： cos(x) cosx，所以 |cosx| cosx，所以 cosx0，即 2k 2x2k 32， kZ. 3. 若 sin( A)12，则 cos32A _12_解析： 因为 sin( A) sinA12，所以 sinA12，则 cos32A sinA12. 4. 计算： sin193tan74_32_解析： sin193tan74sin3 tan4sin3tan432132. 5. 已知 tan633，则 tan56_33_解析： 因为 tan633，所以 tan56tan 6 tan633. 6. 已知角 的终边经过点(4， 3), 则 cos( )_45_解析： 因为角 的终边经过点 (4， 3)，所以 x4，y 3，所以 rx2y25，所以 cos 45，所以 cos( ) cos 45. 7. 计算： sin1032cos 19412tan133_1_解析： 原式 sin 4 232cos 4 3412tan 4 3 sin232cos3412tan3322221231. 8. 若 sin( ) sin3223，则 cos 2cos(2 )_23_解析： 因为sin( )sin32 23，即sin cos 23，所以cos 2 cos(2 ) sin cos 23. 9. 已知 f(cosx) cos3x，则 f(sin30)的值为 _1_解析： 由题意得f(sin30 )f(cos60 ) cos180 1. 10. 若 tan 2，则sin2 cos（ ）sin2sin（ ）_2_解析： 原式cos cos cos sin 21 tan 2. Earlybird 11. 已知函数f(x)f（x1） 1，x0，sin x，x0，g(x) cos x，x12，g（x 1） 1，x12，求 g14f13g56f34的值解析： 因为 g1422，f13 f 231 sin 231132，g56g 161cos61132，f34f 141sin 41 122，所以 g14f13 g56f3422 1321321223. 12. (1) 化简：sin（ 2 ）cos（ ）cos2cos112cos（ ）sin（3 ）sin（ ）sin92；(2) 化简：sin（k ）cos（k1） sin（k 1） cos （ k ），k Z. 解析： (1) 原式（ sin ）（ cos ）（ sin ）（ sin ）（ cos ） sin sin cos tan .(2) 当 k2n(nZ)时，原式sin（2n ）cos（2n1） sin（2n1） cos （2n ）sin（ ）cos（ ）sin（ ）cos sin cos （ ）sin coscos cos 1；当 k2n1(nZ)时，原式sin（2n1） cos （2n ）sin（2n2） cos （2n ）sin（ ）cos（ ）sin（2 ）cos（ ）sin cos sin （ cos ） 1. 综上所述，当kZ 时，原式 1. 13. 已知 为第三象限角，且f( )sin（ ）cos（2 ）tan（ ）sin（ ）tan（ 2 ）. (1) 化简 f( )；(2) 若 cos 3215，求 f( )的值；(3) 若 323，求 f( )的值解析： (1) f( )sin cos （ tan ）（ sin ）（ tan ） cos.(2) 由已知得sin 15，所以 cos 2 65. 又 为第三象限角，所以cos 2 65，所以 f( ) cos 2 65. (3) f() cos323 cos32312. 。