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人教版数学三升四衔接讲义（复习进阶）专题05 面积知识互联网物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面枳 面枳边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，可以写作1门脸现 察 法 9红色长方形的面积比绿色长方形的面枳大大拇指甲盖的面枳大约是1平方厘米边长是1分米的正方形的面枳是1平方分米,可以写作Idin%用手比出图形的面枳大约是1平方分米边长是1米的正方形的面枳是1平方米,可以写作1而平方米适合计量稍大的土地面枳，如教室的面枳、房屋的面枳等-平方厘米e平方分米二平方米面枳单位面枳和面积单位面枳1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米平 方 米 平 方 分 米 若 需 平 方 厘 米正方形的面枳=边长K边长边长边长-正方形的面枳正方形的面枳面积单位间的进率知识导航比较图形的面积重叠法红色长方形可以完全覆盖绿色长 方形，红色长方形的面枳大左边图形占了 15个方格，右边图形占了 14个方格,左边图形的面积大正方形的面枳长方形的面枳重爸后长方形的面枳=长*宛室长水立方内的游泳池长50米,藁”米.游泳池占地面枳军少平方米？50 25=1250（平方耒）知 识 点 一：面积和面积单位1.认 识 面 积：物 体 表 面 都 是 有 大 小 的，我 们 接 触 到 的 封 闭 图 形 也 是 有 大 小 的，这些物体的表面或 封 闭 图 形 的 大 小 就 是 它 们 的 面 积。

2.比 较 两 个 物 体 或 平 面 图 形 面 积 大 小 的 方 法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在 无 法 直 接 用 眼 睛 判 断 面 积 的 大 小 时，可 以 用 一 个 小 面 形 做 标 准 来 比 较，看两个图形的面积分别大约含有多少,个标准图形的面积，从 而 比 较 出 两 个 图 形 面 积 的 大 小作为标准的小图形的形状、大小都要相同3 .常用的面积单位:边 长 为1厘 米 的 正 方 形，面 积 是1平 方 厘 米，可 以 写 作I c m 2边 长 为1分 米 的 正 方 形，面 积 是1平 方 分 米，可 以 写 作I d m 2边 长 为1米 的 正 方 形，面 积 是1平 方 米，可 以 写 作I m?4 .常 见 物 体 的 面 积：手 指 甲 的 面 积：1平方厘米 课 桌 的 面 积：5 0平方分米 黑 板 的 面 积：3平方米教 室 的 面 积：5 0平方米 操 场 的 面 积：4 0 0平方米 数 学 书 的 面 积：4 5 0平方厘米知 识 点 二：长方形和正方形面积的计算图 形长 方 形正 方 形面积长X宽=面积边 长X边长二面积周长（长+宽）*2=周长边长又4=周长边面 积：长二宽 一周 长:2一长二宽面 积:宽=长周 长:2一宽二长周 长：4=边长2.面 积 相 等 的 长 方 形，周 长 不 一 定 相 等；周 长 相 等 的 长 方 形，面 积 不一定相等。

3 .当长方形和正方形的周长相等时，正 方 形 的 面 积 最 大4.当 一 个 长 方 形 的 长 扩 大m倍，宽 扩 大n倍，面 积 则 扩 大m X n倍5.长 度 单 位 和 面 积 单 位 的 单 位 不 同，无 法 比 较知 识 点 三：面积单位间的进率1.面 积 单 位 间 的 进 率：相 邻 两 个 常 用 面 积 单 位 间 的 进 率 是1 0 0,即：1 .平方米=1 0 0平方分米 1平方分米=1 0 0平方厘米 1平方米=1 0 0 0 0平方厘米2 .面 积 单 位 间 的 转 化 方 法：一 看：看 是 高 级 单 位 转 化 成 低 级 单 位，还是低级单位转化成高级单位;二 想：想 清 楚 进 率 是 多 少；三 换：大 单 位 换 算 小 单 位（乘 以 的 进 率）小 单 位 换 算 大 单 位（除 以 进 率）百分能力达标一、选择题（共 5 题；每题2 分，共 10分）1.（2分）边长为5厘米的正方形，面 积 为（）平方厘米A.2 0 B.2 5 C.1 0【答案】B【完整解答】解：5 X 5=2 5 （平方厘米）故答案为：B o【思路引导】正方形的面积=边长X边长。

2.（2分）（2 0 2 1 三 下 博罗期末）一个正方形的边长是5分米，它的面积是（）平方分米A.1 0 B.2 0 C.2 5【答案】C【完整解答】解：5 X 5=2 5 （平方分米）故答案为：C o【思路引导】正方形的边长X边长=正方形的面积3.（2分）（2 0 2 1 三下茶陵期末）东东家的新房面积是（）A.1 4 0 平方米 B.1 4 0 平方分米 C.1 4 0 平方厘米 D.1 4 0 米【答案】A【完整解答】解：东东家的新房面积是1 4 0 平方米故答案为：A o【思路引导】面积的单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，本题结合实际生活选出合适的计量单位即可4.（2分）如果一个正方形的边长乘3,那么它的面积就乘（）oA.3B.9C.1 2【答案】B【完整解答】解：3 X 3=9,那么它的面积就乘9故答案为：B o【思路引导】正方形的面积=边长X边长，正方形的边长乘3,那么它的面积就乘95.（2分）（2 0 2 2 三下上思月考）一个长方形的长是8厘米，宽 7 厘米，从这个长方形中剪出一个最大的正方形的面积是（）A.5 6 平方厘米 B.4 9 平方厘米 C.6 4 平方厘米【答案】B【完整解答】解：7 X 7=4 9 （平方厘米）。

故答案为：B【思路引导】从长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，正方形的面积=边长X边长二、判断题（共 5 题；每题2 分，共 10分）6.（2分）（2 0 2 2 三下青岛期中）一个正方形的周长是1 6 分米，它的面积是1 6 平方分米答案】（1）正【完整解答】解：1 6+4=4 （分米）4 X 4=1 6 （平方分米）故答案为：正确思路引导】正方形的面积=边长X边长；其中，边长=周长+47.（2分）（2 0 2 2 三下聊城期中）1 平方米=1 0 0 平方分米，1 平方分米=1 0 0 平方厘米答案】（1）正【完整解答】解：1 平方米=1 0 0 平方分米，1 平方分米=1 0 0 平方厘米，原题说法正确故答案为：正确思路引导】I 平方米=1 0 0 平方分米、I 平方分米=1 0 0 平方厘米，本题根据单位之间的转化即可得出答案8.（2分）教室门的面积大约是2 平方米答案】（1）正【完整解答】解：教室门的面积大约是2 平方米故答案为：正确思路引导】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空9.（2分）（2 02 2 三下上思月考）一个小会议室的面积大约是6000平方分米。

答案】（1）正【完整解答】解：6000平方分米=60平方米，一个小会议室的面积大约是6000平方分米，原题干说法正确故答案为：正确思路引导】6000平方分米=60平方米，一个小会议室的面积大约是60平方米，符合实际情况1 0.（2分）（2 02 2 三下上思月考）面积是1 平方米的图形，一定是边长为1 米的正方形答案】（1）错误【完整解答】解：面积是1 平方米的图形，不一定是边长为1 米的正方形故答案为：错误思路引导】长方形的面积=长乂宽，正方形的面积=边长X 边长，面积是1 平方米的图形可以是长方形、正方形或者其它图形三、填空题（共 8 题；每 空 1 分，共 14分）1 1.（4分）（2 02 2 三下上思月考）5 00平 方 分 米=平 方 米 1 2 平方米;平方分米4 000平 方 厘 米=平 方 分 米 9 平 方 分 米=平 方 厘 米【答案】5；1 2 00；4 0；9 00【完整解答】解:5 00+1 00=5 （平方米），所以5 00平方分米=5 平方米；1 2 X1 00=1 2 00（平方分米），所 以 1 2 平方米=1 2 00平方分米；4 0004-1 00=4 0（平方分米），所以4 000平方厘米=4 0平方分米；9 X1 00=9 00（平方厘米），所以9 平方分米=9 00平方厘米。

故答案为：5；1 2 00；4 0；9 00,【思路引导】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率1 2.（1 分）长方形书桌的面积是1 5 00平方厘米，长是5 分米，宽是 分米答案】3【完整解答】解：1 5 00平方厘米=1 5 平方分米1 5 5 5=3 （分米）故答案为：3 o【思路引导】先单位换算，长方形的宽=面 积+长1 3.（2分）（2 02 1 三 下 哈尔滨期末）3 00平 方 厘 米=平 方 分 米 1 5 0平方米=平方分米【答案】3；1 5 000【完整解答】解：3 00平方厘米=3 平方分米；1 5 0平方米=1 5 000平方分米故答案为：3；1 5 000 0【思路引导】1 平方米=1 00平方分米，1 平方分米=1 00平方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可1 4.（2分）（2 02 1 三 下 越秀期末）5 00平 方 厘 米=平 方 分 米 2 1=d m2【答案】5；2 00【完整解答】5 00平方厘米=5 00+1 00=5 平方分米2 m2=2 X 1 00=2 00d m2故答案为:5；2 00。

思路引导】1 平方分米=1 00平方厘米，I m j l O O d m?,把低级单位改写成高级单位除以进率，把高级单位改写成低级单位乘进率1 5.（1 分）（2 02 2 三下上思月考）一辆宽度是8 米的洒水车，每分钟行驶60米，行驶5分钟，晒水的面积是 平方米答案】2 4 00【完整解答】解：8 X60X5=4 8 0X5=2 4 00（平方米）故答案为：2 4 00o【思路引导】晒水的面积=平均每分钟洒水的面积又洒水的时间；其中，平均每分钟洒水的面积=洒水车的宽度X 洒水车平均每分钟行驶的长度1 6.（1 分）（2 02 2 三下聊城期中）如下图，小文用边长1 d m 的正方形纸板测量课桌面的面积课桌面的面积是 平方分米答案】3 0【完整解答】解：6X5=3 0（平方分米）所以课桌面的面积是3 0平方分米故答案为：3 0思路引导】观察图形可得课桌面的长是6 分米、宽是5 分米，再根据长方形的面积=长义宽计算即可得出答案1 7.（2 分）（2 02 2 三下聊城期中）用一根铁丝围成一个长1 0厘米，宽 6 厘米的长方形，这个长方形的面积是 平方厘米，如果用这根铁丝围成一个正方形，则正方形的面积是 平方厘米。

答案】60；64【完整解答】解：长方形的面积=1 0X6=60（平方厘米）；正方形的边长=（1 0+6）X2 4-4=1 6X2 4-4=3 2 4-4=8 （厘米），正方形的面积=8 X8=64 （平方厘米）故答案为：60；64 o【思路引导】长方形的面积=长义宽计算即可得出第一个空的答案；本题中长方形的周长=正方形的周长，即（长方形的长+长方形的宽）X2=正方形的边长X 4,据此即可得出正方形的边长，再根据正方形的面积=正方形的边长X 正方形的边长，计算即可得出答案1 8.（1 分）（2 02 1 三下建邺期末）如图，由 1 0个完全一样的小长方形拼成了一个大长方形，已知小长方形的长是1 2 厘米，则拼成的大长方形的面积是 平方厘米完整解答】长：1 2 X3=3 6（厘米）3 64-4=9 （厘米）宽：9+1 2+9=3 0（厘米）大长方形的面积：3 6X3 0=1 08 0（平方厘米）故答案为：1 08 0 o【思路引导】观察图可知，大长方形的长是小长方形长的3 倍，刚好等于小长方形宽的4 倍，由此可以求出大长方形的长与宽，要求长方形的面积，应用公式：长方形的面积=长义宽，据此列式解答。

四、解答题（共3题；共14分）1 9.（6 分）（2 02 1 三下。