2024年江苏省苏州市中考真题数学试卷含答案解析.pdf

试题试题12024 年江苏省苏州市中考数学试题 2024 年江苏省苏州市中考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）A3B1C2D3【答案】B【分析】本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离到原点距离最远的点，即绝对值最大的点，首先求出各个数的绝对值，即可作出判断【详解】解：33，11，22，33，123，与原点距离最近的是 1，故选：B2下列图案中，是轴对称图形的是（）ABCD【答案】A【分析】此题主要考查轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念是解题的关键根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选：A3苏州市统计局公布，2023 年苏州市全年实现地区生产总值约为 2.47 万亿元，被誉为“最强地级市”数据“2470000000000”用科学记数法可表示为（）A102.47 10B10247 10C122.47 10D12247 10【答案】C【分析】本题考查的是科学记数法-表示较大的数，把一个大于 10 的数记成10na 的形式，试题试题2其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法根据科学记数法-表示较大的数的方法解答【详解】解：1224700000000002.47 10，故选：C4若1ab，则下列结论一定正确的是（）A1ab B1ab CabD1ab【答案】D【分析】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键不等式的性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，不等号方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变直接利用不等式的性质逐一判断即可【详解】解：1ab，A、1ab，故错误，该选项不合题意；B、12ab，故错误，该选项不合题意；C、无法得出ab，故错误，该选项不合题意；D、1ab，故正确，该选项符合题意；故选：D5如图，ABCD，若165，2120，则3的度数为（）A45B55C60D65【答案】B【分析】题目主要考查平行线的性质求角度，根据题意得出60BAD，再由平角即可得出结果，熟练掌握平行线的性质是解题关键【详解】解：ABCD，2120，2180BAD，60BAD，试题试题3165，3180155BAD ，故选：B6某公司拟推出由 7 个盲盒组成的套装产品，现有 10 个盲盒可供选择，统计这 10 个盲盒的质量如图所示序号为 1 到 5 号的盲盒已选定，这 5 个盲盒质量的中位数恰好为 100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择 1 个，7 号盲盒从丁、戊中选择 1 个，使选定 7 个盲盒质量的中位数仍为 100，可以选择（）A甲、丁B乙、戊C丙、丁D丙、戊【答案】C【分析】本题主要考查了用中位数做决策，由图像可知，要使选定 7 个盲盒质量的中位数仍为 100，则需要选择 100 克以上的一个盲盒和 100 克以下的盲盒一个，根据选项即可得出正确的答案【详解】解：由图像可知，要使选定 7 个盲盒质量的中位数仍为 100，则需要从第 6 号盲盒和第 7 号盲盒里选择 100 克以上的一个盲盒和 100 克以下的盲盒一个，因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊故选：C7如图，点 A 为反比例函数10yxx 图象上的一点，连接AO，过点 O 作OA的垂线与反比例40yxx的图象交于点 B，则AOBO的值为（）A12B14C33D13试题试题4【答案】A【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数 k 的几何意义，三角形相似的判定和性质，数形结合是解题的关键过 A 作ACx轴于 C，过 B 作BDx轴于D，证明AOCOBD，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可【详解】解：过 A 作ACx轴于 C，过 B 作BDx轴于 D，11122ACOS，1422BDOS，90ACOODB，OAOB，90AOCOBDBOD，AOCOBD，2ACOBDOSOASOB，即2122OAOB，12OAOB（负值舍去），故选：A8如图，矩形ABCD中，3AB，1BC，动点 E，F 分别从点 A，C 同时出发，以每秒 1个单位长度的速度沿AB，CD向终点 B，D 运动，过点 E，F 作直线 l，过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为 G，则AG的最大值为（）A3B32C2D1【答案】D【分析】连接AC，BD交于点O，取OA中点H，连接GH，根据直角三角形斜边中线的性质，可以得出G的轨迹，从而求出AG的最大值试题试题5【详解】解：连接AC，BD交于点O，取OA中点H，连接GH，如图所示：四边形ABCD是矩形，90ABC，OAOC，ABCD，在RtABC中，2222312ACABBC，112OAOCAC，ABCD，EAOFCO，在AOE与COF中，AECFEAOFCOOAOC(SAS)AOECOF，AOECOF，E，O，F共线，AGEF，H是OB中点，在RtAGO中，1122GHAO，G的轨迹为以H为圆心，12为半径即AO为直径的圆弧AG的最大值为AO的长，即max1AGAO故选：D【点睛】本题主要考查了矩形的性质、动点轨迹、与圆有关的位置关系等知识，根据矩形的性质以及直角三角形斜边中线的性质确定G的轨迹是本题解题的关键二、填空题二、填空题9计算：32xx 试题试题6【答案】5x【分析】利用同底数幂的乘法解题即可【详解】解：323 25xxxx，故答案为：5x【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握相应的运算法则是解题的关键10若2ab，则2ba 【答案】4【分析】本题考查了求代数式的值，把2ab整体代入化简计算即可【详解】解：2ab，2ba22bb22bb22 4，故答案为：411如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是 【答案】38【分析】首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A），然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率【详解】解：转盘被分成八个面积相等的三角形，其中阴影部分占 3 份，试题试题7指针落在阴影区域的概率为38，故答案为：3812如图，ABC是O的内接三角形，若28OBC，则A 【答案】62/62 度【分析】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，连接OC，利用等腰三角形的性质，三角形内角和定理求出BOC的度数，然后利用圆周角定理求解即可【详解】解：连接OC，OBOC，28OBC，28OCBOBC，281041OCOCOBBBC，1622ABOC，故答案为：6213直线1:1lyx与 x 轴交于点 A，将直线1l绕点 A 逆时针旋转15，得到直线2l，则直线2l对应的函数表达式是 【答案】33yx【分析】根据题意可求得1l与坐标轴的交点 A 和点 B，可得45OABOBA，结合旋转得到60OAC，则30OCA，求得tanOCOCOCA，即有点 C，利用待定系数法即可求得直线2l的解析式【详解】解：依题意画出旋转前的函数图象1l和旋转后的函数图象2l，如图所示试题试题8 设1l与 y 轴的交点为点 B，令0 x，得1y ；令0y，即1x，1,0A，0,1B，1OA，1OB，即45OABOBA 直线1l绕点 A 逆时针旋转15，得到直线2l，60OAC，30OCA，tan33OCOCOCAOA，则点0,3C，设直线2l的解析式为ykxb，则03kbb，解得33kb，那么，直线2l的解析式为33yx，故答案为：33yx【点睛】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点、直线的旋转、解直角三角形以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是找到旋转后对应的直角边长，即可利用待定系数法求得解析式14铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点 O，AB所在圆的圆心 C 恰好是ABO的内心，若2 3AB，则花窗的周长（图中实线部分的长度）（结果保留）试题试题9【答案】8【分析】题目主要考查正多边形与圆，解三角形，求弧长，过点 C 作CEAB，根据正多边形的性质得出AOB为等边三角形，再由内心的性质确定30CAOCAECBE，得出120ACB，利用余弦得出2cos30AEAC，再求弧长即可求解，熟练掌握这些基础知识点是解题关键【详解】解：如图所示：过点 C 作CEAB，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，60,AOBOAOB，AOB为等边三角形，圆心 C 恰好是ABO的内心，30CAOCAECBE，120ACB，2 3AB，3AEBE，2cos30AEAC，AB的长为：120 2 41803，花窗的周长为：4 683，故答案为：815二次函数20yaxbxc a的图象过点0,Am，1,Bm，2,Cn，3,Dm，试题试题10其中 m，n 为常数，则mn的值为 【答案】35/0.6【分析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，把 A、B、D 的坐标代入20yaxbxc a，求出 a、b、c，然后把 C 的坐标代入可得出 m、n 的关系，即可求解【详解】解：把0,Am，1,Bm，3,Dm代入20yaxbxc a，得93cmabcmabcm ，解得2383ambmcm，22833ymxxm，把2,Cn代入22833ymxmxm，得2282233nmmm，53nm，5533mmmn，故答案为：35-16如图，ABC，90ACB，5CB，10CA，点 D，E 分别在ACAB，边上，5AEAD，连接DE，将ADEV沿DE翻折，得到FDEV，连接CE，CF若CEF的面积是BEC面积的 2 倍，则AD 试题试题11【答案】103/133【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质、折叠性质、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形的面积公式等知识，是综合性强的填空压轴题，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键设ADx，5AEx，根据折叠性质得DFADx，ADEFDE，过 E 作EHAC于 H，设EF与AC相交于 M，证明AHEACB得到EHAHAEBCACAB，进而得到EHx，2AHx，证明Rt EHD是等腰直角三角形得到45HDEHED，可得90FDM，证明AASFDMEHM得到12DMMHx，则3102CMACADDMx，根据三角形的面积公式结合已知可得3102 2552xxx，然后解一元二次方程求解 x 值即可【详解】解：5AEAD，设ADx，5AEx，ADEV沿DE翻折，得到FDEV，DFADx，ADEFDE，过 E 作EHAC于 H，设EF与AC相交于 M，则90AHEACB，又AA，AHEACB，试题试题12EHAHAEBCACAB，5CB，10CA，22221055 5ABACBC，55105 5EHAHx，EHx，222AHAEEHx，则DHAHADxEH，Rt EHD是等腰直角三角形，45HDEHED，则135ADEEDF，1354590FDM，在FDM和EHM中，90FDMEHMDMFHMEDFEH ，AASFDMEHM，12DMMHx，3102CMACADDMx，111331021022222CEFCMECMFSSSCM EHCM DFxxxx，1110 51025522BECABCAECSSSxx，CEF的面积是BEC面积的 2 倍，3102 2552xxx，则23401000 xx，解得1103x，210 x（舍去），即103AD，故答案为：103三、解答题三、解答题17计算：0429 【答案】2【分析】本题考查了实数的运算，利。