渐开线直齿圆柱齿轮.ppt

第一节第一节 概述概述第二节第二节 渐开线直齿圆柱齿轮渐开线直齿圆柱齿轮第三节第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第四节第四节 渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介第五节第五节 齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮传动的失效分析和齿轮材料第六节第六节 标准直齿圆柱齿轮传动的工作能力分析标准直齿圆柱齿轮传动的工作能力分析第七节第七节 标准斜齿圆柱齿轮传动及工作能力分析标准斜齿圆柱齿轮传动及工作能力分析第八节第八节 直齿锥齿轮传动简介直齿锥齿轮传动简介第九节第九节 蜗杆传动简介蜗杆传动简介第十节第十节 齿轮结构和齿轮传动的使用与维护齿轮结构和齿轮传动的使用与维护第十一节第十一节 齿轮系齿轮系第七章第七章 齿轮传动齿轮传动外啮合直齿轮外啮合直齿轮内啮合直齿轮内啮合直齿轮1 1、两轴线平行的圆柱齿轮机构、两轴线平行的圆柱齿轮机构第一节第一节 概概 述述 一、齿轮传动的特点及类型一、齿轮传动的特点及类型斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮齿齿轮轮齿齿条条传传动动直齿圆直齿圆锥齿轮锥齿轮传动传动2 2、相交轴齿轮传动、相交轴齿轮传动3 3、两轴相交错的齿轮、两轴相交错的齿轮机构机构交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动8avi③③工作可靠性高；工作可靠性高；优点：优点：①①传动比稳定传动比稳定；②②传动效率高传动效率高；；④④结构紧凑；结构紧凑；⑤⑤使用寿命长。

使用寿命长内容包括内容包括①①齿轮齿廓形状的设计齿轮齿廓形状的设计②②单个齿轮的基本尺寸的设计单个齿轮的基本尺寸的设计③③一对齿轮传动设计一对齿轮传动设计缺点：缺点：①①制造和安装精度要求制造和安装精度要求较高；较高；②②不适宜用于两轴不适宜用于两轴 间间距离较大的传动距离较大的传动二、二、齿轮机构传动的特点齿轮机构传动的特点四、齿轮传动设计内容四、齿轮传动设计内容三、齿轮传动的基本要求三、齿轮传动的基本要求①①传动准确、平稳传动准确、平稳②②承载能力强承载能力强i12=1/2= C C  对齿轮传动的基本要求是对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：保证瞬时传动比： 两齿廓在任一瞬时（即任意点两齿廓在任一瞬时（即任意点k k接触接触时）的传动比时）的传动比i i1212= = 1 1/ / 2 2= =？？! !第二节第二节 渐开线直齿圆柱齿轮渐开线直齿圆柱齿轮一、齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律即：即： 由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的接触点的公法线把连心线公法线把连心线分成的两段线段分成的两段线段成反比成反比。

齿廓齿廓啮合基本定律啮合基本定律 要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点交于一定点C C 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓， 理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广基本要求基本要求 实现预定传动比；便于设计、制造和安装；互实现预定传动比；便于设计、制造和安装；互换性好；强度高换性好；强度高齿廓曲线齿廓曲线 渐开线（最常用）、外摆线、圆弧曲线渐开线（最常用）、外摆线、圆弧曲线 (1)(1)渐开线的形成渐开线的形成 当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹该圆固联的平面上的轨迹AKAK，称为该圆的渐开线称为该圆的渐开线AK渐开线渐开线B发生线发生线渐开线渐开线AK的的展角展角O基圆基圆rb2 2、渐开线的形成及其特性、渐开线的形成及其特性N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线(2)(2) 渐开线上任意一点的法线必渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线切于基圆，切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法线。

必为渐开线上某点的法线 与基圆的切点与基圆的切点B B为渐开线在为渐开线在 ｋ点的曲率中心，而线段ｋ点的曲率中心，而线段BKBK 是渐开线在点ｋ处的曲率半径是渐开线在点ｋ处的曲率半径FnVk(2)(2)渐开线的性质渐开线的性质(1)(1)BK = A B））rb渐开线上点Ｋ的压力角渐开线上点Ｋ的压力角　　 在不考虑摩擦力、重力和惯性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角角，称为齿轮齿廓在该点的压力角 BOK=( (３３) )渐开线齿廓各点具有不同的渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大基圆上的压愈远，压力角愈大基圆上的压力角为零力角为零r rk kN发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线B发生线发生线渐开线渐开线AK的的展角展角AKO基圆基圆渐开线渐开线α2α1(4)(4)渐开线的形状取决于基圆渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。

穷大时，渐开线成为斜直线rb2o2rb1o1(5)(5)基圆内无渐开线基圆内无渐开线Σ3 KB1B2KO2Σ2KO1Σ1可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律动满足齿廓啮合基本定律3 3、渐开线齿廓的啮合特性、渐开线齿廓的啮合特性1 1、传动比的恒定性、传动比的恒定性Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1CЗ21''Зo1o2rb1r1k1k2N2N11'节点节点节圆节圆节圆节圆两轮齿廓在节点啮合时两轮齿廓在节点啮合时, ,相对速度为零，相对速度为零，即一对齿轮的啮合传动相当于它们的即一对齿轮的啮合传动相当于它们的节圆作纯滚动节圆作纯滚动基圆基圆基圆基圆o1a'• •渐开线齿廓啮合的中心距可渐开线齿廓啮合的中心距可变性变性——— ——— 当两齿轮制成后，当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的基圆半径便已确定，以不同的中心距中心距(a(a或或a')a')安装这对齿轮，安装这对齿轮，其传动比不会改变其传动比不会改变o2N1cЗ21N2aЗ2'o2''2 2、中心距的可分离性、中心距的可分离性N1N2c' '  啮合线、齿廓接触点的公法线、啮合线、齿廓接触点的公法线、正压力方向线正压力方向线都是两基圆的一都是两基圆的一条内公切线。

条内公切线3 3、传力的平稳性、传力的平稳性Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1CЗ21''Зo1o2rb1r1k1k2N2N11'定转矩传动时，齿廓间的正压定转矩传动时，齿廓间的正压力的大小和方向始终保持不变，力的大小和方向始终保持不变，故传力平稳故传力平稳啮合线啮合线—————— 两齿廓啮合点在两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹机架相固连的坐标系中的轨迹•啮合角——— 过节点所作的两过节点所作的两节圆的内公切线节圆的内公切线(t — t)(t — t)与两齿与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角廓接触点的公法线所夹的锐角用用' '表示 啮合角在数值上啮合角在数值上等于节圆上的压力角等于节圆上的压力角4 4、啮合角是随中心距而、啮合角是随中心距而定的常数定的常数'o1o2N1cЗ21N2ttat't''o2'З2'a''N1N2c' ' 一对齿廓啮合过程中，啮合角一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数当中心距加大时，始终为常数当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改变啮合角随中心距的变化而改变齿根圆（齿根圆（d df f 和和 r rf f））齿顶圆（齿顶圆（d da a 和和 r ra a））分度圆（d 和 r）基圆（db 和 rb）同一圆上二、渐开线齿轮二、渐开线齿轮1 1、齿轮各部分名称、齿轮各部分名称齿数齿数 z z 齿槽宽齿槽宽e ek k齿厚齿厚s sk k 齿距齿距p pk krbrfrark齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pk齿厚sk齿槽宽eko• 分度圆分度圆：是齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆，规：是齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。

定分度圆上的模数和压力角为标准值2 2、齿轮的基本参数、齿轮的基本参数国标国标压力角压力角的标准值为的标准值为=20°=20°模数的标准系列见模数的标准系列见GB1357-87GB1357-87，参见表，参见表7-17-11)1)、分度圆与模数、分度圆与模数设一齿轮的齿数为设一齿轮的齿数为 z z，其任一圆的直径为，其任一圆的直径为d dk k ，该圆上，该圆上的齿距为的齿距为p pk k，则，则• • 模数模数—— —— 人为地把人为地把 p pk k / /   规定为一些简单的有理规定为一些简单的有理数，该比值称为模数数，该比值称为模数一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的分度圆上的参数分别用分度圆上的参数分别用d d、、r r、、m m、、p p、、e e及及表示m m越大，越大，P P愈大愈大, ,轮齿愈大，抗弯强度也愈高轮齿愈大，抗弯强度也愈高 2)2)、基圆、基圆前面已有公式前面已有公式基圆直径为基圆直径为基圆上的齿距基圆上的齿距进而可得：进而可得：由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。

d = mz齿顶高用齿顶高用ha 表示，齿根高用表示，齿根高用hf  表示，齿全高用表示，齿全高用h 表示：表示：齿顶圆直径齿顶圆直径齿根圆直径齿根圆直径3)3)、齿顶高和齿根高、齿顶高和齿根高 1) 1)、标准齿轮、标准齿轮—— —— 除模数和压力角为标准值外，分度圆上的除模数和压力角为标准值外，分度圆上的齿厚齿厚(S)(S)等于齿槽宽等于齿槽宽(e)(e)，以及齿顶高，以及齿顶高(h(ha a) )、齿根高、齿根高(h(hf f) )分别与模数分别与模数（（m m）之比值均等于标准值的齿轮之比值均等于标准值的齿轮 、c c* *分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为：分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为： 即即且有且有3 3、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 顶隙顶隙 —— —— 一对相互啮合一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，间在连心线上度量的距离，用用C C 表示r2r1cao1o2'''2 2）、顶隙（也称径向间隙））、顶隙（也称径向间隙）r1'3 3）、标准齿轮传动的中心距）、标准齿轮传动的中心距•一对齿轮啮合传动时，中心一对齿轮啮合传动时，中心距等于两节圆半径之和。

距等于两节圆半径之和 •标准中心距（标准齿轮标准中心距（标准齿轮无侧无侧隙传动隙传动中心距）中心距）r2r1cao1o2'''r1'标准齿轮几何尺寸计算标准齿轮几何尺寸计算见表见表7 7—2 24 4、径节制齿轮简介、径节制齿轮简介以模数为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮，称为模数制齿轮以模数为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮，称为模数制齿轮以径节为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮，称为径节制齿轮以径节为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮，称为径节制齿轮 两齿轮的相邻两对轮齿分别两齿轮的相邻两对轮齿分别a a在和在和b b同时接触，才能使两同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动kN2N1k2'o1o2(b)k1'aN2N1bo1o2(a)一、正确啮合一、正确啮合条件条件第三节、渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第三节、渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动法节法节P Pn n：相邻：相邻两齿同侧齿廓两齿同侧齿廓沿公法线之间沿公法线之间的距离的距离pb1pb2即必须满足下列条件：即必须满足下列条件：而而•一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两轮的两轮的模数相等，两轮的压力角相等。

模数相等，两轮的压力角相等正确啮合时两齿轮的基节正确啮合时两齿轮的基节相等相等(1(1）一对渐开线轮齿的啮合过程）一对渐开线轮齿的啮合过程二、连续传动的条件二、连续传动的条件一对轮齿在啮合线上啮合的起始点一对轮齿在啮合线上啮合的起始点———— 从动轮从动轮2 2的齿顶圆与啮合线的齿顶圆与啮合线N N1 1N N2 2的交点的交点B B2 2一对轮齿在啮合线上啮合的终止点一对轮齿在啮合线上啮合的终止点———— 主动轮的齿顶圆与啮合线主动轮的齿顶圆与啮合线N N1 1N N2 2的交点的交点B B1 1o2o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1实际啮合线实际啮合线—— —— 线段线段B B1 1B B2 2理论啮合线理论啮合线———— 线段线段N N1 1N N2 2重合度(2(2）重合度及连续传动条件）重合度及连续传动条件N2N1B1B2(a) 1B1B2PnN2B1B2(c)N1 1B1B2>Pn即 1 1重合度的物理意义重合度的物理意义( ()1.3PnB1B2PnK双对齿双对齿啮合区啮合区双对齿双对齿啮合区啮合区单对齿啮合区单对齿啮合区二二对齿啮合区长度对齿啮合区长度许用许用重合度K'Pn实际应用中，实际应用中， 0.3Pn0.3Pn0.7Pn四、正确安装的条件四、正确安装的条件 1.1.无侧隙啮合无侧隙啮合当节圆与分度圆重合时能满足无当节圆与分度圆重合时能满足无侧隙传动侧隙传动标准中心距：标准中心距：无侧隙安装时的中心无侧隙安装时的中心距距处于实际啮合线段范围内的轮齿处于实际啮合线段范围内的轮齿的两侧同时处于啮合状态的两侧同时处于啮合状态2 2、标准顶隙、标准顶隙顶隙即为一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根间的空隙，其标顶隙即为一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根间的空隙，其标准值为准值为 。

在齿轮设计中，齿顶圆半径的设计原则在齿轮设计中，齿顶圆半径的设计原则 ：：在保证一对齿轮作无侧隙啮合条件下，具有标准的顶隙在保证一对齿轮作无侧隙啮合条件下，具有标准的顶隙c*mc*m结论结论：一对标准齿轮，按标准中心距安装，节圆与分度一对标准齿轮，按标准中心距安装，节圆与分度圆圆 重合，满足正确安装条件重合，满足正确安装条件①①同侧齿廓为互相平行的直线同侧齿廓为互相平行的直线②②齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等于齿条齿形角齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等于齿条齿形角③③凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度线上的齿距和模数线上的齿距和模数4 4、齿轮齿条传动、齿轮齿条传动（（1）、齿条的特点）、齿条的特点psennhahf齿顶线齿顶线分度线分度线齿根线齿根线2 2、渐开线齿轮齿条的啮合特点、渐开线齿轮齿条的啮合特点r1rb1o1nnckN1v2节线(分度线)r1rb1o1nnckN1v2节线分度线(a)(b)(1)(1)齿轮齿条传动的齿轮齿条传动的中心距中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。

齿轮齿条传动也具有中心距可变性齿轮齿条传动也具有中心距可变性(2)(2)齿廓公法线为一齿廓公法线为一固定直线固定直线nnnn，与中心线的交点为，与中心线的交点为固定点固定点C C（（节点节点））啮合时齿轮节圆与分度圆始终重合齿轮节圆与分度圆始终重合，但齿条的节线与分度线位置，但齿条的节线与分度线位置随中心距的变化而不同随中心距的变化而不同r1rb1o1nnckN1v2节线(分度线)r1rb1o1nnckN1v2节线分度线(a)(b)(3)(3)齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，其齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，其啮合角始终不变，且数值上等于齿条齿廓的齿形角啮合角始终不变，且数值上等于齿条齿廓的齿形角4 4）齿条移动的速度为）齿条移动的速度为r1rb1o1nnckN1v2节线(分度线)r1rb1o1nnckN1v2节线分度线(a)(b) 齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法此外还有铸造法、轧制法和线切割法、粉末冶金法等而此外还有铸造法、轧制法和线切割法、粉末冶金法等而从加工原理来分，则可以分成仿形法和范成法两种从加工原理来分，则可以分成仿形法和范成法两种。

  1.1.仿形法仿形法 用与渐开线齿用与渐开线齿轮的齿槽形状相同的成形铣轮的齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿轮齿形的一刀直接切削出齿轮齿形的一种加工方法种加工方法 切削法切削法指状铣刀指状铣刀 盘状铣刀盘状铣刀插齿插齿滚齿滚齿2.2.展成法展成法 展成法是根据一对展成法是根据一对齿轮的啮合原理进行切齿加工齿轮的啮合原理进行切齿加工的的 齿轮形插刀齿轮形插刀齿条形插刀齿条形插刀第四节、第四节、渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮简介渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮简介一、齿轮切制原理与方法一、齿轮切制原理与方法仿形法仿形法加工齿轮加工齿轮（（a）用）用圆盘圆盘铣刀加工铣刀加工                         （（ b）用指形铣刀加工）用指形铣刀加工展成法展成法 ( (范成法) ) 利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原理利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原理来加工齿廓，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿来加工齿廓，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯运动时，刀轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯运动时，刀具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。

具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓范成运动范成运动切削运动切削运动进给运动进给运动 范成法加工齿轮范成法加工齿轮用范成法加工齿轮用范成法加工齿轮滚齿滚齿用齿轮插刀插齿用齿轮插刀插齿用齿条插刀插齿用齿条插刀插齿 齿条刀中线与齿轮坯齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切，并使它们分度圆相切，并使它们之间保持纯滚动这样之间保持纯滚动这样切出的齿轮必为标准齿切出的齿轮必为标准齿轮：轮： 二、变位齿轮二、变位齿轮 a a、标准齿轮的切制、标准齿轮的切制刀顶线齿顶线中线刀根线C*mC*mham ham**（分度线） S=e * ha=ham *hf =(ha+c )m*+c )m(ha *+c )m(ha (ha +c*)mhamsc2m分度圆中线m***** 齿条刀中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或靠近齿齿条刀中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或靠近齿轮中心所移动的距离称为径向变位量轮中心所移动的距离称为径向变位量x mx m（简称变位量），其中（简称变位量），其中x x称为径向变位系数（简称变位系数）称为径向变位系数（简称变位系数）。

分度圆分度圆分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线节线xmxm齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况b b、变位齿轮的切制、变位齿轮的切制 :变位系数变位系数 刀具的刀具的中线中线与被加工齿轮的与被加工齿轮的分度圆分度圆相切相切相离相离相交相交标准齿轮标准齿轮正变位齿轮正变位齿轮负变位齿轮负变位齿轮负变位齿轮正变位齿轮正变位齿轮标准齿轮分度圆齿廓根切齿廓根切 ：：用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为根切现象切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为根切现象产生根切的原因：产生根切的原因：当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N N1 1，刀具由位置，刀具由位置ⅡⅡ继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分再切去一部分齿轮根切现象三、根切现象和最小齿数三、根切现象和最小齿数0节线rrbcN1刀刃刃齿顶线齿顶线B1B2Ⅱ 要避免根切，应使齿条刀的齿顶线与啮合线的交点要避免根切，应使齿条刀的齿顶线与啮合线的交点B B2 2不超不超过啮合线与齿轮基圆的切点过啮合线与齿轮基圆的切点N N1 1。

避免根切的方法避免根切的方法cxm节线分度线hamrrbN1B2o*  （（1 1）采用变位齿轮）采用变位齿轮不产生根切的最小变位系数当当  =20=20，， =1=1时，时，（（2 2）采用足够多的齿数）采用足够多的齿数当当，，，，x=0x=0（标准齿轮）时，（标准齿轮）时， z zminmin=17=17  标准齿轮不产生根切的最小齿数为标准齿轮不产生根切的最小齿数为zmin=17cxm节线分度线hamrrbN1B2o*一、齿轮传动的失效形式及设计准则一、齿轮传动的失效形式及设计准则 ( (一一) ) 失效形式失效形式 (1) (1) 疲劳折断疲劳折断现象：现象：齿根处产生裂纹齿根处产生裂纹扩展扩展材料较脆材料较脆断齿断齿原因：原因：根部应力集中根部应力集中1. 1. 轮齿折断轮齿折断 根部受交变弯曲应力作用根部受交变弯曲应力作用弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限(2) 过载折断过载折断 (静强度问题静强度问题)原因：原因：脆性材料脆性材料突然过载或冲击突然过载或冲击第五节第五节. .齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮传动的失效分析和齿轮材料2. 齿面点蚀齿面点蚀现象：现象： 齿面产生裂纹齿面产生裂纹油的挤压油的挤压金属剥落金属剥落靠近节线的齿根面上出现麻点靠近节线的齿根面上出现麻点原因：原因：有润滑油存在的闭式传动有润滑油存在的闭式传动齿面较软、硬度齿面较软、硬度 ≤ 350HBS齿面受交变接触应力作用齿面受交变接触应力作用 接触疲劳极限接触疲劳极限3. 齿面胶合齿面胶合 现象：现象： 齿面上沿相对滑动方向形成伤痕齿面上沿相对滑动方向形成伤痕原因：原因： (热胶合热胶合)高速重载高速重载高温失油高温失油(冷胶合冷胶合) 低速重载低速重载不易形成油膜不易形成油膜两齿面金属直接接触并粘接两齿面金属直接接触并粘接齿面间相对滑动齿面间相对滑动较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕4. 齿面磨料磨损齿面磨料磨损 现象：现象：齿面磨损、齿形变瘦齿面磨损、齿形变瘦原因：原因：两齿面间有相对滑动两齿面间有相对滑动 铁屑、灰尘进入铁屑、灰尘进入常发生于润滑不良的开式齿轮常发生于润滑不良的开式齿轮传动传动5. 齿面塑性变形齿面塑性变形 现象：现象：齿面失去正常齿形齿面失去正常齿形原因：原因： 齿面较软齿面较软重载重载齿面形成凹沟齿面形成凹沟、、凸棱凸棱主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根—— 形成凹沟形成凹沟从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中间从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中间 ———  形成凸棱形成凸棱(二二) 设计准则设计准则 齿面间的接触疲劳点蚀齿面间的接触疲劳点蚀轮齿的弯曲疲劳折断轮齿的弯曲疲劳折断齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件失效形式失效形式设计准则设计准则胶合、磨损、塑性变形等失效运用上述准则，并作相应考虑胶合、磨损、塑性变形等失效运用上述准则，并作相应考虑具体工作条件下，如何运用上述准则具体工作条件下，如何运用上述准则闭式传动闭式传动软齿面软齿面 (硬度硬度 ≤ 350HBS)按齿面按齿面接触接触疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件校核校核硬齿面硬齿面(硬度硬度 > 350HBS)按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按齿面按齿面接触接触疲劳强度条件疲劳强度条件校核校核开式传动开式传动按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计工作条件工作条件设计准则设计准则三、三、齿轮材料及许用应力齿轮材料及许用应力 1. 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理 (1) 锻钢锻钢优质碳素钢：优质碳素钢： 45、、…合金钢：合金钢：   35SiMn、、40Cr、、20CrMnTi、、…热处理热处理正火正火调质调质软齿面软齿面 (硬度硬度 ≤ 350HBS)小轮齿面硬度比大轮高小轮齿面硬度比大轮高 30~50 HBS表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火氮化氮化硬齿面硬齿面 (硬度硬度 > 350HBS )常用于高速、重载、精密传动常用于高速、重载、精密传动(2) 铸钢铸钢 常用于常用于不宜锻造的场合不宜锻造的场合ZG310-570、、…屈服极限屈服极限强度极限强度极限(3) 铸铁铸铁常用于不太重要、不受尺寸限制的场合常用于不太重要、不受尺寸限制的场合 (4) 非金属非金属夹布胶木、尼龙、夹布胶木、尼龙、…常用于小功率、精度不高、噪声低的场合常用于小功率、精度不高、噪声低的场合选择原则：选择原则： 结构紧凑结构紧凑硬齿面硬齿面工艺复杂工艺复杂一般传动一般传动软齿面软齿面工艺简单工艺简单灰口铸铁灰口铸铁  HT300、、…抗拉强度抗拉强度球墨铸铁球墨铸铁  QT500-7 、、…抗拉强度抗拉强度延伸率延伸率7%各种机械中的齿轮精度等级见表各种机械中的齿轮精度等级见表7 7－－5 5 依据：依据： GB/T 10095.1—2001GB/T 10095.1—2001精度等级：精度等级：1313个精度等级。

第个精度等级第0 0级最高，第级最高，第1212级的最低级的最低齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同第六节第六节 直齿圆柱齿轮传动的工作能力计算直齿圆柱齿轮传动的工作能力计算一、齿轮传动的精度一、齿轮传动的精度 1. 受力分析受力分析二、轮齿的受力分析和计算载荷二、轮齿的受力分析和计算载荷目的：目的：根据外载荷，计算出作用于轮齿上根据外载荷，计算出作用于轮齿上, ,轴上的力轴上的力, , 为齿轮、轴及轴承的设计计算提供数据为齿轮、轴及轴承的设计计算提供数据 受力分析时略去齿面间的摩擦力略去齿面间的摩擦力（切向力），假定齿面上的总作用力总作用力（法向力 ） 集中作用于齿宽集中作用于齿宽中点啮合节点中点啮合节点处主动轮传递的转矩主动轮传递的转矩主动轮转速主动轮转速传递的功率传递的功率主动轮分度圆直径主动轮分度圆直径 在驱动力矩在驱动力矩 作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自从动轮作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自从动轮齿的法向力齿的法向力 作用 由于直齿圆柱齿轮法面与端面重合，因由于直齿圆柱齿轮法面与端面重合，因此，此， 作用在端面内，可分解成圆周力作用在端面内，可分解成圆周力 和径向力和径向力 。

== =力的方向力的方向力的方向判定力的方向判定: 如图所示如图所示, 作用在主动轮和从动轮上的各对分力等值反作用在主动轮和从动轮上的各对分力等值反向 主动轮上的切向力主动轮上的切向力Ft1为工作阻力为工作阻力, 其方向与其回转方向相反；其方向与其回转方向相反； 从从动轮上的切向力动轮上的切向力Ft2为驱动力为驱动力, 与其回转方向相同与其回转方向相同 两轮的径向力两轮的径向力 Fr1和和Fr2分别指向各自的轮心分别指向各自的轮心 名义载荷：名义载荷：机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到的载荷计算载荷：计算载荷：实际计算时，为尽可能接近实际情况，需要计实际计算时，为尽可能接近实际情况，需要计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮齿、轴入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮齿、轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性能，传动和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性能，传动中工作载荷与工作速度的变化等中工作载荷与工作速度的变化等 ），以系数的形式对名义），以系数的形式对名义载荷进行修正名义载荷的修正值称为计算载荷载荷进行修正名义载荷的修正值称为计算载荷。

2 2、计算载荷、计算载荷计算载荷计算载荷(考虑实际因素的载荷考虑实际因素的载荷)载荷系数载荷系数名义载荷名义载荷(理论载荷理论载荷)校核公式校核公式设计公式设计公式三、齿轮传动的强度计算三、齿轮传动的强度计算1 1．．齿面接触疲面接触疲劳强强度度计算算b b ：轮齿宽度：轮齿宽度mmmm宽度系数宽度系数：材料的弹性系数：材料的弹性系数：许用接：许用接 触应力触应力有关接触有关接触强强度的度的说明明v 设计或校核时，设计或校核时，v 提高接疲强度的途径：提高接疲强度的途径：v 在载荷、齿轮材料、传动比和齿宽一定的前提下，在载荷、齿轮材料、传动比和齿宽一定的前提下，接触疲劳强度主要与齿轮的分度圆直径有关接触疲劳强度主要与齿轮的分度圆直径有关用用 切线法确定切线法确定2 2．直齿轮的弯曲疲劳强度计算．直齿轮的弯曲疲劳强度计算校核公式：校核公式：设计公式：设计公式：计算模型：计算模型：轮齿近似地看成一个悬臂轮齿近似地看成一个悬臂梁受力点：受力点：最不利情况，最不利情况， 集中作集中作用在齿顶用在齿顶危险截面：危险截面：: :复合齿形复合齿形系数系数反映齿形和齿根处应反映齿形和齿根处应力集中及压力、切应力集中及压力、切应力等对齿根弯曲应力力等对齿根弯曲应力的影响，标准齿轮仅的影响，标准齿轮仅与齿数有关与齿数有关：许用弯曲应力：许用弯曲应力有关弯曲有关弯曲强强度的度的说明明 ① ① 一般一般 ，，③③提高弯曲疲劳强度的途径：提高弯曲疲劳强度的途径：　　②②在载荷、材料、传动比和齿宽一定的前提下，弯在载荷、材料、传动比和齿宽一定的前提下，弯曲疲劳强度主要与齿轮的模数有关；曲疲劳强度主要与齿轮的模数有关；设计或校核时应代入设计或校核时应代入 大者；大者；四、齿轮主要参数对齿轮传动的影响四、齿轮主要参数对齿轮传动的影响 1.1.齿轮齿数齿轮齿数闭式齿轮传动通常闭式齿轮传动通常软齿面取较大值软齿面取较大值硬齿面取偏小的值。

硬齿面取偏小的值开式齿轮传动开式齿轮传动,由于弯曲疲劳强度较弱，由于弯曲疲劳强度较弱， 取值不宜取值不宜较大较大 取取17～～202 2、模数、模数在保证接触疲劳强度（在保证接触疲劳强度（ 一定一定) )的前提下的前提下, , 尽可能取较尽可能取较小的模数、较多的齿数小的模数、较多的齿数为防止断齿，传递动力的齿轮模数应不小于为防止断齿，传递动力的齿轮模数应不小于2mm4 4、宽系数、宽系数3 3、齿数比、齿数比u u过大的过大的u u值，使两轮的强度相差大，且使传动装置的外值，使两轮的强度相差大，且使传动装置的外壳尺寸过大，壳尺寸过大，常取常取u≤5u≤5实际传动比与理论值允许的误差在实际传动比与理论值允许的误差在±5±5％以内％以内承载能力越强，承载能力越强，从而缩小传动装置从而缩小传动装置的径向尺寸和减小的径向尺寸和减小齿轮的圆周速度齿轮的圆周速度但引起载荷沿齿宽分布不均但引起载荷沿齿宽分布不均5 5、齿宽、齿宽b b计算时，以计算时，以b b2 2作为工作齿作为工作齿宽宽b b代入公式计算代入公式计算设计步骤：设计步骤：1 1、确定齿轮的材料及精度、确定齿轮的材料及精度2 2、确定计算准则，进行强度计算、确定计算准则，进行强度计算按齿面接触按齿面接触疲劳强度设疲劳强度设计计按齿根弯曲疲劳按齿根弯曲疲劳强度设计强度设计3 3、确定主要的几何参数、确定主要的几何参数4 4、强度校核、强度校核按齿根弯曲疲劳强度按齿根弯曲疲劳强度校核校核按齿面接触疲按齿面接触疲劳强度设计劳强度设计 设设计计一一带带式式运运输输机机的的单单级级减减速速器器中中的的圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动。

已已知知减减速速器器中中的的输输入入功功率率10kW, 10kW, 满满载载转转速速n=n=960r/min 960r/min , ,传传动动比比 ，，单单向向运转、载荷平稳运转、载荷平稳1. 选择齿轮材料、确定许用应力选择齿轮材料、确定许用应力小齿轮45钢调质，齿面硬度为230HBS大齿轮45钢正火，齿面硬度为190HBS 380+0.7HBS=541MPa 380+0.7HBS=513MPa 140+0.2HBS=186MPa 140+0.2HBS=178MPa ☆ ☆ 齿数比 =96/24=4 ☆☆ 齿宽系数 单级齿轮传动，齿轮相对于两支承对称布置，两 轮均为软齿面 ，查表取 =1.0 2. 选取设计参数选取设计参数☆☆小齿轮齿数设计实例设计实例取 =24，则☆☆小齿轮直径小齿轮直径3. 按齿面接触疲劳强度设计按齿面接触疲劳强度设计☆ ☆ 小齿轮的转矩小齿轮的转矩☆☆  载荷系数载荷系数    查表查表 ☆ ☆ 按齿面接触疲劳强度设计按齿面接触疲劳强度设计= = 63.4mm= = 63.4mm☆☆确定齿轮模数确定齿轮模数   取标准模数取标准模数 m=2.75 mm 。

=4．齿轮几何尺寸计算．齿轮几何尺寸计算取取由由齿数查表得两齿轮的复合齿形系数为：齿数查表得两齿轮的复合齿形系数为： =4.24 =4.24 ，， =3.96=3.96 5.校核弯曲疲劳强度校核弯曲疲劳强度 合格合格合格合格6. 齿轮传动的精度等级齿轮传动的精度等级 选用选用8级精度级精度7．结构设计（略）．结构设计（略）渐开线渐开线直直齿圆柱齿轮齿面的形成齿圆柱齿轮齿面的形成k0'0k0Nkk'N'发生面基圆柱 当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线kkkk' '在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面第七节第七节 标准斜齿圆柱齿轮传动及工作能力分析标准斜齿圆柱齿轮传动及工作能力分析一、斜齿圆柱齿轮传动的特点一、斜齿圆柱齿轮传动的特点渐开线渐开线斜齿斜齿圆柱齿轮齿面的形成圆柱齿轮齿面的形成 与基圆柱母线成一夹角与基圆柱母线成一夹角 b b的直线的直线kkkk 在空间的轨迹则为在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。

k0'0k0Nbkk 'N'发生面发生面基圆柱 称为螺旋角称为螺旋角• 一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高宽同时脱离啮合因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动•一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动用于重载高速传动oo斜齿圆柱齿轮传动：传递平行轴之间的运动（线接触）斜齿圆柱齿轮传动：传递平行轴之间的运动（线接触）交错轴斜齿轮传动：传递交错轴之间的运动（点接触）交错轴斜齿轮传动：传递交错轴之间的运动（点接触）端面齿距和法面齿距斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分1 1、基本参数、基本参数 法面参数法面参数m mn n、、n n、、h hanan、、c cn n 法面参数为标准值法面参数为标准值 端面参数端面参数 m mt t、、t t、、h hatat、、c ct t ，，计算的基本尺寸是在端面上计算的基本尺寸是在端面上计量的。

计量的ptPn二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算1）、螺旋角）、螺旋角β螺旋角表示轮齿的倾斜程度螺旋角表示轮齿的倾斜程度β传动平稳性传动平稳性Fa斜齿轮分左旋和右旋，一般取斜齿轮分左旋和右旋，一般取ββ＝＝18°18°～～15°15°，人字齿取，人字齿取25°25°～～40°40°右旋右旋左旋左旋 不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有等的，故有 ：： 3 3）、齿顶高系数）、齿顶高系数2 2）、法面模数）、法面模数 与端面模数与端面模数端面齿距和法面齿距ptPn4 4）、压力角（用斜齿条说明））、压力角（用斜齿条说明）由于由于在在 abcabc中中在在 a'b'ca'b'c中中ab = a'b'(a)aa'ctnbb'(b)在在 aaaa' 'c c中中 当量齿轮及当量齿数当量齿轮及当量齿数--- --- 在研究在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的个与斜齿轮的法面齿形法面齿形相当的直相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的斜齿的当量齿轮当量齿轮，，其齿数则称为其齿数则称为当量齿数当量齿数，用，用Z Zv v表示表示 bcanndc3 3、斜齿圆柱齿轮的当量齿数、斜齿圆柱齿轮的当量齿数2 2、几何尺寸计算、几何尺寸计算（（1 1）由法面参数求得的端面参数）由法面参数求得的端面参数（（2 2）端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸计）端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸计 算公式中。

参见表算公式中参见表7-117-11过斜齿轮分度圆柱螺旋线上过斜齿轮分度圆柱螺旋线上 C 点，点，作齿线的法面作齿线的法面 n-n剖面与分度圆柱的交线为椭圆剖面与分度圆柱的交线为椭圆以椭圆端点以椭圆端点C C的曲率圆为直齿轮的的曲率圆为直齿轮的分度圆、分度圆、斜齿轮法面模数斜齿轮法面模数和法面压力角和法面压力角 为模数和压力角为模数和压力角此直齿轮的齿形与斜齿轮法面齿形相似，此直齿轮的齿形与斜齿轮法面齿形相似，该该直齿轮直齿轮为斜齿轮的为斜齿轮的当量齿轮当量齿轮bcanndc当量齿数当量齿数Zv：：1 1、选取齿轮铣刀、选取齿轮铣刀的刀号；的刀号；2 2、计算斜齿轮的、计算斜齿轮的强度；强度；3 3、确定斜齿轮不、确定斜齿轮不发生跟切的最少发生跟切的最少齿数齿数（（1 1）两外啮合齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反）两外啮合齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反，， 即即 1 1= - = - 2 2（（2 2）互相啮合两齿轮的模数和压力角也分别相等，）互相啮合两齿轮的模数和压力角也分别相等，即即1 1、正确啮合条件、正确啮合条件三、斜齿圆柱齿轮的啮合传动三、斜齿圆柱齿轮的啮合传动2 2、重合度、重合度端面重合度端面重合度纵向重合度纵向重合度bβ（（1 1））在传动中，其轮齿逐在传动中，其轮齿逐 渐进入和逐渐脱开啮合，渐进入和逐渐脱开啮合， 传动平稳，冲击和噪声小；传动平稳，冲击和噪声小；（（2 2））重合度大，故承载能重合度大，故承载能 力高，运动平稳，适用于力高，运动平稳，适用于 高速传动；高速传动；（（3 3））不产生根切的最小齿不产生根切的最小齿 数比直齿轮少，故结构紧数比直齿轮少，故结构紧 凑；凑；（（4 4））斜齿轮在工作时有轴斜齿轮在工作时有轴 向推力向推力F Fa a，且，且、、F Fa a ，，用用 人字齿轮可克服轴向推力。

人字齿轮可克服轴向推力 螺旋角的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取8 80 0 15150 0；02kFaFFnk'o1M(a)(b)斜齿圆柱齿轮的特点斜齿圆柱齿轮的特点1、计算特点、计算特点一对斜齿轮啮合相当于它们的当量直齿轮啮合一对斜齿轮啮合相当于它们的当量直齿轮啮合斜齿轮强度计算可转化为当量直齿轮的强度计算斜齿轮强度计算可转化为当量直齿轮的强度计算(1) 力的分解力的分解 (以小齿轮为对象以小齿轮为对象) 法面内：法面内：2. 受力分析受力分析径向径向力力当量齿轮的圆周力当量齿轮的圆周力切面内：切面内：(2) 力的大小力的大小圆周力圆周力轴向力轴向力四、四、斜齿圆柱齿轮传动的强度条件斜齿圆柱齿轮传动的强度条件 (3) 力的方向力的方向圆周力：圆周力：径向力：径向力：和和 指向各自的轮心指向各自的轮心同直齿同直齿轮轮轴向力：轴向力： 主动轮上主动轮上 与转向相反与转向相反与转向相同与转向相同从动轮上从动轮上左旋齿轮用左手法则左旋齿轮用左手法则右旋齿轮用右手法则右旋齿轮用右手法则主动轮上主动轮上用左右手法则判定用左右手法则判定弯曲四指为转动方向、大指为弯曲四指为转动方向、大指为 方向方向主、从动轮上各对应力大小相等、方向相反主、从动轮上各对应力大小相等、方向相反校核式：校核式：设计式：设计式：尺寸相同时：尺寸相同时：斜齿轮承载能力大于直齿轮斜齿轮承载能力大于直齿轮斜齿轮尺寸小于直齿轮斜齿轮尺寸小于直齿轮外载和材料相同时：外载和材料相同时：3. 3. 齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件4. 4. 轮齿弯曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件校核式：校核式：设计式：设计式：尺寸相同时：尺寸相同时： 斜齿轮承载能力大于直齿轮斜齿轮承载能力大于直齿轮斜齿轮尺寸小于直齿轮斜齿轮尺寸小于直齿轮外载和材料相同时：外载和材料相同时：作用：作用：  用于传递交错轴之间的回转运动和动力。

用于传递交错轴之间的回转运动和动力              蜗杆主动、蜗轮从动蜗杆主动、蜗轮从动∑＝90°1.形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且）而且ββ1 1很大时，很大时，轮轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋1ωω1 1所得齿轮称为所得齿轮称为: :蜗杆而啮合件称为而啮合件称为: :蜗轮蜗杆蜗杆2ωω2 2蜗轮蜗轮第九节第九节 蜗杆传动简介蜗杆传动简介一一.蜗杆传动蜗杆传动 的类型和特点的类型和特点单头多头左旋右旋，常用右旋2. 特点特点 (1) 传动比大传动比大  i = 10~80从运动关系看，蜗杆传动相当于螺母与螺杆传动从运动关系看，蜗杆传动相当于螺母与螺杆传动(2) 传动平稳传动平稳(4) 摩擦发热大、传动效率低摩擦发热大、传动效率低(3) 有自锁性有自锁性 ( 蜗杆升角蜗杆升角 当量摩擦角当量摩擦角 )3、蜗杆传动的类型、蜗杆传动的类型 按蜗杆分度曲面的形状不同，分以下三种按蜗杆分度曲面的形状不同，分以下三种圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动 环面蜗杆环面蜗杆 锥蜗杆锥蜗杆 二、二、普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸        (阿基米德蜗杆为例阿基米德蜗杆为例) 1. 中间平面内蜗杆啮合特点中间平面内蜗杆啮合特点 在中间平面内，相当于斜齿条与斜齿轮的啮合在中间平面内，相当于斜齿条与斜齿轮的啮合(1) 正确啮合条件正确啮合条件蜗杆轴面周节蜗杆轴面周节＝蜗轮端面周节＝蜗轮端面周节模数：模数：(标准值标准值)压力角压力角 ：：(标准值标准值)(2) 蜗杆传动参数及几何尺寸计算与齿轮传动相同蜗杆传动参数及几何尺寸计算与齿轮传动相同参数：参数：几何尺寸计算：几何尺寸计算：通过蜗杆轴线且垂直通过蜗杆轴线且垂直与蜗轮轴线的平面与蜗轮轴线的平面2. 主要参数主要参数加工蜗轮要用与蜗杆同样参数和直径的蜗轮滚刀加工蜗轮要用与蜗杆同样参数和直径的蜗轮滚刀要减少滚刀数目、便于刀具标准化要减少滚刀数目、便于刀具标准化交错角为交错角为900的螺旋齿轮传动：的螺旋齿轮传动： 大小相等、方向相同大小相等、方向相同(1) 模数模数和压力角和压力角(2) 蜗杆分度圆直径蜗杆分度圆直径则将则将定为标准值并与定为标准值并与 有一定的搭配关系有一定的搭配关系直径系数直径系数(3) 蜗杆分度圆柱导程角蜗杆分度圆柱导程角的蜗杆具有自锁性的蜗杆具有自锁性故故与与导程导程周节周节(4) 传动比传动比 i加工困难加工困难1      实现大传动比或要求自锁实现大传动比或要求自锁传动比传动比蜗杆头数蜗杆头数z1 =2、、4  要求效率要求效率避免根切避免根切避免蜗杆过长避免蜗杆过长引起刚度不足引起刚度不足蜗轮齿数蜗轮齿数 一般取一般取(5) 相对滑动速度相对滑动速度齿间的齿间的摩擦发热摩擦发热三、蜗杆传动的受力分析三、蜗杆传动的受力分析1. 受力分析受力分析 (1) 力的分解力的分解 以蜗杆为对象以蜗杆为对象 (3) 力的方向力的方向法面内：法面内： 圆周力圆周力径向力径向力蜗杆上蜗杆上与转向相反与转向相反蜗轮上蜗轮上与转向相同与转向相同和和指向各自的轮心指向各自的轮心切面内：切面内： 径向力径向力 圆周力圆周力 轴向力轴向力 (2) 力的关系力的关系同同直直齿齿轮轮轴向力：轴向力： 左旋蜗杆用左手法则左旋蜗杆用左手法则右旋蜗杆用右手法则右旋蜗杆用右手法则蜗杆上蜗杆上用左右手法则判定用左右手法则判定(4) 力的大小力的大小闭闭式式传传动动开式开式传动传动  失效形式失效形式(发生在蜗轮上发生在蜗轮上) 设计准则设计准则四、四、蜗杆传动的工作能力分析蜗杆传动的工作能力分析 轮和轮和齿胶齿胶齿合齿合面面点点蚀蚀控制点蚀和胶合：控制点蚀和胶合：控制折断控制折断(Z2 >80)：：齿面接触强度条件齿面接触强度条件轮齿弯曲强度条件轮齿弯曲强度条件控制温升：控制温升：热平衡计算热平衡计算轮齿轮齿折断折断控制折断：控制折断：轮齿弯曲强度条件轮齿弯曲强度条件[注注] 蜗杆主要是控制轴的变形蜗杆主要是控制轴的变形1.失效形式和设计准则失效形式和设计准则2.蜗杆和涡轮材料蜗杆和涡轮材料1. 材料及热处理材料及热处理 蜗杆蜗轮材料组合：蜗杆蜗轮材料组合： 碳素钢：碳素钢： 45、、…合金钢：合金钢： 40Cr、、20Cr、、20CrMnTi、、…热处理热处理调质：调质：减摩减摩   耐磨耐磨   抗胶合抗胶合蜗杆蜗杆材料材料45 调质调质 (硬度硬度 ≤ 350HBS)淬火：淬火：40Cr表面淬火表面淬火(45~55HRC) 20Cr渗碳淬火渗碳淬火(58~63HRC) 蜗轮蜗轮容易产生胶合容易产生胶合灰铸铁灰铸铁铝铁青铜铝铁青铜 铸锡磷青铜铸锡磷青铜 价廉价廉价昂价昂 抗胶合差抗胶合差 强强 按按选材选材 材料材料3、润滑与散热、润滑与散热 由于蜗杆传动时的相对滑动速度大、效率低、发热量由于蜗杆传动时的相对滑动速度大、效率低、发热量大，故润滑特别重要。

大，故润滑特别重要 对于闭式蜗杆传动，根据工作条件和滑动速度参考表格对于闭式蜗杆传动，根据工作条件和滑动速度参考表格中推荐值选定润滑油和润滑方式滑动速度计算为中推荐值选定润滑油和润滑方式滑动速度计算为 Vs＝60*1000cosγπd1 n1（（1））.润滑润滑（（2 2）） 散热散热冷却措施冷却措施增加散热面积增加散热面积 (增大箱体、加散热片增大箱体、加散热片)提高散热系数提高散热系数 (冷却油温冷却油温)第十节第十节 齿轮的结构和齿轮传动的使用与维护齿轮的结构和齿轮传动的使用与维护 一、齿轮的结构一、齿轮的结构1. 锻造齿轮锻造齿轮  （锻造机械性能较好）（锻造机械性能较好） 齿轮轴齿轮轴 ( (齿根圆直径与轴的直径相差较小齿根圆直径与轴的直径相差较小)   实体结构实体结构 ( (齿根圆直径比轴的直径大出两倍齿高，且齿齿根圆直径比轴的直径大出两倍齿高，且齿顶圆直径小于顶圆直径小于200mm)200mm) 腹板结构腹板结构 ( (齿根圆直径比轴的直径大出两倍齿高，当齿齿根圆直径比轴的直径大出两倍齿高，当齿顶圆直径大于顶圆直径大于200mm)200mm) 2．． 铸造齿轮铸造齿轮  轮辐式结构轮辐式结构一般齿轮结构由齿轮尺寸（一般齿轮结构由齿轮尺寸（齿顶圆直径）齿顶圆直径）大小决定大小决定•蜗杆直径不大蜗杆直径不大,常与轴作成一体常与轴作成一体,成为蜗杆轴成为蜗杆轴.蜗轮铸铁和小尺寸青蜗轮铸铁和小尺寸青铜铜,多采用整体式多采用整体式,对于尺寸大的青铜对于尺寸大的青铜,多采用组合式结构多采用组合式结构.齿轮轴齿轮轴腹板结构齿轮腹板结构齿轮轮辐式结构轮辐式结构齿齿轮轮结结构构图图实体结构齿轮实体结构齿轮1 1、润滑、润滑：减小摩擦，提高效率，冷却齿轮，润滑油膜缓冲吸震，：减小摩擦，提高效率，冷却齿轮，润滑油膜缓冲吸震，降低冲击和噪声．保证良好润滑条件是日常维护中非常重要的工降低冲击和噪声．保证良好润滑条件是日常维护中非常重要的工作作二、齿轮传动的使用和维护二、齿轮传动的使用和维护 开开式齿轮传动速度低，一般采用式齿轮传动速度低，一般采用润滑脂或定时滴油润滑润滑脂或定时滴油润滑闭闭式齿轮传动浸入式齿轮传动浸入润滑油池或喷油润滑润滑油池或喷油润滑 １１. .将将大大齿齿轮轮浸浸入入润润滑滑油油池池中中　　适适用用于于齿齿轮轮圆圆周周速速度度 ≤≤12m/s12m/s的情况下。

的情况下２２. .喷油润滑喷油润滑 适用于齿轮圆周速度适用于齿轮圆周速度 ＞＞12m/s12m/s的情况下的情况下将油用液压泵喷嘴直接喷到啮合齿面，避免齿轮搅动油造成的将油用液压泵喷嘴直接喷到啮合齿面，避免齿轮搅动油造成的功率损耗，还可以对油冷却作用．功率损耗，还可以对油冷却作用．2、维护、维护：正确的维护方法影响齿轮的寿命：正确的维护方法影响齿轮的寿命 １．安装齿轮，保证两齿轮轴线的平行度和中心距正确１．安装齿轮，保证两齿轮轴线的平行度和中心距正确２．装备时齿面接触情况采用涂色法检查２．装备时齿面接触情况采用涂色法检查３．对开式齿轮装防护罩．３．对开式齿轮装防护罩．４．监视齿轮传动情况．如异常响声，震动或者箱过４．监视齿轮传动情况．如异常响声，震动或者箱过热都是齿轮损坏断裂的先兆．对于重要的高速传动常热都是齿轮损坏断裂的先兆．对于重要的高速传动常常采用自动检测装置．常采用自动检测装置．第十一节第十一节 齿轮系齿轮系一一 轮系的类型轮系的类型 二二 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算三三 周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算四四 复合轮系传动比的计算复合轮系传动比的计算五五 轮系的功能轮系的功能轮系轮系——由一系列齿轮组成的传动系由一系列齿轮组成的传动系, ,将输入轴的一种转将输入轴的一种转速变为多种输出轴的多种转速或者获得更大的传动比速变为多种输出轴的多种转速或者获得更大的传动比一一 轮系的类型轮系的类型本章要解决的问题：本章要解决的问题：轮系分类轮系分类周转轮系（轴有公转）周转轮系（轴有公转）定轴轮系（轴线固定）定轴轮系（轴线固定） 复合轮系（两者混合）复合轮系（两者混合） 差动轮系（差动轮系（F=2F=2））行星轮系（行星轮系（F=1F=1））1.1.轮系传动比轮系传动比 i 的计算的计算; ;2.2.从动轮转向的判断。

从动轮转向的判断平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系定轴轮系定轴轮系 轮系在运转过程中，如果每个齿轮的几何轴线位置相轮系在运转过程中，如果每个齿轮的几何轴线位置相对于机架的位置均固定不动，则称该轮系为对于机架的位置均固定不动，则称该轮系为定轴轮系定轴轮系 轮系运转时，如果至少有一个齿轮的轴线位置相对轮系运转时，如果至少有一个齿轮的轴线位置相对于机架的位置是变动的，则称该轮系为于机架的位置是变动的，则称该轮系为周转轮系周转轮系 行行星星轮轮系系差动轮系差动轮系周转轮系周转轮系 组成组成 ① ① 中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮）1、、3 ② ② 行星轮行星轮2 2 ③ ③ 系杆系杆H（也称行星架）（也称行星架） 在机械传动中，常将由定轴轮系和周转轮系或由两在机械传动中，常将由定轴轮系和周转轮系或由两个以上的周转轮系构成的复杂轮系称为个以上的周转轮系构成的复杂轮系称为复合轮系（或混复合轮系（或混合轮系）合轮系） 复合轮系复合轮系复合轮系复合轮系二二 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算 轮系的传动比轮系的传动比：：轮系中首、末两轮的角速度（或转速）之比。

轮系中首、末两轮的角速度（或转速）之比 传动比计算包含两项内容传动比计算包含两项内容 ①① 确定传动比的大小数值确定传动比的大小数值②② 确定确定首、末两轮的转向关系首、末两轮的转向关系 当当首轮用首轮用“1”，，末轮用末轮用“k”表示时，表示时，其其传动比传动比 的大小的大小计算公式计算公式为为一、一、传动比大小的计算传动比大小的计算二、二、首、末轮转向关系的确定首、末轮转向关系的确定一、传动比大小的计算一、传动比大小的计算 已知：已知：各轮齿数，且齿轮各轮齿数，且齿轮1 1为主动轮（首轮），为主动轮（首轮），齿轮齿轮5 5为从动轮（末轮），为从动轮（末轮），则该轮系的总传动比为则该轮系的总传动比为从首轮从首轮1 1到末轮到末轮5 5之间各对啮合齿轮传动比的大小如下之间各对啮合齿轮传动比的大小如下将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为 齿轮齿轮3 3与与 、、4 4与与 各分别固定在同一根轴上，所以：各分别固定在同一根轴上，所以： ：定轴轮系的传动比为组成该轮系的各对啮合齿：定轴轮系的传动比为组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即结论结论 例中的齿轮例中的齿轮2 2既是前一级的从动轮，又是后一级的主动既是前一级的从动轮，又是后一级的主动轮，其齿数对轮系传动比的大小没有影响，但可以改变齿轮，其齿数对轮系传动比的大小没有影响，但可以改变齿轮转向，这种齿轮称为轮转向，这种齿轮称为惰轮惰轮。

二、首、末轮转向关系的确定二、首、末轮转向关系的确定1 1．．轮系中各轮几何轴线均互相平行轮系中各轮几何轴线均互相平行2 2．．轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行但首、末两轮的轴线互相平行3. 3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行轮系中首、末两轮几何轴线不平行 式中，式中，m m表示表示外啮合次数外啮合次数 若计算结果为若计算结果为“+ +”，表明首、末两轮的转向相同；，表明首、末两轮的转向相同；反之，则转向相反反之，则转向相反 规定：规定： 外啮合：二轮转向相反，用负号外啮合：二轮转向相反，用负号“－－”表示；表示； 内啮合：二轮转向相同，用正号内啮合：二轮转向相同，用正号“＋＋”表示1 1．轮系中各轮几何轴线均互相平行．轮系中各轮几何轴线均互相平行121231) 1) 齿轮齿轮122 2)蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆右右旋旋蜗蜗杆杆21左左旋旋蜗蜗杆杆12伸出左手伸出右手 用标注箭头法确定具体步骤如下：在图上用箭头依传用标注箭头法确定具体步骤如下：在图上用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传动比计算结果中加上动比计算结果中加上“－－”号。

号2 2．轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但．轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行首、末两轮的轴线互相平行 用公式计算出的传动比只是绝对值大小，而其相对转向只能由用公式计算出的传动比只是绝对值大小，而其相对转向只能由在运动简图上依次标箭头的方法来确定在运动简图上依次标箭头的方法来确定 如下例所示为一空间定轴轮如下例所示为一空间定轴轮系，当各轮齿数及首轮的转向已系，当各轮齿数及首轮的转向已知时，可求出其传动比大小和标知时，可求出其传动比大小和标出各轮的转向，即：出各轮的转向，即：3. 3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行轮系中首、末两轮几何轴线不平行 如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮1 1为主为主动轮，求传动比动轮，求传动比 解：因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表解：因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表示首末两轮转向关系，所以，该轮系传动比为：示首末两轮转向关系，所以，该轮系传动比为：例题例题 问题分析：问题分析：三三 周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算 周转轮系周转轮系           定轴轮系定轴轮系 分析结果是肯定的，用相对运动原理（反转法），分析结果是肯定的，用相对运动原理（反转法），假设系杆假设系杆H H不动，即绕系杆转动中心给系统加一个（－不动，即绕系杆转动中心给系统加一个（－ωωH H ）角速度，则可将周转轮系转化为）角速度，则可将周转轮系转化为假想的假想的定轴轮系，定轴轮系，这个假想的定轴轮系称为周转轮系的这个假想的定轴轮系称为周转轮系的转化机构转化机构或或转化轮转化轮系系。

转化后的定轴轮系和原周转轮系中各齿轮的转速关转化后的定轴轮系和原周转轮系中各齿轮的转速关系为系为分析结果分析结果1 ω1 ω1 1将轮系按－将轮系按－ωωH H反转后，各构件的角速度的变化如下反转后，各构件的角速度的变化如下: :2 ω2 ω2 23 ω3 ω3 3H ωH ωH H转化后转化后: : 系杆系杆= => >机架，机架， 周转轮系周转轮系= => >定轴轮系，定轴轮系，构件构件 原角速度原角速度 转化后的角速度转化后的角速度2H13可直接套用定轴轮系传动比的计算公式可直接套用定轴轮系传动比的计算公式ωωH H1 1＝＝ωω1 1－－ωωH H ωωH H2 2＝＝ωω2 2－－ωωH H ωωH H3 3＝＝ωω3 3－－ωωH H ωωH HH H＝＝ωωH H－－ωωH H＝＝0 0 2H13 因此，对于周转轮系中任意两轴线平行的齿轮因此，对于周转轮系中任意两轴线平行的齿轮1 1和齿轮和齿轮k k，它们在，它们在转化轮系中的传动比为转化轮系中的传动比为 在各轮齿数已知的情况下，只要给定在各轮齿数已知的情况下，只要给定ωω1 1、、ωωk k、、ωωH H中任意两项，中任意两项，即可求得第三项，从而可求出原周转轮系中任意两构件之间的传动比。

即可求得第三项，从而可求出原周转轮系中任意两构件之间的传动比 （（1 1）公式只适用于齿轮）公式只适用于齿轮1 1、齿轮、齿轮k k和系杆和系杆H H三构件的轴线平行三构件的轴线平行或重合的情况，齿数比前的或重合的情况，齿数比前的“+ +”、、“ ”号由转化轮系按号由转化轮系按定轴轮系方法确定定轴轮系方法确定 注意注意利用公式计算时应注意：利用公式计算时应注意：（（2 2）） ω1ω1、、ωkωk、、ωHωH均为代数值，代入公式计算时要带上均为代数值，代入公式计算时要带上相应的相应的“+ +”、、“ ”号，当规定某一构件转向为号，当规定某一构件转向为“+ +”时，时，则转向与之相反的为则转向与之相反的为“ ”计算出的未知转向应由计算计算出的未知转向应由计算结果中的结果中的“+ +”、、“ ”号判断 （（3））双排外啮合行星轮系中，双排外啮合行星轮系中，已知：已知：z z1 1=100=100，，z z2 2=101=101，， =100 =100，，z z3 3=99=99求传动比求传动比 H1H1? ?解：解：例题例题1 1空间轮系空间轮系中，中，已知：已知：z z1 1=35=35，，z z2 2=48=48，， =55=55z z3 3=70=70，，n n1 1=250r/min=250r/minn n3 3=100r/min=100r/min转向如图。

转向如图试求系杆试求系杆H H的的转速转速n nH H的大小的大小和转向和转向? ?例题例题2 2解：解：由于由于n n1 1，，n n3 3转向相反，若令转向相反，若令n n1 1为正，为正，n n3 3以负值代入，有：以负值代入，有：计算结果为计算结果为“+ +”，说明，说明n nH H与与n n1 1转向相同转向相同四四 复合轮系传动比的计算复合轮系传动比的计算计算步骤：计算步骤： 1. 1.划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比计算式；划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比计算式； 2. 2.根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解 ① ① 先找出先找出轴线变动轴线变动的行星轮，支持行星轮的构件就是行星架，需的行星轮，支持行星轮的构件就是行星架，需要注意的是，行星架不一定呈简单的杆状；要注意的是，行星架不一定呈简单的杆状； ② ② 顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮，这些行星轮、顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮，这些行星轮、 中心轮和行星架便组成一个周转轮系。

中心轮和行星架便组成一个周转轮系 判断周转轮系的方法：判断周转轮系的方法：判断定轴轮系的方法：判断定轴轮系的方法： 如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定不动的，如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定不动的，这些齿轮便组成定轴轮系这些齿轮便组成定轴轮系轮系中，各轮齿数已知，轮系中，各轮齿数已知，n1 1=250r/min=250r/min试求系杆试求系杆H H的转速的转速nH H的大小和转向的大小和转向? ?定轴轮系：定轴轮系：1 1、、2 2因为：因为：故，联立求解得：故，联立求解得：式中式中“ ”号说明号说明 nH H 与与 n1 转向相反转向相反例题例题1 1：：解：解：周转轮系：周转轮系： 、、3、、4和和H解：解：周转轮系：周转轮系：1 1、、2-22-2’ 、、3 3和和H定轴轮系：定轴轮系： 、、4 4、、5 5例题例题2 2：：因为因为 式中式中“＋＋”号说明号说明n5 5与与n1 1转向相同转向相同电动卷扬机减速器的运动简图电动卷扬机减速器的运动简图已知各轮齿数为：已知各轮齿数为：z1 1=24=24，，z2 2=52=52，， =21 =21，，z3 3=78=78，， =18=18，， z4 4=30=30，，z5 5=78=78。

试求传动比试求传动比 ? ?五五. .轮系的功能轮系的功能        利用轮系可以使一个主动构件同时带动若干个从动利用轮系可以使一个主动构件同时带动若干个从动构件转动，实现构件转动，实现分路传动分路传动可进行相距较远的两轴之间相距较远的两轴之间的传动的传动实现结构紧凑的实现结构紧凑的大功率传动大功率传动1. 实现相距较远的两轴之间的传动；实现相距较远的两轴之间的传动；2. 获得较大的传动比；获得较大的传动比；3.实现变速、变向传动实现变速、变向传动4. 实现分路传动；实现分路传动；5. 运动的合成和分解；运动的合成和分解；1. 实现相距较远的两轴之间的传动；实现相距较远的两轴之间的传动； 如下图如下图6-5所示，若用四个小齿轮所示，若用四个小齿轮a、、b、、c和和d代替一对大齿轮代替一对大齿轮1、、2实现实现啮合传动，既节省材料，减少占用空间，又方便于制造和安装啮合传动，既节省材料，减少占用空间，又方便于制造和安装 双排外啮合双排外啮合行星轮系中，行星轮系中，已知：已知：z1 1=100=100，，z2 2=101=101，，=100=100，，z3 3=99=99。

求传动比求传动比iH1? ?解：解：2.大传动比大传动比汽汽车车变变速速箱箱3.3.实现变速、变向传动实现变速、变向传动低速档低速档: :І(1)-2(5)-6((1)-2(5)-6(ПП) )中速档中速档: :І(1)-2(3)- 4((1)-2(3)- 4(ПП) )高速档高速档: :І- - П П低速倒车档低速倒车档І(1)-2(7)- 8- 6((1)-2(7)- 8- 6(ПП) )换向传动：在主动轴转向换向传动：在主动轴转向不变的条件下，能根据工不变的条件下，能根据工作需要随时改变从动轴的作需要随时改变从动轴的转向即可以采用定轴轮转向即可以采用定轴轮系完成换向，也可以采用系完成换向，也可以采用周转轮系来完成换向如周转轮系来完成换向如车床走刀丝杠三星轮换向车床走刀丝杠三星轮换向机构就是采用定轴轮系实机构就是采用定轴轮系实现换向的例子船的换向现换向的例子船的换向机构采用的是周转轮系机构采用的是周转轮系4.4.实现分路传动实现分路传动图为滚齿机上实现滚刀与图为滚齿机上实现滚刀与轮坯范成运动的传动简图轮坯范成运动的传动简图图中由轴图中由轴I I来的运动和动力来的运动和动力经锥齿轮经锥齿轮1 1、、2 2传给滚刀，传给滚刀，同时又由与锥齿轮同时又由与锥齿轮1 1同轴的同轴的齿轮齿轮3 3经齿轮经齿轮4 4、、5 5、、6 6、、7 7传传给蜗杆给蜗杆8 8，再传给蜗轮，再传给蜗轮9 9而而至轮坯。

这样实现了运动至轮坯这样实现了运动和动力的分路传动和动力的分路传动 5.5.实现运动的合成与分解实现运动的合成与分解i i1313H H=(n=(n1 1-n-nH)H)/(n/(n3 3-n-nH)H)=-z=-z3 3/z/z1 1=-1=-1n n3 3=2n=2nH H- -n n1 1发动机通过传动轴驱动齿轮5回转，齿轮4上固连着系杆H，系杆H上装有两个行星轮因此，齿轮1、2、3和系杆H组成差动轮系，齿轮4、5组成定轴轮系在差动轮系中 由因为汽车在行驶过程中，要求车轮与地面作滚动，当汽车沿直线行驶，两后轮行驶的距离相同，要求 当拐弯时，若要求两轮作纯滚动，则 汽车后桥差速器汽车后桥差速器 。