【课时练习】1.2.2同角的三角函数关系式.doc

w 同角三角函数的基本关系式一、选择题1.已知 sinα= 45，且 α 为第二象限角，那么 tanα 的值等于 （ ）(A) 3 (B) 43 (C) 43 (D) 432.已知 sinαcosα= 81,且 <α< 2，则 cosα－sin α 的值为 （ ）(A) 23 (B) 43 (C) 32 (D)± 233.设是第二象限角,则 2sin1coi= ( )(A) 1 (B)tan2α (C) - tan2α (D) 14.若 tanθ= 3,π<θ< 2π,则 sinθ·cosθ 的值为 （ ）(A)± 10 (B) 310 (C) 310(D)± 3105.已知 sinco23s= 5,则 tanα 的值是 （ ）(A)± 8 (B) 83 (C) 83 (D)无法确定*6.若 α 是三角形的一个内角，且 sinα+cosα= 2,则三角形为 （ ）(A)钝角三角形 (B)锐角三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形二.填空题7.已知 sinθ－cosθ = 12,则 sin3θ－cos 3θ= ;8.已知 tanα=2,则 2sin2α－3sinαcosα－2cos 2α= ;9.化简 1coscs(α 为第四象限角）= ;*10.已知 cos (α+ 4)= 13,0<α< 2,则 sin(α+ 4)= . w 三.解答题11.若 sinx= 35m,cosx= 425,x∈( ,π),求 tanx12.化简：22sinsicocotan1xx.13.求证：tan 2θ－sin 2θ=tan2θ·sin2θ.*14.已知:sin α=m(|m|≤1),求 cosα 和 tanα 的值.同角三角函数的基本关系式一、BCDBBAw 二、7. 16; 8.0; 9. sin2 ; 10. 32 三、11. 5212.原式= xcosin2－ x2cosin)(= xxx222cossincos)(i)(in=sinx+cosx13.左边=tan 2θ－sin 2θ= csi－ sin2θ=sin2θ· 2cos1=sin2θ· csi=sin2θ·tan2θ=右边14.(1)当 m=0 时, α=kπ, k ∈Z ,cosα=±1, tanα=0(2)当|m|=1 时, α =kπ+ 2, k∈Z ,cosα=0, tanα=0 不存在(3)当 0<|m|<1 时,若 α 在第一或第四象限 ,则 cosα= 21,mtanα= 21; 若 α 在第二或第三象限,则 cosα=- 21,tanα=- 2.。