西安交通大学高等数学上-作业集答案解析.doc

西安交通大学第一章　函数与极限作业参考答案第一节　函数（作业一）一、1． C．2．A．3．B．4． B．5．A．6． B．7．A． B．9．B．10． D．二、填空:11．;12．;13．;;14．;15．; 16．;17．.三、18．(1) ；(2) ； (3) 和；(4).第一节　函数（作业二）一、1．D．2．C．3．D．4．A．5．A．6．D．7．D．8．B．9．A．10．D． 二、11．; 12．;13．;14．;15．;16．;17．; 18．;19．;20．内点.三、计算题：21．，当时，．22．23．(1) ，，；(2) ，，；(3) ，，，；(4) ，，．第二节　数列的极限（作业一 ）一、1． D．2．C．3．C．4．A．5．B． 二、6．；7．；8． ； 9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．. 三、计算题：17． (1) ； (2)；(3) ；(4).第二节　数列的极限（作业二 ）一、1．A．2．A．3．D．4．B．5．C．6．D．7． B． 二、计算下列各题：8．；9． ；10． ；11．；12． .三、计算题：13．(1) ； (2) 发散.14. （1）正确；（2）不正确，如；（3）正确；（4）正确；（5）不正确，如 ，，但；（6）正确.设.第三节　函数的极限（作业一）一、1．A．2．A．3． D．4．B．D．6． A． 二、计算下列各题：7．;8．; 9．;10．;11．;12．;13．;14．.三、计算题:15．，;16．不存在;17. 7.第三节　函数的极限（作业二）一、单项选择题 ：1．B．2．B．3．C．4．C．5．C．二、计算下列各题：6．;7．;8．; 9．;10．;11．12．;13．;14．;15．;16．;17．;18．;19．.三、计算题：21.. 第四节　无穷小量与无穷大量一、单项选择题 :1． B．2．A．3．C．4．C．5．B．6．D．7．A．8．B．9．B．二、10．;11．;12．;13．;14． ;15．;16． ;17．;18．;19．;20．.三、22．时是无穷小，时是无穷大.23．，，，是等价无穷小量.24．，，是与同阶的无穷小量．, ，是比更高阶的无穷小量.第五节　函数的连续性与间断点（作业一）一、单项选择题 :1．B．2．A．3．A．4．B.二、填空:5．;6．;7．;8．;9．.三、10. 在不连续;11．;12． 不是的连续函数;13．s=332.01.第五节　函数的连续性与间断点（作业二）一、单项选择题 :1． B．2．D．3．B．4．D． 二、计算下列各题：5．；6．；7．；8．；9．.三、10．(1) ，无穷型 (2) ，可去型，，无穷型 (3) ，可去型 (4) ，，无穷型 .12．，.13． 可去型.14．无界，非无穷大.第一章　综合练习题1．，，，；2．(1) 偶，； (2) ； (3) 偶；3．(1) ，，无界； (2) ，有界； (2) ，无界；(4) ，，有界；.4．(1) ;(2) ；5．；6．；7．；8．2.10. 求下列各极限．(1) 1；(2) 3 ；(3) ；(4) 1；(5) ； (6) ；(7) ；(8) ；(9) ；(10) ；(11) ；(12) ；(13) ；(14) ； (15) ；(16) ；(17)；(18) ；(19) ；(20) ；(21) ；(22) ；(23) ；(24) ；(25) (26) .11．(1) ，可去型 　　　 (2) ，跳跃型.第二章　导数与微分作业参考答案第一节　导数概念一、单项选择题 ：1． B．2．B．3．D．4．C．5．B．C．6．D．7．C． 8．C．9．B． 二、填空10．；11．；12．； 13．；14． ；15．；16．；17． ；18．；19．.三、20. 连续、可导 ； 21. 连续、可导 ；22. 连续、不可导；3. 连续、不可导.第二节　导数的计算 （四则运算）一、 1．D．2．C．3．A．4．B． 二、5． ；6． ； 7． ； 8． ； 9． ； 10．;11． ;12．;13．;14．;15． ;16．.17．＝，＝ ;18．＝，＝;19．＝ 三、 20．切线方程，法线方程.21．,切线方程为:，法线方程为：.第二节　导数的计算 （复合函数求导法）一、单项选择题 1． C． 2．D．3．B．4．C． 二、5．；6．；7．；8．；9． ；10．；11．；12．；13．； 14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．； 23． ；24． ；25．；26．；27． ；28．；29．；30．.第三节　高阶导数一、单项选择题:1．D．2．D．．3．A．二 填空:4． ； 5． ；6． ；7． ；8． ；9． ．10． ，；11．，；12． ，；13．，； 14．， ；15．， ； 16．，； 17． ；18． ；19．；20．.三、 21． ； 22． ；23．， 24．.第四节　其他形式下函数求导问题一、1．B．2． B．3． D．4． B．5． C．6．C． 7．A． 二、8．切线方程，法线方程；9.线方程，法线方程三、10． ； 11. ； 12．； ；13. .四、 14． ； 15．；16． ； 17．.第五节　函数的微分一、1．C．2．C．3． C． 4． C．5． C．6． C． 7． C．8． B．9．C． 10．A．二、11．；12．；13． 14．；15． ；16．；17．； 18．；19．；20．.三、 21． ；22．；23． ；24．；25．；　26．.第六节　导数在经济分析中的应用1.边际成本， 边际收入，边际利润；2. （单位）；3.；4. ⑴ 边际成本,边际收入,边际利润 ⑵　.5.⑴ 当时，低弹性，当时，高弹性；⑵ 当时，低弹性，当时，高弹性；6. ⑴边际利润 ；⑵ 收益的价格弹性；7. ⑴利润函数 ；⑵边际利润.第二章　综合练习题一、1. D．2. D． 二、3. ⑴ ⑵ ⑶；4. ⑴ ； ⑵ ；5. 在处可导，且6. 存在，且；7.，当劳动力为时，增加一个劳动力时该商品增加（劳动生产率）；8.；9. 切线方程，法线方程；10. (1) ； (2) ；(3)；(4).11.⑴ ；⑵ ；14．⑴； ⑵；15. ；16．当， 当，当.17. ；18. ⑴ ；⑵ ； ⑶ ； ⑷ ； ⑸ ； ⑹.21. .22. 不一定成立，例， ，.23. ；24. .25. .26. .27. .28. .29..30..31. ⑴ 当价格时，如果价格上涨，收益增加 ⑵ 当价格时，如果价格上涨，收益减少；如果价格下降，收益增加,应下调价格至.第三章　微分中值定理与导数的应用作业参考答案第一节　微分中值定理一、1． D．2． B． 3． A．4． A．5． B．6．C．7． A．8．C．9．A．10． B． 第二节　洛必达（L’Hospital）法则一、 1． B． 2． B．3． C．4．A．5． B．6． C． 二、7． ；8．； 9．； 10．；11．；12．；13．；14．；15.16．；17． ； 18．；19．；20．；21 ；22．；23．；24 ；19．； 25．；26． ；27． ；28．；29． ；30．　； 31． . 第三节　泰勒（Taylor）公式一、⑴ ，⑵ .二、⑴ ；⑵； ⑶ ；⑷ 三、, .四、.五、⑴ ; ; ⑵ ; 第四节　函数性态的研究一、1． B．2． D．3．A．4． B．5． B．6．B．7．C．． B． 9．A．10． B． 二、11． ；12．；13．单调增加；14．，；15．；16．；四、19．；20．，； 21．；22．无极值.第五节　函数作图一、1． D．2．C．3． C．4．A．5． C．6．A．7． B．8． C．9．C．10．A． 二、11．;12． ; 13．;14．有一个拐点；15．, ； 16．；17．.第六节 最大最小值问题及在经济管理中的应用一、⑴ , ⑵ , 二、设半径为, 高为时, 表面积最小三、产量, 平均成本, 边际成本四、出售件时,收益最高.五、(元), , (元)第三章　综合练习3．（1）；（2）；（3）；（4）.4．(提示: 设那条直线为).5． (提示: 设) ；6．, 无根; ,唯一根; ,在和内各有一根.7． , 在处处连续.9. 驻点, .10. 设,证明:.11．, .12．当n 为奇数时, 在无极值,当n为偶数时, 在有极值13．一段为, 另一段为.14．当时, 随单价的增加,相应的销售额也增加;当时, 随单价的增加,相应的销售额减少;当时, 销售额最大, 15．定价(元)时, 的最大利润: (元).第四章 不定积分作业参考答案第一节　不定积分的概念及性质一、1． B． 2． D．3． B．4． C．5．C．6．A．7． B．8． C． 9． C． 二、10．;11．;12．;13．;14．;15．;16．;17．;18．;19．;20．;21．;22．;23．;24．;25．;26．;27．;28．.第二节　基本积分法 （换元积分法）一、1． C．2．B．3． B．4． B． 5． C． 6．A． 7．A． 8． D． 二、9．;10．;11．; 12．;13．;14．;15．;16．;17．;18．;19．;20．;21．;22．;23．;24．;25．;26．.第二节　基本积分法（分部积分法）一、 1．A．2．A． 3．A． 4．A． 二、5．;6．;7．.8．;9．;10．.11．;12．;13． .第三节　有理函数的积分一、单项选择题: 1． B．2． C．3． D．4． B． 5． A． 二、6．; 7．;8．; 9．;　10．;11．.12．;13．; 14．;　15．..16．;17．;18．.第四节　不定积分在经济领域的应用1．;2．;3． ;4．; 5．第四章　综合练习一、单项选择题 :1． D． 2． C． 二、3．;4．;5．;6．;7．;8．;9．;10．;11．.三、12．； 13．；14．； 15．;16．； 17．;18．； 19．.五、23．;24．;25．;26．;27．;28．;29．;30．; 31．;32．;33．;34．;35．;36．;37．;38．;39．;40．.41、.42、.43、.第五章 定积分及其应用作业参考答案第一节　定积分的概念与性质一、1． B． 2． C． 3． D． 4．C． 5．A． 6．A．7．C． 二、8．;9． ;10． ;11．;12． ;13．;14． .三、15． ; 16．;17． ;　18．.四、19．; 20．;21． ; 22．.第三节　微积分学基本定理。