2020年中考数学压轴题-专题04相似(原卷版).pdf

专题 04 相似本节压轴题解题的基本解题步骤一、寻找题目中的已知量和特殊条件：二、求解函数关系式三、当两个三角形相似时：1.两个三角形中是否有恒相等的角？2.是否需要分类讨论？教学重难点1.培养学生挖掘信息的能力，并能从题目中寻找有利条件；2.培养学生分析问题解决问题的能力；3.让学生学会把难题分解，从而分段击破；4.培养学生动态数学思维能力和综合能力例题讲解与具体思路分析1. （2020 闵行区一模） 如图， 在等腰 ABC 中， AB=AC=4 ， BC=6 点 D 在底边 BC 上， 且 DAC= ACD ，将 ACD 沿着 AD 所在直线翻折，使得点C 落到点 E 处，联结BE，那么 BE 的长为 _.2 （2020 闵行一模） 如图，在 ABC 中，BD 是 AC 边上的高， 点 E 在边 AB 上，联结 CE 交 BD 于点 O，且 AD OCAB OD ，AF 是 BAC 的平分线，交BC 于点 F，交 DE 于点 G.(1)求证： CEAB.(2)求证： AF DEAG BC .过关演练1.（2020 年闵行区一模）1 如果把 RtABC 的各边长都扩大到原来的n 倍，那么锐角A 的四个三角比值( )A. 都缩小到原来的n倍B. 都扩大到原来的n 倍；C. 都没有变化D. 不同三角比的变化不一致.2.（2020 年闵行区一模） .如图， 在正三角形ABC中，分别在AC，AB上，且13ADAC，AEBE，则有（）A. AEDBEDB. AEDCBDC. AEDABDD. BADBCD3 （2019?宝山区一模）已知：如图，在ABC 中， ABAC，点 E、F 在边 BC 上， EAF B求证： BF?CEAB24 （2019?上海）已知：如图，AB、AC 是O 的两条弦，且ABAC， D 是 AO 延长线上一点，联结BD 并延长交 O 于点 E，联结 CD 并延长交 O 于点 F（1）求证： BDCD；（2）如果 AB2AO?AD，求证：四边形ABDC 是菱形5 （2019?浦东新区二模）已知：如图，在直角梯形ABCD 中， AD BC，DCBC， ABAD，AMBD，垂足为点M，连接 CM 并延长，交线段AB 于点 N求证： （1） ABD BCM；（2）BC?BNCN?DM 6 （2019?长宁区一模）已知锐角MBN 的余弦值为35，点 C 在射线BN 上， BC25，点 A 在 MBN的内部，且 BAC 90， BCA MBN过点 A 的直线 DE 分别交射线BM、射线 BN 于点 D、E点 F段 BE 上（点 F 不与点 B 重合），且 EAF MBN（1）如图 1，当 AFBN 时，求 EF 的长；（2）如图 2，当点 E 段 BC 上时，设 BFx，BDy，求 y 关于 x 的函数解析式并写出函数定义域；（3）联结 DF ，当 ADF 与 ACE 相似时，请直接写出BD 的长7 （2019?浦东新区一模）将大小两把含30角的直角三角尺按如图1 位置摆放，即大小直角三角尺的直角顶点C 重合，小三角尺的顶点D、E 分别在大三角尺的直角边AC、BC 上，此时小三角尺的斜边DE恰好经过大三角尺的重心G已知 A CDE30， AB12（1）求小三角尺的直角边CD 的长；（2）将小三角尺绕点C 逆时针旋转，当点D 第一次落在大三角尺的边AB 上时（如图2） ，求点B、E之间的距离；（3）在小三角尺绕点C 旋转的过程中，当直线DE 经过点 A 时，求 BAE 的正弦值。