宇宙速度计的问题.doc

如果你看见某人以光速一半的速度在空间里运动，那么你看到他的时钟运行的速度将是：A、时钟正常速度的一半B、比时钟正常速度的一半还慢C、比时钟正常速度慢，但不低于正常速度的一半D、正常速度E、反向运行相对论钟的速度=正常钟的速度×根号下1-（钟在空间运动的速度/光在空间运动的速度）的平方，答案是C原理很简单，就是“光速不变性原理”，事实上，不一定要达到50%光速，只要在运动，时间就会变慢只不过低速运动时变化微乎其微，难以觉察相对论有一个重要的数据β，它等于v/c，也就是速度和光速的比当高速运动时，物体时间的流逝为t=t1/√(1-β^2)，我可以简单的让你看到它可以怎样被推导出来很多人可能都发现了，我们很难给时间下一个抽象的定义——那常常会把“时间”本身卷进来，要不就得在语言上兜圈子我不想那么做，而是采取一种实用的观点，把这个定义的负担转给“时钟”我们假设一组平行的平面镜，相距15cm ，一个光子在两面镜子间来回反射，来回10亿次就是1秒当我们让这只钟在运动（水平），很明显，光子不但要走上下的距离，还要走左右的距离，则运动的光子钟比静止的光子钟“嘀嗒”得慢我们来把这些观测现象表达为定量的形式。

例如，设钟运动的速度为v，光子往返经过的时间为t秒，则当光子回到下面的镜子时，钟经过了vt的距离现在，我们可以用毕达哥拉斯定理来计算光子运动的每条斜线的距离：√【（vt/2）^2 + h^2】，这里h是光子钟上下的间隔于是：两条斜线的总长 = 2√【（vt/2）^2 + h^2】因为光速是一个常数，光经过这段距离的时间应该是2√【（vt/2）^2 + h^2】/c这样我们有等式：t = 2√【（vt/2）^2 + h^2】/c解出：t = 2h/√(c^2 - v^2)为避免混淆，我们写成：t动 = 2h/√(c^2 - v^2)另一方面，t静 = 2h/c因此简单的代数结果是：t动 = t静/√(1 - v^2/c^2)即t动 = t静/√(1 - β^2)要解释尺缩效应需要和钟慢效应结合在相对论里，有一个重要的数据β，它等于v/c，也就是速度和光速的比 沿着K’的x’轴放置一根米尺，令其一端（始端）与点x’=0重合，另一端（末端）与点x’=1重合问米尺相对于参考系K的长度为何？要知道这个长度，我们只须求出在参考系K的某一特定时刻t、米尺的始端和末端相对于K的位置借助于洛伦兹变换第一方程，该两点在时刻t=0的值可表示为 x（米尺始端）= 0√（1-β^2) ； x（米尺始端）=1√（1-β^2) 两点间的距离为√（1-β^2) 但米尺相对于K以速度度v运动。

因此，沿着其本身长度的方向以速度v运动的刚性米尺的长度为√（1-β^2)米因此刚尺在运动时比在静止时短，而且运动得越快刚尺就越短当速度v=c，我们就有√（1-β^2) = 0，对于较此更大的速度，平方根就变为虚值，由此我们得出结论：在相对论中，速度c具有极限速度的意义，任何实在的物体既不能达到也不能超出这个速度 当然，速度c作为极限速度的这个特性也可以从洛伦兹变换方程中清楚地看到，因为如果我们选取比c大的v值，这些方程就没有意义 反之，如果我们所考察的是相对于K静止在x轴上的一根米尺，我们就应该发现，当从K’去判断时，米尺的长度是√（1-β^2) ，这与相对性原理完全相合，而相对性原理是我们进行考察的基础 从先验的观点来看，显然我们一定能够从变换方程中对量杆和钟的物理行为有所了解，因为x,y,z,t诸量不多也不少正是借助于量杆和钟所能获得的测量结果如果我们根据伽利略变换进行考察，我们就不会得出量杆因运动而收缩的结果 我们现在考虑永久放在K’的原点（x’=0）上的一个按秒报时的钟t和 0=′ 1=′t 对应于该钟接连两声滴嗒对于这两次滴嗒洛伦兹变换的第一和第四议程给出： t=0 和 t=1/【√（1-β^2)】 从K去判断，该钟以速度v运动；从这个参考物体去判断，该钟两次滴嗒之间所经过的时间不是1秒，而是1/【√（1-β^2)】秒，亦即比1秒钟长一些。

该钟因运动而比静止时走得慢了速度c在这里也具有一种不可达到的极限速度的意义。