电磁感应习题课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁感应小结,磁场,变化磁通量,磁场能量,感应电动势,动生,电动势,感生电动势,自感电动势,互感电动势,自感磁能,互感磁能,基本概念：,1,、感应电动势,动生电动势（洛仑兹力,),感生电动势（感应电场）,2,、感应电场,3,、自感,4,、互感,基本规律：,1,、法拉第电磁感应定律,2,、楞次定律（判定感应电流和感应电动势的方向）,计算类型：,1,、感应电动势的计算：,4),自感电动势的计算：,5),互感电动势的计算：,2,、互感和自感的计算：,3,、磁场能量的计算：,特殊的结论：,无限长螺线管的自感,:,同轴电缆的自感,:,无限长螺线管,:,一、选择题:,1、在一自感线圈中通过的电流,I,随时间,t,的变化规律如图,a,所示,若以,I,的正方向作为,的正方向,则代表线圈内,自感,电动势,随时间变化规律的曲线为下图中的哪一个?,(,a),2,、在,圆柱形空间内有一磁感应强度为,B,的均匀磁场，如图所示，,B,的大小以速率,dB,dt,变化，有一长度为,l,0,的金属棒先后放在两个不同的位置,1,（,ab,）和,2,（,a,b,），,则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为,O,a,a,b,b,3,、在,圆柱形空间内有一磁感受强度为,B,的均匀磁场，如图所示，,B,的大小以速率,dB,dt,变化，在磁场中有,A,、,B,两点，其间可放直导线,AB,和弯曲的导线,AB,弧，则,（,A,）电动势只在直导线,AB,中产生；,（,B,）电动势只在弯曲弧,AB,中产生；,（,C,）电动势在直导线和弯曲弧中都产生，且两者大小相等；,（,D,）直导线中的电动势小于弯曲弧中的电动势。

由例题可知,，在圆柱内离,轴心,O,点,越远，,E,r,越大感应电场，,A,、,B,两端的电势差与积分路径有关O,A,B,4,、在感应电场中电磁感应定律可写成 ，式中 为,感应电场的电场强度此式表明：,A）,闭合曲线,l,上 处处相等.,B）,感应电场是保守力场.,C）,感应电场的电力线不是闭合曲线.,D）,在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念.,5,、用线圈的自感系数,L,来表示载流线圈磁场能量的公式,A),只适用于无限长密绕螺线管.,B),只适用于单匝圆线圈.,C),只适用于一个匝数很多,且密绕的螺线管.,D),适用于自感系数,L,一定的任意线圈.,6,、在真空中一个通有电流的线圈,a,所产生的磁场内有另一个,线圈,b,，,a,和,b,相对位置固定，若线圈,b,中没有电流通过，,则线圈,b,与,a,间的互感系数,:,A),一定为零,B),一定不为零,C),可以不为零,D),不可确定,7.,如图，两个线圈,P,和,Q,并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈,P,的自感和电阻分别是线圈,Q,的两倍当达到稳定状态后，线圈,P,的磁场能量与,Q,的磁场能量的比值是：,（,A,）,4,，（,B,）,2,，（,C,）,1,，（,D,）,1/2,。

P,Q,并联：,8.,一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示，试问下述哪一种情况将会发生？,B,a,b,（,A,）,在铜条上,ab,两点产生一小电势差，且,U,a,U,b,，,（,B,）,在铜条上,ab,两点产生一小电势差，且,U,a,R,如图所示,已,知磁感应强度随时间的变化率为 ,求长直导线中的感,应电动势,并讨论其方向.,解:设 为正,则感应电场的方向为逆时针方向:,方向从左向右,若,为负，则电动势方向从右到左法2,与上述结果一致,如图，选取过轴线而平行于给定的无限长,直导线的一条无限长直导线与给定的无限,长直导线构成闭合回路（在无限远处闭合）则在过轴线的无限长直导线上，因场强处处与之垂直，,所以，电动势为零而在无限远处 ，故此回路中的,电动势就是给定的无限长直导线中的电动势该回路的磁通量：,4,dB,dt=c,，若导体线框,abcd,的一部分置于磁场内，如图所示，其中,ab,弧,cd,弧是,=,3,的圆心角所对应的圆弧，,bc,ad,在直径上，,ad,/,=dd,/,=oa=R,2,c,、,d,是,线框与圆柱面的交点求：（,1,）导线各边,ab,bc,cd,da,上的感生电动势；（,2,）导线框总的感生电势。

解,（法,）,对于,ba,弧，它是半径为,R/,2,的圆弧，且弧上各点,E,r,值,相等，,R,O,a,b,c,d,E,ab,E,cd,cd,弧，它是半径为,3R/2,的圆弧，该处的,E,r,大小为,R,O,a,b,c,d,回路,总的电动势为各段导线上的电动势之和，,法,2,：,R,O,a,b,c,d,E,ab,E,cd,5,电量,Q,均匀分布在半径为,a,、,长为,L,（L,a,）,的绝缘薄壁长,圆筒表面上，圆筒以角速度,绕中心转轴旋转一半径为,2,a,、,电阻为,R,的单匝圆形线圈套在圆筒上若圆筒转速按,照,=,0,(1,t/t,0,),的规律随时间线性减小，求圆形线圈中,感应电流的大小和方向解：薄壁长圆筒表面的电荷旋转时等效,于密绕螺线管：式中,n,I,为单位长度上的圆电流的电流强度单位长度带电：,单位长度的电流：,故,圆筒内：,单匝圆线圈的磁通量：,电流方向：与长圆筒电荷运动的绕向一致6,半径为,R,的长直螺线管单位长度上密绕有,n,匝线圈，在管,外有一包围着螺线管、面积为,S,的圆线圈，其平面垂直于螺,线管轴线螺线管中电流,i,随时间作周期为,T,的变化.求:,圆线圈中的感生电动势,i,。

画出,i,-t,曲线，注明时间坐标,解：螺线管内磁感应强度为：,圆线圈的磁通量为：,感生电动势：,由图知：,7,三角形线框,ABC,与无限长直导线共面，其,AB,边与直导线,平行，位置和尺寸如图，求二者之间的互感系数解：取面元,8,一无限长直导线通以电流,I,=,I,0,sint,和直导线在同一平面,内有一矩形线框,其短边与直导线平行,b=,3,c,如图所示.,求:1)直导线与线框的互感系数.,2)线框中的互感电动势.,解:1)设直导线为1,线框为2,则有:,2)线框中的互感电动势:,解：,根据安培环路定理,螺绕环内,取,体积元,9,一由,N,匝线圈绕成的螺绕环，通有电流,I,，,其中充有均匀磁介质,磁导率为,求 磁场能量,W,m,。