飞机部件装配误差累积分析与容差优化方法研究.pdf

西北工业大学博士学位论文飞机部件装配误差累积分析与容差优化方法研究姓名：张开富申请学位级别：博士专业：航空宇航制造工程指导教师：杨海成;李原20060301瓜北1 ．业人’≯博} 学f 妒论文摘要摘要在飞机研制中，合理的装配容差设计是提高装配准确度、减少研制成本、提高装配工艺性和一次装配成功率的有效途径本文研究了面向飞机部件装配的误差累积分析与容差优化的理论和方法以图论为基础，提出基于图的装配容差建模方法，研究装配尺寸链生成算法、矢量表示和装配误差累积分析方法，研究装配容差与装配性能自适应匹配分析方法，研究装配容差的多目标综合优化算法．完成装配容差设计功能模块的设计与开发，全文以某型飞机的一个组件为对象验证理论研究和系统的正确性和可行性，实现对飞机部件装配容差设计的支持论文的主要研究内容如下：分析了容差设计与设计、工艺、制造、装配等飞机研制过程之I ' B J 的联系，阐述本文的研究背景和研究意义，综述容差分析与优化的国内外研究现状，提出了飞机部件装配容差设计亟待研究的关键问题提出了基于图的装配容差建模方法建立了基于有向图的集成尺寸容差、形位容笔和配合容差的装配容差全局模型具体建模过程为：以由有序直元组的扩展有向图对容差元进行表示：采用图的和运算规则建立零件容差模型；采用有序五元组的扩展有向图对装配体配合容差进行表示；最后建立装配容差全局模型，并采用邻接矩阵对本模型进行表示。

研究了装配尺寸链的生成算法、向量表示和装配误差累积分析方法给出了基于图的装配容差全局模型向摹于树的装配容差全局模型转换方法，给出了基于r 度优先搜索策略的装配尺寸链尘成算法，并对装配尺寸链进行了向量表示；提出了基于蒙特卡罗法的装配误差累积分析方法；对装配尺寸链修配环进行了分析与计算，获得了修配环最大修配量的计算方法提出了装配容差与装配性能自适应匹配分析方法以装配性能一容差的相互影响关系的统计数据为基础，采用作图法和最小二乘法拟合了装配性能一容差关系曲线，结合装配尺寸链，建立了装配容差与装配性能自适应匹配数学模型，实现了装配容差与装配性能自适应匹配分析提出了装配容差的多目标综合优化方法建立了面向装配性能、加工成本、装配工艺性各个单目标的装配容差优化模型：提出了面向多目标的装配容差综合阿，f tI 业人彳’l 尊十’学何论文摘要优化模型，针对模型中灵敏度系数提出了基于多准则群决策协调权方法的组成环灵敏度分析算法，给出了装配容差分配方案决策和标准化处理的方法，最后以封闭环装配性能为目标实现了装配容差分配方案的检验丌发了飞机部件装配容差设计原型系统建立了飞机部件装配容差设计功能模块的体系结构、功能模块和工作流程，在关键技术研究的基础上，结合C A T I A的二次丌发工具C A A ，完成了飞机部件装配容差设计原型系统的设汁与| 丌发。

并以某型飞机的组件为例进行应用验证结果表明．理论研究的『F 确性和原型系统的可行性关键词：图论、关键特征、装配容差模型、装配尺寸链、装配容差分析、装配性能、装配工艺性、装配容差优化曲北l 业人学蹲十学侮论文A b s t r a c tA b s t r a c tI nt h ep r o c e s so fd e s i g na n dm a n u f a c t u r eo fa i r c r a f t ，i ti sv e r yi m p o r t a n t 恤a ta s s e m b l yt o l e r a n c ei sp r a c t i c a l l yd e s i g n e dt om e e ts o m er e q u i r e m e n t sf r o ma i r c r a f t ’sp e r f o r m a n c e ，m a n u f a c t u r e ，a s s e m b l y , c o s t ，q u a l i t y , a n ds oo n ．T h eg o o dt o l e r e n c i n gc a ni m p r o v ea s s e m b l yp e r f o r m a n c e ，d e c r e a s em a n u f a c t u r i n gc o s t , a n di m p r o v em a n u f a c t u r a b i ea b i l i t y ．T h i sd i s s e r t a t i o nr e s e a r c h st h ek e yt e c h n o l o g i e sa n dm e t h o d so na s s e m b l ye r r o rs t a c k —u pa n a l y s i sa n do p t i m u mt o l e r a n c i n gf o ra i r c r a f ta s s e m b l yb a s e do nG r a g hT h e o r y ．T h e r e i n t o ，a s s e m b l yt o l e r a n c em o d e l i n ga p p r o a c hb a s e do nk e yf e a t u r e s ( K F ) a n dG r a p hi sp r e s e n t e d ；t h ea l g o r i t h mg a i n i n ga s s e m b l yd i m e n s i o nc h a i ni sr e s e a r c h e d ；w eb u i l dt h es e l f - a d a I p t i n gm a t c h i n gm o d e lb e t w e e na s s e m b l yt o l e r a n c ea n da s s e m b l yp e r f o r m a n c e ；t h ei n t e g r a t e da n do p t i m u ma l g o r i t h mo fa s s e m b l yt o l e r a n c i n gf o rm u l t i - o b j e c t si sp r e s e n t e d ；a n dl a s t l ya s s e m b l yt o l e r a n c i n gs u b - s y s t e mi sd e s i g n e da n dd e v e l o p e d ．I nt h ew h o l ed i s s e r t a t i o n ，a ne x a m p l ea b o u tas u b a s s e m b l yo fc e r t a i na i r c r a f ti su s e dt op r o v et h a tt h em e t h o d sa n dt h e o r i e sa r ec o r r e c ta n du s e f u l ．T h ek e yr e s e a r c hw o r k sc o v e r e di nt h ed i s s e r t a t i o na r ea sf o I l o w s ．F i r s t l y , Ia n a l y z et h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nd e s i g n ，p r o c e s s ，m a n u f a t u r e ，a s s e m b l ya n da s s e m b l yt o l e r a n c i n g ．T h e nld i s c u s st h er e s e a r c hb a c k g r o u n d sa n ds i g n i f i c a n c e s ．O nt h eb a s i so fa n a l y z i n gt h ea c t u a l i t yo fi n t e r n a la n do v e r s e a sr e s e a r c h e so nt o l e r a n c i n g ，t h ed i s s e r t a t i o np r e s e n t st h ek e yu n f a t h o m e dp r o b l e m sa b o u ta s s e m b l yt o l e r a n c i n gf o ra i r c r a f t ．A n da ne x a m p l ei si n t r o d u c e dt op r o v et h ef o l l o w i n gm e t h o d sa n dt h eo u U i n eo ft h ed i s s e r t a t i o n ．T h ed e s i r e dr e q u i r e m e n t so fat o l e r a n c em o d e lf o rp a r ta r e ：c o m p l e t e n e s s ，c o m p a t i b i l i t y , c o m p u t a b i l i t ya n dv a l i d i t y ．W ea i mt oa c h i e v et h e s er e q u i r e m e n t si naw a yd i f f e r e n tf r o mf o r m e rr e s e a r c h e r s ．F o r m e rr e s e a r c h e r sd e a l tw i t hd i m e n s i o nt o l e r a n c e ，f o r mt o l e r a n c ea n dp o s i t i o nt o l e r a n c es e p a r a t e l y ．S oc h a p t e r2p r e s e n t sa s s e m b l yt o l e r a n c em o d e l i n ga p p r o a c hb a s e do nK F sa n dG r a p hT h e o r y , Au n i f i e dt o l e r a n c em o d e lt h a td e a l sw i t ht h e s et h r e et o l e r a n c e si sb u i l ts i m u l t a n e o u s l y ．K F si n c l u d ep o i n tK F , l i n eK Fa n dp l a n eK RIb u i l dam e t a - t o l e r a n c em o d e lw i t hf i v e¨阳北I 业人学博十学仲论文A b s t r a c tk i n d so fi n f o r m a t i o n ：' 》as e tm a d eu po fK F s ；2 } as e tm a d eu po fl i n e sw h i c hc o n n e c tK F s ；3 ) c l e a rd e s i g n a t i o no ft y p eo ft o l e r a n c e ：d i m e n s i o n ，f o r mo rp o s i t i o n ；4 lt o l e r a n c ea t t r i b u t e sw h i c hi n c l u d es i z ea n dt y p eo ft o l e r a n c ev a l u e ；5 Jv a r i a t i o n a ld i r e c t i o no fK F , w h e r ev a r i a t i o n a ld i r e c t i o ni sr e p r e s e n t e db yu n i t - v e c t o r ．T h e nlb u i l dt h et o l e r a n c em o d e lb a s e do nt h ea b o v e —m e n t i o n e dm e t a - t o l e r a n c em o d e la n dt h ep H n c i p l e so fs u mo p e r a t i o ni nG r a p hT h e o r y ．S oau n i f i e dt o l e r a n c em o d e lf o ra s s e m b l yc o m e si n t ob e i n g ．T h i sm o d e li sp r o p i t i o u st or e p r e s e n t a t i o no ft o l e r a n c i n ge x p e r i e n c ef r o me n g i n e e r sa n da n a l y s i so fd i m e n s i o nc h a i n ．A ss h o w nb yt h ee x a m p l eg i v e ni nt h i sd i s s e r t a t i o no fac o m m o nt y p eo fm a c h i n ep a r t ，o u ra p p r o a c hd o e ss a t i s f yt h ed e s i r e dr e q u i r e m e n t so fat o l e r a n c em o d e lf o rp a r t ：c o m p l e t e n e s s ，c o m p a t i b i l i t y , c o m p u t a b i l i t ya n dv a l i d i t y ．I nC h a p t e r3 ．1d i s c u s sh o wt oa n a l y s i sa s s e m b l ye r r o rs t a c k - u p ．1p r e s e n tam e t h o dt h a ta s s e m b l yt o l e r a n c em o d e lb a s e do nd i r e c t e d - g r a p hi sc h a n g e di n t oa s s e m b l yt o l e r a n c em o d e lb a s e do nt r e e ．T h e na s s e m b l yd i m e n s i o n - c h a i ni sc r e a t e db yE F Sm e t h o da n dr e p r e s e n t e db yv e c t o r ．Am e t h o da n a l y z i n ga s s e m b l ye r r o rs t a c k - u pb a s e do nM o n t eC a r l oM e t h o di sr e s e a r c h e d ．I nt h ep r o c e s so fp r o d u c ta s s e m b l y , r e p a i r - m e t h o dc a nm a k er e p a i r - c h a i nr e d e e ma s s e m b l ys t a c k —u pe r r o r ．A tt h es a m et i m e ．r e p a i r - v a l u em u s tm e e tt h er e q u i r e m e n to rr e s t r i c t i o nf r o ma s s e m b l yr e q u i r e m e n t so fc l o s e - c h a i n ．Ia n a l y z ef o u rc a s e si n f l u e n c i n gc l o s i n g - c h a i nb yr e p a i r , a n dd e d u c et h ef o r m u l a ec o m p u t i n gt h em a x i m a lr e p a i r - v a l u eo ff o u rc a s e s 。

A n dt h e s ef o r m u l a ea r es a m e ．T h i sf o r m u l ac a nh e l pt oc a l c u l a t i n ga p p r o p r i a t er e p a i ro fr e p a i r - c h a i n ．C h a p t e r4p r e s e n t sa na p p r o a c ho fa s s e m b l yt o l e r a n c ea n a l y s i sb a s e do nt h es e l f - a d a p t i n gm a t c h i n gm o d e tb e t w e e na s s e m b l yt o l e r a n c ea n da s s e m b l yp e r f o r m a n c e ．A tf i r s t ，Ib u i l dt h ec u r v eb e t w e e na s s e m b l yt o l e r a n c ea n da s s e m b l yp e r f o r m a n c eb yd r a w i n ga n dm e t h o do fL e a s tS q u a r eb a s e do nt h es t a t i s t i c a ld a t ad e s c r i b i n gt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e na s s e m b l yt o l e r a n c ea n da s s e m b l yp e r f o r m a n c e ．T h e nt h em a t h e m a t i cm o d e lb e t w e e na s s e m b l yt o l e r a n c ea n da s s e m b l yp e r f o r m a n c ei sb u i l ta n dc a na c h i e v et h ea n a l y s i so fa s s e m b l yt o l e r a n c e ．T h et o l e r a n c eo fC o m p o s i n g - l i n ki sg e n e r a l l yd e c i d e db ys e v e r a lo b j e c t e ：p e r f o r m a n c e ，m a n u f a c t u r i n gc o s t , m a n u f a c t u r a b l ea b i l i t y , a n ds oo n ．A n d州J EI ：业人学博十学位论文A b s t r a c tC o m p o s i n g —l i n k sd i r e c t l ya f f e c tC l o s i n g - l i n ki nt h ed i m e n s i o n - c h a i n ．i nc h a p t e r s5 ，Ip r e s e n tt h em e t h o do p t i m i z i n ga s s e m b l yt o l e r a n c ef o rm u l t i - o b j e c t s ：a s s e m b l yp e r f o r m a n c e ，m a n u f a c t u r i n gc o s ta n da s s e m b l ya b i l i t y ．A n do p t i m u ma s s e m b l yt o l e r a n c em o d e lf o rt h et h r e eo b j e c t si sp r e s e n t e d ．S p e c i a l l y , i no r d e rt oa n a l y s i st h es e n s i t i v i t yc o e f f i c i e n ti nt h em o d e l ，Ip r e s e n tas e n s i b v i t ya n a l y s i sa l g o r i t h mf o rc o m p o s i n g - l i n k si na s s e m b l yd i m e n s i o n - c h a i nb a s e do nh a r m o n i o u sc o l o n y - d e c i d i n gm e t h o df o rs e v e r a lo b j e c t s ．T h ea l g o r i t h mc a na c h i e v et oa n a l y s i st h ep r i o r i t yr e l a t i o n s h i po fC o m p o s i n g - l i n k s ’s e n s i t i v i t yt oC l o s i n g —l i n k ．A n dIp r e s e n ta na p p r o a c ht od e c i d ea n ds t a n d a r d i z et h es c h e m eo fa s s e m b l yt o l e r a n c e s ．A tl a s t , t h es c h e m ei sc h e c k e df o ra s s e m b l yp e r f o r m a n c eo ft h eC l o s i n g - L i n k ．I nC h a p t e r6 ，Id e s i g na n dd e v e l o pas u b - s y s t e ma b o u ta s s e m b l yt o l e r a n c i n gf o ra i r c r a f tc o m p o n e n t ．A tf i r s t ，Ip r e s e n ts y s t e ms t r u c t u r e ，i m p l e m e n t a t i n gf l o w ,a n df u n c t i o n a lm o d u l e s ．T h e nt h es u b - s y s t e mi sd e v e l o p e db a s e do nC A T I AV 5u s i n gi t sd e v e l o p m e n tt o o lC A AA P I ．I nc h a p t e r7 ，lc l o s et h ed i s s e r t a t i o nw i t has u m m a r i z a t i o no ft h em a j o rr e s e a r c ha c h i e v e m e n t sa n di d e a sa b o u tf u t u r ei m p r o v e m e n t s ．I nt h ew h o l ed i s s e r t a t i o n ，Iu s eas u b a s s e m b l yo fa na i r c r a f tt op r o v et h a tt h em e t h o d sa n dt h e o r i e sa r ec o r r e c ta n du s e f u l ．A n dIa c h i e v ea s s e m b l yt o l e r a n c em o d e l i n g ，a s s e m b l yd i m e n s i o n - c h a i nc r e a b n ga n de x p r e s s i n g ，a n a l y z i n ga s s e m b l ye r r o rs t a c k - u p ，a n da s s e m b l yt o l e r a n c ea n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o no f t h i ss u b a s s e m b l y ．I naw o r d ，a l la p p r o a c h e si nt h i sd i s s e r t a t i o na r ea p p l i e ds u c c e s s f u l l yt of i n i s ha s s e m b l yt o l e r a n c i n gf o ra i r c r a f t ' sc o m p o n e n LK e yw o r d s ：G r a p hT h e o r y ；K e yF e a t u r eI K F ) ；A s s e m b l yt o l e r a n c em o d e l ；A s s e m b l yD i m e n s i o nC h a i n ；A s s e m b l yT o l e r a n c eA n a l y s i s ；A s s e m b l yP e r f o r m a c e ；A s s e m b l yA b i l i t y ；A s s e m b l yT o l e r a n c eo p t i m i z i n g ．V阳北l 业人学博士学位论文第一章绪论第一章绪论本章简介：分析了容差设计与设计、工艺、制造、装配等飞机研制过程之间的联系，从技术和应用两方面阐述了飞机部件装配误差累积分析与容差优化的研究意义，总结了容差分析与优化的国内外研究现状。

在调研的基础上，结合容差分析与综合技术体系，总结了飞机装配容差设计的流程和现状最后介绍全文的应用实例和本文的研究内容及其章节安排I ．1 引言产品是由许多零组件按照一定规则和要求组合装配而成按照设计的要求，零件由毛坏加工成成品后，必须按照规定的技术要求( 如：连接强度、装配准确度，互换性等) 进行装配，将若干零组件装配并形成子部件、部件，并进一步装配形成符合设计要求的产品飞机作为设计，制造、装配等都十分复杂的航空产品，其复杂性主要表现在以下几个方面：1 ) 零部件繁多，且其结构和外形非常复杂，确度要求非常复杂；2 1 零部件的装配约束关系和层次关系复杂，差累积是否满足装配准确度要求；从而导致装配准确度和制造准其装配好坏主要体现在装配误3 1 产品的互换协调关系复杂，其中互换协调主要体现在零组件的装配准确度是否满足互换协调要求；4 ) 目前，装配准确度的设计在很大程度上依赖于知识和经验：5 ) 研制过程涉及大量复杂的工艺装备，工艺装备的准确度直接影响到产品的装配准确度为了保证飞机装配完成后达到规定的飞机结构强度、空气动力性能等性能指标，对装配准确度要求非常高I ”，而装配准确度是控制飞机零组件装配误差累积的有效手段，合理的飞机零组件容差分配方案是保证飞机装配准确度、控制或补州北I 业人学博十学位论文第一章绪论偿装配误差的重要途径。

装配误差累积分析与容差优化是获得合理的容差分配方案的关键支撑技术在飞机研制过程中，容差是设计、工艺，制造、装配等之间不可缺少的桥梁，如图1 ．1 所示 ! I II - I容筹设计与敬计．I ．艺、制造、装配等联系在飞机设计、工艺、制造、装配等研制过程中，容差的合理选择，分配与优化是1 乍常关键的，它控制着产品的性能、制造成本、装配工艺性等容差要求过紧，产品设计的装配准确度高、零件容差分配紧、制造成本和超差率上升、装配工艺性好、装配准确度容易满足；反之，容差要求过松，产品设计的装配准确度低、零件容差分配松、制造成本和超差率下降、装配工艺性差、装配准确度难以满足在数字化设计制造过程中，面向装配的装配误差累积分析与容差优化技术将有利于产品装配容差的合理设计，它以产品装配模型为基础，在满足产品设计要求的装配准确度的情况下，综合考虑设计、工艺、制造、装配等方案对容差分配的影响，将尺寸及其容差特征溶入产品装配模型，并对装配容差进行分析与优化，最终形成符合实际生产要求的容差分配方案因此，研究飞机部件装配误差累积分析与容差优化技术己成为提高飞机装配质量和缩短研制周期的瓶颈在“十五”××预研项目“飞机X X X ××X X ×”、航空科学基会项目“航空复杂产品敏捷虚拟装配技术研究( 0 1 H 5 3 0 6 7 ) ”和国家8 6 3 计划项目“复杂产品装配工艺快速设计支持技术研究与应用( 2 0 0 3 A A 4 1 1 2 2 0 ) ”等项目的支持下，本文丌展了“飞机部件装配误差累积分析与容差优化方法”的研究与应用两j t1 ．业人学博十学位论文第一章绪论验证工作。

1 ．2 装配误差累积分析与容差优化的研究意义由于飞机对装配准确度要求非常高⋯，满足高装配准确度要求可以通过制造准确度、装配容差、工艺余量和装配过程协调等方法共同实现制造准确度越高，制造误差就越小，从而导致制造成本大幅度增加和对加工设备的要求升高，因此试图通过提高制造准确度的方法来满足装配准确度的要求是难以实现的：装配过程协调最终体现于协调路线，不同的协调路线与装配误差累积和容差分配密切相关，而无论采用哪～条装配协调路线，都要通过装配容差和工艺余量柬满足装配封闭环的要求，但是由于工艺余量的存在，这必将导致在装配过程中对工艺余量进行修配和协调，修配和协调的好坏将影响装配准确度，同时也将导致装配成本增加如果装配容差设计不合理，～方面难以满足装配准确度的要求：另一方面将仍可能导致返工或修改，引起一次装配成功率降低据调研统计，目前飞机中如机翼等部件装配的一次装配成功率低于4 0 ％，而整机装配的一次装配成功率却更低因此，研究面向飞机装配的装配误差累积分析与容差优化方法已成为提高产品装配准确度和一次装配成功率而需迫切解决的瓶颈问题在应用方面，随着C A D ／C A M 技术研究与应用的不断深入，飞机全机数字样机随之出现，这对数字化技术在飞机工艺、制造和装配等生产过程中得到应用起到_ 『极大的促进作用口l 。

但是现有的数字样机缺乏对零件公差和装配容差的表达．而这对工艺和制造来说是必不可少的；其次，目前飞机装配容差设计与分析不是基于飞机数字样机来完成的，主要表现在：装配容差设计中容差项与容差值的确定和装配容差分析仍然采用手工方式其确定的好坏在很大程度上取决于工艺人员的相关知识和经验，从而导致容差设计的多义性和试凑性；由于工艺人员的工艺知识和工作范围的局限性，他们很难全面综合地对产品装配进行容差分析、优化与仿真，从而导致容差设计的片面性和局限性第三，飞机数字样机技术的出现也促使了飞机数字化协调技术的研究，采用数字协调代替标准工装协凋，减少了装配误差和控制装配误差累积，为数字化装配容差技术研究与应用提供了可能在容差设计支持工具方面，如C A T I A 、U G 等主流三维C A D 软件都提供了容差设计模块，但它们只是提供了基于三维数字化模型进行容差标注，缺乏对容“北I 业人学博+ } 学竹论文第一章绪论差设汁进行有效的分析和优化国内外对数字化容差技术进行了深入研究，并歼发了大量的计算机辅助容差设计原型系统，例如：G E O T O L 系统、T O L c 0 咐系统等№”，但是一方面，这些系统主要是针对零件级容差设计，很少涉及装配体容差设计：另一方面，这些系统主要针对一般机械或电子产品，误差累积与控制相对简单，分析和优化容差设计主要依赖于成本目标函数，但对于飞机、汽车等大型复杂产品来说已经总结和积累大量有关容差设计的经验和知识，误差累积和控制非常复杂，并且分析和优化容差设计时主要考虑产品的性能，成本只是作为分析和优化容差设计的一个目标。

因此研究装配误差累积分析、数字化装配容差设计的方法和丌发基于三维C A D 的容差设计支持工具已成为飞机部件数字化容差设计急需解决的关键问题本文将对装配误差累积分析与容差优化方法迸行深入研究以图论为基础，研究基于图的容差元，零件容差、装配容差的表示方法，并建立基于图的装配体容差全局模型：研究装配尺寸链分析与装配误差累积和传递过程分析方法；建立装配性能与装配容差自适应匹配分析数学模型，分析装配容差分配方案的合理性：基于多目标群决策理论，研究装配容差的多目标综合优化方法，最终获得最合理的容差设计方案开发了基于C A T I A 的飞机部件装配容差设计原型系统，爿：以菜型飞机的一个组件对关键技术进行r 应用验证，1 ．3 飞机装配容差设计1 1 公差、容差和装配容差的概念●公差：按照我国公差与配合的国家标准，公差是指允许几何形状和尺寸的变动量，如尺寸公差是指允许尺寸的变动量：●容差：指用于描述几何形状和尺寸变动的基准、变动方向和变动量的精度特征，它既包含公差限定的变动量，也确定了公差带位置，在飞机制造中常将工艺容差简称为容差【j 4 l ：●装配容羞：描述装配过程中限定装配体的变动量和变动带的位置。

2 l 现行的飞机装配容差设计过程现行的飞机装配容差设计过程属于串行容差设计过程，该过程分为四个阶4煎此l ：业人学博十学侮论文第一章绪论段：第一阶段：设计人员根据设计经验、设计规范、设计手册等进行装配容差设计，给定重要连接部位、交点、外形等的装配准确度要求( 装配容差) ，以保证飞机装配完成后达到规定的飞机结构强度、空气动力性能等性能指标第二阶段：当设计发放设计数据给工艺后，工艺需要对飞机结构进行工艺组件划分，形成以工艺分离面为基准的装配结构在新的装配结构的基础上，需要对设计给定的装配准确度要求进行分解，以形成零件容差和装配配合容差，这时采用的容差分析方法通常有经验分析法、极值容差分析法、统计容差分析法；同时需要将装配准确度要求分解给工装和央具第三阶段：根据工艺分配的容差，对零件进行制造，在制造中可能出现三种情况：1 ) 零件容差满足制造要求；2 ) 零件容差过松，出现加工设备使用精度浪费；3 ) 零件容差过紧，导致制造误差超差严重当出现后面两种情况时，需要工艺或设计返工，调整容差分配方案，以满足实际的制造需要第四阶段：当零件进入装配阶段时，制造误差就将沿着装配尺寸链进行传递，将可能出现装配误差累积超差，处理飞机装配误差累积超差的方法有两种：修配和返工，这都将导致研制周期延长、成本上升。

3 1 数字化装配容差设计过程数字化装配容差设计是在设计、工艺、制造，装配等阶段技术人员共同参与下，薛行地分析装配容差，形成符合装配准确度要求和制造装配要求的容差分配方案其设计过程主要包括：装配容差建模、装配误差累积分析、装配容差分析和装配容差优化等1 ．4 容差分析与优化的国内外研究现状自从1 9 7 8 年C ．H i l l y a r d l 5 1 提出采用计算机辅助方式来设计零件的尺寸和形位公差以来，国内外在计算机辅助公差设计领域的研究已有二十多年的历史，在零件的尺寸公差、形位公差等的表示、分析和综合的理论与方法研究方面取得了丰富的理论研究成果，并开发了大量的计算机辅助公差设计原型系统，这些成果为实现C A D ／C A M 集成起到了桥梁作用旧目前针对计算机辅助容差分析与优阳北l ：业人学博十学何论文第一章绪论化技术的研究主要包括：容差建模、装配误差累积分析、容差分析、容差综合等1 ．4 ．1 容差建模容差建模是指几何形状和尺寸及其容差在计算机中的表示，其对计算机表示模型要求是：完整性、兼容性、可计算性、有效性等[ 8 1 目前，容差建模的典型方法有以下几种畔o I ：1 ) 基于C S G 的容差表示法R e q u i c h a l 2 1 - 2 3 l 在基于C S G ( C o n s t r u c t i v eS o l i dG e o m e t r y ，实体几何构造) 的造型系统的P A D L ．I 和基础上提出了基于C S G 的容差建模方法，该方法是V - g r a p h 的数据结构，如图l 之所示。

图I - 2V G r a p h 的数据结构V G r a p h 的逻辑结构分为三层：基准系统层、特征与属性层、名义实体层其中，容差信息作为物体特征的属性在特征属性层中进行表示，其图形是通过基本图形通过乖则交、并、差形成的V - g r a p h 的属性定义可以在C S G 树的生成过柏北l ：业人学博十学何论文第一章绪论程中交互形成，它们定义在基本的面元( N F a c e ) 上，通过N F a c e 把V G r a p h 与实体模型联系起来，V E d g e 节点代表两相邻V F a c e 的交线，其中A t t l i s t 表示属性表、D a t s y s 节点表示基准系统后来将容差信息集成在实体建模中，提出了偏霄| 实体模型1 2 4 - 2 5 I 2 ) 基于Br e p 的容差表示法J o h n s o n 等【2 6 l 为了在基于B ．r 印( B o u n d a r y R e p r e s e n t a t i o n ，边界表示) 的C A D系统中表示容差信息，提出了E D T ( E v a l u a t e d D i m e n s i o n a n d T o l e r a n c e ) 模型，如图1 ．3 所示。

该模型由四类节点组成：●D & T ( D i m e n t i o n & T o l e r a n c e ，尺寸与容差) 节点，用于建立基于B —r e p的连接；●E L ( E n t i t yL i n k i n g 实体联接) 节点，用于将D & T 节点附加在实体上●D R F ( D a t u mR e f e m c eF r a m e ，基准参考框架) 节点，用于建立尺寸容差定义的基准：●E D ( E v a l u a t e d D a t a ，估计数据) 节点，用于存放D & T 的值幽I 一3E D T 数据模掣3 ) 基于Br e p ／C S G 的混合容差表示法在基于C S G 的容差表示法和基于B ．r e p 的容差表示方法中，C S G 适合表示高层次特征信息，如槽、孔等特征，但是C S G 表示结果具有多义性和冗余性，不利于尺寸和容差信息的表示；B ．r e p 适合表示低层次特征信息，如点、线、面等特征，但所有信息均在同一层次上，不利于高层特征信息的表达，且没有显式表达“空忙l J 约束”的信息为了充分利用基于C S G 和基于B —r e p 的容差表示方法的各自的优点，R o y 和L i u f 2 7 - 2 9 7 提出了基于C S G ／B ．r e p 的混合容差表示法，C S G树中节点可以是体素和特征，集合操作可以在层次结构的任一层进行；B —r e p 的表示使用邻面图( F A G ) 来表达，面作为定义物体的实体，面一边关系作为体元曲北I 业人学博十学位论文第一章绪论之I 叫的基本关系；容差信息是通过“参考面链表”( R F L ，R e f e r e n c eF a c eL i s t )附在实体模型之上，其中R F L 是联系C S G 和B ．r e p 的桥梁。

N a n x i nW a n g 等| 3 ( J I和孙绍民p l l 也提出了基于C S G ／B ．r e l ) 的混合容差表示法，利用C S G 树保留了几何实体的生成过程，将生成过程的几何实体也用B —r e p 进行表示，通过指针将C S G 和B —r e p 联系起来，而容差信息则采用一系列的约束附加在几何实体上4 ) 基于运动学理论的容差表示法基于运动学理论的容差表示方法根据节点和连接关系建立产品模型，采用运动学连接关系表示容差域和容差域的数据特征1 3 2 - 3 3 I 胡洁等”弱1 将机器人学中的运动学分析方法引入到容差信息表示中，研究了自参考和互参考公差域的旋量参数及其约束不等式，建立了基于旋量参数的三维公差累积的运动学模型；还建立了基于变动几何约束网络的公差表示模型陋川5 ) 基于T I ' R S 的容差表示法C l e m e n t 等1 Ⅻ枷J 从研究建立独立于造型系统的容差信息表示模型的角度出发，提出J 7 基于1 1 T R S ( I b p o l o g i c a l l ya n d ’f e c h n o l o g i c a l l yR e l a t e dS u r l h c e ，与技术、拓扑相关的表面) 的容差表示方法。

首先从C A D 系统中提取必需的信息，将零件的各表面以二叉树的形式组织，形成零件的T T R S 二叉树结构，然后构造此T ' [ R S 的最小几何基准元( M G D E ，M i n i m u mG e o m e m cD a t u mE l e m e n t ) 根据M G D E 及其相互之例的关系，可以确定出容羞的类型容差信息就可以添加于M G D EE C l e m e n t 等还对T T R S 及M G D E 的构造规则进行了深入的研究该模型最大的特色之处在于提出了T T R S 的概念及其组织方式，对C A D 系统所提供的几何信息进行了重新的组织以便于实现公差信息的添加考虑到公差信息具有很强的工程语义，刘玉生⋯’4 l I 提出基于特征柬解决公差信息的表示问题咳模型首先对C A D 系统中零件信息进行拓扑意义上的特征识别和几何意义上的分类与组合，将零件的信息以特征的形式组织，然后基于T T R S的概念，构造基于特征的T T R S ，即F T l l t S ( F e a t u r e —b a s e dT T R S ) 与基于T T R S的容差建模方法相比，这晕的F T T R S 构造有两个主要不同点：1 ) F T T R S 的构造是有序的，相同表面集的不同构造顺序将生成不同的F T T R S 树；2 ) F T ’1 R S的表面集只能属于同一特征内，而不能分属于不同的特征，这样不仅考虑了拓扑上表面的相联，而且也考虑了技术上表面的关联。

该表示模型的构造过程如图l 一4 所示该模型的主要特点是具有很强的语义，实现了按语义表示公差，便于曲j 匕l ：业人学博十学伊论文第一一章绪论对公差信息进行合理性、充分性及有效性的评价但是该模型处理特征类型的能力还报有限，且对公差信息的评价有待进一步研究镂瀚㈣簇器H 特征库模型c } I 所有组成特征菇分类组台{ ’———1特征厍求解箨组成特缸的F T T R S 搜M G D E 并将之分解为约束元幽I - 4基丁特征的公著信息表示的算法流挫另外，范秀敏等1 4 2 - 4 3 1 将装配系统分为宏观与微观信息结构，并对零件层内部的几何尺i t 容差进行空I ’臼J 建模，将零件内尺寸公差信息和零件I - 自J 装配关系信息用网络图的形式加以表示刘玉生等1 4 4 - 4 5 1 研究了基于数学定义的容差建模方法，以自由度变动为变量，根据平面在零件中方位的不同而隐含确定的自出度不同，并对其进行分类，研究了不同平面的不同尺寸约束模式，建立r 基于数学定义的平面尺寸公差数学模型康友树等1 4 6 I 研究了基于特征的公差分析与综合中尺寸链的自动建立方法张丌富等1 4 7 ．- , 1 x l 为了实现对零件几何形状和尺寸变动的基准、变动方向和变动量的计算机表示，提出了一种基于有向图和关键特征的容差建模方法，该方法采用一个五元组来表示容差元：定义零件的参考坐标系和零件中与几何形状和尺寸相关的关键特征，采用图的有向边描述关键特征之I ' s J 的容差关系、采川单位向量表示容差变动方向，实现了容差几的自’向图表示；基于幽的和运算：实现r 时所有容差元模型求和，构建了零件容差全局模型。

9墨霉| 十I i 北l 业人中博十学何论文第一章绪论1 ．4 ．2 容差分析容差分析通过选用合适的计算方法对包含零件误差与装配容差的产品装配模型进行分析，检验容差设计的合理性目前，容差分析的方法眇5 2 崤：人工计算分析法、极值容差分析法，统计容差分析方法、运动学容差分析方法等1 ) 人工计算容差分析法传统的容差分析方法主要由技术人员通过手工计算完成，主要利用容差图表或数学公式等对容差进行分析『5 ’”l ：基于容差图表的容差分析方法通过从二维工程幽纸中获得尺寸和容差信息，并将这些信息构造成包含尺寸和容差的图表，并在图表中标明各尺寸、容差及其之间的相互关系基于容差图表可以获得尺寸链，通过对尺寸链的分析实现容差计算；基于数学公式的容差分析方法通过提取二维工程图纸中尺寸之f B J 的数学关系，采用数学公式对这种数学关系进行表示，并实现对容羞的计算2 ) 极值容差分析法极值容差分析法是假设尺寸链组成环尺寸处于极大极小值的情况下来计算尺寸链封闭坏尺寸容差的分析方法K ’”} 而在实际的零件制造中，组成环尺寸处于极大或极小值的可能性非常小，通常都处于极大极小值之间，从而影响容差分析的准确性。

该方法要求组成环具有较小的容差，即要求制造准确度较高，以满足设计要求，从而导致产品成本上升3 ) 统计容差分析方法统计容差分析方法是将零件的加工尺寸作为随机变量，该变量服从某种统计分佑．通过组成环的统计分析，实现封闭环容差的统计分析，但是该方法要求制造过程具有一定的稳定性，并且需要获得大量统计数据的情况下才能建立统计分析模型1 5 7 - 6 0 I P a r k i n s o n l 6 1 - 6 3 1 运用概率可靠性理论来研究统计公差分析问题：M i c h a e l 等1 6 4 - 6 5 l 研究了在制造后产品完全满足和部分满足装配要求两种情况下的统计公差分析问题；B j o r k e t 6 0 1 和S h u iS h u nL i n 等【6 7 1 提出了基于口分布的容差分析模型；L e h t i h e t 和D i n d e l l i №州利用M o n t e —C a r l o 仿真法求解非『F 念分布容差或非线性误差累积问题，丌发出一套用于误差控制及分配的软件包T O L C O N ，泼软件包还用来进行变量仿真分析和三维动态误差仿真：J ．U ．T u r n e r 基于一个C A D1 0向北州k 人学博十学位论文第一章绪论系统开发了G E O T O L 软件，该软件采用了线性规则、M o n t e —C a r l o 法、最小二乘法等优化算法来进行容差设计；周志革等【6 9 1 提出了以基于数论方法产生伪随机书代替由蒙特卡罗方法所产尘的随机数进行仿真：蔡敏等⋯研究了方差分析法在鲁棒公差设计中的应用。

4 ) 运动学容差分析方法运动学容差分析方法主要研究静态容差分析．固定接触系统的运动学容差分析和接触变换的运动学容差分析等L e oJ o s k o w i c z 等1 7 l I 提出了一种基于构型空间的运动学容差分析方法，探索了面向装配和其他功能要求的容差设计；J e f f r e y( 主D a b l i n g l 7 ：1 研究了，集成几何变动的三维装配体运动学容差分析方法E l i s h aS a c k s 和M i n ．H oK y u n g 等1 7 3 - 7 5 1 针对具有高运动副的平面机械系统提出了参数化运动学容差分析算法、非线性运动学容差分析算法1 ．4 ．2 容差优化容差优化研究结合生产成本和制造知识，生成优化的容差控制信息，最终实现容差分配的决策目I j i 『容差优化的方法主要有：线性或非线性规划法、最小成本法、遗传算法、模糊综合法、人工智能法等L e e W o o J o n g 和W o oT ．C ．1 7 6 1 通过对分布函数的研究，提出“容差可由方差唯一确定”的概念，并给出了非线性编程的N L P 算法A s h r a f | 7 ”给出了形位容差的继承算法。

Z ．D o n g 等1 7 8 - 8 0 1 针对典型加工过程给出了成本一公差模型；GP r a b h a h a r a n 等i s l l 将遗传算法和最低成本．容差模型结合起来，提出了基于遗传算法的最优化容差分配算法，克服了传统容差累积分析与综合系统的缺点L i nZ C等’8 2 I 和杨将新等1 8 3 - 8 4 1 建立了基于神经网络法的成本一容差优化模型T a ．C h e n gC h e n 等[ 8 5 - 8 6 1 针对非线性约束的最小成本一容差优化问题，提出了基于遗传算法的容差优化方法X ．GM i n g 等l 盯I 提出了一种智能优化算法来解决工艺规划中的容差分配和加工操作选择等问题姬舒平等l s s - 9 0 l 采用人工智能中的模糊综合评判方法束确定装配尺寸链中每个组成环尺寸的加工难易程度系数，同时结合组成环尺寸对装配功能要求的敏感度系数，给出了公差分配因子，在此基础上建立了新的公差优化数学模型，最后利用遗传算法进行了优化求解刘玉生等一l J 在考虑了C A D ／C A P P 公差设计中存在模糊因素的情况下，采用模糊优化理论，提出了州北I 业人学蹲十学位论文第一章绪论C A D ／C A P P 集成的并行公差模糊优化数学模型。

阎艳等i 9 2 J 研究了公差分析与优化设计中的特征专家系统，该专家系统与公差设计中的尺寸链、公差分析、公差综合等各个环节都具有密切的联系，很好地支持了公差设计黄美发等【3 1 提出了一种工序公差的并行优化分配方法Y ．G a o 和M ．H u a n 9 1 9 4 I 提出了一种基于工艺能力的最优化工艺容差匹配方法C h r i s t o p h e rC ．Y a n g 等l ””} 在最小成本约束下，采用分层间隔约束网络，实现了复杂装配体的最优化容差设计；范秀敏等Ⅲ舯1为了优化装配系统中公差链的公差值，建立了几何尺i r 公差的优化模型，并提出了公差的分层优化设计算法1 ．5 飞机装配容差设计现状通过对第一飞机设计研究院和西安飞机工业公司在飞机装配容差设计方面的调研分析，总结了飞机装配容差设计的流程如图1 ．5 所示乒丽磊丽嘲[ 堡堡堕堕墅篓}图l - 5E 机装配容芳设计流样结合容差分析与综合技术体系，将目前飞机装配容差设计的现状总结如下：1 ) 飞机装配容差分析的基础是装配尺寸链，装配尺寸链的建立是通过尺寸／一北I 业人学| 尊十’学何论文第一章绪论容差图表实现的，而建立尺寸，容差图表的过程非常繁琐，并且可能丢失容差信息：尺寸／容差图表主要描述尺寸容差，缺少对形状容差，位置容差、装配( 配合) 容差的描述，更没有建立包含尺寸容差、形状容差、位置容差，装配( 配合)容差等统一装配容差模型。

2 ) 飞机装配容差的分析是根据航空行业标准、技术条件、控制性文件、规定性文件和工程技术人员的经验对零件容差进行初步分配，然后采用概率法进行核算这种方式存在的问题是：缺少对飞机装配过程的误差累积方向和累积误差进行分析，很难在飞机进入装配阶段前对累积超差问题的分析与预测；概率法需要大量的统计数据，而飞机主机厂所的技术改造非常快，所获得的统计数据在经过2 —3 年后己基本不能被作为概率法分析的依据；这种通过核算的方法是一种事后容莘分析方法，对容差分配中出现的问题估计不足从而经常导致返工：装配准确度是飞机装配时必须保证的装配性能指标，而当醣的容差分析方法主要依赖于统计分析法、极值分析法等，缺少对装配性能与装配容差相互关系的分析3 ) 目前在航空制造业，飞机装配容差的优化、形成最优的容差分配方案的工作很少丌展，同时目前研究的容差优化方法以最低成本法、综合优化法等为主，而符合工程实际的容差优化是需要满足装配准确度最好、最低制造能力、制造成本最低、装配工艺性最好等多个目标，并且需要飞机研制过程各个阶段技术人员的参与，因此需要研究面向多目标群决策的容差综合优化方法1 ．6 本文研究内容1 ．6 ．1 全文应用实例全文以某型飞机的一个组件为应用对象，对第二章至第六章的理论研究和系统验证等进行了实例分析，该组件如图1 - 6 所示。

曲北I 业人学博十学何论文第一章绪论图l - 6 某弛飞机的一个组件本文对恢组件中的5 个零件的装配容差设计进行分析，这5 个组件的模型及零件号如图1 ．7 所示a 1 X —1 4 24b ) X —1 0 3曲北I ：业人学博十学位论文第一章绪论幽l - 7 组件的五个零件飞机装配的基准有两种：1 ) 以蒙皮为基准的装配方式，其误差累积由外向单，最后累积到骨架上：2 ) 以骨架为基准的装配方式，其误差累积由向罩外，最后累积到蒙皮上不论哪一种基准，其装配容差分析与优化的方法都是一样的，而唯一不同的是误差累积传递过程不同在本组件的实际装配过程中，其装配是以蒙皮为基准的，因此本文在后续章节的实例分析中将按照以蒙皮为基准的装配方式进行装配容差分析与优化本组件的装配准确度要求是零件X ．1 2 2 和X ．1 4 2两个支座在装配完成后，其支座的孔同轴度要求为0 ．2 r a m 1 ．6 ．2 章节安排本文主要对飞机部件装配误差累积分析与容差优化方法研究全文共有七章主要研究内容和章节安排如下：第一章绪论，分析了容差设计与设计、工艺、制造、装配等飞机研制过程之问的联系，从技术和应用两方面阐述了飞机部件装配误差累积分析与容差优化的研究意义，总结了容差分析与优化的国内外研究现状。

在调研的基础上，结合容差分析与综合技术体系，总结了飞机装配容筹设计的流程和现状最后介绍全文应用验证的实例和本文的研究内容及其章节安排第二章引入图论，建立了基于关键特征和图的装配容差数学模型，具体建模曲北l 业人学博+ 学俺论文第一章绪论过程为：以由有序五元组的扩展有向图对容差元进行表示；采用图的和运算规则建立零件容差模型：采用有序五元组的扩展有向图对装配体配合容差进行表示；最后建立装配容差全局模型，并采用邻接矩阵对本模型进行表示以全文的某型飞机组件为例，建立了本组件的装配容差全局模型第三章给出了基于图的装配容差全局模型向基于树的装配容差全局模型转换方法，给出了基于广度优先搜索策略的装配尺寸链生成算法，并对装配尺寸链迸行了向量表示；提出了基于蒙特卡罗法的装配误差累积分析方法，分析了装配误差累积过程规律；对装配尺寸链修配环进行了分析与计算，获得了修配环最大修配量的计算方法以全文的某型飞机组件为例，建立了本组件的装配尺寸链，并分析了其装配误差累积规律第四章给出了装配性能的定义：统计了装配性能一容差的相互影响关系的数掘，采用作图法和最小二乘法拟合了装配性能．容差关系曲线，从而建立了装配性能．容差的映射关系数学模型；在装配尺寸链的基础上，建立了装配容差与装配性能自适应匹配数学模型，实现了装§E 容差与装配性能自适应匹配分析。

以全文的某型飞机组件为例，实现了本组件的装配容差与装配性能自适应匹配分析第五章建立了面向装配性能、加工成本、装配工艺性各个单目标的装配容差优化模型；提出了面向多目标的装配容差综合优化模型，针对模型中灵敏度系数提出了基于多准则群决策协调权方法的组成环灵敏度分析算法、针对模型中各目标埘组成环影响程度系数提出了影响程度评价模型，给出了装配容差分配方案决策和标准化处理的方法，最后以封闭环装配性能为目标实现容差分配方案的检验以全文的某型飞机组件为例，实现了本组件的装配容差的多目标综合优化第六章提出了飞机部件容差设计原型系统的设计原则、结构组成和工作流程，在关键技术研究的基础上，结合C A T I A 的二次开发工具C A A ，完成了飞机i { I j 作客差设计原型系统的功能实现，并针对全文的某型飞机组件进行了实例验证第七章总结本文的主要研究成果，并给出今后研究工作的方向6两j ￡I ：业大学博七学位论文第一二章基丁．笑键特征和图的装配容著建模第二章基于关键特征和图的装配容差建模本章简介：装配容差模型是装配误差累积分析与容差优化的基础，本章提出了基于图的装配容差建模方法建立了基于有向图的、集成尺寸容差、形位容差和配合容差的装配容差全局模型。

具体建模过程为：采用有序血元组的扩展有向图对容差元进行表示；采用图的和运算规则建立零件容差模型：采用有序五元组的扩展有向图对装配体配合容差进行表示：最后建立装配容差全局模型：并采用邻接矩阵对本模型进行表示以某型飞机组件为例，建立了本组件的装配容差全局模型2 ．1 引言容差是指用于描述几何形状和尺寸变动的基准、变动方向和变动量的精度特征；而公差是指允许几何形状和尺寸的变动量容差建模是指容差的计算机表示，目的容差建模面临以下几个问题：1 ) 容差建模是容差分析与容差综合的基础，这就要求容差模型所包含的信息是完整的、有效的、兼容的、可计算的等f s 】，同时要求容差模型有利于容差分析与综合算法设计与实现2 ) 为了支持匕机装配，装配容差必须包含于容差模型中，但是目前大多数C A D 系统的核心是实体造型器，仅仅提供对实际物体精确的数学表示和对零件进行公差标注，缺少对装配容差表示，难以支持装配体的容差优化设计、可装配性分析、装配功能分析等3 ) 目前公差建模方法只能针对具体的容差类型实行建模，而不能实现包含尺寸容差、形位容差和装配容差的综合建模本章提出了基于关键特征和图的装配容差建模方法，将尺寸容差、形位容差和装配容差进行统一的描述，以实现对装配体的装配层次关系，装配约束关系装配容差和零件的几何形状与尺寸变动的基准、变动方向和变动量的图模型表示。

州』匕1 ．业人学睥七学位论文第二章基丁戈键特征和图的装配容差建模2 ．2 基本概念定义2 ．1 基本特征构成零件结构形状的基本几何要素，基本特征有：点、线、面为了描述基本特征之间的关系，采用有向图来表示，如表2 一l 所示，有向图中箭头的尾部表示基准、头部表示容差限定的或装配约束的特征定义2 ．2 关键特征( K e yF e a t u r e ，K F ) 与零件尺寸、容差和装配约束等相关的基本几何特征，这些几何特征可能是尺寸、容差和装配约束的基准，也a r 能是容差限定的或装配约束的对象图2 ．1 中面A 、B 、c 与零件的容差相关，它们被定义为关键特征，用于描述A 、B 、C 之问的尺寸与容差关联关系在飞机装配中，与装配约束相关的关键特征通常是装配协调的重点协调部位，对飞机装配准确度有重要的影响如果装配结果满足设计人员对关键特征的约束要求，就能够获得较好的装配准确度；反之，装配准确度不能保证，这将导敛零件修配或返工，影响装配效率表2 ．I 特征间关联关系表示特征点线面卜—’·睁一线H IH阳面．_ 呐H睁肉定义2 - 3 参考坐标系用于表示容差限定的或装配约束的对象的变动方向的举杯系。

在定义参考举标系时，尽可能定义坐标轴方向与几何形状和尺寸变动方向一致，如图2 ．1 所示曲北I ：业人学博十学位论文第一二章基丁芙键特征币¨| ! [ | 的装配容筹建模( a ) 零什的= 维图( b ) 零{ ，| = 的二维视图图2 - 1 零件的关键特征与参考坐标系2 ．3 基于图的容差元表示由于容差包含几何形状和尺寸变动、变动方向和变动量，因此容差元的信息应该包含与容差相关的几何特征( 即关键特征) 、容差类型、容差限定的关键特征变动方向和容差值( 即变动量) ，如图2 - 2 所示容差元广一尺寸容差卜形状容差容差类型—j卜位置容差}L 一配合容差容差值类扩单边型L 双边型容差方向豳2 - 2 容差元的基本信息点线面厂I 厂L征特何几州北I 业人学博+ 学何论文第_ 二章基r 关键特征和图的装配容差建模因此，容差元可以用扩展型的有向图束表示，即采用有序五元组表示为：G r K F ．E ，T ，B T ，y ，( 2 ．1 )其中：( 1 ) 肼表示由栉个关键特征组成的顶点集：K F2 ，帆，饮，⋯，帆，( 2 ．2 )其中，坼，％，⋯，帆表示零部件的卯个关键特征 2 )E 表示连接一个顶点的刖条弧组成的集合，即与容差相关的关键特征恻关联关系集( 其中E 的尾表示基准，E 的头表示容差变动特征) 。

E = ，q j ∽J = 1 , 2 ，⋯．以，( 2 —3 )其中，吒，』表示关键特征眠，坼之间的尺寸、容差或装配约束等关联关系，即：P ¨= ∽，坼)( 2 —4 )以图2 - 3 为例，定义两个关键特征之间的关联关系●一- ——H ●———- ．●———_ ．珏翰k ，i酾磷1 皤( a )( b )( c )幽2 - 3 关键特征之间的关联关系表示●图2 —3 ( a ) 表示关键特征蜕到虮的有向连接关系，即：巳，= ∽，奶) ，或e Ⅳ．= ∽，矾) 图2 —3 ( b ) 表示关键特征蜕到虮的无向连接关系，即：气，= e 川= ∽，坼) = ∽．蜕) 图2 —3 ( c ) 表示关键特征蜕的有环连接关系，即：g 觚，蜕) 3 ) T 表示容差类型，容差类型包括：一尺寸( 角度) 容差乃；一形状容差死，：直线度瓦、平面度0 、圆度L 、圆柱度毛、线轮廓度瓦、面轮廓度乙；- 位置容差k ：平行度乙、垂直度瓦、倾斜度t 、同轴度瓦、州北I 一业人学博十学t f 7 ：论文第_ 二章基丁荚键特征和图的装配容筹建模对称度t 、位置度乃、圆跳动瓦f 、全跳动乙■配合容差L ，配合容差不但描述了参与装配的两个装配单元之间的配合容差关系，而且也描述了装配单元之间的装配约束关系。

约束配合容差关系的两个关键特征分别属于参与装配的两个装配单元 4 )B T 表示容差属性，包含关键特征之『自J 的公称尺寸、容差大小和容差值的类型，其中容差值类型分为：单边型和双边型 5 ) V 表示容差限定的关键特征的变动方向文献f 3 6 1 根据变动几何约束将容差类型分为：白参考型容差和互参考型容差由于参考基准不同，容差的变动方向也有所不同，本文借鉴自参考型容差和互参考型容差两个名词，按照参考基准将容差分为：自参考型容差和互参考型容差，并将它们定义如下：定义2 - 4 自参考型容差是指容差限定的变动的关键特征与参考基准相同的容差如果表示容差的两个关键特征分别用坼，织表示，则奶= 够定义2 ．5 互参考型容差是指容差限定的变动的关键特征与参考基准不相同的容差如果表示容差的爵个关键特征分别用坼，影：表示，则铭≠娩基于关键特征和图的容差元描述与分类如表2 —2 所示表2 —2 基于关键特征和图的容著元容差值参考有向图容差类型属性值B T类型基准表示尺寸／角双边型互参考●———+ ．S T ( y , ．Ⅺ2 ) = 《D ．U D L D ) ，度容差( 士)膏，，蛳坼，饮属于同一个装配体B T ( V I ．V 2 ) - 《D 。

U D ．L D )双边型●———●●奶，饭分别属于两个不同的装配合容差互参考( 士)够蛳配体形状容差单边型自参考0B T ( k f ，矽J = r 口，U D ，口，V位置容差单边型互参考●———' ●B T Ik J l ．Ⅺ1 ) = 《0 ．U D 由)时t婚注：表中的矾，坼表示关键特征，矾表示作为参考基准的关键特征，坼表两北1 ．业人学博十学何论文第～章基丁笼键特征和圈的装配容筹建模示受容差域控制的、产尘变动的关键特征2 ．3 ．1 关键特征确定根据“定义2 ．2 ”对关键特征的定义，与容差相关的关键特征包含两个方面：容差产尘的基准和容差限定的产生变动的几何特征因此，在确定关键特征时，首先对与容差相关的几何特征进行分析，然后确定这些几何特征属于基准或者属于产生变动的几何特征，这将有利于容差的有向图表示时确定有向边的方向定义关键特征的规则如下：-规则2 一l ：关键特征包含两类基本特征：①容差的基准；②与容差相关的尺寸变动而引起变动的基本特征一规则2 ．2 ：对于零件关键特征与容差所限定特征的变动方向相关一规则2 - 3 ：对于装配体，如果一个装配单元的特征产生变动对另一个装配单元的装配产生影响，则该特征为关键特征。

规则2 - 4 ：对于装配尺寸链，与配合容差相关的两个关键特征分别属于参与装配的两个装配单元，其中一个为配合容差的基准，另一个为配合容差的变动特征图2 - 4 表示了容差的基本类型及按照定义规则对其关键特征进行了描述定义，容差类型及其相应的关键特征定义对照关系如表2 ．3 所示( m ) 位置度( b ) 直线度( p ) 配合窖差图2 - 4 容筹类喇及其天键特征定义( o ) 全眺动| ’t i 北I 业人学博十学何论文第一二章基丁天键特征t f | l 幽的装配容筹建模表2 - 3 容筹类型及其关键特征定义对照表序号容差类型关键特征有向图表示参考基准图2 ．4 ( a )尺寸／角度容差瓦酊I ．Ⅺ2够◆—’●够互参考型图2 —4 ( b )直线度瓦∥Q自参考型矿图2 ．4 ( c )平面度‘∥Q自参考型V，一图2 - 4 ( d )圆度疋∥o自参考型∥，^ 、图2 ．4 ( e ) ．圆柱度毛矿U自参考型夥／^ 、图2 ．4 ( f )线轮廓度死∥U自参考型∥图2 ．4 ( g )面轮廓度‰∥Q自参考型矿图2 _ 4 ( h )平行度％Ⅺ| ．V 2J l 一◆_ ●毛厅互参考型图2 —4 ( i )垂直度￡堪l 。

Ⅺ2够◆1 _ 够互参考型图2 - 4 ( j )倾斜度tk f , ，扳够◆_ ●够互参考型图2 —4 ( k )同轴度瓦酵| ．k L毛^ ◆—’●危厅互参考型图2 - 4 ( 1 )对称度瓦Ⅺ| ．V 2％厂，◆—’●毛厅互参考型毛一◆_ _ 毛，；图2 - 4 ( m )位置度正蜕，k L ，k L够◆—一劬互参考型舫●_ ．够毛厂，●——毛，；图2 - 4 ( n )圆跳动乙V 1 ．Ⅺ2 ，材JJ I ^ ◆—- ●够且芗／丐坐够●——●够够I _ ●够图2 - 4 ( 0 )全跳动乙k f , ．q 2 ．酊|够●—一^ ^互参考型栌卜_ ．垆曲北i 业人学| 尊十学位论文第～章基r 天键特扯和图的装配容筹建模2 ．3 ．2 容差关系的有向图表示根据定义2 4 、定义2 ．5 ，容差可以按照参考基准分为两类：自参考型容差和互参考型容差，自参考型容差包含形状容差，互参考型容差包含尺寸／角度容差．配合容差和位胃容差，如表2 —2 、表2 ．3 所示对于自参考型容差，与容差相关的几何特征只有一个，其基准就是孩特征的理想形状，产生变动的几何特征是该特征的实际形状；对于互参考型容差，与容差相关的几何特征有两个：一个是基准，一个是产生变动的几何特征。

描述自参考型容差和互参考型容差的有向图表示如图2 ．5 所示：C a ) E q 参考型容差●——- ¨埘l 婚( b ) 互参考型容差图2 —5戈键特征间齐著笑系的有向幽表示图中节点表示与容差相关的关键特征：有向弧表示关键特征之间的容差关系，其中有向弧的尾表示基准，有向弧的头表示产生变动的几何特征图2 ．5 ( a ) 表示自参考型容差，识= 皈= 矽；图2 - 5 ( b ) 表示互参考型容差，研≠扳特别地，当容差的基准有多个关键特征组成时，容差关系的有向图表示方式略有不同，具体的描述步骤如一F ：- 第一步：将每一个表示基准的关键特征与容差限定的产生变动的关键特征之『白J 建立有向图表示，如表2 —3 对图2 - 4 ( m ) 、图2 - 4 ( n ) 、图2 - 4 ( o )的有向图表示，即：够●—一够够●一一够●第二步：建立表示多个基准的关键特征之阳J 的无向图表示，如表2 —3 对图2 - 4 ( m ) 、图2 - 4 ( n ) 、图2 ．4 ( o ) 的有向图表示，即：妒●——●够、一矽厂L向北I ．业火学博十学{ 奇论文第一二章基丁| 芙键特征和| 璺| 的装配容差建模2 ．3 ．3 容差属性表示容差属性是指表示容差值的所有信息。

对于容差元来说，容差属性应该包括与容差相关的公称尺寸、容差值( 包含上偏差、下偏差) ，其中容差值分为：单边型容差值和双边型容差值容差属性的表示方法如式2 ．5 所示B T ( k f , ，∥，J = r D ，叻，L D )( 2 - 5 )其中J D 表示与容差相关的公称尺寸，U D 表示容差值的上偏差，L D 表示容差值的下偏差当容差类型T E z k l I k ，则D = 0 ：如果容差值类型为单边型，则工D = 0 2 ．3 ．4 容差方向的向量表示容差约束的关键特征变动方向( 简称容差方向) 的向量表示如图2 - 6 所示在参考坐标系O X Y Z 中，容差约束的的关键特征变动方向V 可以采用单位向量p表示，其中叱，p ，，匕分别表示V 沿方向X ，Y ，Z 的平动分量，屹，％，0 分别表示p绕X ．Y ，Z 方向的转动分量I ! } | 2 - 6 容筹约求的荚键特征变动方向向鼙表示容差约束的关键特征变动方向向量p 及其分量p ，，0 ，V ：，屹，％，0 可以用公式2 - 6 表示P - - [ P x ，p ，，叱，屹，％，■，( 2 _ 6 )阳北l 业人学博十学忙论文第～章基' r 天键特} 止和| 芏| 的装配容苇建模且上一：』L ：上L ：Jc o s ％c O S V ，C O S 一2 ．3 ．5 容差元的数据结构表示为了实现容差元的计算机表示，将容差元模型采用数据结构进行描述如下：幽2 —7 容若元的数据结构表示2 ．4 基于图的和运算的零件容差模型构建2 ．4 ．1 图的和运算规则设侵G t = 《K F l t E l ) ，G2 = 《X F z 。

E2 》，G l 和G2 钓和图蹙抬r 犯+ 职，E ，+ E ’，记作q + q ，成为G ，与G 的和图，如图2 - 8 所示k l l●—1 +U |蛳●—1 =Ⅺ|k j lI 鳘I2 - 8I ! } I 的和运算、够曩，够眄北f ．业人学博+ 学位论文第一章基丁．关键特征和图的装配容差建模2 ．4 ．2 基于图的和运算的零件容差模型对于零件来说，与容差元相关的关键特征属于一个零件，基于容差元实现零件中所有容差元的独立表示，采用图的和运算实现基于图的零件容差表示如图2 - 9 所示，零件包含了月个容差元，先基于图实现容差元的表示，获得G ，、G 2 ～．、q 、⋯、q 个子图，采用图的和运算，获得零件的容差表示模型，即：G t + G 2 + ⋯+ G ( K F t + K F 2 + ⋯+ K F ．，E l + E z + ⋯+ E ．) ·( + )fG 0( + )白夕+ 弋仍歹+ ! ＼G 2G l幽2 - 9 基丁．幽的零件容著模删2 ．5 装配体配合容差表示对于装配体来说，装配连接的类型包含两种：配合( M a t e ) 和接触( C o n t a c t )[ o s I ，其具体的描述如下：- 配合关系：装配体中产生配合关系的两个特征必须满足一定的配合容差要求，以保证装配后满足配合处的功能要求。

一接触关系：对于产生接触关系的两个装配单元来说，其中一个装配单元作为装配基准，另一个装配单元参与装配具体地，是两个装配单元上的两个特征中一个作为装配基准，一个作为接触对象，通过接触关系实现两个装配单元的装配无论是配合关系还是接触关系，其构成的容差都被称为装配体的配合容差配合容差的表示也可以遵循基于图的容差元表示方法，容差关系可以采用有向图进行表示，如图2 - 4 ( p ) 所示，具体表示为：材j ●—+ ●丘正柏北I 业人学博十学位论文第- 二章基丁戈键特祉和幽的装配容羊建模其中：·蜕．妖表示产生装配连接关系的两个关键特征，这两个关键特征分别属于不同的两个装配单元，其中关键特征蜕作为装配基准，关键特征识在装配坐标系中的位置在配合容差要求的范围内变动：·根据公式2 —5 ，配合容差的属性可以表示为：B T ( 【蜕，雹疋) = ( D ，U D ，L D ) 当装配连接关系为配合关系时，I U D —L D l > 0 ；当装配连接关系为接触关系时，D = 0 U D = 0 ，L D = 0 2 ．6 产品装配容差全局模型的建立装配模型主要表达两部分信息：1 ) 零件及子装配体的实体信息。

2 ) 零件间的相互关系信息1 9 ⋯因此为了描述产品装配容差，其模型应该包含三方面信息：装配单元之『白J 的装配层次关系、装配单元之间装配约束关系和装配体配合容差关系其中装配约束关系通常是描述两个装配单元之『日J 存在装配连接关系装配连接关系可以采用装配体配合容差关系进行描述，因此装配容差全局模型的装配约束关系可以采用装配体配合容差关系表示2 , 6 ．1 装配层次关系表示对于飞机来说，为了满足装配过程的要求，飞机结构通常按照设计分离原则和工艺分离原则进行分解，首先分解为部件，部件进一步分解为段件，板件、组合件和零件等[ I ．1 ( ”- 1 0 2 I 从飞机结构装配过程分析，飞机结构装配过程为：由零件装配形成组件；组件、零件装配形成子部件；子部件、组件、零件装配形成部件：部件、子部件、组件、零件装配形成飞机结构，其装配过程是逐层向上、按照一定的装配容差( 约束) 关系和装配层次关系进行装配飞机结构装配自顶向下分解和自底向上装配的过程如图2 ．1 0 所示飞机结构分解可以表示为：A = B A C A D ^ E ，其中A 表示飞机结构、嚣表示部件、c 表示子部件、D 表示组件，E 表示零件，^ 表示装配约束关系，并且部件曰= C A D A F ，子部件C = D ^ E ，组件D = F ^ E ，零件是最基本的装配译元，其中B = { B I ．B2 ，⋯。

B t } 、C 2 { c | ．c2 ，⋯，c I } 、D = { D I ，D 2 ，⋯．n k } 、E = { E t ，E 2 ，t ．．．E | } ，《i ．j ，k ．1 2 0 ，1 ．⋯．1 1 ) 托北1 ．业人学博十学位论文第一二章基丁关键特征和图的装配容差建模A ．飞机结构B ．部件C ．子部件D ．组件E ．零件图2 ．1 0飞机结构装配分解与纽合为了描述装配体之间的配合容差关系，需要将零件作进一步分解，即分解到零件特征绒，通过描述零件的关键特征之间的关系，从而实现对装配体之间的配合容差关系的表示飞机结构分解至关键特征级的装配层次关系如图2 ．1 l 所示图2 ．1I飞机结构装配层次关系分解飞机结构部件子部件组件零件特征柏北I ：业人学博十学位论文第一章基于戈键特征和图的装配容莘建模2 ．6 ．2 装配容差全局模型表示对于产品装配来说，建立产品装配容差全局模型的步骤如下：步骤1 ：定义产品中所有零件的、与容差相关的关键特征，根据容差元的表示方法描述零件的每一个容差：步骤2 ：根据图的和运算，建立每一个零件的容差模型：步骤3 ：获取与装配连接关系相关的关键特征，根据容差元的表示方法描述每一个装配配合容差；步骤4 ：根据图的和运算，对零件容差模型和装配配合容差模型求和，并获得产品装配容差全局模型。

2 ．6 - 3 装配容差模型的矩阵表示对于产品装配容差模型模型的存储是容差分析与优化等后续工作中使用的基础本章采用邻接矩阵( 所谓邻接矩阵是用一个二维数组柬表示图中顶点| ’日J 的相邻关系的数据结构) 表示法朱表示装配容差模型本邻接矩阵使用二维数组，它用来表示装配容差模型中的关键特征和容差属性，二维数组的构造方法如下：一二维数组的两维表示装配容差模型的关键特征；- 二维数组的值的定义如式2 ．7 所示r 【制= P 艺删沼7 ，它表示关键特征饵，坼的容差，其中f ，，= 1 , 2 ，⋯，肛：当关键特征蜕，彬之间存在容差时，T l i ] [ j ] = B T ( k f 坼，：当关键特征蜕，奶之问不存在容差时，T i i ] [ j ] = 0 基于式2 ·7 将产品装配容差模型的矩阵定义如下：Ⅺ|吖以】【盯1 ：够娩够B r ( Ⅺ| ，Ⅺt )B f f Ⅺz ．V l 》B T ( 犍埘l ，妩DB r ( k f ．q 2 》8饥B r ( k f ,, 3 r ( k f ,3 T { Ⅺ，矾门矾J l( 2 —8 )I蟛曲北l ：业人·学博十学何论文第一二章基r 天键特祉和幽的装配容差建模其中假设，【叫2 】、r 卜】【2 】的容差属性值为0 ，即表示关键特征蜕和饥之间、饥和够之问不存在容差。

2 ．7 实例分析以第一章1 ．6 ．1 的某型飞机的组件为例进行实例分析根据“定义2 —2 ”对关键特征的定义，定义本组件的关键特征如图2 —1 2 所示；定义本组件的容差元如表2 - 4 所示，其中装配准确度要求为：坼一M ，的同轴度为：O ．2 m m 表2 - 4中初始容差值是根据航标H B 5 8 0 0 ．1 9 9 9 [ ¨2 1 规定的极限偏差给定的，目前本实例的型号承担单位也是基于航标H B 5 8 0 0 ．1 9 9 9 来给定容差值幽2 ．1 2 组件的关键特征定义曲北l 业人学博十学位论文第一章基下大键特祉和幽的装配容筹建模表2 - 4 组件中并容等元表示容差关系容差类型初始容差属性容差方向够●¨k , 6尺寸容差( 2 0 8 ，O ．5 7 ，- 0 ．5 7 )似，，口' 9 0 0 ’)杉■H 够尺寸容差( 3 ，0 ．0 6 ，一0 ．0 6 )( ．J ，J ，仉7 5 ‘，1 3 口．)影—叫够尺寸容差( 5 5 ，0 ．3 7 ，一0 ．3 7 )( 1 ，厶易1 5 4 ，万o ’)够◆H 够尺寸容差( 4 2 ，0 ．3 1 ，- 0 ．3 1 )( _ ，，，，以7 5 。

1 5 )k j —州k l t尺寸容差( 7 0 ，0 ．3 7 ，一0 ．3 7 )( I ，I ，以1 5 7 5 口’)够一H 蛳一平面度( O ，0 ．1 2 ，O )|k j “●一' ●吣H尺寸容差( 4 2 ，0 ．3 1 ，一0 ．3 1 )( t I ，口’5 5 3 5 ‘，0 ’)埘t 2 ◆—+ ●吣”尺寸容差( 5 5 ，0 ．3 7 ，·O ．3 7 )( L 1 ，以3 5 竹‘，O ’)q | 8 ◆_ - ●断I尺寸容差( 3 ，0 0 6 ，- 0 ．0 6 )( 一i ，J ，以j 5 ‘j j 4 ．0 4 )k ／；+ o - ¨k J ；,尺寸容差( 5 5 ，0 ．3 7 ，- 0 ．3 7 )U | ，o ，3 1 ．s g ．0 ‘、U ·H ●一' ●哆，尺寸容差( 2 1 ，O ．2 6 ，一0 ．2 6 )似，，以9 口0 ’)k j ，●H I 小配合容差( O ，0 ，O )|够◆- _ 1 够·配合容差( O ，0 ，o )|时| o ●一' - ●埘“配合容差( O ，0 ，0 )|够，◆—’●彬·配合容差( 0 ，0 ，0 )，采用图的求和运算，获得本组件的装配容差全局模型，本模型的构建过程如曲北I ．业人学博十学位论文第- 二章基f 关键特征和幽的装配容差建模I I I E t ■_ = 日= _ _ | = = = 々，日目j 日e = = = ≈■■_ 日_ 自j 日! j ■■| _ ■= ! ，■■_ ●_ _ E = _ - - ●_ _ ■■■■_ _ _ j | ■■目■E E = E - _ ■! 目j = E 目' ■= E = 自目I图2 一1 3 所示。

．．笙‘．笙’够够：蕊：强篆肼 ‰誓：％髻．：二k i t e - ～’●k j j ～k j j ●—{ 一k j ”／／‘I ＼，? ·+ i - { 笺毛m 一够·缈“? _ —- ：：- 一研’绗0 - + ◆一够舻t ●·j o _ ．岍一k j ^ ? 娣| q 1 2 ' —Pk l H／∽＼蜘／∽＼够¨毛加够··一j + ' 够．危一f —- r —’·够，够一·川够，埘，◆——’●埘·砭i ，●·h ’畸i i托『·一- ·婚k 乳·．0 k f ”蚋’弋时罐2 r 埘|．磊／㈩＼／∽＼蛳够t n ●够够s ●’—- ●黟，村扣一瞄硒，H 蟮|姆4 ．≮雌埘2 Y ≮【．1I够／‘+ ’＼／‘小航研●·’●·‘●够衫膏一一协彬，●～- ●够枷卜- ●一卜●够，毡膏卞埘K 睁‘“—_ I z 膏’一嘞}聪s ^ _ _ 嘲‘／_ ＼／砂＼够．啊—一够够¨- ．_ ●够够·| + H ^ 向彰0 ●_ ．●够，tt／秒＼／锣＼3 4曲北I ：业人学博十学1 1 ：7 = 论文第二章基丁- 戈键特征和图的装配容筹建模2 ．8 本章小结本章将图论的有向图理论与装配容差表示相结合，研究了基于关键特征和图的装配容差表示的理论和方法。

主要研究成果如下；一提出了基于关键特征和扩展有向图的容差元建模方法，建立了由五元组表示的容差元模型；●引入图的和运算规则并基于图的和运算实现了零件容差模型构建：●分析了装配体的装配连接关系，提出了基于有向图的装配体配合容差的表示方法：●建立了基于关键特征和图的装配容差全局模型，并采用邻接矩阵对装配容差模型进行了表示基于关键特征和图的装配容差全局模型的优点如下：·可以将工艺人员的容差设计经验映射为基于关键特征和图的容差元表示模型：- 可以方便地采用基于图的搜索算法建立装配尺寸链；- 在模型中引入了容差方向的单位向量表示，有利于进行误差累积分析和容差分析阳，l kl ：业人学| 尊十学何论文第二章装配尺寸链与装配误筹累积分析第三章装配尺寸链与装配误差累积分析本章简介：提出了基于图的装配容差全局模型向基于树的装配容差全局模型转换方法，给出了基于广度优先搜索策略的装配尺寸链，七成算法，并对装配尺寸链进行了向量表示；提出了基于蒙特卡罗法的装配误差累积分析方法，分析了装配误差累积过程规律；对装配尺寸链修配环进行了分析与计算，获得了修配环最大修配量的计算方法以全文的某型飞机组件为例，建立了本组件的装配尺寸链，并分析了其装配误差累积规律。

3 ．1 引言在飞机的装配过程中，由于零件本身存在制造误差和夹具、型架产生变形误差，在装配中形成装配误差累积，最终反映在装配过程中形成封闭环上而反映装配过程误差累积而形成的零件之『日J 的关系是通过装配尺寸链的建立与求解柬实现的所谓尺寸链是指互相联系的尺寸按照一定的顺序首尾相连排列的尺寸封闭图”引在飞机装配中，由有关的零件尺寸或相互位置关系组成的尺寸链被称为装配尺寸链研究装配尺寸链的目的是通过研究零件精度和装配质量之间的关系，使装配过程中零组件之I ’日j 相互协调、优化，以保证产品的装配精度和装配质量首先，假设：容差限定的关键特征在容差允许范围内产生的变动，不是关键特征的局部变动，而是与理想状态下的关键特征相似变动，即变动后形成的实际的特征与理想状念的关键特征是4 < 1 1 化J 的例如：如果理想状态的关键特征为平面，变动后的实际特征也为平面；如果理想状念的关键特征为圆柱面，变动后的实际特征也为圆柱面，只是二者圆柱面的半径不同在误差累积分析时将不再考虑特征产生局部变动对误差累积的影响装配误差累积分析是处理装配体或零件中关键特征之间的尺寸约束传递和误差传递的重要工具，可以分析装配体中两个关键特征之I ’日J 的最大尺寸( 角度)或最小尺寸( 角度) ，从而分析这两个关键特征的误差是否能满足装配功能设计一』匕I ：业人中蹲十学位论文第一章装配尺寸链与装配误差累积分析需要。

进行装配误差累积分析的基础是装配尺寸链( A s s e m b l yD i m e n s i o n ．C h a i n A D C ) ，而建立装配尺寸链A D c 的基础是产品装配容羞全局模型因此，本章将基于装配容差全局模型，设计自动搜索算法实现装配尺寸链建立，并采用矢量对装配尺寸链进行可视化表示；基于装配尺寸链的矢量表示模型对装配误差累积或传递过程进行计算和分析，并对比误差累积结果对封闭环的影响，分析并计算装配尺寸链中可能的修配环，以满足封闭坏的容差和功能要求3 ．2 基于装配容差全局模型的装配尺寸链生成方法在装配过程中应用尺寸链原理，目的是把装配质量要求和零件制造误差联系起来，一方面出零件制造误差来研究分析装配体的质量能否保障；另一方面，出装配体的装配质量要求，适当修正各个零件上有关尺寸的制造容差目前，在装配尺寸链生成研究方面主要针对自动生成进行了研究但是，对于简单产品而言，使用装配尺寸链自动生成来建立尺寸链的意义不大，而对于复杂飞机产品而言，山r 机构组成多、机构运动天系复杂，尺寸链数目和尺一j ’链中包含的组成环较多，同时一个组成环可能包含于多个尺寸链中，如果采用自动生成尺寸链的方法建立尺寸链，其效率和准确度比较高。

因此，本节将基于装配容差全局模型设计自动搜索算法来建立装配尺寸链3 ．2 ．I 定义定义3 - 1 ：装配尺寸链是指装配体中存在一组或多组尺寸／容差按照一定的规律相互关联构成的封闭的链路如图3 ．1 所示，在基于图的装配容差模型中，关键特征圻与矾、虮与帆、织与织、矾与k f , 构成了四个尺寸／容差关系，返心个尺寸／容差关系由于其两两之『日J 具有相同的关键特征而构成了装配尺寸链Ⅺ|坼k f 3k f 4r —+ ．卜——1P ———————————‘————————————————制图3 - l 一个简单的装配尺寸链定义3 - 2 ：装配尺寸链的组成环装配体中一个关键特征产生变动将会使另一个或几个关键待征产生变动，这个关键特征所属的尺寸，容差关系将是装配尺曲J 七I 业大学障十学伉论文第二章装配尺寸链与装配误筹累积分析寸链的组成环如图3 一l 所示，如果关键特征危巴以关键特征帆为基准产生变动，将导致关键特征职和矾产生变动，那么帆寸饭就成为了装配尺寸链的一个组成环同理，妖寸钒、坼斗矾也是组成环定义3 - 3 ：装配尺寸链的封闭环是指装配系统中所有零件按照设计要求的各种约束关系装配完成后而自动形成的几何尺寸／角度。

如图3 ．1 所示，矾一虮、饭寸饥、矾_ 织装配后形成了坼矾，那么坼_ 织就是陔装配尺寸链的组成环装配尺寸链的封闭环大小是产品功能设计的一项重要的要求或指标f 3 0 l 一般地，装配尺寸链中的封闭环一定属于装配容差，描述封闭环的两个关键特征将分别属于两个零件定义3 - 4 ：装配尺寸链的修配环为了达到规定的产品装配精度，通常对某组成坏进行协调和修配，以补偿装配累积误差因封闭环的容差是出装配要求所确定的既定值，当大多数组成环耿为标准容差值之后，就可能有一个组成环的容差值取的不是标准容差值，这个组成环就被称为修配环3 ．2 ．2 基于图的装配容差全局模型向基于树的装配容差全局模型转换为了采用广度优先搜索策略实现装配尺寸链的构建，需要将基于图的装配容羞全局模型向基于树的装配容差全局模型转换，模型转换的步骤如下图3 ．2 所示步骤1 ：确定封闭环，将封闭环容差的两个关键特征定义为起始特征和结束特征；步骤2 ：将起始特征作为基于树的装配容差全局模型的树的根节点；步骤3 ：查找与起始特征存在容羞约束关系的关键特征作为起始特征的子节点；步骤4 ：根据容差约束关系，依次查找子节点的子子节点，直到节点无子节点时查找结束；步骤5 ：输出基于树的装配容差全局模型转换。

幽3 - 2 墓丁幽的装配容筹全局模型向基丁树的装配容筹全局模即转换流程以图3 ．3 为例，图3 - 3 ( a ) 基于图的装配容差全局模型，以、分别为起始特征和结束特征，根据图3 - 2 的转换流程，将图3 - 3 ( a ) 转换为基于树的装配容差全局阳北1 ．业人字博十学何论文第二章裟配尺寸链与装配误筹累积分析模型，如图3 - 3 ( b ) 够( a ) 基丁幽的装配齐筹全局模喇| 玺| 3 - 3够够够够( b ) 基丁．树的装配容筹全局模型模型转换实例3 ．2 ．3 基于广度优先搜索策略的装配尺寸链生成基于产品装配容差全局模型，采用广度优先搜索算法，搜索从起始关键特征到目标特征之间的容差，建立装配尺寸链装配尺寸链可表示为式3 ．1 所示A D C = { C p L ，，C p L 2 ⋯，@ o ，，吼，( 3 ·1 )其中，印￡，，( ≯￡2 ，⋯，c p k ，表示装配尺寸链的一一J 个组成环( C o m p o s i n g L i n k ，C p [ ．) ：C s L 表示装配尺寸链的封闭环( C l o s i n gL i n k ，C s L ) 。

基于广度优先搜索算法的装配尺寸链尘成算法如图3 - 4 所示以装配容差全局模型为基础，基于广度优先搜索策略的装配尺寸链生成算法的关键步骤包括三步：K e y - S t e p l ：确定封闭环C s L准确判断装配尺寸链的封闭环，确定封闭环容差的两个关键特征，分男f J 定义为起始特征和结束特征并将基于图的装配容差全局模型向基于树的装配容差全局模型转换K e y - S t e p 2 ：查找组成环印厶( i = - I ，2 ，⋯，万一1 )基于广度优先搜索算法对基于树的装配容差全局模型进行搜索，并通过与结束特征的比较以及．废特征后是否还存在容羞约束关系等判断柬查找组成环K e y - S t e p 3 ：输出装配尺寸链A D C当根掘容差约束关系查找到的关键特征与结束特征相同时，装配尺寸链就生o 、垆颦r 够慕咕、7够喙阿北} 业人‘t 博十≯俺论交第二章装配尺寸链与装配误蓐累积分析成，算法即可结束I．j 确定封闭环及封伢j 环{! 客差的两个关键特征|竺：竺幽3 ．4基丁装配容芳全局模型的A D C 生成算法装配尺寸链生成需要遵循几个原则：I ) 对于形位公差组成环和配合『自J 隙环都是基本尺寸为零的组成环。

2 ) 组成环环数最少原则实际上，在一个装配尺寸链中，应当尽量减少相关零件数量，并做到每相关零件只有一个尺寸列入尺寸链，这样的装配曲北I 业人学博t = 学忙论文第二章装配尺寸链与装配误筹累积分析经济性最好3 ) 由于产品的精度常常是由多个方向不同或位置不同的精度要求来保证的所以可能会出现多个封闭环但是，在每个装配尺寸链中都仅有一个封闭环4 ) 装配尺寸链降维原则：多维装配尺寸链通常基于空问直角坐标系O X Y Z进行分解，转换为一维尺寸链进行分析与求解3 ．3 基于向量的装配尺寸链表示为了直观方便地分析装配误差累积和传递对装配尺寸链的封闭环的影响，在建立装配尺寸链的基础上，基于向量空问表示法对装配尺寸链进行表示基于向量的装配尺寸链表示法的重点包括三个方面：基于空1 ．日J 直角坐标系的装配尺寸链的基准参考坐标系O X Y Z 定义、装配尺寸链各环的向量表示和装配尺寸链各环的向量在基准参考坐标系O X Y Z 的分解与求解3 ．3 ．1 基准参考坐标系定义1 ) 全局参考坐标系与局部参考坐标系基准参考坐标系分为两部分：全局参考坐标系与局部参考坐标系全局参考坐标系是指原点在产品的某一确定位置，并由轴x 、轴l ，、轴z 组成的三维乖交右手轴系。

局部参考坐标系是指为实现某个零组件的容差建模而定义的三维萨交右手轴系全局参考坐标系和局部参考坐标系都属于相对参考坐标系，当研究对象为产品时，产品的坐标系就是全局参考坐标系，零部件的坐标系就是局部参考坐标系；当研究对象为一个部件时，部件的坐标系就是局部坐标系，零件或子部件的坐标系就是局部参考坐标系全局与局部参考坐标系定义示例如图3 ．5 所示4 1曲北1 ．业入学博十学倪论文第二章装配尺寸链与装配误差累积分析幽3 - 5 全局与局部参考坐标系定义示意幽参考坐标系的定义可以参考第二章定义2 ．3 对参考坐标系的定义和中华人民共和国航空行业标准H B 7 7 5 6 ．2 —2 0 0 5 《基于C A T I A 建模要求第2 部分坐标系》㈣l 2 ) 参考坐标系使用规则在分析装配尺寸链时使用参考坐标系的规则如下：规则3 一l ：应使用其绝对坐标系定义飞机全局参考坐标系，使用其相对坐标系定义局部参考坐标系；规则3 - 2 ：应尽可能使用飞机机体坐标系完成建模和装配，原则上不宜太多使用局部坐标系，部件级的局部坐标系应按装配容差设计需要定义或选取；规则3 - 3 ：所有坐标系都应给出标识，坐标系的选用和定义取决于零组件在机体坐标系内的位置；规则3 - 4 ：全机装配应在飞机全局坐标系内进行：规则3 ．S ：局部参考坐标系应建立在垂直相交的基准面、基准线的交点处，若不相交，则应建立在尺寸定义起始点或对设计而言的重要特征处；规则3 石：在装配尺寸链的向量表示中，采用该装配体的全局参考坐标系来描述装配尺寸链中环的向量。

4 2曲北I ，业人中博十学位论文第二章装配尺寸链与装配误差累积分析3 ．3 ．2 装配尺寸链的向量表示在产品装配过程中，装配基准是飞机装配的基础，装配误差将基于装配基准沿着装配尺寸链进行传递，因此装配尺寸链中各环不仅具有大小，而且还具有方向，采用向量空阃表示法能够全面描述产品装配尺寸链，两装配尺寸键由组成坏和封闭环组成，故研究基于向量的装配尺寸链表示其实质是研究基于向量的装配尺寸链环的表示1 ) 环向量的模不论是装配尺寸链的组成坏还是封闭环，环向量的大小都由两部分组成：环的公称尺寸大小和环的误差，即环向量的模( 大小) 表示如式3 - 2 所示吲= D i + A D i ，伊J ，加- ，n - 1 ，砂( 3 —2 )其中‘表示环向量t 阮f 表示环向量的模，量的公称尺寸，△2 表示公称尺寸皿误差，【弛，喝】上服从正念分布皿表示关键特征奶·够之阿的环向△皿满足三叠< A D i < U D i ，A D l 在区问在零件加工时，为了避免由于加工过切而导致的零件报废，通常会尽可能使实际加工尺寸靠近最大实体尺寸，其△8 在区I ’日j 【￡皿，u D i 】上服从征念分靠如图3 - 6 所示。

‘I I 零件圈I b ) 肌韵正杏分布曲线I c ) 加的正杏分布曲线图3 - 6 零什的误筹分布U D 2曲北l + 业人学博十学位论文第二章装配尺寸链与装配误差累积分析2 ’环向量的方向基于装配容差模型对容差累积方向的定义，表示，如式3 - 3 所示网L l容差方向可以用单位向量厶来( 3 ．3 )其中，I L t ‘I = J 同时环向量的方向与第二章的容差方向的向量表示相同，其表示方法如式2 - 6 所示，即式3 - 3 等价于式2 - 6 3 ．3 ．3 装配尺寸链向量的分解与求解1 ’向量的分解在全局参考坐标系O X Y Z 中，装配尺寸链的环向量可以沿轴x 、轴l ，，轴Z方向分解对f 装配尺寸链的任意一个环向量￡由丽组成，如图3 - 7 所示令丽与轴X 、轴l ，，轴z 的央角分别为：口，∥，，，则硒沿轴X 、轴y 、轴z方向的分解如式3 - 4 所示／，X幽3 - 7 装配尺寸链环向量的分解，y 2 乙：)= ¨C O $ a f ·7- - I L l ·c o s f l ·j( 3 - 4 )- - I L t - c o s y ·乏其中，| 三| 是向量工的模，单位向量j 、7 ，i 的方向分别与坐标轴似、O Y 、O Z的萨方向相同。

2 ) 封闭环向量的求解互等阳北I ．业人学博十学位论文第二章装配尺寸链与装配误差累积分析在装配尺寸链中，封闭环作为产品装配后自动形成的尺寸约束通常需要迸行分析与求解，根据向量的表示方法，求解装配尺寸链的封闭环向量的方法有两种：向量合成法；向量加法 基于向量合成法的封闭环向量的求解法假设工，，工⋯，L ．，表示装配尺寸链中组成环向量；‘表示装配尺寸链的封镯珥向量；l 岱I ，p ．y 1 ) ．《a 2 ．8 2 ，y2 》，⋯，《征∥p ∥7 ) ．f a p p p y ) 分踟表示￡，，毛，⋯，厶毛与轴x 、轴y 、轴z 的央角，k ，‰，k 分别表示k 沿轴X 、轴l ，、轴z 的分量，则有式3 - 5 lk = 忆I ．c o s a ，+ l L ：l ·C O S 口z + ¨·+ ‰r C O S a n 一，庙i{ ‰= 忆1 ．c o s p , + l 互l l ·C O S 多2 + ⋯+ k | ．c o s p 一，巧( 3 _ 5 )【k = 忆1 ．c o s y ，+ 蚓·c o s y ．．·+ k 1 ．C O S y n 一，瓜从而，装配尺寸锰的封闭环为：L = 厄雨丽铲⋯斜尻= 一铬@ 6 )一”伽倒_ 基于向量加法的封闭环向量的求解法采用向量的加法运算对装配尺寸链封闭环的求解如式3 ．7 所示。

L = ￡，+ L 2 + ⋯+ L n ．，( 3 ．7 )3 ．4 装配误差累积分析3 ．4 ．1 基于蒙特卡罗法的装配尺寸链误差分析基于蒙特卡罗法的装配误差累积分析的过程为：构造装配尺寸链组成环误差阳北l 业人学博十学位论文第二章装配尺寸链与装配误著累积分析的概率分布规律；生成满足概率分布规律的装配容差链组成环的随机误差；对组成坏的实际尺寸向量向分解X 轴、Y 轴、Z 轴，实际尺寸向量的分解如3 ．3 ．3节所示：根据装配尺寸链分析组成环误差的累积过程，计算其累积值；将误差累积值与封闭坏容差做比较反复调用多组随机误差，分析累积误差对装配尺寸链的影响规律：最终获得装配误差累积过程及其规律，并实现对装配累积误差进行有效控制l ，基于正态分布的组成环误差概率分布规律根据图3 - 6 可知，装配尺寸链组成环的误差△珥在其容差域【工珥，( 豫】内服从诈念分饰，则有△皿口Ⅳ( 一，G r ’) ，即误差嵋在容差域【弛，哆】上的概率函p ( 越) 2 丽1PA D ∥i - ／／)．(7其中，Ⅳ和口为常数，口> 0 ；且其密度函数如式3 - 9 所示咖( 丑) = 去肛了2 k D i Z ‰2 l 装配尺寸链组成环的随机误差生成( 3 ．8 )( 3 ．9 )在给定组成环误差概率值的情况下，求得式3 - 8 的反函数就可以得到装配尺寸链组成环的随机误差，如式3 ．1 0 所示。

够= p - I ( A D i ) ( 3 - 1 0 )3 1 装配尺寸链误差累积过程分析根掘装配尺寸链组成环的关键特征之『白J 的关联关系，可以得到误差累积过程如表3 一l 所示州J tI 业人学溥十学何论文第二章装配尺寸链与装配误芹累积分忻表3 ．I 装配尺寸链误差累积过程表误差累积尺寸链环实际尺寸容差要求传递路径c p L Jk f , _ ' 坼D } + 曲tA D ，∈[ L D ，，l i d ，]C p L j酵：_ + Ⅺ|D ，+ A D ，蛾《￡趣．U D ：]C p L ．．，矾一，_ 蜕B ．1 + 纽“A D 一，E [ ￡以，，峨，]^ 一，c s L埘·聪l见+ ∑蛆∑蛆《工见，呱]，- ，3 ．4 ．2 装配尺寸链修配环分析为了保证装配尺寸链封闭环满足装配准确度要求在装配尺寸链分析的基础上，需要对装配尺寸链中一些组成环进行修配，这些被修配的组成环被称为修配环，因此需要对修配环的修配量进行分析与求解，该修配量应当具有一个极值在装配尺寸链中，若组成环按照经济精度加工和“入体”原则，装配后形成封闭环匕，则Ⅲ4 ·1 0 4 删( 3 ．1 1 )其巾D 。

和或～分别是封闭环见的极大尺寸和极小尺寸，q ～和口分别是增环瓦的极大值和极小值，瓦一和巧分别是减坏巧的极大值和极小值3 ．4 ．2 ．1 修配环修配时尺寸变化分析修配环作为装配尺寸键的一个组成环，它可能是增环，可能是减坏对修配环的修配加工通常采用去除材料的办法，可能越修其尺寸越大，也可能越修其尺寸越小若修配环为增环，则封闭环尺寸随修配环尺寸的变化而作同向变化；反之，若修配环为减环，则封闭环尺寸随修配环尺寸的变化而作反向变化1 1 0 7 l 令Y = f ( a ．加，其中口表示修配环的增减性，若修配环为增环，则口为“+ ”；如果修配环为减环，则口为“一”x 表示修配后修配』：f = 的尺寸y 表示修配后封闭环尺寸厂表示Ⅱ、X 与l ，之间的函数关系，l ，随Ⅱ、X 变化而变化的情4 7．s眦一‰一‰州∑= ∑～一一～胁一q—q∑M==懈胁阢阢曲北『业人学I 尊十学侮论文第二章装配尺寸链与装配误差累积分析况如表3 - 2 所示表3 - 2 口、X 与l ，之间的关系口xl ，第一种情况+减小减小第一种情况+增人增人第二种情况减小增人第四种情况增大减小下面推导以述四种情况下装配尺寸链的修配环最大修配量的计算公式。

3 ．4 2 ．2 装配尺寸链修配环最大修配量的计算公式推导1 ) 第一种情况：若瓦是修配环且为增环，修配后其尺寸变小因为瓦是增环且修配后尺寸变小，修配后尺寸将由瓦，减少到瓦根据式( 3 - l I ) ，有《～= 一m ∑- i 万一+ 艺万 见～，州一，册一，、，n - I目一』、= 一I ∑万 ∑△ll 十I ∑瓦～一∑A ll + 见 A L= 一m 善- s 虿一+ ，萎，虿～+ 或一一【，委，厶霉+ m 否- i 厶夏一A ‘J ( 3 ．·2 )对瓦进行修配时，因为它是增环且越修越小，故修配后尺寸将由瓦减少到瓦且修配时修配环本身尺寸的变化量A L ，以及考虑在工艺设计时给修配坏预留的工艺余量△，所以瓦的最大修配量为：‰= l ∑A I + ∑△I 一△瓦l + A 乙+ 4：芝△瓦一△L + 43 ’2 ) 第二种情况：若瓦是修配环且增环，修配后其尺寸变大因为瓦是增环且修配后尺寸变大，修配后尺寸将由瓦增加到瓦一根内北I + 业人学博十学位论文第二章装配尺寸链与装配误筹累积分析据式( 3 - 1 1 ) ，有瓦 一∑虿 ∑虿～+ 吃m 一，m —I、，■一，^ 一I、= - I ∑霭一一∑A T , l + I ∑属．。

∑A II + ( 巩～- a T ．)、i = Ii = l／＼i = m + ti = m + l，= 一∑4 I ∑A I + ∑A t , - A t ．I( 3 ．1 4 )对D m 进行修配时，因为它是增环且越修越大，故修配后尺寸将由瓦～增加到口l ～，且修配时修配环本身尺寸的变化量a t ．，以及考虑修配环上预留的工艺余量△，所以瓦的最大修配量为：‰= i ∑a t , + ∑A t , 一厶cf + △乙+ 4＼f = 胛十，i = l／ 3 一1 5 )= ∑A T , 一A L + 43 ) 第三种情况：若J D - + ，是修配环且减环，修配后其尺寸变小因为瓦= 是减环且修配后尺寸变小，修配后尺寸将由瓦= ～减小到玑．，根据式( 3 一i i ) ，有瓦～= ∑瓦f 羔瓦一窆△1 1 一f 芝蓐 篁A I ] 一( 见．一A ‘)＼，5 ’j ‘J／＼‘2 m + 2‘2 m + 2／( 3 - 1 6 )：宝瓦～一∑n - ／虿一见一一f 芝A t , + 囊△王一A ‘1对吃+ ，进行修配时，因为它是增环，故修配后尺寸将由以+ ，一减小到巩+ ，且修配时修配环本身尺寸的变化量△L + ，，以及考虑修配环上预留的工艺余量△，所以比+ ，的最大修配量为：‰= I ∑A t + ∑△I —A Ll + A 乙+ ，+ 4= ∑A 正一A L + 4( 3 - 1 7 )4 ) 第四种情况：若D 棚+ ，是修配环且减环，修配后其尺寸变大幽』匕I 业人学1 尊十学侮论文第二章装配尺寸链与装配误差累积分析因为瓦= 是减环且修配后尺寸变大，修配后尺寸将出以+ ，。

增加到D 坩+ ，～根掘式( 3 一I I ) ，有一D m + I m ／m = ∑虿一见～；f 杰虿 艺△1 1 一f 窆瓦一艺△1 1 一( 见 △L ) ( 3 ．1 8 )＼i = ，l ；，／＼i - Ⅲ+ ?l 州?／：艺瓦一∑n - ! 瓦 f 艺△I + 曼△I 一△L 1对瓦= 进行修配时，因为它是增环，故修配后尺寸将由由见+ ，增加到巩+ ，且修配时修配坏本身尺寸的变化量△L + ，，以及考虑修配坏上预留的工艺余量A ，所以D 的最大修配量为；‰= I ∑△瓦+ ∑△霉一△LI + △乙+ ，+ 4＼“’‘”+ 27( 3 —1 9 )d ，，= ∑△五一A T ．+ 4综上所述，在以上四种不同情况下对修配环进行修配时，修配环的最大修配量均为：3 ．5 实例分析口一，‰= ∑A T , - a t ．+ 4，c ，( 3 - 2 0 )图2 ．1 3 建立了第一章1 ．6 ．1 的某型飞机的组件的装配容差全局模型根据2 ．7节可知，矾和圻，是构成封闭环的两个关键特征，令坼为起始特征、奶，为结束特征．9 j I l 采用广度优先搜索策略建立本组件的装配尺寸链如图3 - 8 所示。

●●●●_ ●．_ 1 一—●●—| —●——．_ + ●_ ．—卜’●+ ●时t 畸lk 彝略蛳埘”k l l nk j | t 秘| 一埘mk j t l 埘l ，幽3 - 8 组件的装配尺寸链根掘表2 - 4 ，将图3 - 8 的装配尺寸链用向量表示法表示如图3 - 9 所示阳北I ：业人学博十学侮论文第二章装配尺寸链与装配误差累积分析图3 - 9 组件装配尺寸链的向鼋表不由于本组件装配尺寸链是二维的，故Z 方向的分量均为O 在本组件设计过程中，各组成环按照名义尺寸进行设计，故在名义尺寸下关键特征矾和坼，是重合的，只有在有误差累积的影响下，才可能导致圻和矾，不重合，从而要求一定的同轴度，故设组成环容差的模l ‘I = △D j ，( i = - 1 ，2 ' ⋯，席一砂根据式3 - 4 ，将本组件装配尺寸链的分解，如表3 —3 所示表3 - 3 组件装配尺寸链分解组成环组成环容差容差关系X 方向分量Y 方向分量C p L ，l ‘f时t ●‘‘—●哂O⋯印￡，I 屯fⅪ囊·—’ⅪI阮I c o s1 5 叫嘲1 5 c p L lI ‘I够●H 够OOC ≯工l 厶I彬疆H 够l L 4 ] c o s1 5 。

l L ．，I s l n l $ ‘印‘l 厶l够●H 够·00印kl 屯I毽m | —’k j t oI 屯I m s " I L , ] M n 5 5 ‘印￡，i ‘}堪t o ◆—+ ●埘HOOI ，I i 北I 业人学博士学佛论文第二章装配尺寸链与装配误差累积分析c p L tI ‘lk | | 1 0 - 一’●峰”I L m I c o s 5 5 I L , [ s i n 5 5 ‘c ≯￡I 工，I慝一●—- ●够·OOC p L m} ￡埘IⅪ| B ◆—+ ●断|I L , o ] c o s s s l L l u l 曲l 钉‘c p L I L ，，l埘| 一．_ ’●Ⅺ”OI ￡，，|根据1 ．6 ．1 节司知，本组件装配是以蒙皮为基准的，故装配误差的传递将分为两条路径进行传递，这两条路径为：奶一纸·矾- ' 坑·版- 帆和聊0 - ' 坼，·坼 ' 矾 ' 研 ' 斩，根据式3 - 5 ，分别求解两条误差传递路径的传递到封闭环k f , 寸矾，的容差向量厶和工：；：：①求解厶：f k = ( 口+ 忆] c o s l 5 o + [ L ] c o s l S ‘+ 口+ ⋯伽5 5 。

) 7【％- - ( I L ，b + l L ：[ s i n l 5 O + l L 4 [ s i n l 5 ．f - o + l L o l s t n 5 5 ) 歹f k = ( I L ：l c o s l S l L ．，l c o s - ㈧删5 5 4 ) 7l ‰= ( ⋯+ k [ s i n l 5 l L , J s i n l 5 ‘+ [ L 6 [ s i n 5 5 ) 7I 屯= ( O ．1 2 c o s l 5 0 ．6 2 c o s l 5 0 ．1 2 c o s 5 5 ) i ≈O ．7 8 4 7“l ‘净- - ( 1 ．1 4 + 0 ．1 2 s 胁J j 4 + 0 ．6 2 s i n l 5 O ．1 2 s i n 5 5 ) ，≈j ．柑口7；如= √( ‘) 2 + ( ‘却) 2 = √i 傀7 私) 2 + o 钉口) 2zL 酗J②求解厶：【‘ ( 1 L l 删∥+ 口+ l 厶I c m 豇十口+ l 工[ c o s S S 口) 7I 如= ( I L , I s t n " O + l L ．1 一i n S 5 。

口+ k I s i n - I L l ，1 ) Jf 屯= ( 川螂髟 l L ．I c o s s 5 I L [ c o s S s ) 7“l ‘扣= a 厶I s i n 5 5 ‘+ [ L e ] s i n 5 5 I L I 曲，鲐 E L ，，I ) Jf 屯= ( 0 ．1 2 c o s 5 5 O ．6 2 c o s 5 5 & 1 2 c o s 5 5 ) 7 ≈0 ．4 9 3 7l ‘印= ( 执J 2 曲1 5 5 0 ．6 2 s i n 5 5 0 ．1 2 J i n 5 5 n 船) j * ¨5 巧j 匕= √( ‘) ’+ ( ‘印) 2 = √i n 4 " ) 2 + ( ¨5 7 ) 2 * J ．2 5 8曲北l 业人学博十学何论文第二章装配尺寸链与装鸵误筹累积分析刚通过装配尺寸链求解获得的封闭环同轴容差为：k = 心一丘| = l J ．6 3 1 —1 ．2 5 8 1 = 0 ．3 7 3所求得的封闭环同轴容差值大于设计给定的装配准确度要求O ．2 m m ，不符合设计要求，因此需要对装配尺寸链组成环容差进行分析和优化。

3 ．6 本章小结本章研究了装配尺寸链的尘成、表示、分析等主要研究成果如下：_ 装配尺寸链生成：给出了基于图的装配容差全局模型向基于树的装配容差全局模型转换方法，提出了基于广度优先搜索策略的装配尺寸链生成算法；一装配尺寸链表示：提出了装配尺寸链的向量表示方法，本方法包含三步：定义装配尺寸链向量的基准参考坐标系、装配尺寸链的向量表示、装配尺寸链向量的分解与求解；一装配尺寸链分析：提出了基于蒙特卡罗法的装配尺寸链分析方法，分析了装配误差累积过程规律：对装配尺寸链修配环进行了分析与计算，获得了修配环最大修配量的计算方法 以第一章1 ．6 ．1 的某型飞机的组件为例，建立了本组件的装配尺寸链，并对其进行了向量表示，分析了装配尺寸链的误差累积过程曲北I 业人学| 尊十学何论文第四章装配容等与装配性能白适应匹配分析第四章装配容差与装配性能自适应匹配分析本章简介：给出了装配性能的定义：统计了装配性能．容差的相互影响关系的数据，采用作图法和最小二乘法拟合了装配性能．容差关系曲线，从而建立了装配性能．容差的映射关系数学模型：在装配尺寸链的基础上，建立了装配容差与装配性能自适应匹配数学模型，实现了装配容差与装配性能自适应匹配分析。

以全文的某型飞机组件为例，实现了本组件的装配容差与装配性能自适应匹配分析4 ．1 引言对飞机这种大型复杂产品来说，飞机装配体设计必须根据飞机总体性能要求分解明确飞机零部件装配的飞机结构强度、空气动力性能、装配准确度等装配性能的要求：当零部件完成装配后，需要检验是否满足这些装配性能指标的要求在飞机制造业中，满足这些要求可以通过制造准确度、装配容差和装配过程协调等方法拭同实现，其中制造准确度是通过零件容差来体现的，制造准确度越高，零件容差要求越紧，零件制造误差就越小；通过装配过程协调的方法东实现高标准的装配性能，主要是体现于协调路线，不同的协调路线与装配误差累积和容差分配密切相关，而无论采用哪～条装配协调路线，都要通过合理的装配容差和零件容差分配束满足装配封闭环的要求因此，研究装配容差与装配性能之间的关系对飞机总体性能的保证和一次装配成功率至关重要本章从某型飞机机翼某肋的调研数据入手，分析装配容差和装配性能之间的相互影响关系，建立装配容差一装配性能关系函数；基于第三章建立的装配尺寸链和装配误差累积分析结果，分析装配尺寸链封闭环与装配尺寸链组成环及其装配性能之间的关系，建立装配尺寸链封闭环装配性能一装配容差要求的关系。

4 ．2 装配性能定义4 ．1 ：装配性能零组件在装配过程中按照一定的装配要求完成装配后，婀J 匕l 业人学博十学位论文第四章装配容莘与装配性能臼适应匹配分析形成的装配体满足装配体设计时所给定的设计要求，这种设计要求就是装配性能装配性能将直接影响装配容差类型和装配容差大小的确定，而装配性能在产品中主要体现在两个方面：●零件的关键尺寸和关键特征；●装配体中不同零件的两个特征之问的配合要求设装配性能用P 来表示，且P 是一个无量纲，P ∈f o , 1 1 ；P 的取值越大，产品的装配要求就越高，产品装配性能就越好，装配性能与P 的关系曲线如图4 一l 所示装性口1P幽4 - I 装配性能与P 的．笑系曲线4 ．3 装配性能．容差关系曲线根据4 ．2 节中关于装配性能与零件的关键尺寸和装配配合关系密切相关，本文在论文研究过程中对装配性能与容差之问的关系进行了调研与统计4 ．3 ．1两组统计数据以某型飞机机翼的某肋中的一个零件和某肋组件为对象，本肋中的一个零件和本肋组件如图4 ．2 所示本肋是两个子部件对接的关键组件，其装配准确度直接影响机翼的装配性能，它由六个零件组成，其中本肋装配完成后形成的交点尺寸D ，像( 如图4 —2 ( b ) ) 直接影响到中外翼与中央翼对接的准确度，本肋中的一个零件的尺寸D 二0 ( 如图4 ．2 ( a ) ) 将直接影响交点尺寸D ：经，故本文选择本肋的D ，经和D ：绘作为分析对象来统计分析装配容差与装配性能的关系。

一此I 业人学| 尊十学位论文第四章装配容著与装配性能白适应匹配分析C a ) 某型E 机机冀某肋组件的一个零件( b ) 某硎E 机机翼某肋纽件图4 - 2 某犁E 机机翼某肋及其～个零件针对D ，毖和D 2 2 采用专家和工艺人员打分方法和实际生产装配过程统计方法十甘结合的方法获得A T 与P 的对应数据分别如表4 ．1 和表4 - 2 ，其中A T = U D - L D ，U D 、L D 见公式2 ．5 表4 一I某肋D ，嚣的容差值与性能的对应表A r0 ．0 20 ．0 4O ．0 6O ．0 8O ．i O0 ．1 2 0 ．1 4O ．1 6O ．1 8 O ．2 0P0 ．9 5 0 ．6 5O ．4 8O ．3 5O ．2 6O ．2 0 O ．1 5O ．1 lO ．0 8O ．0 5表4 - 2 某肋D ，磕的容筹值与装配性能的对应表△rO ．0 1O ．0 2O ．0 30 ．0 4O ，0 50 ．0 6 O ．0 7O ．0 80 ．0 90 ．1 0PO ．9 80 ．7 1O ．5 lO ．3 8O ，2 9 O ．2 20 ，1 6 O ．1 00 ．0 60 ．0 3曲北I 业人。

学博十学住论文第四章装配容筹与装配性能白适应匹配分析4 ．3 ．2P - A T 关系曲线根据统计数据，采用作图法获得P - A T 关系曲线，表4 ．1 反映的曲线关系如图4 —3 ，表4 ．2 反映的曲线关系图4 - 4 所示幽4 - 35 肋D ，U ￡m D I 的P 与△r 的戈系曲线圈4 ．4 某肋奶麓豹P 与△r 的戈系曲线曲北I ：业人学溥十学何论文第四章装配容莘与装配性能自适应匹配分析从曲线分布表明：容差值越大，容差要求就越松，产品装配性能就越差；反之，容差值越小，容差要求就越紧，产品装配性能就越好4 ．3 ．3 基于最, J 、- - 乘法的P - A T 关系曲线拟合采用作图法获得图4 - 3 和4 - 4 的p - A T 关系曲线只能简单描述P - A T 的变化趋势，为了精确描述P - A T 关系曲线，采用最小二乘法来拟合图4 - 3 和4 ．4 的P - A T 关系血线，令P = ∥A T ) 通过图4 - 2 知，可以用多项式拟合表4 - l 中的数据，即取矿‘( △r ) = 岛+ c ，- 去押，·专∈中= 掣彻‘面1 F ，石1 ，砂定义矩阵，取‰( 硼锡( 矧锡( 删伤彳：{ 够( 锑) 弼( 盘吩弼( 颦) 够k ( 矧够( A 叻伤( 蛔) 够矧锡( 矧锡( 矧伤f 矧锡( 矧伤( 矧锡( 矧]鸳) 弼( 驾) 够( 鸳) 够( 鳃) 弼( 矧饵( 铒) 伤( 鸳) I矧仍( 匈仍( 矧伤( 鳃) 仍( 矧仍( 矧仍( 矧fP 7 = n 9 50 ．6 50 ．4 8 0 ．3 50 ．2 60 ．2 00 ．1 50 ．1 10 ．0 80 ．0 5 】采用最小二乘曲线拟合的法方程组为：A t 4 D 叫7 P ，其中c 7 = 【岛c ，岛】，即隰掰j14裟9698．75⋯387绷4．551财Ic21149697 5慝8 2 ．8 5 1 翻5 3 8 7 4 ．5 51 032 8I8 ．j 8 7 2 8 6 2 jJ 彳6 ．4 5I | c ，l = IlIJ 4 6 1 4 jJ | c 。

I1．．I硼—■纠缈跖，脚| 窘J贸硝，；謇盯J舫埘J答了蹴亿，珊奶，岱苈J#阳J 匕I 业人学博十学伊论文第四章装配弈筹与装配性能臼适应匹配分析k = 一．3 8 4 4 6 4x1 0 { c ，=口．0 4 3 6 8 7 3【C o = 一口·1 4 1 9 2 2 0 3 4 2则D ，盟的P - A T 关系曲线方程为：卢以·一1 9 2 2 0 3 4 2 似0 4 3 6 8 7 3 ·石1 “3 8 4 4 6 4 ×- ∥·寺c ㈦同理：根据表4 - 2 和图4 - 3 ，采用最小二乘法拟合表4 - 2 的数据获得见盟的P - A T曲线方程为：产- 0 ．1 8 5 0 7 1 7 8 + n 0 2 5 3 J 8 5 7 ·古- J ．j 刀J 7 8 0 3 5 ×J 口·萨1 ( 4 _ 2 )4 ．4 装配性能与容差的映射关系数学模型根掘图4 —3 和图4 ．4 中P - A T 的变化趋势以及与之相对应的采用最小二乘法拟合的曲线方程式4 ．1 和式4 - 2 ，可以得出P 与A T 相互影响关系的一般数学模型如公式4 —3 所示P = ，( △r ) = a o ¨- 古切，·专切，- 专+ - ．·，△r ≠口c 4 剐其中，口。

4 ，，a a ，，⋯表示P - A T 映射关系数学模型参数，这些参数主要由设计、工艺、制造等技术人员根据经验确定称式4 —3 为P - A T 的负指数多项式模型当A T = O 时，不讨论与陔容差相关的装配性能基于P - A T 的变化趋势曲线，可以近似描述P - A T 关系曲线的数学模型还有以下几种：( 1 ) p - A T 的指数模型P = p ( A r ) = a 口·e 一8 ，6 7( 4 —4 )( 2 ) p - A T 的幂指数模型·P = p ( A T ) = a ·A T l ‘( 4 ·5 )( 3 ) P - A T 的倒数模型曲此I ：业人学博十学f { 7 ：论文第四章装配齐著与装配性能白适应匹配分析P = p C A T ) = △a r q _ o( 4 ) P - A T 的负平方模型P = e ( A T ) = 盯口·A T ≈( 5 ) P - A T 的指数与幂指数混合模型( 4 —6 )( 年7 )P = p ( A T ) = a n ·A T 一4 ，+ P 一屯‘6 7( 4 ．8 )其中，口4 ，，a ：表示P - A T 映射关系数学模型参数。

4 ．5 装配尺寸链封闭环性能与装配容差匹配模型在装配尺寸链中，每个组成环都具有各自独立的性能要求，因此每个组成环都具有与自身性能相匹配的容差值，根据式4 ．3 可得只2 ，，( A 乃) 2 ％+ a “A 1 i 忉∥南切∥丢号+ ⋯只礓( △t ) 2 ％鸲，‘瓦1 切m ‘寿切”’南+ ”’c 剐％= ‰( 峨，- - - a ( , ．．O o + ‰，‘老～- ，) 2 ’南～J ) J ‘砑1 + ”而装配尺寸链封闭环是通过组成环按照装配尺寸链关系累积形成的，组成环容差累积构成了封闭环的容差，其累积容差值A ( 如式4 一l o 所示J 只’= E ( △‘’) = 以( 蓦研 △I ) ]k ≥只“D)m轴(、- ，巧．日／J～一既川∑蚓=正△川∑捌=《A曲北} 业人学博十学何论文第四窜装配容筹与装配性能白适戍匹配分析4 ．6 实例分析根据公式4 - 1 、4 - 2 和4 - 9 ，取第一章1 ．6 ．1 的某型飞机的组件的各组成环容差与装配性能匹配模型为：只= B ( A I ) = n “n J 矗可以得到：A T , ：旦P 一0 ．1则可求得各组成环的装配性能如表4 ．3 所示。

表4 ．3 实例组成环容差的装配性能值组成环给定只求得容差值组成环给定只求得容差值c p L ．0 ．5土o ．1 2 sC p L 7|OC p L ?O ．2±n ，C p L aO ．2±院，印￡0C p L ，|0C p L √O ．2±口．5C p L "0 ．2±仉5C p L ，|Oc p ￡¨O ．5- + - 0 ．1 2 sC p L 60 ．90 ．1 2 s采用3 ．5 节求解封闭环容差的方法和公式4 ．1 0 ，可按照各组成装配性能求得组成环的容差：△吒= # ．1 6 8则P ：：2 = 0 ．1 + 0 ．1k 1 1 ．1 2 = O ．1 + O ．I xo ．1 - - L 1 6 8 * o ·6 9 s根据设计给定的装配准确度要求0 ．2 r a m ，可得％= n - + n ，击= 0 ．1 + 0 ．1 x n l - - 三2 - 硼66 l阳北I ．业人学博十学位论文第四章装配容筹与装配性能臼适戍匹配分析可得P 1 2 > P t 2因此，各组成环的装配准确度要求可以满足装配尺寸链封闭坏的装配准确度要求4 ．7 本章小结本章研究了装配容差与装配自适应匹配分析方法。

主要研究成果如下：■给出了装配性能的定义；一某型飞机机翼某肋为对象，对本肋交点尺寸和肋的一个零件的装配性能．容差的相互影响关系的数据进行了统计，采用作图法和最小二乘法分别拟合了其装配性能．容差关系曲线，从而建立了装配性能．容差的映射关系数学模型；●在装配尺寸链的基础上，建立了装配容差与装配性能自适应匹配数学模型，实现了装配容差与装配性能自适应匹配分析；一以第一章1 ．6 ．1 的某型飞机的组件为例，对本组件的装配尺寸链组成环容差与装配性能进行了分析，计算了基于组成环装配性能要求下的封闭环容差及其装配性能值，实现了本组件的装配容差与装配性能自适应匹配分析州北l 业人学| l 筝十学俺论文箱瓦章装配弈著的多目标综合优化第五章装配容差的多目标综合优化本章简介：建立了面向装配性能、加工成本、装配工艺性各个单目标的装配容差优化模型：提出了面向多目标的装配容差综合优化模型，针对模型中灵敏度系数提出了基于多准则群决策协调权方法的组成环灵敏度分析算法、针对模型中各目标对组成环影响程度系数提出了影响程度评价模型，给出了装配容差分配方案决策和标准化处理的方法，最后以封闭环装配性能为目标实现容差分配方案的检验。

以全文的某型飞机组件为例，实现了本组件的装配容差的多目标综合优化5 ．1 引言在飞机设计与制造中，飞机的零件容差和装配容差的合理分配是飞机设计的关键问题，飞机装配容差设计的最终目的就是为了获得合理的、优化的容差分配方案一般地，一个合理、优化的装配容差分配方案可以获得良好的装配性能、、合适的加工成本和较好的装配工艺性；反之，将可能导致装配性能差、加工成本高、装配工艺性差等问题可见，装配容差与装配性能、加工成本、装配工艺性有着非常重要的联系在飞机设计制造过程中，不同生产阶段对装配容差的要求各不相同，从而导致装配性能、加工成本和装配工艺性各异，如表5 一l 所示这将难以满足飞机总体装配性能和装配准确度要求由于设计、制造、装配等各个阶段面向的目标不同，对装配容差的松紧程度要求就不同，但是装配容差的决策，即装配容差分配方案是一定的表5 —1设计，制造、装配等产鼎开发不同阶段对装配容筹的要求设计制造装配容差要求紧松紧装配性能设计满足装配性能要求目标降低加工成本要求高和提高装配工艺性阳北I ：业人学博十学何论文第五章装配容筹的多目标综合优化因此，对于装配容差设计束说，假设适当的装配容差分配方案是一件艰巨的任务，必须达到装配性能、加工成本、装配工艺性等三个目标的要求：●装配性能要求：产品设计所给定的装配组成环容差值直接影响设计的装配性能，容差越紧，就越容易分配设计的功能和装配后越容易保证设计要求；反之，容差越松，就越难分配设计的功能和装配后越难保证设计要求。

所以需要确定适当的设计容差以满足所给的设计要求和要求最小的加工成本●加工成本要求：一般地，在零件加工过程中，零件容差与加工成本呈反比关系，即当容差越紧，零件的加工精度要求就越高，则对加工设备的要求和加工成本就越高；反之，当容差越松，零件的加工精度就越低，则对加工设备的要求和加工成本就越低 装配工艺性要求：零件容差将直接影响零件加工后的误差，误差在装配过程中沿着尺寸链方向进行传递，最终累积到装配尺寸链的封闭环上当累积到封闭环的误差值大于产品设计时对封闭环要求的容差，则需要对装配尺寸链的某些组成环进行修配、协调或返工，这将导致装配工艺性大大降低因此，组成环的容差越小，组成环的误差累积到封闭环的误差就越小，这将减少修配、协调或返工，提高产品的装配工艺性目前，设计容差的分配主要基于反复试验使用容差分析的方法来实现，根据给定的设计要求来确定几个关键的容差，其它容差由设计人员根据他( 或她) 的设计和加工的经验束确定，或者分配为默认值，由相互关联的容差的平衡约束规定的一致的要求是运用容差分析的方法来检验的，并且不加鉴别的容差被更改以满足这些约束该方法产生一致的容差和保证装配的配合，然而理想的具有最小加工成本的容差组合是不可能获得的，因为缺乏定量的成本的度量方法和容差的优化。

为了在容差分配中改变不符合要求的情况和实现容差设计的三个目标，本章首先分别面向装配性能、加工成本、装配工艺性等目标建立单目标的装配容差优化数学模型；然后采用最优化方法建立面向装配性能、加工成本、装配工艺性等多目标群决策的综合优化数学模型；最后以第三章建立的装配尺寸链为基础，对组成环容差分别进行容差优化，以满足封闭环装配容差要求：最终获得最合理的装配容差分配方案州北I 业人中博十学何论文第五章装配容著的多目标综合优化5 ．2 装配容差的非线性多目标综合优化模型5 ．2 ．1 面向单目标的装配容差优化模型由于容差的改变将直接影响到产品的装配性能、零件的加工成本和产品的装配工艺性等，因此首先面向装配性能、加工成本、装配工艺性等建立面向各单个目标的装配容差优化模型5 ．2 ．1 ．1 面向装配性能的装配容差优化模型在飞机装配中，装配性能通常由装配准确度进行度量，装配准确度的主要内容如表5 ．2 所示1 3 , L o s l 表5 - 2 装配准确度的主要内容项目内容说明部件实际切面外形相对理论切面外形的外缘型值要求偏差气动外缘外缘波纹度要求一定范围内波高的偏差，即相邻两波峰与波谷的平均高度差与波长的比值准确度蒙皮口盖对缝问隙及阶差的偏差；螺栓表面平滑度要求( 钉) 头、铆钉头、焊点相对蒙皮凸凹量偏差机翼、尾翼位置要上( 下) 反角、后掠角、安装角的偏差，部件相对求以及对称性偏差位置准确度操纵面相对定翼面外形阶差、剪刀差、操纵面位雹要求缝隙间隙的偏差内部结构基准轴线位置要框轴线、翼肋轴线、梁轴线、长桁轴线件位置准求的实际位置与理论位置的偏差确度结构件『日J不可卸零件间配零件贴合面之l ’日J 的间隙偏差配合准确合要求度州北1 ‘业人学博十学位论文第五章装配容莘的多日标综合优化合要求孔的同轴度偏差围框式对接接头对接面之间的间隙偏差；对接孔的同轴配合要求度偏差从表中可以得出的结论为：装配性能( 装配准确度) 作为产品设计制造必须满足的最重要的技术指标，它与偏差( 即容差) 联系非常紧密，而且对装配尺寸链中各组成环的容差值有非常严格的要求。

一般地，容差值越小，误差累积就越小，越容易分配设计的功能和装配后越容易保证设计要求，则装配性能越好根据式4 —3 ，可给定描述装配性能．容差关系的函数为：P l 醵) 2 P n + P xAT"’(5-I)其中：￡表示零件装配时需要满足的基本性能：只表示因容差变化而可调的最大装配性能；m 表示容差对装配性能的影响程度：胁越大，容差对装配性能的影响变化就越大，反之，越小面向装配性能的装配容差优化的目的是通过使装配性能P ( A T ) 达到最大来确定容差，容差△r 由满足具有某个概率级别的平衡条件约束的，且必须保证至少有一个给定的置信度J 一艿面向装配性能的装配容差优化目标可以表示为：朋a x P ( A T J = 卅甜( B + 只五≥)( 5 ．2 )对于装配尺寸链来说，面向装配性能的最优容差设计的公式为：埘a a ：P ( △‘．A E ，⋯，△L 一，- - - - m a x ∑只( △1 )Hrr 、( 5 - 3 )一戤善卜匕寿J使服从A ‰．，< △t < A z ：“其中△t ，△￡，⋯，A ‘一，是装配尺寸链的席一J 个组成环的容差值：△‰．f ，A L 是第i 个组成环的有效容差范围的边界。

5 ．2 ．1 ．2 面向加工成本的装配容差优化模型根据对成本一容差相互影响关系的统计分析与文献i s 3 ，1 0 9 ．1z o ] 分析，可以得到加工成本与容差相互影响关系曲线，如图5 ．1 所示州J 匕l ：业人学博+ 学何论文第币= 章装配容筹的多目标综合优化窖差图5 - I成本．徉筹荚系曲线盼1 ”⋯】给出描述加工成本．容差关系的函数为：q △r 户G + c J 孛( 5 - 4 )其中：G 表示加工零件时的基本成本：c ，表示加工零件时因容差变化丽可调的最大成本：J } 表示容差对成本的影响程度：k 越大，容差对成本的影响变化就越大，反之，越小面向加工成本的装配容差优化的目的是通过使加工成本C ( A r ) 达到最小来确定容差，容差厶r 由满足具有某个概率级别的平衡条件约束的，目的是应当保证至少有一个给定的置信度J 一万面向加工成本的装配容差优化目标可以表示为：肼如c 似，= 朋加一蚂专]@ ，，对于装配尺寸链来说，面向加工成本的最优容差设计的公式为：m i n C ( A T I ，△疋，⋯，△瓦一，) = m f 肝∑C i ( A I )一弘蚂别a 石’使服从A ‰，< A l < △z ．m 。

其中A t , ，△L ，⋯，△L 一，是装配尺寸链的行一J 个组成环的容差值；A ‰∥A 丁赢是第i 个组成环的有效容差范围的边界¨¨¨雌．曲北1 ．业人学博士学1 1 i 7 = 论文第五章装配容差的多目标综合优化5 ．2 ．1 ．3 面向装配工艺性的装配容差优化模型飞机装配的装配工艺性要求飞机结构在装配过程中，使相互联接的零部件不用或少用修配、机械加工、协调等就能按要求顺利、快速地装配起来并达到飞机装配设计所规定的装配精度从5 ．1 节的分析可知：零件误差在装配过程中沿着装配尺寸链方向进行传递，最终累积到装配尺寸链的封闭坏上，当累积到封闭环的误差值大于产品设计时对封闭环要求的容差，则需要对装配尺寸链的某些组成环进行修配、协调或返工，这将导致装配工艺性大大降低因此，在装配容差设计与分析中，可以通过严格控制装配尺寸链组成环的容差分配来实现飞机装配工艺性的提高给出描述装配工艺性．容差关系的函数为：，M r A r J 2 帆+ M I 寿( 5 ．7 )其中：肘表示零部件参与装配时的基本装配工艺性：肘，表示零部件参与装配时因容差变化而可调的最大装配工艺性；n 表示容羞对装配工艺性的影响程度：席越大，容差对装配工艺性的影响变化就越大，反之，越小。

面向装配工艺性的装配容差优化的目的是通过使装配工艺性肘似r J 达到最大来确定容差，容差A T 由满足具有某个概率级别的平衡条件约束的，且必须保证至少有～个给定的置信度J 一艿面向装配工艺性的装配容差优化目标可以表示为：卅蒯似户小烈( 帆+ 鸠嘉)’@ 对于装配尺寸链来说，面向装配工艺性的容差优化设计的公式为：朋戤^ ，( △正，A ￡，⋯，A ￡一，) = 卅—Ⅸ乏：M ( A I )⋯+ 私n - I 毗剖∞西’使服从△7 纛，< △I < △z 纛其中△I ，△L ，⋯，△t 一，是装配尺寸链的月一J 个组成环的容差值；△z 赢，，A 乙是第i 个组成环的有效容差范围的边界曲北I ：业人学博十学位论文第元章装配存筹的多目标综合优化5 ．2 ．2 面向多目标的装配容差综合优化在形成飞机装配容差分配方案以前，飞机设计、工艺、制造、装配等设计人员从各自不同的角度提出对装配容差方案的要求，通常对飞机装配容差方案提出三个方面的要求：飞机装配性能、飞机零部件的制造成本和飞机装配过程中零部件的装配工艺性根据5 ．2 节的分析，可得：飞机装配性能要求越高，装配容差要求就越紧，此时飞机装配工艺性一般较好，但是飞机零部件的制造成本会大幅度增加：反之，飞机装配性能要求越低，装配容羞要求就越松，此时飞机装配工艺性一般较差，这时可以得到较低的零部件制造成本。

通常，飞机装配准确度是飞机设计制造的重要要求，而好的装配准确度是通过好的装配性能来满足的但是为了考虑制造工艺和制造成本限制等原因，一般需要综合考虑装配性能、加工成本和装配工艺性的目标要求，本章提出面向装配性能、加工成本和装配工艺性等多目标的装配容差综合优化模型及其优化方法5 ．2 ．2 ．1 面向多目标的装配容差综合优化模型的提出基于最优化方法中的广义非线性多目标规划方法，提出了面向装配性能、加工成本和装配工艺性等多目标的装配容差综合优化模型，如式5 ．1 0 所示m a xF ( A T ) = m a x ∑[ s ，，似霉月= 卅删芝lt(州训+％吲+以聊剀)，=l= 卅删∑tl 啦P r △I J + 够白△zJ + 以聊△互，I ，、，’J7／s ．t ．P { 醵i ) ≥0 ．c r A 正J ≥0 ，．M 《缸i ) 芝0 吒+ 层+ 以≤J ；q ≥D ，屈≥吼乃≥以‘5 ·1 0 ’A I ≥口j∑t = J ，墨≥口；肌戤匡n - ! 磊] s 坼州北I 业人学| 尊十学位论文第五章装配容莘的多目标综合优化式中，，r △l J 、“△正J 、聊△正，分别表示第f 个组成环的面向装配性能、面向加工成本，面向装配工艺性的容差优化模型；啦、尼、^ 分别表示装配性能、加工成本、装配工艺性对组成环影响系数；△‘，△互，⋯，A ￡一，分别表示肛一J 个组成环的容差值，A 瓦表示装配尺寸链的封闭环的容差值；岛表示第i 个组成环对装配尺寸链的封闭环的灵敏度系数：4 表示第f 个组成环的误差，可分为：正向误差和反向误差，当嗔≥0 时，该组成环的误差为J 下向误差，当4 < 0 时，该组成环的误差为反向误差。

公式( 5 ·1 ) 的物理意义是：装配尺寸链的一一J 个组成环对装配尺寸链封闭环的总影响目标函数f ( A r ) 等于每个组成环的综合优化目标，r △Z J 与该组成环对装配尺寸链封闭环影响的灵敏度系数j ，的乘积之和，其中第f 个组成环的fr ，A gJ 与该组成环的装配性能，r △I J 成正比、与加工成本c c A r , ，成反比、与装配工艺性州△Z J 成正比a为了求解公式( 5 - 1 ) ，需要对组成环对装配尺寸链封闭环影响的灵敏度系数‘和装配性能、加工成本、装配工艺性对组成环的影响系数q 、屈、以进行定性定量分析，并获得定量的数据，为装配容差优化提供有力支持5 ．2 ．2 ．2 基于多准则群决策协调权方法的组成环灵敏度分析在飞机装配容差分配决策过程中，与设计、工艺、制造相关的工程技术人员对装配尺寸链的每一个组成环及其受到装配性能、加工成本、装配工艺性等目标约束进行全面的分析，以确定装配尺寸链的每一个组成环对封闭环的影响程度和组成环的客差决策本节采用最优化方法中的多准则群决策协调权方法⋯I 对装配尺寸链的每一个组成环对封闭环的影响程度( 即灵敏度) 进行分析，并获得组成环的灵敏度排序，进而确定灵敏度系数的取值。

1 ) 问题提出设装配尺寸链组成环的个数为以一1 ，影响组成环的因素朋( 影响组成环的因素有装配性能、加工成本、装配工艺性等，则令朋= 3 ) ，与设计、工艺、制造相关的、参与决策容差分配方案的工程技术人员有，人记肝一1 个装配尺寸链组成环为：州北I ：业人学搏十学位论文第五章装配容莘的多目标综合优化·C p L i ．c p L l ·⋯c p L f埘个影响因素( 即优化目标) 为：只，只，⋯，匕各优化耳标只，￡，⋯，只对每个组成环影响的最大值由矩阵A 给出，即4 一h2口肛屹●?口，_4 z t●?a n —I ．』a - ．f 2⋯口月一，．_或翘表5 - 3 所示，其中：4 p 为组成坏q 峨相对优化目标￡的性能分值且口≤％≤J且∑口口= J ，j = 1 , 2 ，⋯，n - 1 ，j = l ，2 ，．．·，肘P |如果装配性能只、加工成本只、装配工艺性只为优化目标，那么各优化目标只，只，只对每个组成环影响的最大值矩阵一可表示为：^ 一) 2口』吼●●●吃一fp lp 2●●●p ．一|，，托●--7 # 一l表5 ·3 组成环相对丁备优化目标的性能值对麻表只只⋯吒C p L ，4 I I4 | l⋯a | 2C p L 2a 2 l4 2 z⋯42_c p L ¨4 p I ' l4 P I 。

3⋯4 ¨I 令∥c 彰表示闭凸锥，∥表示各不同的优化目标之间的重要程度，即在设计、工艺、制造等工程技术人员进行群体决策过程中，各决策参与者共同承认的、表明各属性权重之间关系的一种偏好，例如：矿= { Ⅳc ￡? 7 f w ，≥％2 ⋯≥w ．一，≥口}曲北I 业人学瞬+ 学位论文第瓦章装配容著的多目标综合优化其中Ⅳ= ( ．．，，，w z ，⋯，W n _ ∥定义5 一l 如果存在数口∈E 以及权( ％W 2 ，oP 岷一，) ’E W f l { w l e 7 w = J ，w > O }满足∑岷％≥∑帆％+ 夕则称组成环C p L j 和C p L j 对装配尺寸链封闭环的影响程度之间具有优先度为卢的组成环灵敏优先关系，记为：印‘卜C p L j 其中J s f ，，≤撑一J ，i ≠I ，，￡= ( J ，J ，⋯』) 1 ∈E ”所谓群决策的协调权方法就是由与设计、工艺、制造相关的、参与决策容差分配方案的工程技术人员有1 人给定的组成环的灵敏优先序关系开始，经过不断地协调，最终求得一个具有非负的优先度卢( 其中∥≥0 ) 的权系数w = ( ％，％，⋯，W ) 7 的决策过程，已为：I 。

沁( 1 ) 崩t ) ) I C p L ．‰J | ，- C p L ．．、∥- l ' 2 ．⋯．心并且《= ( 口，，一q ，，口，，一q ∥～，q ，，一一，，) ，其中( ，，s ) e 幺，t 定义5 - 2 令歹≥口，帚= ( 茹，，吃，⋯，呒一，) 7 ∈W ，e 7 帚= J ，C v > O ，使得《币≥声，( ¨) ∈幺，I ·则称帚为组成环群决策的权协调，万为协调指数2 ) 组成环灵敏度定性分析算法基于多准则群决策协调权方法的组成环灵敏度分析算法如下：步骤1 ：由，个与设计、工艺、制造相关的、参与决策容差分配方案的工程技术人员给出他们对组成环灵敏度的灵敏优先关系( k = J 2 ，⋯．1 ) ：其中C p L ^ ，『| J 卜c p L ‘f I I ，C p L I t2 } ，- C p L 一临I ，1 ”，c p L ¨‰I ，- c p L ‘! t }k 《t ) ．k j 《t 》∈≮1 , 2 ．⋯．n —l 、．k 《t 》幸k { tJ ，t = 1 , 2 ，⋯．t t t t 2 1曲北l 业人学博十学位论文第五章装配容等的多目标综合优化．庀L = { ( 聊从’r f ) ) [ C P L k ⋯卜％．⋯，f 吐2 ，．．．，f ▲}口：- - ( a , ，一4 ，，，口，：一4 ，。

⋯，4 ，．．，一巳．一，)其中( ，，s ) E Z L 步骤2 ：考虑阅题：f 朋甜卢，( P ) { 《∥2 ∥，( ，，，) ∈毛，L e r w = l , w ≥口．坩∈W ．假设其最优解为( 帚，夕) ，若夕2 口个工程技术人员对组成环进行群决策的灵敏优先关系为：C p L , > - C p L , ，( ¨) E 幺L是协凋的，此时弗为组成环群决策的权协调；若夕< 护，转到步骤3 步骤3 ：记丘= { ( ，，s ) I 《茹= 夕，( ，，，) ∈L ) ，露= 1 , 2 ，⋯，I ．V ( ，：，’) E ∥t ，求解：删口二帚，，《．．，≥夕，( ，，，) E ∥t ，t * ，e T W = 1 ，妒≥0 ，彬∈∥．设( P ，’) 的最优解为：W s ，( ，：，’) ∈U i ．记：丘= { r ：s ’) l 《形= 夕，( ，：s ’) ∈t } ，k = J ，2 ，⋯，，．步骤4 ：对“最坏”的装配尺寸链组成环的灵敏优先关系，要求决策人进行修改，决策人k 可以作两种选择：1 ) 放弃自己的组成环灵敏优先关系c ：呜，卜印t ，；2 ) 将组成环灵敏优先关系印‘，卜Q t 。

作“逆向”，即将c p 工，，} C p L , ，修改为0 ，工，，} C p L , ，步骤5 ：如果所有参与决策的工程技术人员都约定做“放弃”选择，即求解尚北f ‘业人学磷十学佛论文第五章装配容羞的多日标综合优化下面的最优解( 帚，歹) ：f m a x p ，( 丘) { 口：- ．，≥卢，( ，，，) 仨幺‘t 幺五，【P r w = J ，w > O ，．．，∈W ．如果所有参与决策的工程技术人员都约定做“逆向”选择，即求解下面的最优解( 茹，声) ：( e )m 眠§．咖≥芦，( 琊) E 幺‘唣乏，《- ．- ≥∥，( 咖’) ∈幺置，P 7 w = J w ≥0 ，．．’∈W ．步骤6 ：如果万≥0 ，则面为，个工程技术人员对装配尺寸链组成环的灵敏度做群决策的协调权；如果声< 口，再重复步骤3 ，直到满足万≥0 3 ) 组成环灵敏度系数确定由公式( 5 ．1 0 ) 可知：装配尺寸链各组成环灵敏度系数之和为1 ，即：窆吼：J 且毛2 口( 5 - 1 1 )1 - 1则与设计、工艺、制造相关的工程技术人员对装配尺寸链组成环灵敏度进行决策时必须满足公式( 5 —1 1 ) 。

由，个工程技术人员按照组成坏灵敏度排序后对组成环灵敏度系数进行群决策的矩阵可表示为：S =⋯$ 舢．j )⋯5 “¨)●●‘●●●⋯‰一- ，)( 5 1 2 )H 一，其中，∑，Ⅳ= J 且满足装配尺寸链组成环灵敏度排序关系则装配尺寸链的第，J = ，组成环的灵敏度系数为：7 4州北I ：业人学博十学位论文第再章装配容筹的多目标综合优化勺：；耋％li = f5 ．2 ．2 ．3 装配容差分配方案决策则有( 5 ．1 3 )为了简化运算的复杂性，可以将公式5 - 1 0 转化为如公式5 - 1 4 所示胁( 门△r J ) ：呈[ $ im a x ．( Ⅳ够明= 孙历时陋懈，+ ％吲+ 以聊吲) ] ) @ ⋯A 霉= 册戚， △1 ) ( 5 - 1 5 、5 ．2 ．2 ．4 装配容差的标准化处理根据航标H B 5 8 0 0 ．1 9 9 9 l ¨2 1 对一般容差的规定，优化后得到的容差分配方案需要按照基准制原则进行标准化处理，一般采耿“接近原则”，如果对于任意的△正∈( 工，x + 1 ) ，其中x 表示容差等级，则有J △霉2 A r ( x ) ，v l a r , 一A r ( x ) I ≤I A ‘一A r ( x + 0 l ；( 5 ．1 6 )l A t , - - A r ( x + O ，矿I A 正一a r ( O I > I A I —A r ( x + 0 1 ．5 ．2 ．3 面向封闭环装配性能的装配容差分配方案检验当装配容差获得优化结果后，需要对装配容差是否满足产品装配尺寸链封闭环的装配性能要求进行检验，检验的步骤如图5 ．2 所示。

步骤l ：逸过获得的客差分配嘉纂- 静箨缈6 鞋鄢客羞：参骧熬城懈餮差带蓉臻装配饔垂装配醺驻夯褫楱裂每逑行许冀；步骤3 ：如累计算出优化后盼装配性能值大于设计给定的装配性能僵，蜊优化结粟正确} 否则傀化结果锩误幽5 - 2 面向封闭环装配性能的装配弈筹分配方案检验步骤曲北l 业人学博十学伊论文第五章装配容筹的多目标综合优化5 ．3 实例分析根据公式5 - 1 、5 ．4 ，5 - 7 、5 - 1 0 、5 - 1 4 ，可设定第一章1 ．6 ．1 的某型飞机组件的装配容差综合优化模型为：卅戤F ( A T ) ：∑1 1 [ S im a x ( ，r 觚J ) ]= 卧i = 1 k 肌就№㈣，+ ％吲+ 以州训) iP l 蝇) = a l ’吐i 亩；C C A r , ) = o ．1 枷I 亩；g t A r f ) 观h o I 亩；嘶+ 尼+ 以≤l ；c t f ≥口，屏2 口，n ≥口；∑‘= J ，t2 n本组件的装配尺寸链由1 1 个组成环C p L ，，c p L ：，⋯，C p L ，，和1 个封闭环C s L ，其中C p L ，、C r t ，、C e t , 、c M ，为螺接形成的，其螺接配合的关键特征之间没有容差要求，故在装配容差优化过程中不分析这四个组成环，则令S j2s J = s ，= ，，= 0 。

根据1 ．6 ．1 节可知，本组件装配是以蒙皮为基准的，装配误差的传递将分为两条路径进行传递，这两条路径为：％一矾 ' 坼·矾_ ' 帆斗职- 坼和‘I I目0 - ’坼 坼，_ 坼．呻昕一研．_ 坼，，则令∑邑= ∑毛- - 0 ．5 j - ，j = 6根据航标H B 5 8 0 0 ．1 9 9 9 1 ”2J 可以设定装配尺寸链组成环的容差取值范围如表5 - 4 所示表5 4 实例组成环弈筹取值范嗣l 组成环容差容差值取值范围组成环容差容差值取值范围lIl ( 巩A 巧【O ．5 7 ，1 ．1 4 jc p L 7A ￡，II两北f ：业人学博十学位论文第五章装配容筹的多目标综合优化c p L ：△疋【0 ．1 2 t0 ，2 4 】( ≯￡A ‘【0 ．3 1 ，0 ．6 2 J印L j△正|C p L ，△兄|O , t JA 瓦【0 ．3 1 ，O ．6 2 】c p L m△毛【O ．3 7 ，0 ．7 4 】印￡，A t ,|c p L l lA t , 』【O ．0 6 ，0 ．1 2 1印￡A t ．【0 ．0 6 ，0 ．1 2 】( I ) 分析∽ 机棚' 坑- ’帆- ’蜕_ 坼这条路径的组成环有：c p L ，，c ≯t ，c p ‘，C p L , ，C p L s ，印厶，其中C p L j ，( M ，不参与分析。

下面分析C p L ，，q 儿：，c p L , ，掣对组成环灵敏度分析的三个目标：性能只、加工成本只、工艺性只假设有四位工程技术人员对灵敏度进行决策，且．．，= ∥，四位参与决策工程技术人员对各组成环之间的灵敏组优先关系给定如下：矗，：C p L ，C p L 2 ，1 1 ，= ∽2 ) } ；C p L 6C p L , ，I t ：= { ( 钳) } ；皿：：c p L ：, ，- C p L 4 ，J ，，= { ( 2 ，3 ) } ；C p L 6 , - - C p L ，，1 2 2 = { ( 4 ，0 1 ；R | ：c p L 卜c p L 2 ．I | l = 毽4 2 廷；c p L ) - c p L 2 ．I3 2 = 杖1 ．2 受；凡? C p L t , - - C p L ，，L ，= { ( J ，2 ) } ；C p L t 卜o ‘，k = { ( J ，j ) } ．并给定对性能只、加工成本B 、工艺性只的群决策系数如表5 - 5 所示表5 - 5 实例组件部分纽成环的目标决策系数P lP：P，c p L |0 ．60 ．20 ．2c p L 2O ．5O ．3O ．2c p L 4O ．5O ．20 1 3c p L lO ．6O ．1O ．3即P ，，只，只对组成环印工，，印L ，印￡，，Q 也影响系数矩阵为；州北l ：业人学博十学位论文第五章装配容筹的多目标综合优化根据四位参与决策工程技术人员给定的对各组成环之间的灵敏组优先关系，可求得则问题( P ) 为：d ；= 0 l l —n ：f ，d 1 2 一口2 z ，n H 一4 2 0 = t 0 ．1 ．- 0 ．1 ．吣；口；= ( 口。

一a j i , 吼：一a j ：，盯¨一口) = ( 0 ．1 ，- 0 ．1 ，口) i《= ( 口：，一a J I 口一％，4 一％) = ( 口，0 ．1 ，一n J ) ；口；= ( 口4 ，一口，J ，口卵一口”，口柑一Ⅱ" ) = ( 0 , - n J ，n J ) ；4 j 4 = ( 口4 ，一4 j J ，口√2 一口刀，n 钉一口廿) = ( 0 ．1 ，一0 ．2 ，n J ) ；口；= ( n J ，一a l l Ⅱ" 一a 2 2 Ⅱu —a ∞) = ( 0 ．1 ，- 0 ．1 ，口) ；口；= ( 4 “一a 2 19 口" 一a 2 2 口D 一口∞) = ( 0 ．1 ，- 0 ．1 ，口) ；4 ：= ( 4 ，J 一( 9 4 1 口" 一a , i 2 , 4 " 一口" ) = ( 口，0 ．1 ，- o ．1 ) ．求得∥，伊，，％，峨的最优解为：m a x , 0 ；O ．1 w J —O ．1 w 2 ≥∥；O ．1 w | 一O ．1 w 2 ≥p ；O ．1 w 2 一O ．1 w j ≥卢；一O ．1 wz + O ．1 w | ≥p ；O ．1 w | 一0 ．2 wz + O ．1 w | ≥p ；O ．1 w f —O ．1 w 2 ≥p ；O ．1 w 厂O ．1 w 2 ≥∥iO ．1 w 2 一O ．1 w | ≥p ；W l + w2 + w3 = l ；桫，≥口i W 2 ≥口i - ·，J ≥n8 = o ；舀| = 舀2 = 螽| = 毛．因为当西≥0 时。

所求问题是协调的技术人员群决策的协调权则有：即．．．= ( - ．，W 2 ，”) 7 = ( 上，{ ，{ ) 7 为四位工程1，●●，●●●●●●●J22 ~ 、Jnn 豌n2J2Jnn 眈n65 ，6晓n 院n—．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．L=1●●●●●●●●●●●●J一匕一心厉成厉尾新m 胁巩-．．．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．L=订以州北．I ：业人学博十学位论文第五章装配容差的多目标综合优化c p L ‘卜c p L t } C p L 2 ，_ C p L ,即组成环对封闭环的灵敏度优先顺序依次为：o 屹，q 吨，，C p L ：，印L 根据式5 ．1 2 ，由四个工程技术人员按照组成环灵敏度排序，对组成坏灵敏度系数进行群决策的矩阵为：S f =o ．1 so ．1 6o ．1 7 so ．1 sn Jn 0 9o ．0 7 5o ．1 2o ．0 7 5o ．0 6o ．0 7 sn Jo ．i 7 5n J 9o ．1 7 so ．1 8则根据式5 一1 3 ，可得组成环仰工，，C p L z ，C p L 4 ，印厶的灵敏度分别为：s l ≈0 ．1 5 5 ，s2 ≈0 ．0 9 ．s 。

≈0 ．0 7 5 ．s 6 ≈0 ．1 8( 2 ) 5 } 顿町 V n 啼V 1 ．这条路径的组成环有：C p L 6 ，C p L 7 ，o 呜，C p L 9 ，C p L l o ，o 吗，，其中印易、C p L ,不参与分析下面分析C p L 6 ，印厶，C p L t o ，C p L I ，对组成环灵敏度分析的三个目标：性能只、加工成本只、工艺性只假设有四位工程技术人员对灵敏度进行决策，且w = 矿，四位参与决策工程技术人．员对各组成环之『自J 的灵敏组优先关系给定如下：R ，? c t , L - C p L x ，J ，，= { ( 4 ，2 ) } i Q L 卜似 { ( J ，j ) } ；R 27 C p L C p L x ，L ，= { ( ，，2 ) ) j c 乩) - C p L 1 2 ：= { ( ，，4 ) } i玛? C p L 6 卜C p L a ，L ，= { ( J ，2 ) } ；c p L ，，：, - C p L R ，k = { ( 彳，2 ) } j凡：C p L j ，，- C p L a ，L ，= { ( 4 ，2 ) } i 吼，卜眦。

厶= { ( 4 ，J ) } ．并给定对性能只，加工成本B 、工艺性只的群决策系数如表5 - 6 所示表5 - 6 实例组件部分组成环的目标决策系数只B只C p L o0 ．60 ．10 ．3c p L IO ．50 ．2O ．3印￡0 ．50 ．30 ．2c p L l lO ．60 ．20 ．2即只，只，只对组成环c p 乞，c p L ，，印￡⋯印￡，，影响系数矩阵为陌』匕{ 业人学博十学侍论文第五章装再己弈等的多目标综合优化4 鼠p tp 协8 纠訇同理可得组成环印厶，C p L , ，c p 工⋯Q 上；，的对封闭环的灵敏度优先关系为：c p L ‘卜C p L u 卜C p L I q 卜C p L s根据式5 —1 2 ，由四个工程技术入员按照组成环灵敏度排序，对组成环灵敏度系数进行群决策的矩阵为：o ．0 7 sn 口69 ．0 7 5n J晓Jn 0 9O ．8 ’so ．1 2根据式5 ·1 3 ，可得组成坏印厶，o ‘，C p L 0 圮，，的灵敏度分别为：s t ∞0 ．1 8 s a ≈0 ．0 7 5 ，st o ≈0 ．0 9 ．su ∞0 ．1 5 5对C p L , ，有：，l 缱| ) = a t P l 缸| ) + 面面P 1 0 ’，l M l 缱t )酬I Ol + Ol 壶) + 忑0 ．2 铷( m 统，面1 ]△l j：抚0 8 + 0 ．o _ 3 + 堡三些根据表5 - 4 的△‘∈1 0 ．5 7 ，j ．1 4 ] ，当厶‘= 1 ．1 4 时，m a x f ( A T ，) = 1 ．2 1 5 6 。

同理可得：一当△乃= 0 ．1 2 时，m a x f ( A T z ) = 0 ．9 7 4 8 ；- 当△瓦= 0 ．6 2 时，m a x f ( A T ．，= 0 ．9 7 4 5 ；·当△无= 0 ．0 6 时，m a x f ( A T 6 ，= 1 ．6 4 6 6 ：- 当△瓦= 0 ．6 2 时，m a x f ( A T s ) = 0 ．9 7 4 5 ；- 当△‘ 0 ．7 4 时，m a x f ( A T l J = 1 , 4 4 0 5 ；8 0J2j2nnnn6 ．n ．^ 6nnn 傀_．．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．L=哝％％％_．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．L! 耋嘶一Ⅲ一棚一螂—．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．L=2S柏北l 业人乎博卜学侮论文第五章装配容芹的多目标综合优化则- 当△‘，= 0 ．0 6 时，m a x f ( A T ，，) = 1 ．5 2 6 5 ·其中，对于封闭环，所以取％= 届：％：；；有Ⅲ驯= ；卜峨，+ 面砑1 + 椰驯]叭n - 瓦1 + 蕊1 删川彘△易n 2 + & l —：L△，kA T ．2 ( n Ⅲ- 爿+* o ．9 5 60 ．1 + 0 ．1 —1 —口．2m a x F ( A T ) > f ( A T I ? ，因此，第一章1 ．6 ．1 的某型飞机的组件装配尺寸链组成环优化的容差分配方案如表5 —7 所示。

表5 - 7实街街I 成环优化的容著分配方案8 l，，占jf=，●J一= Ⅳ乃Art 、，■～麟所&r ●L”∑M=，r△rF职埘1，●●●●●●●ll-1●●L●●●●●，j，—纠1，列孔=l l组成环求得容差值组成环求得容差值C p ￡，±n ，7o 吗Oc 硅：±便拉c p L ,±斑j fC p L jOC p L ,0c p ￡±n J ，c p L ±n 3 7c p | ．|O印￡，，±n ∞印‘口．嬲州北1 ．业人学博十学位论文第五章装配容蒡的多日标综合优化将表5 —7 的容差分配方案与表2 - 4 按照航标H B 5 8 0 0 —1 9 9 9 给定的容差方案进行比较、分析，可以得出以下结论：经过多目标优化后的容差分配方案中，组成环可能出现容差值增大、减小和不变等三种情况，其中组成环容差值增大的原因是：与杯准容差相比，实际装配过程中组件对组成环的装配性能、装配工艺性要求降低，或者为了降低制造成本；组成环容差值减小的原因是：与标准容差相比，实际装配过程中组件对组成环的装配性能、装配工艺性要求提高，同时采用新的加工工艺和设备也能够满足容差的要求另外，标准通常滞后于技术水平的发展，在航标H B 5 8 0 0 —1 9 9 9 的指导下，结合企业的技术水平和工艺能力，开展合理，适用的装配容差优化分配非常必要。

5 ．4 本章小结本章研究了面向装配性能，；自U q - 成本、装配工艺性等多目标的装配容差综合优化方法，主要研究成果如下：一建立了面向装配性能、加工成本、装配工艺性各个单目标的装配容羞优化模型；_ 提出了面向多目标的装配容差综合优化模型，针对模型中灵敏度系数提出了基于多准则群决策协调权方法的组成环灵敏度分析算法、针对模型中各目标对组成环影响程度系数提出了影响程度评价模型，给出了装配容差分配方案决策和标准化处理的方法，最后以封闭环装配性能为目标实现容差分配方案的检验；- 以第一章1 ．6 ，1 的某型飞机的组件为例，实现了本组件的装配容差的多目标综合优化暇北I ：业人学博七学位论文第人章装配容筹没计原犁系统设计与实现第六章装配容差设计原型系统设计与实现本章简介：在前几章理论研究的基础上，本章设计了装配容差设计子系统的体系结构、功能模块、运行流程，并基于C A A 实现了子系统的开发最后将以第一章1 ．6 ．1 的某型飞机的组件为例应用于装配容差设计子系统，验证了理论和系统的I F 确性6 ．1 引言在“十五”××预研项目“飞机×××××X ××”、航空科学基会项目“航空复杂产品敏捷虚拟装配技术研究( 0 1 H 5 3 0 6 7 ) ”和国家8 6 3 计划项目“复杂产品装配工艺快速设计支持技术研究与应用( 2 0 0 3 A A 4 1 1 2 2 0 ) ”等项目的支持下，作者所在的课题组开发了装配工艺快速设计系统( 版权登记号：2 0 0 5 S R 0 7 2 7 0 ) ，本系统已西安飞机工业( 集团) 有限责任公司的两个型号研制中得到了应用，其中“装配容差设计”是此系统的一个子系统，包括的主要功能为：装配容差建模、装配尺寸链生成、装配误差累积分析、装配容差分析和装配容差优化，有效地支持了装配工艺设计阶段的装配容差设计工作。

6 ．2 系统设计与开发6 ．2 ．1 系统体系结构装配容差设计子系统的体系结构如图6 ．1 所示，本子系统包括三大部分：应用数据层、应用支撑层、系统功能层，各层的主要功能如下：●应用数据层：积累飞机装配容差设计的经验和知识，形成飞机外形工艺容差库，气动外缘型值容差库和机翼水平测量容差库等容差设计的经验库或知识库，并和标准规范一起实现对装配容差设计的应用数据支持●应用支撑层：孑系统以产品一流程一资源中继( P r o d u c t —P r o c e s s ．R e s o u r c eH u b ．P P RH u b ) 和L C A 为核心，依靠应用数据层和几何造型接口完成阳北l 业入学博+ 学{ ! ：7 ．论文第^ 犟装配容筹设计原窄系统设计与实现装配容差设计其中P P RH u b 、L C A 是达索公司产品全生命周期管理解决方案的核心模块，是面向生产系统全部信息的一致存储和管理数据库●系统功能层：包括两部分，一部分是装配容差设计子系统，其主要功能包括装配容差建模、装配尺寸链生成、装配误差累积分析、装配容差分析和装配容差优化等：一部分是装配容差设计子系统与C A T I A 的集成接口，实现C A T I A 三维几何模型与装配容差设计子系统的信息交换。

装配容差设计子系统㈢．! ! p lC A T I A {r 兹配藤1 嚷i 琢磋，’蔼酝i 覆鼠；累积分析：：分析j { 优化}一‘oI —互r —U 一—了r装配尺寸链生成< ：= = = ：> } c A l l A 几何造型器c c c M ，{u! I装配容差建模⋯uUP P R - H u b ／L C A工工广= = 二二———二= 习广< = = ———————刁广= = ———————= a 广：= ————习lR 机外形工艺容差库| I 气动外缘型值窖差库} l 机翼水平测量容差库Il 标准规范库I‘———^ ——————————√———一——‘- - —————————————————h ——- ————————————————————_ —I6 ．2 ．2 系统功能I ! } | 6 一l 装配容著设计子系统体系结构在理论研究的基础上，设计并开发了装配容差设计的五个功能模块，即装配容差建模、装配尺寸链生成，装配误差累积分析、装配容差分析和装配容差优化，其功能树如图6 ．2 所示各模块的主要功能如下：●装配容差建模模块：基于C A T I A 的三维几何模型，在定义关键特征、参考坐标系的基础上，建立包含尺寸容差、形状容差、位置容差和装配配合容差的装配容差全局模型，实现装配容差的统一表示。

●装配容差链生成模块：基于装配容差全局模型，定义起始特征和结束特征，采用深度优先搜索算法实现装配尺寸链的搜索，建立装配容差链●装配误差累积分析模块：基于装配尺寸链，判定装配尺寸链中组成环的增减性采用蒙特卡罗法实现装配误差累积到封闭环时的累积误差的计曲北I ：业人学博十学位论文第人章装配容莘改计原艰系统设计与实现算·装配容差分析模块：建立装配尺寸链组成环容差与组成环装配性能之间自适应匹配分析模型，定义模型系数：实现输入容差值求解装配性能值和输入装配性能值计算容差值的双向匹配分析计算●装配容差优化模块：通过定义装配尺寸链组成环优先关系和优化目标模型，计算装配容差；然后对装配容差分配方案进行决策和标准化处理，生成最终的装配容差分配方案6 ．2 ．3 系统运行流程幽6 - 2 装配容著设计子系统功能树装配容差设计子系统的运行流程如图6 ．3 所示系统以设计要求、工艺知识和装配工艺为依据，以产品装配模型为输入，构建基于图论的装配容差模型，实现尺寸容差、形状容差、位首容差和装配配合容差的统一表示；将装配容差模型作为装配尺寸链生成的信息输入，采用深度优先搜索算法获得装配尺寸链，分析零件和配合关系在容差要求下的误差分布规律，通过尺寸链将零件误差和装配配合误差传递到装配尺寸链封闭环，形成的封闭环误差，实现装配误差累积分析：通过建立装配性能与装配容差匹配的数学关系，实现装配容差分析，将分析结果反馈给装配误差累积分析模块，检验装配容差分析结果的可行性；面向装配性能、加工成本、装配工艺性等目标，建立装配容差的多目标优化模型，实现对装配尺寸链组成环容差分配的优化，生成装配容差分配方案，将该方案反馈给装配误差婀北l ‘监人学博十学何论文第八章装配容著设计原硝系统设计与实现累积分析模块和装配容差分析模块，检验该分配方案的可行性。

l 装配容差建模零件误差+ 装配误差t装配误差累积r分析1鐾菇配配容装配性能+ 加工成本+容差装配性能装配工艺性差蔷3i荔] 鬏配符左万彤ol ⋯⋯．7 j 鬏阢得意乩忆厂责茁柠，p●氍∞§i ! 狂利／装配容差／，／分配方案／图6 ．3 装配弈差设计子系统返行流程6 ．2 ．4 基于C A A 的装配容差设计子系统开发C A A ( C o m p o n e n t A p p l i c a t i o n A r c h i t e c t u r e ，组件应用框架) 是一套基于C O M组件思想的丌发工具，在整个工具中到处体现着即插即用( P l u ga n dP l a y ) 的思想，其实现是通过提供的R A D E ( R a p i dA p p l i c a t i o nD e v e l o pE n v i r o n m e n t ，快速应用开发环境) 和不同的A P I 接口程序来完成的快速应用开发环境R A D E 是一个可视化的集成开发环境，它提供完整的编程工具集，可开发运行于W i n d o w s 系统以及U N I X 系统之上的应用。

R A D E 以M i c r o s o f tV i s u a lCH + 6 ，0 为载体，在V i s u a lc + 十6 ．O 环境中增加了C A A 的丌发工具，C A A 和V i s u a lC 十+ 6 ．0 无缝集成，采用面向对象进行程序设计，基于C O M 通讯机制进行信息交互本文采用C A A F O RC A T [ A V 5 与V i s u a lc r 卜+ 6 ．O 的集成开发环境开发装配工艺规划系统用C A A 开发与C A T I A 集成的应用程序的一般过程如图6 —4 如示l I H 曲此I ：业人学博十学位论交第八章装配弈筹设计原彤系统设计与实现圈6 4C A A 开发过程示意图装配容差设计子系统的名称为A s m T o l ，在V i s u a lc + + 6 ．O 中打开A s m T o l I 程的类结构如图6 5 所示系统程序文件树结构如图6 —6 所示幽6 - 5 装配l + 艺规划系统l ：程结构图州J 匕l 业人学博十学位论文第八章装配容差殴计原犁系统设计与实现曰o j ^ 蜘r o l冒ok s m T o l i n t e r f a c e舀oA z n T o lm蹬《oL o c d G 蛆“4 t “oL o e L ] ．I n t e r f ^ e Q s圈‘oo b j e c t si 0s r c誉∞A z m T o l e m d ．_琶圆L o a e l G e n e r e t e doL o c s l I n t e r f ”e s田濑O b j e e t s{ ≥s r c田乜3c H 挂t固oI d e n t i t 筘" d融oI m p o r t e & I n t e r f a c e soP r i v a t e I n t e r f a c e z窭t jP r o t e n e 折e n e r a t e doP r o t e c t e d I n t e r f a e e s℃0P u b l i e I n t e r f a c e z稻oT o o l s D a t a匿渤v a r i o *幽6 - 6 装配容差设计子系统系统栏序文件树每个C A A 程序必须要有一个W o r k s p a c e ，系统产生的所有程序以及资源都将保存在此工作空间中。

在图6 ．6 系统文件树结构中，i n t e la 文件夹非常重要，V C编译应用程序所产生的可执行文件以及D L L ( 动态连接库) 等都存放在此文件夹下，程序所使用的各种资源( 如图标、文本等) 也一并存放在此目录下W o r k s p a c e 目录结构中还几个非常关键的文件央：P u b l i c I n t e f f a c e s 、P r o t e c t e d I n t e f f a c e s 、P r i v a t e I n t e f f a c e s 它们三个的作用类似C 十+ 类中的访问控制权限p u b l i c 、p r o t e c t e d 、p r i v a t e 以．m 结尾的代表～个m o d u l e ( 模块) ，在每个m o d u l e下有一个l o c a l i n t e r f a c e s 目录，作用就是限定它罩面的内容只能适用于本m o d u l e 在C A A 中m o d u l e 是通过f r a m e w o r k ( 框架) 来管理，一般一个应用程序产生一个f r a m e w o r k ，而一个f r a m e w o r k 下面可以有多个m o d u l e 。

C A A 以F r a m e w o r k 的形式将一组互用的对象作为一个完整的资源提供给客户应用，使用户能够在自己的工作空问中进行组件的引用，装配容差设计子系统程序组织结构如图6 ．7 所示州北l + 业人学博十学位论文第人章裴配容羊改计原咿系统改计与实现蹦6 ．7 装配存筹设计子系统挫序组织结构幽6 ．3 系统运行实例以1 ．6 ．1 节的某型飞机的一个组件为例，验证装配容差设计子系统的可行性6 ．3 ．1 系统主界面装配容差设计子系统是基于C A A 开发的、与C A T I A 集成的应用系统，它属于机械设计的一个子系统图6 —8 是装配容差设计子系统的主界面幽6 —8 旋配弈筹垃汁f 系统士界血一北i 业人学博十学位论文第^ 章装配容筹设计原窄系统陵计与实现6 ．3 ．2 装配容差建模根据第二章提出的基于关键特征_ 手【l 图的装配容差建模方法，丌发了装配容差建模模块，包括两个部分：容差元建模和装配容差模型构建，如图6 - 9 所示通过图6 - 9 ( a ) 将表2 —4 中所有的容差元进行定义包括容差类型选取、关键特征定义、关键特征之间的约束关系定义、容差属性信息定义、容差方向确定等；通过图的和运算可得到图6 - 9 ( b ) 的装配容差模型，并将装配容差模型信息存放在A c c e s s 中，形成装配容差模型文件e x a m p l e ．m d b ，如图6 一l O 所示。

a ) 弈君元建模9 0一北I ’业人学博十学侍沦文第? i 章装配存筹改计原喇系统设计与实现( b ) 装配容筹模型信息图6 - 9 装配容筹建模功能| ! } I6 一1 0 基TA c c e s s 的装配容筹模璎存储6 ．3 ．3 装配尺寸链生成装配尺寸链生成助能模块如图6 一l l 所示首先渎取装配容差模型的A c c e s s文件，将装配容差模型引入到装配尺寸链生成模块中，并作为装配容差链生成的输入；选取起始特征和结束特征，通过深度优先搜索实现装配容差链的构建O曲J ￡I ：业人学博十学位论文第六章装配容筹设计原型系统设计与实现6 ．3 ．4 装配误差累积分析图6 - l1 装配尺寸链生成功能装配误差累积分析功能模块如图6 ．1 2 所示首先读取由6 ．3 ．3 生成装配容差链模型的A c c e s s 文件A s s e m b l y T o l e r a n c e C h a i n ．m d b ，通过分析装配基准，确定以蒙皮为基准的装配方式对该组件进行装配容差设计，根据基准可以定义装配容差链的增环、减环，如图6 ．1 2 ( a ) 所示；根据基于向量的装配容差链表示和分析的原理，可获得图6 ．1 2 ( b ) 所示的装配误差累积分析的结果。

a ) 定义装配弈葶链增减环阳北I ：业人学| 尊十学位论文第八章装配弈葶设计原璎系统设计与实现6 ．3 ．5 装配容差分析( b ) 装配误著累积分析结果图6 ．1 2 装配误差累积分析功能装配容差分析功能模块来源于第四章提出装配性能与装配容差之『自J 的匹配分析方法，包括两个功能：1 ) 基于装配尺寸链组成环的装配性能分析求解组成环的容差，如图6 - 1 3 ( a ) 所示；2 ) 基于装配尺寸链组成环的装配容差分析求解组成环装配性能值，如图6 - 1 3 ( b ) 所示在执行装配容差分析时必须输入装配尺寸链模型的A c c e s s 文件A s s e m b l y T o l e r a n c e C h a i nm d b a ) 墓丁装配性能分析求解装配弈若一北l ：业人学博十学位论文第八章装配存差设计原刑系统设计与实现6 ．3 ．6 装配容差优化( b ) 基丁装配容差分析求解装配性能幽6 一1 3 装配容著分析功能装配容差优化功能模块来源于第五章提出装配容差的多目标综合优化方法，包括三个功能：1 ) 基于装配尺寸链模型定义组成环之间灵敏度的优先关系，如图6 —1 4 ( a ) 所示；2 ) 基于装配尺寸链模型定义各组成环的装配性能系数、加工成本系数和装配工艺性系数等，如图6 —1 4 ( b ) 所示；3 ) 装配尺寸链容差值优化结果。

在执行装配容差优化时必须输入装配尺寸链模型的A c c e s s 文件A s s e m b l y ’l ' o l e r a n c e C h a i n ．m d b 州北l ：业人学博十学何论文第人章装配容差设计原型系统设计与实现( a ) 定义组成环优尤关系( b ) 定义决策系数矩阵( c ) 装配尺寸链容差值优化结果圈6 ．1 4 装配容筹优化功能晴北I 业人学博十学位论文第人章装配弈莘设计原璎系统设计与实现6 ．4 本章小结本章的主要研究成果如下：一设计了装配容差设计子系统的体系结构、功能模块、运行流程，并采用C A T I A 软件二次开发工具包C A A 开发了本子系统本子系统已在西安飞机工业( 集团) 有限责任公司的两个型号研制中得到了应用以第一章1 ．6 ．1 的某型飞机的组件为应用对象，阐述了本系统各个功能模块的工程应用方法，与第二章2 ．7 节表2 - 4 所给定的各组成容差初值向比较，所获得了优化的装配容差分配方案更符合工程实际情况，并能将封闭环装配容差要求有效地分配给装配尺寸链各组成环曲北l ：业人学| 尊十学位论文第七章总结与展望第七章总结与展望7 ．1 论文研究工作总结由于飞机对装配准确度要求非常高。

满足高装配准确度要求可以通过制造准确度、装配容差、工艺余量和装配过程协调等方法共同实现制造准确度越高，制造误差就越小，从而导致制造成本大幅度增加和对加工设备的要求升高，因此试图通过提高制造准确度的方法束满足装配准确度的要求是难以实现的；装配过程协调最终体现于协调路线，不同的协调路线与装配误差累积和容差分配密切相关，而无论采用哪一条装配协调路线，都要通过装配容差和工艺余量来满足装配封闭环的要求，但是由于工艺余量的存在，这必将导致在装配过程中对工艺余量进行修配和协调，修配和协调的好坏将影响装配准确度，同时也将导致装配成本增加如果装配容差设计不合理，一方面难以满足装配准确度的要求：另一方面将仍可能导致返工或修改，引起一次装配成功率降低因此，本文研究了面向飞机部件装配的误差累积分析与容差优化的理论和方法，以图论为基础提出基于图的装配容差建模方法，研究装配尺寸链生成算法、矢量表示和装配误差累积分析方法，研究装配容差与装配性能自适应匹配分析方法，研究装配容差的多目标综合优化算法，完成装配容差设计功能模块的设计、丌发与实现，全文以某型飞机的一个组件为对象验证理论研究和系统的正确性和可行性，实现对飞机部件装配容差设计的支持。

论文的主要成果与创新点如下：●提出了基于图的装配容差建模方法建立了基于有向图的集成尺寸容差、形位容差和配合容差的装配容差全局模型具体建模过程为：以由有序五元组的扩展有向图对容差元进行表示；采用图的和运算规则建立零件容差模型；采用有序五元组的扩展有向图对装配体配合客差迸行表示：最后建立装配容差全局模型，并采用邻接矩阵对本模型进行表示·研究了装配尺寸链的生成算法、向量表示和装配误差累积分析方法给出了基于图的装配容差全局模型向基于树的装配容差全局模型转换方法，绘出了基于广度优先搜索策略的装配尺寸链生成算法，并对装配尺9 7婀北I 业大学博十学位论文第七章总结与展望寸链进行了向量表示i 提出了基于蒙特卡罗法的装配误差累积分析方法，分析了装配误差累积过程规律：对装配尺寸链修配环进行了分析与计算，获得了修配环最大修配量的计算方法以全文的某型飞机组件为例，建立了本组件的装配尺寸链，并分析了其装配误差累积规律●提出了装配容差与装配性能自适应匹配分析方法以装配性能．容差的相互影响关系的统计数据为基础，采用作图法和最小二乘法拟合了装配性能．容差关系曲线，在此基础上建立了装配性能一客差的映射关系数学模型：基于装配尺寸链，建立了装配容差与装配性能自适应匹配数学模型，实现了装配容差与装配性能自适应匹配分析。

●提出了装配容差的多目标综合优化方法建立了面向装配性能、加工成本、装配工艺性各个单目标的装配容差优化模型；提出了面向多目标的装配容差综合优化模型，针对模型中灵敏度系数提出了基于多准则群决策协调权方法的组成环灵敏度分析算法，给出了装配容差分配方案决策和标准化处理的方法，最后以封闭环装配性能为目标实现了装配容差分配方案的检验●丌发了飞机部件装配容差设计原型系统建立了飞机部件装配容差设计分系统的体系结构、功能模块和工作流程，在关键技术研究的基础上，结合C A T I A 的二次丌发工具C A A ，完成了飞机部件装配容差设计功能模块的设计与开发全文以某型飞机的组件为例，实现了本组件的装配容差建模、装配尺寸链生成与矢量表示、装配误差累积分析、装配容差分析和装配容差优化，并在本文歼发的飞机部件装配容差设计原型系统上进行了应用验证结果表明了理论研究的证确性和原型系统的可行性7 ．2 进一步工作的展望由于装配容差设计涉及到设计、工艺、制造、装配等产品丌发的多个阶段，综合各阶段对容差设计的要求，形成统一综合的装配容差设计技术体系对装配容差分析与综合技术的研究与应用至关重要本文的研究工作将可能在以下两个方面可能做进一步的研究：n 在装配容差建模方面，将容差信息直接表示的零件或装配体上，将目前阳北I ：业人学博十学位论文第七章总结与展望基于名义尺寸的产品设计推向到基于名义尺寸和容差的产品设计，零件或装配体的容差信息将有利于直观地对装配误差累积过程进行分析与仿真，实现可视化的装配容差分析与优化；2 、数字化装配技术将全面应用于飞机装配中，建立面向数字化装配的装配容差设计技术体系将有利于实现精准、无余量装配，减少装配过程中出现的修配与返工，提高装配效率。

西北f 业人’誓博十学忙论文参考文献参考文献⋯手云渤等．E 机装配I ：艺学( 修订本) ．北京：国防I ．业出版社，1 9 9 0【2 1闩艳，‘j5 汝新．并行l ：张中的公著设计研究与开发．计算机集成制造系统，2 0 0 2 ，7 ( 5 )4 3 —4 7【3 】稃宝蕖E 机制造协调准确度与容差分配．北京：航空工业出版社．1 9 8 7【4 J科宝蕖，棒赞斌．E 机虫．换协调技术．J 匕京：国防r 业山版社，1 9 9 0【5 JCH i l l y a r d ．D i m e n s i o n sa n dt o l e r a n c e si ns h a p ed e s i g n ．U n i v e r s i t yo fC a m b r i d g e ．U K ：P h ．DD i s s e r t a t i o n ．I9 7 8 ．【6 J’IK a n d i k j a n ，J a m iJS h a h ，a n dJ o s e p hKD a v i d s o n ．Am e c h a n i s mf o rv a l i d a t i n gd i m e n s i o n i n ga n dt o l e r a n c i n gs c h e m e si nC A Ds y s t e m s ．C o m p u t e rA i d e dD e s i g n ．2 0 0 1 ，3 3( 1 0 ) ：7 2 I 一7 3 7【7 】WC h a s eK e n n e t h ．PM a g l e b yS p e n c e r ' a n dGG l a n c yC h a r l e s ．AC o m p r e h e n s i v eS y s t e mf o rC o m p u t e r - A i d e dT o l e r a n c eA n a l y s i so f2 - Da n d3 一DM e c h a n i c a lA s s e m b l i e sP r o c e e d i n g so ft h e5 t hI n t e r n a t i o n a IS e m i n a ro nC o m p u t e r - A i d e dT o l e r a n c i n g ．T o r o n t o ．C a n a d a ．A p r i l2 7 ．2 9 ，I9 9 7【8 1Y a n y a nW u ，J a m ijS h a ha n dJ o s e p hKD a v i d s o n ．C o m p u t e rm o d e l i n go fg e o m e t r i cv a r i a t i o n si nm e c h a n i c a lp a n sa n da s s e m b l i e s ．J o u r n a lo fc o m p u t i n ga n di n f o r m a t i o ns c i e n c ei ne n g i n e e r i n g , 2 0 0 3 ，3 ( 3 ) ：5 4 ·6 3 ．【9 】刘玉生，杨将新，欠昭同，高曙明，C A D 系统中公筹信息建模技术综述．计算机辅助设计o o 幽形学学报，2 0 0 1 ，l3 ( I I ) ：1 0 4 8 ．1 0 5 5 ．[ 1 0 l 刘玉生，基丁白由度变动代数约束方程的公筹信息建模与表示技术的研究．抗州：浙江人学博十学位论文，2 0 0 0 ．【I1 1 是昭同，杨将新．计算机辅助公差优化设计，杭州：浙江人学出版丰十，1 9 9 9【1 2 1NC h oa n dJFT u ，R o u n d n e s sM o d e l i n go f M a c h i n e dP a r i sf o rT o l e r a n c eA n a l y s i s ．P r e c i o u sE n g n e e r i n g ．2 0 01 ．2 5 ：3 5 - 4 7 ．f 1 3 1 田文健．现代C A D 中公筹信息表示方法的研究概况．中国机械I ：程，1 9 9 6 , 7 ( 5 ) ：5 9 - 6 1 ．【1 4 】NPJ u s t e r ．M o d e l i n ga n dR e p r e s e n t a t i o no fD i m e n s i o n sa n dT o l e r a n c e s ：aS u r v e y ．C o m p u t e r A i d e d D e s i g n ，1 9 9 2 ，2 4 0 ) ：3 ·1 7 ．【1 5 】KMY u ．sTT a na n dMFY u e n ．AR e v i e wo fA u t o m a t i cD i m e n s i o n i n ga n dT o l e r a n c i n gS c h e m e sE n g i n e e r i n ga n dC o m p u t e r s ，1 9 9 4 ，( 1 0 ) ：6 3 罐0 ．【1 6 】D a v i dCG o s s a r d ，R o b e r tPZ u f f a n t e ．a n dH i r o s h iS a k u r a i ．R e p r e s e n t i n gD i m e n s i o n s ，’F o l e r a n c e s ．a n dF e a t u r e si nM C A ES y s t e m s ．I E E EC o m p u t e rG r a p h i c s & A p p l i c a t i o n s 。

1 9 8 8 ，8 ( 2 ) ：5 l - 5 9 ．『1 7 lS h a wCF e n ga n dY u h w e iY a n g ．AD i m e n s i o na n dT o l e r a n c eD a t aM o d e lf o rC o n c u r r e n tD e s i g na n dS y s t e m sI n t e g r a t i o n ．J o u r n a lo f M a n u f a c t u r i n gS y s t e m s ，1 9 5 5 ，1 4 ( 6 ) ：4 0 6 —4 2 6 ．【I8 JJ i n —K a n gG u i a n dM a r n iM a n t y l a ．F u n c t i o n a lU n d e r s t a n d i n go fA s s e m b l yM o d e l i n g ．C o m p u t e rA i d e dD e s i g n ．I9 9 4 ．2 6 ( 6 ) ：4 3 5 —4 5l ，0 0阳北I 业人中博十学何论文参考文献f 1 9J , l a m iJS h a h ．D i m e n s i o na n dT o l e r a n c eM o d e l i n ga n dT r a n s f o r m a t i o n si nF e a t u r eB a s e dD e s i g na n dM a n u f a c t u r i n g ．J o u r n a lo f I n t e l l i g e n tM a n u f a c t u r i n g ．1 9 9 8 ，9 ( 5 ) ：4 7 5 ·4 8 8 ．【2 0 】李原、邵毅，余剑峰、杨海成，面向装配的公差建模与公差特征表示．第2 7 届国际计镎机与f ’业I + 烈学术会议，北京．2 0 0 0【2 l 】AA GR e q u i c h a ．S o l i dM o d e l i n g ：AH i s t o r i c a lS u m m a r ya n dC o n t e m p o r a r yA s s e s s m e n t ．I E E EC o m p u t e rG r a p h i c s & A p p l i c a t i o n s ．1 9 8 2 ．2 ( 2 ) ：9 - 2 4 ．【2 2 】AA GR e q u i c h aS o l i dM o d e l i n g ：C u r r e n tS t a t u sa n dR e s e a r c hD i r e c t i o n s ．I E E EC o m p u t e rG r a p h i c s ＆A p p l i c a t i o n s ．1 9 8 3 ，3 ( 1 0 ) ：2 5 - 3 7 ．[ 2 3 1AAGR e q u i c h a ．R e p r e s e n t a t i o no fG e o m e t r i cF e a t u r e s ，T o l e r a n c e ，a n da t t r i b u t e si nS o l i dM o d c l e f sB a s e do nC o n s t r u c t i o nG e o m e t r y ．I E E EJ o u r n a lo fR o b o t i c sa n dA u t o m a t i o n ．1 9 8 6 ．R A 2 ( 3 ) ：1 5 6 —1 6 5 ．[ 2 4 】AAGR e q u i c h a ．S o l i dM o d e l i n ga n dB e y o n d ．I E E EC o m p u t e rG r a p h i c s & A p p l i c a t i o n s ．1 9 9 2 ，1 2 ( 5 ) ：3 1 - 4 4 ．【2 5 】R , l a y a r a m a na n dVS r i n i v a s a n ．G e o m e t r i cT o l e r a n c i n g ：1 ．V i r t u a lB o u n d a r yR e q u i r e m e n t s ．I B MJ o u r n a lo f R e s e a r c hD e v e l o p m e n t , 1 9 8 9 ，3 3 ( 2 ) ：9 0 - 1 0 4 ．【2 6 】RFJ o h n s o n ．D i m e n s i o n i n ga n dT o l e r a n c i n g - F i n a lR e p o r t ．R 8 4 - G M - 0 2 —2 ．C A M ．1 ．A r l i n g t o n ，T X ，M a y , 1 9 8 4 ．f 2 7 】UR o y ．F e a t u r e _ b a s e dR e p r e s e n t a t i o n a lS c h e m eo faS o l i dM o d u l a r ．f o rP r o v i d i n gD i m e n s i o n i n ga n dT o l e r a n c i n gI n f o r m a t i o n ．R o b o t i c sa n dC o m p u t e rI n t e g r a t e dM a n u f a c t u r i n g ．1 9 8 8 ，4 ( 3 ) ：3 3 5 —3 4 5 ．【2 8 】UR o y ．T o l e r a n c eR e p r e s e n t a t i o ns c h e m ei ns o l i dM o d e l i n g ：P a r t sI & I I ．P r o c e e d i n g so ft h el5 t hA S M ED e s i g nA u t o m a t i o nC o n f e r e n c e ．M o n t r e a l ．I9 8 9 ：l —I7 ．[ 2 9 1UR o y , CRL i ua n dT CW o o ．R e v i e wo fD i m e n s i o n i n ga n dT o l e r a n c i n g ：R e p r e s e n t a t i o na n dP r o c e e d i n gC o m p u t e r - A i d e dD e s i g n ，1 9 9 1 ，2 3 ( 7 ) ：4 6 6 —4 8 3 ．[ 3 0 lN a n x i nW a n ga n dT u l g aMO z s o y ．T o l e r a n c e si nG e o m e t r i cM o d e l i n g ．2 3 3 ．2 4 0AS c h e m et oR e p r e s e n tF e a t u r e s , D i m e n s i o n sa n dJ o u r n a lo fM a n u f a c t u r i n gS y s t e m s ，1 9 9 1 ．I o ( 3 ) ：孙} ，{ 【t ，C A D 环境中公筹分析与综合的研究，哈尔滨；哈尔滨I ：业人。

学博+ 学位论文1 9 9 7 ．【3 2 1LR i v e s t ．CF o r t i n ，a n dAD e s r o c h e r s ．T o l e r a n c eM o d e l i n gf o r3 DA n a l y s i s ·P r e s e n t i n gaK i n a m a t i cF o r m u l a t i o n ．P r o c e e d i n g so f3 r dC I R PS e m i n a r so nC o m p u t e rA i d e dT o l e r a n c i n g ，F r a n c e ，1 9 9 3 ，A p r i l2 7 - 2 8 ，5 1 0 4 ．【3 3 1AD e s r o c h e r sa n dAR i v i e r e ．AM a t r i xA p p r o a c ht ot h eR e p r e s e n t a t i o no fT o l e r a n c eZ o n ea n dC l e a r a n c e s ．S o u r c e ．T h eI n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo f A d v a n c e dM a n u f a c t u r i n gT e c h n o l o g y ，1 9 9 7 ，1 3 ( 9 ) ：6 3 0 - 6 3 6 ．【3 4 l 酬沾．萎1 ：变动儿何约求网络的形位公筹设计理论与方法的研究．杭州：浙江人学博十学何论文，2 0 0 1 ．【3 5 1 州沾，是昭同，杨将新．基丁旋量参数的二维公差累积的运动学模型．中国机械I ：群2 0 0 3 。

1 4 ( 2 ) ：1 2 7 - 1 3 0 ．【3 6 1 胡沾，熊光楞，灵昭同．基丁变动几何约束网络的公筹设计研究．机械r 稃学报，2 0 0 3 ，3 9 ( 5 ) ：2 0 —2 6 ．1 3 7 1 ．1 i e } l u ，G u a n g l e n gX i o n g ，a n dzW u ．AV a r i a t i o n a lG e o m e t r i cC o n s t r a i n t sN e t w o r kf o raT o l e r a n c eT y p e sS p e c i f i c a t i o n ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fA d v a n c e dM a n u f a c t u r i n gl O曲北I ．业人学博十学能论文参考炙献T e c h n o l o g y ，2 0 0 4 ．2 4 ：2 1 4 —2 2 2 ．【3 8 JAC l e m e n t ，AR i v i e r e ．a n dPS e u e ．Ad e c l a r a t i v ei n f o r m a t i o nm o d e lf o rf u n c t i o n a lr e q u i r e m e n t ．P r o c e e d i n g so f t h e4 t hC I R PD e s i g nS e m i n a r ，T o k y o ，J a p a n ，A p r i l5 - 6 ．1 9 9 5 ：l —1 6 ．AC 1 6 m e n t ，AD e s r o c h e r s ，a n dAR i v i 6 r e ．T h e o r ya n dp r a c t i c eo f3 Dt o l e r a n c i n gf o ra s s e m b l y ．P r o c e e d i n go ft h eC I R PS e m i n a ro nC o m p u t e rA i d e dT o l e r a n c i n g ，P e n nS t a t eU n i v e r s i t y ．U S AM a y ，1 9 9 1FAE t e s a m i ．M a t h e m a t i c a lM o d e lf o rG e o m e t r i cT o l e r a n c e s ．J o u r n a lo f M e c h a n i c a lD e s i g n ．1 9 9 3 ，11 5 ( 2 ) ：8 I 一8 6 ．刘玉生，高曙明，殳昭同，杨将新．基。

『．特征的层次式公差信息表示模巾及其实现．机械f 榉’Z 报，2 0 0 3 ．3 9 ( 3 ) ：I 一7 ．范秀敏．装配系统的公筹建模与优化．上海：上海交通人学博十学位论文．1 9 9 8 ．范秀敏，马登哲，严隽琪，陈明敏等．装配系统中零件公差的空间建模及应用．机械科学与技术1 9 9 9 ，1 8 ( 4 ) ：6 5 6 - 6 7 4刘二臣生，杨将新，是昭同，高曙明．基丁- 数学定义的平面尺寸公筹数学模型．机械I j 掣学报，2 0 0 l ，3 7 ( 9 ) ：1 2 一1 7 ．刘玉生，高曙明，是昭同．杨将新，一种基丁数学定义的二维公蒡语义表示方法．中国机械¨掣．2 0 0 3 ，1 4 ( 3 ) ：2 4 1 - 2 4 5 ．[ 4 6 】康友树，周济，黄彤军．基于特征的公差分析与综合中尺寸链的自动建立．中国机械工程1 9 9 6 ．“S ) ：1 8 - 2 0 ．[ 4 7 1 张开富，杨海成，李原．基丁有向图的零件容筹建模方法．计算机集成制造系统．2 0 0 5 ，lI ( 9 ) ：1 2 3 4 一1 2 3 8 ．【4 8 1 张开富，李原，邵毅，杨海成．基丁戈键特征和I 图的零仆公筹建模方法．州北I ：业人学。

学报，2 0 0 5 ，2 3 ( 5 ) ：6 4 7 —6 5 I ．[ 4 9 】张根保．计算机辅助公差设计综述．中国机械J 二程，1 9 9 6 ．7 ( 5 ) ：4 7 ．5 0 ．【5 0 1 陈冰冰．方红芳，宋明瑜，公差分析技术综述．中国纺织人学学报．2 0 0 0 ，2 6 ( 1 ) ：1 1 6 一I1 9 ．( 5 IJ 武一比，周，占革杨泮．陈涛．公差分析与综合的进展．机械设计，2 0 0 1 ，( 2 ) ：4 - 5 ，3 6 ．【5 2 】K e n n e t hWC h a s ea n dA l a nRP a r k i n s o n ．AS u r v e yo fR e s e a r c hi nt h eA p p l i c a t i o no fT o l e r a n c eA n a l y s i st ot h eD e s i g no fM e c h a n i c a lA s s e m b l i e s ．R e s e a r c hi nE n g i n e e r i n gD e s i g n ．1 9 9 1 ( 3 ) ：2 3 —3 7【5 3 1 ( 苏) I N } = L 波大锋．b 机制造T 艺学．西安：弧北r 业大学出版社，1 9 8 6 ．[ 5 4 l 利长生．机械制造J ：艺学．曲安：一J El ：业人学出版社．1 9 9 7【5 5 lK e n n e t hWC h a s e ．L e a s tC o s tT o l e r a n c eA l l o c a t i o nf o rM e c h a n i c a l A s s e m b l i e sw i t hA u t o m a t e dP r o c e s sS e l e c t i o n ．M a n u f a c t u r i n gR e v i e w ．19 9 0 ．4 ( 6 ) ：4 9 —5 9 ．【5 6 】C h a n g x u eF e n ga n dA ．K u s i a k ．R o b u s tT o l e r a n c eD e s i g nw i t ht h eI n t e g e rP r o g r a m m i n gA p p r o a c h ．J o u r n a lo f M a n u f a c t u r i n gS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g ．1 9 9 7 ，( I1 9 ) ：6 0 3 ·6 1 0 ．f 5 7 】BKAN g o i ．CST a na n dLCG o h ．Ag r a p h i c a lA p p r o a c ht oA s s e m b l yT o l e r a n c eS t a c kA n a l y s i s ：T h e ‘Q u i c k i eG D T + m e t h o d ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fC o m p u t e rA p p l i c a t i o n si nT e c h n o l o g y ．I9 9 6 ，9 ( 4 ) ：l9 3 ·2 1 0 ．∞mⅢmmM娜州北I 业人学博十学何论文参考文献1 5 8 1BKAN g o ia n dKCKT a n ．T o l e r a n c eS t a c kA n a l y s i sf o rA s s e m b l y ．M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g ，1 9 9 6 ( 2 1 0 ) ：2 7 9 ·2 8 9 ．【5 9 1BKAN g o i ，L e n n i eENL i r aa n dHKC h e o n g ．A n a l y s i si nT o l e r a n c eD e s i g nf o rA s s e m b l y ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo f C o m p u t e rA p p l i c a t i o ni nT e c h n o l o g y ．1 9 9 7 ，1 0 ( 5 ／6 ) ：2 6 3 - 2 6 8 ，【6 0 】P a u lV a r g h e s e ．R o b e r tNB r a s w e l l ，B e nW a n ga n dC h u c kZ h a n g ．S t a t i s t i c a lT o l e r a n c eA n a l y s i sU s i n gF R P D Fa n d N u m e r i c a lC o n v o l u t i o n ．C o m p u t e rA i d e dD e s i g n 。

1 9 9 6 ，2 8 ( 9 ) ：7 2 3 —7 3 2【6 l 】DBP a r k i n s o n ．T h eA p p l i c a t i o no f R e l i a b i l i t yM e t h o d st oT o l e r a n e i n g ．T r a n s a c t i o n so f t h eA S M E ．1 9 8 2 ．( 1 0 4 ) ：6 1 2 - 6 1 8 ．【6 2 】DBP a r k i n s o n ．T o l e r a n c i n go fC o m p o n e n tD i m e n s i o n si nC A D ．C o m p u t e r - A i d e dD e s i g n ，1 0 8 4 ．1 6 ( ”：2 5 —3 2 ．f 6 3lDBP a r k i n s o n ．A s s e s s m e n ta n dO p t i m i z a t i o nP r o b l e mw i t hT o l e r a c e ．C o m p u t e r - A i d e dD e s i g n ，1 9 8 5 ，1 7 ( 4 1 ：1 9 l —1 9 9 ．[ 6 4 1WM i c h a e la n dJNS i d d a l l ．O p t i m i z a t i o nP r o b l e mw i t hT o l e r a n c eA s s i g n m e n ta n dF u l lA c c e p t a n c e ．A S M EJ o u r n a lo f M e c h a n i c a lD e s i g n ，1 9 8 l ，( 1 0 3 ) ：8 4 2 —8 4 8 ．[ 6 5 1WM i c h a e Ia n dJNS i d d a l l ．T h eO p t i m a lT o l e r a o c eA s s i g n m e n tw i t hL e s st h a nF u l IA c c e p t a n t e ．A S M EJ o u m a Io f M e c h a n i c a lD e s i g n ，l9 8 2 ，( 10 4 ) ：9 5 5 —8 6 0【6 6 lOB j o r k e ．C o m p u t e r - A i d e dT o l e r a n c i n g ．N e wY o r k ：A S M EP r e s s ，1 9 8 5 ．【6 7 1S h u i s h u nL i n ，H s u —p i nW a n ga n dC h a nZ h a n g ．S t a t i s t i c a lT o l e r a n c eA n a l y s i sB a s e do nB e t aD i s t r i b u t i o n s ．J o u r n a lo f M a n u f a c t u r i n gS y s t e m s ，1 9 9 7 ．1 6 ( 2 ) ：l5 0 —1 5 8『6 8 1EAL e h i t h e ta n dBAD i n d e l l i ．T O L C O N ，m i c r o c o m p u t e r - b a s e dm o d u l ef o rs i m u l a t i o no ft o l e r a n c e s ．M a n u f a c t u r i n gR e v i e w ．1 9 8 9 ，2 ( 3 ) ：1 7 9 ·1 8 8 ，f 6 9 1 周忠革，黄文振，张利．数论方法在统计公筹分析中的麻川．机械l { 鼙4 学报，2 0 0 0 ，3 6 ( 3 ) ：6 9 ．7 2f 7 0 】蔡敏。

杨将新，是昭同．方著分析法在鲁棒公差设计中的廊刚．j ：程设计，2 0 0 1 ，( 1 ) ：2 5 ．2 7 ．【7lIL e oJ o s k o w i c z ，E l i s h aS a c h sa n dV i j a yS r i n i v a s a n ．K i n e m a t i ct o l e r a n c ea n a l y s i s ．C o m p u t e rA i d e dD e s i g n ，1 9 9 7 ，2 9 ( 2 ) ：1 4 7 - 1 5 7 ．【7 2 lGD a b l i n gJ e f f r e y ．I n c o r p o r a t i n gg e o m e t r i cf e a t u r ev a r i a t i o nw i t hk i n e m a t i ct o l e r a n c ea n a l y s i so f 3 0a s s e m b l e s ．B r i g h a mY o u n gU n i v e r s i t y ：M a s t e rD i s s e r t a t i o n ，2 0 0 1 ．1 7 3 IS a c k sE l i s h aa n dJ o s k o w i c zL e o ．P a r a m e t r i cK i n e m a t i cT o l e r a n c eA n a l y s i so fP l a n a rM e c h a n i s m s ．C o m p u t e r - A i d e dD e s i g n ，1 9 9 7 ，2 9 ( 5 ) ：3 3 3 _ 3 4 2 ．【7 4 ] S a c k sE l i s h aa n dJ o s k o w i c zL e o ．P a r a m e t r i cK i n e m a t i cT o l e r a n c eA n a l y s i so fG e n e m lP l a n a rS y s t e m s ．C o m p u t e r - A i d e dD e s i g n ，1 9 9 8 ，3 0 ( 9 ) ：7 0 7 - 7 f 4 ．【7 5 】M i n —H oK y u n ga n dE l i s h aS a c k s ．N o n l i n e a rK i n e m a t i cT o l e r a n c ea n a l y s i so fp l a n a rm e c h a n i c a ls y s t e m s ．C o m D u t e r - A i d e dD e s i g n ，2 0 0 3 ，3 5 ：9 0 1 - 9 1l ，f 7 6 1W o o - J o n gL e ea n dTCW o o ．T o l e r a n c e s ：T h e i rA n a l y s i sa n dS y n t h e s i s ．J o u m a lo fE n g i n e e r i n gf o rI n d u s t r y ．1 9 9 0 ，1 1 2 ( 5 ) ：l1 3 —1 2 1f 7 7 lA s h r a fON a s s e fa n dH o d aAE I M a r a g h y ．A l l o c a t i o no fG e o m e t r i cT o l e r a n c e s ：N e wC r i t e r i o na n d M e t h o d o l o g y 【c 】．A n n a l so f t h e C I R P , 1 9 9 7 ，4 6 ( I ) ：1 0 1 一1 0 6【7 8 1ZD o n g ，a n dAS o o m ．A u t o m a t i cO p t i m a lT o l e r a n c eD e s i g nf o rR e l a t e dD i m e n s i o nC h a i n s ．A S M EM a n u f a c t u r i n gR e v i e w , 1 9 9 0 ，3 ( 4 ) ：2 6 2 —2 7 1 ．0 3拍北I 业人学博十学位论文参考文献【8 0 】【8 I IZD o n ga n dWH u ．0 p t i m a lP r o c e s sS e q u e n c eI d e n t i f i c a t i o na n dO p t i m a lP r o c e s sT o l e r a n c eA s s i g n m e n ti nC o m p u t e r - A i d e dP r o c e s sP l a n n i n g ．C o m p u t e ri nI n d u s t r y , 1 9 9 1 ．( 1 7 ) ：1 9 —3 2 ．ZD o n g ．WH ua n dDX u e ．N e wp r o d u c t i o nc o s t - t o l e r a n c em o d e l sf o rt o l e r a n c es y n t h e s i s ．J o u m a lo f E n g i n e e r i n gf o rI n d u s t r y , T r a n s a c t i o no f A S M E ．1 9 9 4 ，1 1 6 ( 2 ) ：1 9 9 —2 0 6 ．GP r a b h a h a r a n ．PA s o k a n ．PR a m e s ha n dSR a j e n d r a n ．G e n e t i c —a l g o r i t h m —b a s e d0 p t i m a lT o [ e r a n c eA l l o c a t i o nU s i n gaL e a s t —c o s tM o d e l ．I n t e m a t i o n a IJ o u r n a lo fA d v a n c e dM a n u f a c t u r i n gT e c h n o l o g y ，2 0 0 4 ，2 4 ：6 4 7 - 6 6 0 ．【8 2 JZCL i na n dDYC h a n g ．C o s t —t o l e r a n c eA n a l y s i sM o d e lB a s e do naN e u r a lN e t w o r k sM e t h o d ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo f P r o d u c t i o nR e s e a r c h ，2 0 0 2 ．4 0 ( 6 ) ：1 4 2 9 ·1 4 5 2 ．【8 3 1 杨将新，是昭同，机械加一j ：成本一公差建模技术的研究．浙江人学学报( 臼然科学版) ，I9 9 6 ，3 0 ( 5 ) ：517 - 5 2 2 ．【8 4 】杨将新．基丁．装配成功率的公差优化设计系统的研究【D 】．杭州：浙江大学博十学位论文，2 0 0 1 ，[ 8 5 】T a —C h e n gC h e na n dG a r yWF i s c h e r ．AG A ·b a s e dS e a r c hM e t h o df o rt h eT o l e r a n c eA l l o c a t i o nP r o b l e m ．A r t i f i c i a lI n t e l l i g e n c ei nE n g i n e e r i n g ．2 0 0 0 ，1 4 ：1 3 3 一1 4 I ．【8 6 】B o r ．W e nC h e n ga n dS a e e dM a g h s o o d l o o ．O p t i m i z a t i o no fM e c h a n i c a lA s s e m b l yT o l e r a n c e sb yl n c o r p o r a t i o n gT a g u c h i ’sQ u a l i t yL o s sF u n c t i o n ．J o u r n a lo fM a n u f a c t u r i n gS y s t e m s ，1 9 9 5 ，1 4 ( 4 ) ：2 6 4 —2 7 6【8 7 】XGM i n ga n dKLM a k ．I n t e l l i g e n tA p p r o a c h e st oT o l e r a n c eA l l o c a t i o na n dM a n u f a c t u r i n gO p e r a t i o n sS e l e c t i o ni nP r o c e s sP l a n n i n g ．J o u r n a lo f M a t e r i a l sP r o c e s s i n gT e c h n o l o g y , 2 0 0 1 ，‘儿7 1 ：7 5 - 8 3【8 8 1SJ i ．XL i ，YM aa n dHC a i ．O p t i m a lT o l e r a n c eA l l o c a t i o nB a s e do nF u z z yC o m p r e h e n s i v eE v a l u a t i o na n dG e n e t i cA l g o r i t h m ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fA d v a n c e dM a n u f a c t u r i n g T e c h n o l o g y , 2 0 0 0 ．1 6 ：4 6 l f 4 6 8 ．【8 9 J 姬舒平．虚拟装配环境卜．公差并行设计方法的研究【D 】．哈尔滨：哈尔滨．I ：业人学博十学何论文，2 0 0 0 ．【9 0 】蛆舒平，孙宏伟，马玉林，蔡鹤皋．一种新的公筹优化数学模型的研究．哈尔滨．I ：业人学学报．2 0 0 0 ．3 2 ( 3 ) ：1 2 一1 6 ．[ 9 1 】刘玉生，杨将新，_ 是昭同．C A D ／C A P P 集成中公差的模糊优化埂计．浙江久学学报( - 1 ：学版) ，2 0 0 l ，3 5 ( I ) ：4 1 - 4 6 ．【9 2 】闶艳，。

j ；汝新，刘文丰．公差设计特征专家系统．r 程设计，2 0 0 0 ，( 4 ) ：2 5 - 2 7 ．【9 3 】黄美发，徐振高，李枉．一种I ：序公筹的并行优化分配方法．I ：科设计．2 0 0 0 ，( 4 ) ：3 9 - 4 2 ．[ 9 4 lYG a oa n dMH u a n g ，O p t i m a lP r o c e s sT o l e r a n c eB a l a n c i n gB a s e do nP r o c e s sC a p a b i l i t i e s ．i n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fA d v a n c e dM a n u f a c t u r i n gT e c h n o l o g y ．2 0 0 3 ．2j ：5 0 『一5 0 7 ．【9 5 】C h r i s t o p h e rCY a n ga n dVNA c h u t h aN a i k a n ．O p t i m u mt o l e r a n c ed e s i g nf o rc o m p l e xa s s e m b l i e su s i n gh i e r a r c h i c a li n t e r v a lc o n s t r a i n tn e t w o r k s ．C o m p u t e r s ＆I n d u s t r i a lE n g i n e e r i n g ，2 0 0 3 ，4 5 ：5 11 - 5 4 3 ．[ 9 6 1C h r i s t o p h e rC ．Y a n g ，V ．N ．A c h u t h aN a i k a n ．O p t i m u md e s i g no fc o m p o n e n tt o l e r a n c e so fa s s e m b l i e su s i n gc o n s t r a i n tn e t w o r k s ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fP r o d u c tE c o n o m i c s ．2 0 0 3 ，8 4I．【9 7 1 范秀敏，马登哲，严隽琪，陈明敏．儿何尺寸公筹的分层优化设计．上海交通人学学报，，3 3 ( 7 ' ：一曲』El 业人学博十学位论文参考文献[ 9 8 】RM a n t f i p a g a d aa n dDEW h i t n e y ．T h eD a t u mF l o wC h a i n ：as y s t e m a t i ca p p r o a c ht oa s s e m b l yd e s i g na n dm o d e l i n g ．R e s e a r c hi nE n g i n e e r i n gD e s i g n ，1 9 9 8 + 1 0 ( 3 ) ：1 5 0 ·1 6 5 ，【9 9 J 高峰．并行l ：挫环境F 的面向装配改计系统的研究与实践．武汉：华中理I ：人学博十学位论文．1 9 9 7 ．【1 0 0 1 李原．陈刚．张开富，杨海成．基丁分解树的复杂产晶装配实例表示方法．两北I ：业人’≯学报，2 0 0 5 ．2 3 ( 4 ) ：5 0 0 ．5 0 3【1 0 l l 张开富．李原，邵毅．杨海成．一种集成装配过程信息的装配建模方法．阳北I ：业人学学报，2 0 0 5 ，2 3 ( 2 ) ：2 2 2 ．2 2 6【1 0 2J 李原，余剑峰，邵毅，畅海成，基丁．垃计相J 装配过程的装配模型研究，州北l ：业人学学报，2 0 0 0 。

1 8 ( 4 ) ：5 0 3 ．5 0 7 ．【1 0 3 】H B 7 7 5 6 ．2 —2 0 0 5 ．基于C A T I A 建模要求第2 部分坐标系．国防科学技术I ：业委员会．2 0 0 5f 1 0 4 J 张开寓，杨海成，李原．装配尺寸链修配环最大修配晕的分折与计算．机械设计，2 0 0 5 ，2 2 ( 3 ) ：2 2 - 2 3 ．【1 0 5 1 李和l f ：．划断尺寸链增环和减环的几种方法．机械I 艺师．1 9 9 9 ( I ) ：3 8 ．【1 0 6 】李逢春．秦明范，．1 ．艺尺寸的分析与计算【M 】，北京：机械上业出版社，1 9 9 8【1 0 7 】赵军，张九强．修配法求解装配尺寸链分析，机械丁程师．2 0 0 1 ( 6 ) ：4 8 - 4 9【1 0 8 l 《航空制造I ：样手册》总编委会．航空制造f ．程手册——E 机装配．北京：航空l ：业出版社，1 9 9 2 ．【1 0 9 1GP r a b h a h a m n ，PA s o k a n ，PR a m e s ha n dSR a j e n d r a n ．G e n e t i c —a l g o r i t h m ·b a s e do p t i m a lt o l e r a n c ea l l o c a t i o nu s i n gal e a s t —C O S tm o d e l ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fA d v a n c e dM a n u f a c t u r i n gT e c h n o l o g y ，2 0 0 4 ．【I1 0 1ZCL i na n dD YC h a n g ．C o s t —t o l e r a n c ea n a l y s i sm o d e lb a s e do nan e u r a ln e t w o r k sm e t h o d ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo f P r o d u c t i o nR e s e a r c h ，2 0 0 2 ，4 0 ( 6 ) ：1 4 2 9 —1 4 5 2 ．【l11 1 魏权龄，闩洪，J “义最优化理论和模窄[ M I ．北京：科学出版丰十，2 0 0 3 ．[ 11 2 l 一股公筹H B 5 8 0 0 ．1 9 9 9 ．中国航空I ：业总公司二。

一研究所，1 9 9 9 ．【l1 3 I { k 开富，李原，邵毅，余剑峰．基TC A A 的装配～1 ．艺规划系统开发．2 0 0 4 年I B MP L M州户人会论文集，安徽黄山．2 0 0 4 ．7 ，【I1 4 1 胥忠刚．机篼装配I ：艺分析支持系统研究与开发．州安：西北I ：业大学硕十学位论文，2 0 0 3 ．【115 】张开寓．支持机耀无余鼙装配的容筹分析技术研究．| ! t i 安：州北I N I , 人学硕十学位论文2 0 0 3【11 6 】J e a n ga n dCLC h a n g ．C o n c u r r e n tO p t i m i z a t i o no fP a r a m e t e ra n dT o l e r a n c eD e s i g nv i aC o m p u t e rS i m u l a t i o na n dS t a t i s t i c a lM e t h o d ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fA d v a n c e dM a n u f a c t u r i n g q e c h n o l o g y , 2 0 0 2 ，( 1 9 ) ：4 3 2 —4 4 1 ．【II7 IPJ ia n dJBX u eP r o c e s sT o l e r a n c eC o n t r o li n2 DA n g u l a rT o l e r a n c eC h a r t ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo f A d v a n c e dM a n u f a c t u r i n gT e c h n o l o g y , 2 0 0 2 ，( 2 0 ) ：6 4 9 —6 5 4 ．【II8 JGT h i m m ，GAB r i a o n ，KW h y b r e wa n dSCF o k ．O p t i m a lP r o c e s sP l a n sf o rM a n u f a c t u r i n ga n dT o l e r a n c eC h a r t i n g ．P r o c e e d i n g so ft h eI n s t i t u t i o no fM e c h a n i c a lE n g i n e e r s 。

2 0 0 1 ．2 1 5 ( 8 ) ：1 0 9 9 一1 1 0 6 ．曲北l 业人学博十学位论文参考文献【1 1 9 】NC h oa n dJFT u ．Q u a n t i t a t i v eC i r c u l a r i t yT o l e r a n c eA n a l y s i sa n dD e s i g nf o r2 DP r e c i s i o nA s s e m b l i e s ．I n t e r n a t i o n a IJ o u r n a lo f M a c b i n e T o o l s & M a n u t ．a c t u r e ，2 0 0 2 ，( 4 2 1 ：1 3 9 1 1 4 0 1 ．【l2 0 】AD o n n a r u m m a la n dGG i o r l e o ．AC o n t r i b u t i o nt ot h eS t u d yo fT o l e r a n c i n gT e e h n o l o 科．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo f A d v a n c e dM a n u f a c t u r i n gT e c h n o l o g y , 2 0 0 2 ．f 1 9 ) ：2 9 1 ．2 9 4 ．[ 1 2 1 】M u —C h e nC h e n ．T o l e r a n c es y n t h e s i sb yn e u r a ll e a r n i n ga n dn o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ．I n t e r o a t i o n a lJ o u r n a lo fP r o d u c t i o nE c o n o m i c s2 0 01 ．f 7 0 ，：5 5 。

6 5 ．【1 2 2 1 熊有伦．机器人操作．武汉：湖北科学技术出版社，2 0 0 2 ．【1 2 3 1R a mA n a n t h a , G l e n nAK r a m e ra n dR i c h a r dHC r a w f o r d ．A s s e m b l ym o d e l i n gb yg e o m e t r i cc o n s t r a i n ts a t i s f a c t i o n ．C o m p u t e r - A i d e dD e s i g n ．1 9 9 6 ，2 8 ( 9 ) ：7 0 7 ．7 2 2 ．【1 2 4 】V e n k a tNR a j a na n dK e v i nWL y o n s ．A s s e m b l yr e p r e s e n t a t i o n sf o rc a p t u r i n em a t i n gc o n s t r a i n t sa n dc o m p o n e n tk i n e m a t i c s ．P r o c e e d i n g so ft h eI E E EI n t e r n a t i o n a IS y m p o s i u mo nA s s e m b l ya n dT a s kP l a n n i n g ．M a r i n ad e IR e y , C a l l f o r n i a ．19 9 7 ：2 0 6 ．2l l ，【1 2 5 】L a p e r r i e r eL u ca n dD e s r o c h e r sA l a i n ．M o d e l i n ga s s e m b l yq u a l i t yr e q u i r e m e n t su s i n gJ a c o b i a no rs c r e wt r a n s f o r m s ．P r o c e e d i n g so ft h eI E E EI n t e m a t i o n a IS y m p o s i u mo nA s s e m b l ya n dT a s kP l a n n i n g ．F u k u o k mJ a p a n ．2 0 0I ：3 3 0 + 3 3 6 ．【1 2 6 】DEW h i t n e y , RM a n t r i p r a g a d a , e ta 1 ．D e s i g na s s e m b l i e s ．R e s e a r c hi nE n g i n e e r i n gD e s i g n ，1 9 9 9 ．I1 ：2 2 9 —2 5 3 ．【I2 7 】RM a n t r i p r a g a d aa n dDEW h i t n e y ．T h ed a t u mf l o w c h a i n ：as y s t e m a t i ca p p r o a c ht oa s s e m b l yd e s i g na n dm o d e l i n g ．P r o c e e d i n g so fA S M ED e s i g nE n g i n e e r i n gT e c h n i c a lC o n f e r e n c e ，A t l a n t a G A 。

1 9 9 8 ：1 一l O ．【l2 8 JH o m e md eM e l l oL u i zSa n dS a n d e r s o nA r t h u rC ．Ac o r r e c ta n dc o m p l e t ea l g o r i t h mf o rt h eg e n e r a t i o no fm e c h a n i c a la s s e m b l ys e q u e n c e s ．I E E ET r a n s a c t i o no fR o b o t i c sa n dA u t o m a t i o n ．1 9 9 I ．7 ( 2 ) ：2 2 8 - 2 4 0 ．【1 2 9 】C h a k r a b a r t yS u g a t oa n dW o l t e rJ a n ．Ah i e r a r c h i c a la p p r o a c ht oa s s e m b l yp l a n n i n g ．P r o c e e d i n g so ft h eI E E EI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nR o b o t i c sa n dA u t o m a t i o n ，S a nD i e g o ,I9 9 4 ．C a l i f o r n i a ：I E E EC o m p u t e rS o c i e t yP r e s s ，1 9 9 4 ：2 5 8 —2 6 3 ．( 1 3 0 】Z h o u P i n gY i n ，H a nD i n e ，H a n X i o n gL i ．e ta 1 ．Ac o n n e c t o r - b a s e dh i e r a r c h i c a la p p r o a c ht oa s s e m b l ys e q u e n c ep l a n n i n gf o rm e c h a n i c a la s s e m b l i e s ，C o m p u t e r - A i d e dD e s i g n ，2 0 0 3 ，3 5 ：3 7 ．5 6 ．f 1 3 1 1M i n h oC h a n ga n dD a v i dCG o s s a r d ．M o d e l i n gt h ea s s e m b l yo fc o m p l i a n t ，n o n —i d e a lp a r t sC o m D u t e r - A i d e dD e s i g n ．1 9 9 7 ，2 9 ( 1 0 ) ：7 0 l 一7 0 8 ．【l3 2 】付宜利，田立中，董止卫等．装配天系的有向幽炭丛方法研究．计算机集成制造系统，2 0 0 3 ，9 ( 2 ) ：1 4 9 一I5 3 ．【1 3 3 1 尹文生．墓丁广义环幽树的装配模掣．华中理I ：人学学报，1 9 9 9 ，2 7 ( 8 ) ：1 - 3 ．【1 3 4 】刘振宁，谭建荣，张树有，面向虚拟装配的产品层次信息表达研究．计算机辅助设计与幽形学学报，2 0 0 l ，1 3 ( 3 ) ：2 2 3 —2 2 8 ．[ 1 3 5 1 尹文生．n l 新朝，岳建鹏等．开放式裟配改计模喇的研究霹J 实现．机械科学与技术。

2 0 0 I 、2 0 ( t ) ：l5 3 一I5 5 ．【1 3 6 】T a l l i n e nT i i a ，O s u n aR i c a r d oV e l e z ，e ta 1 ．P r o d u c tm o d e lr e p r e s e n t a t i o nc o n c e p tf o rt h ep u r p o s eo fa s s e m b l yp r o c e s sm o d e l i n g ．P r o c e e d i n g so ft h eI E E EI n t e r n a t i o n a lS y m p o s i u mo nA s s e m b l ya n dT a s kP l a n n i n g ，B e s a n c o n ，F r a n c e ，2 0 0 3 ：2 2 2 - 2 2 7 ．【1 3 7 】H o l l a n dW i n f f i e dV a na n dW i l l e mFB r o n s v o o r t ．A s s e m b l yf e a t u r e si nm o d e l i n ga n dp l a n n i n g ．R o b o t i c sa n dC o m p u t e rI n t e g r a t e dM a n u f a c t u r i n g ．2 0 0 0 ．1 6 ：2 7 7 —2 9 4 ．曲北I ：业入学博十学何论文参考文献( 1 3 8 ；常向青，宁汝新．面向装配l ：艺规划与评价的装配特扯建模．汁算机集成制造系统，2 0 0 1 ．7 ( 1 2 ) ：3 5 —3 8 ．[ 1 3 9 】AN o o r l ．GFMH o c ka n dWFB r o n s v o o n ．I n t e g r a t i n gp a r ta n da s s e m b l ym o d e l i n g ．C o m D u t c 卜A i d e dD e s i g n ．2 0 0 2 ，3 4 ：9 9 9 - 9 1 2 ．【1 4 0 jHF u j i m o t oa n dMFS e b a a l y ．An e ws e q u e n c ee v o l u t i o na p p r o a c ht oa s s e m b l yp l a n n i n g ．J o u r n a lo f M a n u f a c t u r i n gS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g ．2 0 0 0 ．1 2 2 ：1 9 8 —2 0 5 ．【1 4 I 】N i c o l aS e n i n ，R o b e r t oG r o p p e t t ia n dD a v i dRW a l l a c e ．C o n c u r r e n ta s s e m b l yp l a n n i n gw i t l lg e n e t i ca l g o r i t h m s ．R o b o t i c sa n dC o m p u t e rI n t e g r a t e dM a n u f a c t u r i n g ，2 0 0 0 ．16 ：6 5 —7 2 ．f 1 4 2 jR u e y - S h u nC h e n ，K u n —y u n gL u a n dS h i e n - C h i a n gy u ．Ab y b r i dg e n e t i ca l g o r i t h ma p p r o a c ho nm u l t i —o b j e c t i v eo fa s s e m b l yp l a n n i n gp r o b l e m ．E n g i n e e r i n gA p p l i c a t i o no fA r t i f i c i a lI n t e l l i g e n c e ，2 0 0 2 ．15 ：4 4 7 - 4 5 7 ．1 1 4 3 1C h a k r a b a r t yS u g a t oa n dW o l t e rJ a n ，As t r u c t u r e - o r i e n t e da p p r o a c ht oa s s e m b l ys e q u e n c ep l a n n i n gI E E ET r a n s a c t i o n so nR o b o t i c sa n dA u t o m a t i o n ，19 9 7 ，13 ( 1 ) ：1 4 ·2 9 ．【l4 4 1SZ o r c ，T o w a r da d a p t i v ea s s e m b l ys e q u e n c ep l a n n e r ．P r o c e e d i n g so ft h eI E E EI n t e r n a t i o n a lS y m p o s i u mo nA s s e m b l ya n dT a s kP l a n n i n g ，P o r t o 。

P o r t u g a l ，l9 9 9 ：3 5 0 - 3 5 5 ．【1 4 5 1S e b a a l yM i l a d ．F u j i m o t oH i d e oa n dM r a dF u a d ．L i n e a ra n dn o n —l i n e a ra s s e m b l yp l a n n i n g ，f u z z yg r a p hr e p r e s e n t a t i o na n dG As e a r c h ．P r o c e e d i n g so ft h eI E E EI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c e o n R o b o t i c sa n d A u t o m a t i o n ，M i n n e a p o l i s ，M i n n e s o t a ，1 9 9 6 ：1 5 3 3 一1 5 3 8 ．f 1 4 6 1J o h n s o nPT h o m a s ，N i m a lN i s s a n k ea n dK e i t hDB a k e r ．Ah i e r a r c h i c a lP e t r in e tf r a m e w o r kf o rt h er e p r e s e n t a t i o na n da n a l y s i so fa s s e m b l y ．I E E E ’F r a n s a c t i o n so nR o b o t i c sa n dA u t o m a t i o n ．1 9 9 6 ．1 2 ( 2 ) ：2 6 8 ．2 7 9 ．【1 4 7 lR a m o sC a r l o s ，R o c h aJ o a oa n dV a l eZ i t a ．O nt h ec o m p l e x i t yo fp r e c e d e n c eg r a p h sf o ra s s e m b l ya n dt a s kp l a n n i n g ，C o m p u t e r si nI n d u s t r y ．1 9 9 8 ，3 6 ：1 0 1 一lI1 ．【1 4 8 I 牛新文，_ J 汉，雄有伦．计算机辅助装配顺序规划研究综述．中国机械I ：程，2 0 0 1 ，1 2 ( 1 2 ) ：l1 4 0 一】1 4 3 ．【1 4 9 JLM a t h i e ua n dBM a r g a e t ，I n t e g r a t e dd e s i g nm e t h o dt oi m p r o v ep r o d u c i b i l i t yb a s e do np r o d u c tk e yc h a r a c t e r i s t i c sa n da s s e m b l ys e q u e n c e s ．A n n a l so f t h e C I R P ．2 0 0 1 ，5 0 ( I ) ：8 5 —8 8 ．f 1 5 0 j 范玉青，现代E 机制造技术．北京：J E 京航空航大人学出版什，2 0 0 1 ．¨5 II 姚任远，蔡青．b 机装配技术．北京：国防I ．业出版社．1 9 9 3 ．11 5 2 l 杨玺，范玉青．波音E 机装配I ：艺流程数据的来源与流动．航空I ：艺技术，1 9 9 8 ，6 ：3 ．5 ．f 1 5 3 1 巴布什金AH 并；崔连信译．E 机结构装配方法．北京：航空I ．业山版社．1 9 9 0 ．【J 5 4 JJ o h nFS o w a ，C o n c e p t u a ls t r u c t u r e s —i n f o r m a t i o np r o c e s s i n gi nm i n da n dm a c h i n e ，T h eS y s t e mP r o g r a m m i n gS e r i e s ，A d d s i o n - W e s ly ，l9 8 4 ．【1 5 5JJ o h nFS o w aa n dECW a y ．I m p l e m e n t i n gas e m a n t i ci n t e r p r e t e ru s i n gc o n c e p t u a lg r a p h ．I B MJ o u r n a lo f R e s e a r c ha n dD e v e l o p m e n t ，1 9 8 6 ，3 0 ( 1 ) ：5 7 —6 9 ．【1 5 6 1J o h nFS o w a ．C o n c e t u a lg r a p l l sf o rad a m b a s ei n f e r e n c e ．I B MJ o u r n a lo fR e s e a r c ha n dD e v e l o p m e n t ．1 9 8 6 ，3 0 ( I ) ：7 0 - 7 9 ．f 1 5 7 I 戴一奇．削麓章．陈p ．幽沦与代数结构．北京：清华人学出版≠} ．1 9 9 5 ．【I5 8 】J i w e iZ h o n g ．C o n c e p t u a lg r a p hm a t c h i n gf o rs e m a n t i cs e a r c h ．I n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nC o n c e p t u a lS t r u c t u r e s ，L e c t u r en o t e so nA r t i f i c i a lI n t e l l i g e n c e ，S p r i n g e r - V e r l a gB e r l i nH e i d e l b e r g ，2 0 0 2 ：9 2 —1 0 6 ．1 0 7两北{ 业人学博十。

学位论文攻读博十坶j 问从事科研1 ．作情况攻读博士期间从事科研工作情况( 1 ) 发表论文情况攻读搏十学忙期间t 以第一作者发表学术论文1 2 篇，其中E l 收录5 篇，英文学术论文2 筋．学饺认定重要期刊学术论文1 0 篇：北第一作者学术论文4 篇，其中E l 收录2 篇，I S T P收录l 篇⋯Z h a n gK a i f u ·L iY u a n ，S h a oY i ，Y a n gH a i c h e n g ．A s s e m b l yl c j ．I E & E M ? 2 0 0 3 ．2 0 0 3 、1 2 ．S h a n g h a i【2 】张开富，李原，邵毅，杨海成．支持无余量装配的容差语义建模技术研究．机械科学与技术．2 0 0 4 ，2 3 ( 1 1 ) ：1 3 5 6 —1 3 5 91 3 I张开富，杨海成，李原．装配尺寸链修配环展人修配颦的分析与计算．机城’盘计．2 0 0 5 ，2 2 ( 3 ) ：2 2 —2 3【4 】张开富，李原，鄱毅，杨海成．一种集成装配过稃信息的装配建模方法．西北一l ：业人学学报，2 0 0 5 ，2 3 ( 2 ) ：2 2 2 ．2 2 6 ．E 1 号：0 5 2 6 9 1 8 4 5 9 7【5 1 张开富，杨海成，李原．基r 有向图的零件容著建模方法．计算机集成制造系统，2 0 0 5 。

II ( 9 ) ：1 2 3 4 一1 2 3 8 ，E l 号：0 5 4 4 9 4 5 3 3 8 71 6 】张扦富，李原，邵毅．杨海成．基丁天键特征_ 手| 『图的零仆公莘建模方法曲北I ：业人学’学报，2 0 0 5 2 3 ( 5 ) ：6 4 7 - 6 5 1 ．E 1 号：0 6 0 2 9 6 3 7 3 5 6f 7 】张开富，李丽萍，杨海成．基丁国产数据『年的E 机典删结构什库殴计与开发．计算机辅助设计与I ! } I 形学学报，2 0 0 6 ，1 8 ( 3 ) ：4 7 0 - 4 7 4 ．E I 号：0 6 1 6 9 8 3 1 7 4 0【8 】张开富，李原，彭培林，邱唏．基于实例的飞机装配协调方案设计技术研究．两北J ：业人学学报，2 0 0 6 ，2 4 ( 2 ) ：2 4 9 ．2 5 4【9 】Z H A N GK F ．L IY ' Q t Uxa n dY A N GH C ．C a s e - B a s e dA s s e m b l yC o o r d i n a t i o nP r o c e s sP l a n n i n g f b r A i r c r a f t ．T h e1 2 ”1 I n t e r n a t i o n a l M a n u f a c t u r i n ga n d C o n f e r e n c e i n C h i n a ＆M a t e r i a l sS c i e n c eF o r u m ．稿1 ，| ：编号：0 9 0 7 0 8 ( A c c e p t e d ) ．【1 0 】张开富，李原·邵毅t 余剑峰．基T - C A A 的装配【：艺规划系统开发．航空制造技术，稿件编号：2 0 4 2 0 8 ( 己录_ 【l { )【1 l l 张开寓。

李原，杨海成．尺寸链组成环灵敏度排序的多准则群决策算法【J 】．计算机集成制造系统，稿件编号：2 0 0 5 ．0 8 9 6 ( 己录刚)[ i 2 l 李原，张开富．f 挺，杨海成基丁遗传筇法的装配顺序规划优化方法．计算机集成制造系统，2 0 0 6 ，1 2 ( 2 ) ：1 8 8 ．1 9 I ．E l 号：0 6 1 9 9 8 7 0 9 8 9【1 3 】邵毅，张开富，李原，杨海成．E 机数字化产晶开发．航空制造技术，2 0 0 3 ，( 9 ) ；3 1 - 3 3[ i 4 1S h a o Y i ，Z h a n g K a i f u tL i Y u a n tY a n g H a i c h a n g ．D i g i t a l P r o d u c t D e v e l o p m e n t i n A # c r a f iM a n u f i 』c t u r i n g I n d u s t r y ．I C e C E 2 0 0 3 ( 2 0 0 3 ．1 0 ，H a n g z h o u ) ：4 6 - 4 8 ( I S T P 收录)f 1 5 1 李原，陈刚，张开富·杨海成．基丁分解树的复杂产品装配实例表示方法．州北I 业人’学学报，2 0 0 5 ，2 3 ( 4 ) ：5 0 0 —5 0 3 ．E 1 号：0 5 4 6 9 4 7 7 9 6 2昭阳北l 。

业人学博十学位论文攻读博士蚶J 间从事科研r 作情况[ 1 6 ] 彭培林，陈刚，李原，张开言基丁实例的装配顺序舰划技术研究．c " 国机．械1 ．稗，2 0 0 4I5 ( 2 3 ) ：2 1 2 l 一2 1 2 5E l 号：0 5 0 5 8 8 1 6 0 2 9( 2 ) 参与课题研究情况⋯参加8 6 3 ／；姐C I M S “协同环境p 机筻装配过程仿直”丰¨8 6 3 ／C I M S “复杂产品装配| ．艺快速} 殳计支持技术明究与应州”课题土要负责装配容筹建模、分析的算法研究与系统开发[ 2 】承担国防科r 委标准化项目“E 机数字化预装配通用耍求”项目，负责通用要求的编写I 作，其中包括装配容差分析与综台3 】参加×X 预研项目“E 机XX ××××××”的研究与廊刖I ．f 1 一，负责E 机装配容著分析技术的研究I ．作，完成了技配齐筹建模、装配尺寸链生成、装配弈差分析等系统功能的开发l 作，这些系统功能部属r 系统“虚拟装配过拌规划与仿真系统V 1 ．0 ”，本系统获得r 围家软件版权登记：行在地安℃帆r 业公司得剑j ’初步麻州[ 4 l 参加航空科学基金“敏捷虚拟装配技术研究”的研究L 作，主要负责本项目的详细殴计，重点研究了面向飞机部件的装配容差分析与综合技术。

5 】参’8 6 3 项目“基j ：国产数据J 车的数控制造信息管理平台关键技术研究与应H { ”的研究o 麻Ⅲl 作，担任总体殴计报告执笔人 3 ) 研究成果【i 】虚拟装配规划与仿真系统V 1 ．0 获得国家软件著作权登记，登记号：2 0 0 3 S R 5 1 7 6 ，其中包括装配容筹建模、分析等功能模块计算机软件著作权登记证书编号：软聋营宰摹# j8 2 f i 7 号髓记号：20 # 3 S H ”’0软件名称：媛V 1 ．扭l h 簿辩撼蛾与博巽霉撬簿作权人：西绝i 慢起擘曲北1 ．业人’j ’博十1 学衍论文致谢致谢博十硷交成稿时，我的人学生涯即将走过第十个年头同顾人生中最宝贵的十年．我清楚的感觉剑自己在I ：作卡¨生活嚣方面的种种变化我的每一点进步都要{ J 1 功丁这么多年在我坩边帮助找、教育我的导师、同事平¨删友们首先要感谢我的导师杨海成教授杨老师以其渊博的专业知识、严谨求实的治学态度、言传身敦的风范和敏锐的洞察力引导币¨鼓励着我努力学习和刻苦r 作特别是杨老师在卣忙之中指导论文的研究平I I 鼓励我敢丁创新的精神使我终身受益也衷心地感谢杨老师对我生活} 的跫心、帮助年| I 照顾．这是我能顺利完成学业的基础。

同时，要感谢师母王争鸣老师，千老师一直庄生活、学习平l Ir 作上给予丁我巨夫的必怀平| l 帮助我要感谢我的论文指导教师李原教授李原教授为我创造了大量的宝贵机会，提供了良灯的』：作环境和条件让我能够顺利完成研究和学习工作李原教授认真负责的科研态度和时刻为他人着想的处世风格促使我积极的面对1 作和生活中的各种吲难感谢机电’学院和现代殴计’j 集成制造技术教育部重点实验室的领导利老师，感谢他们在学习上给予的支持、帮助千¨关心感谢在课题研究中给予我指导和帮助的千仲奇教授、李两‘j ‘讲师感谢龙朝茹老师、张秉璋老师对我学习上的鼓励、支持和帮助我能够完成学业的另外一个重要支撑来自下从事课题研究与开发r 作时遇到的各位领导和前辈我要感谢中国航空．．1 ．业第一集团公司第一b 机设计研究院的韩克岑总师、刘石旺十任、刘存喜高l 两交E 机I ‘业( 集团) 有限责任公司的杨尤吕副总经理、邱唏总『．艺师、廉金贵处艮、千彬、背炜、樊，出章等，感- 身j 他( 她) 们盘课题1 ．作中给我提供的极人便利与帮助，没有他( 她) 们的指导和建议，我的1 ．作将举步为艰感谢我的师兄邵毅博十、余剑峰博十、常智勇博十、干¨延立博十，我的0 2 7 1 0 博十功、的所确同学，! 』他( 她) 们的每次讨论都使我受茄f 『『{ 浅。

感谢我的师弟李丽萍硕士、彭培林硕十，欧⋯君涛硕十、薛鹏颈十、刘平硕士、丁= ．海山硕十，与他( 她) 们在一起的r 作、学习雨1 生活经历1 } 常愉快感谢王莉女十、刘平娟女十感谢所有关心我、帮助我、给予我支持的同事和删友感酣我的爱人刘| ；暖博’十j ，与她同窗度过了十年的人学生活，感谢她对我学业、I ? 作雨牛活的理斛刊支持感谢我的父亲、母亲给予我无尽的爱和宽容．谢谢最后特别感谢在自旷之中参加我的I 尊十学位论文评审、评阅千¨答辩的各位教授、专家张开富0 0 ^ 年二月丁阳I ．人勇字楼曲，I I ：I 业人，学i 弹} ‘学忙沦又曲，I KI 业人中学似论文划识产权声蝎le西北工业大学学位论文知识产权声明书奉凡完全了解‘≯捩青天德护知识产权的规定，B , I J ：研究生在菠玫睦学位驯间论文I ‘们r 的知识产权单位属于西北【：业人学学校有权保留并向国家有关部f 』或机构送交论文的复印件和电子版本人允许| = 仓文被资阅羊} I 惜阕学彼：·j 以将本- ’≯何论文的仝部域郭分内窬编入宵咒数据片进行检豢，可以采州影印、缩印或{ = = | 推笛复制手段保存带旧编本1 ；’侮论文。

同州本人保训二，毕业船结合学位论吏研究课题再凝写的文章一律浅明搏者尊付为崩l EI 垃人1 哥保密论文待解密后适削本声明学待论文作者签名) ∞b 年指导数帅签g ：加6 年叠燃V 片曰蘸北工业大学学位论文原创性声明_ 柬示宇投严谨的’学风币I 优照的科学道德，本人邙重声明：所* 交的‘学位论文．娃本人在导师的搬等I 、进行研究{ ．作所取得的成果尽我所知，除文巾一经注明引刈的{ 勺枣年| 『致黜的土| 』l 方好，率论文不色禽任伺其他个人或壤体已经公开发表或模j 过的研究成聚，不包含本人或他人已巾请学f 诅或其它H J选憧蚓过的戒果对本文羽磷究做出重饕贯献陶个人羊¨徭体，均已在文- } 以明确方式标明本人学位沦史’，资糊若商不安，愿意承孝f ：i 一瞬相关的法律委任神论文作者戳邀一w 6 年u 月1 日一E需一1链H壹咋飞机部件装配误差累积分析与容差优化方法研究飞机部件装配误差累积分析与容差优化方法研究作者：张开富学位授予单位：西北工业大学被引用次数：5次 参考文献(158条)参考文献(158条)1.王云渤 飞机装配工艺学 19902.闫艳.宁汝新 并行工程中的公差设计研究与开发[期刊论文]-计算机集成制造系统 2000(5)3.程宝蕖 飞机制造协调准确度与容差分配 19874.程宝蕖.崔赞斌 飞机互换协调技术 19905.C Fhillyard Dimensions and tolerances in shape design 19786.T Kandikjan.Jami J Shah.Joseph K Davidson A mechanism for validating dimensioning and tolerancingschemes in CAD systems[外文期刊] 2001(10)7.W Chase Kenneth.P Magleby Spencer.G Glancy Charles A Comprehensive System ror COlllputer-AidedTolerance Analysis of 2-D and 3-D Mechanical Assemblies 19978.Yanyan Wu.Jami J Shah.Joseph K Davidson Computer modeling of geometric 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